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6.2 面积的计算
1．周长是16厘米的正方形，它的面积是（ ）。
A．16厘米 B．4厘米 C．16平方厘米 D．4平方厘米
2．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，一个与它周长相等的正方形的面
积是（ ）。
A．96平方厘米 B．40平方厘米
C．100平方厘米 D．120平方厘米
3．图中每个小方格表示1平方厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．14 C．45 D．54
4．把一张面积为48平方厘米的正方形纸片，连续对折3次，折出的每一份的
面积是平方厘米？（ ）
A．4 B．24 C．12 D．6
5．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可
以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。
A．2 B．3 C．4 D．1
6．有一张长方形的纸，长13厘米、宽12厘米。小明剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米；剩下的纸还能剪出( )个1
平方厘米的小正方形。
7．用3个周长都是8厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是(
)平方厘米。
8．一个长6米、宽3米的长方形，分割成两个边长为3米的正方形，两个正方
形的总周长为( )米，总面积为( )平方米。
9．从这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘
米，剩下的图形是一个( )形，它的面积是( )平方厘米。
10．一个长方形，如果宽增加5厘米，面积就增加35平方厘米，这时这个图形
正好是一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。
11．计算下面图形的面积。
四、作图题
12．下面每个方格表示边长1厘米的正方形。请你分别画出面积为20平方厘米
的两个不同的长方形。13．教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方
米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
14．儿童公园要扩建一个长方形的泳池。如果长增加9米，泳池面积就增加72
平方米；如果宽增加3米，泳池面积就增加45平方米。这个泳池的面积是多少
平方米？
15．人民公园有一块长方形草地，游人总是抄近道踩草地，公园负责人就此修
建了两条“民意路”，将草地分成四个小长方形（如图）。现在草地的面积是
多少平方米？16．在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方
形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部
分的周长呢？（单位：厘米）
17．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬
纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图
所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
参考答案1．C
【分析】首先根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，代入数据，求出正方形的
边长，再依据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求解。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
周长是16厘米的正方形，它的面积是16平方厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长，然后
用这个长方形的周长除以4，即可计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长
×边长，依此计算并选择。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
一个与它周长相等的正方形的面积是100平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，应熟练掌握长方形的周长的计算
方法，以及应掌握根据正方形的周长求边长的方法。
3．C
【分析】面积为1平方厘米的小正方形的边长为1厘米，根据下图所示，长方
形的长为9厘米，宽为5厘米，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。
【详解】9×1＝9（厘米），5×1＝5（厘米）
9×5＝45（平方厘米），即长方形的面积是45平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先通过对面积的认识计算出长方形的长和宽，是解答此题的关键。
4．D
【分析】将正方形纸片连续对折3次，即平均分成2×2×2＝8份，每份的面积
是原来的 ；据此即可解答。
【详解】48÷8＝6（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】解决本题的关键是明确对折3次即平均分8份。
5．B
【分析】原来长方形绿地的面积＝长×宽，扩大后绿地的面积为长×宽×6，即
为原来绿地面积×6，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出四位同学的方案中
绿地的面积，即可得出结论。
【详解】原来绿地的面积＝长×宽＝22×11，
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面
积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的
面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米。11＋55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍，
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9，
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
由此可知，上面有3位同学的说法正确。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握长方形的面积公式，并且能够灵活的运用。
6． 144 12
【分析】正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形的面积；剩下部分为长方形，面积为1平方厘米的正方形的边长
是1厘米，13－12＝1（厘米），因此原长方形的宽是多少厘米，就能剪出多少
个1平方厘米的小正方形。
【详解】13厘米＞12厘米，即正方形的边长为12厘米
12×12＝144（平方厘米），即这个正方形的面积是144平方厘米；
12个1厘米是12厘米，因此剩下的纸还能剪出12个1平方厘米的小正方形。
7．12
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知小正方形的边长为：8÷4＝2（厘
米），所以所拼长方形的长为2×3＝6（厘米）、宽为2厘米，然后再利用长方
形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】如图：
正方形的边长：8÷4＝2（厘米）
长方形的长：2×3＝6（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
因此，这个长方形的面积是12平方厘米。
8． 24 18
【分析】正方形的边长为3米，边长乘4等于一个正方形的周长，再乘2即等
于两个正方形的总周长，边长乘边长等于正方形的面积，再乘2等于两个正方
形的总面积，据此即可解答。
【详解】3×4×2
＝12×2
＝24（米）
3×3×2
＝9×2
＝18（平方米）
一个长6米、宽3米的长方形，分割成两个边长为3米的正方形，两个正方形
的总周长为24米，总面积为18平方米。
9． 36 长方 63【分析】观察上图可知，从这个长方形中剪下的正方形的边长为9厘米，9乘4
等于正方形的周长；剩下的是一个长9厘米，宽为16－9＝7（厘米）的长方
形，9乘7等于长方形的面积；据此即可解答。
【详解】9×4＝36（厘米）
9×（16－9）
＝9×7
＝63（平方厘米）
从这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的周长是36厘米，剩下的
图形是一个长方形，它的面积是63平方厘米。
【点睛】从长方形中剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这
是解答本题的关键。
10．14
【分析】长不变，宽增加5厘米，面积增加35平方厘米，根据长方形的长＝面
积÷宽，求出原来的长方形的长是（35÷5）厘米。宽增加5厘米后得到一个正
方形，则原来长方形的长比宽多5厘米，用原来长方形的长减去5厘米，求出
原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】35÷5＝7（厘米）
7×（7－5）
＝7×2
＝14（平方厘米）
原来长方形的面积是14平方厘米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，需熟记公式，本题关键是求出原来
长方形的长与宽。
11．2600cm2
【分析】60－20－20＝20（cm），根据图示可知，此图的面积＝长50cm，宽
60cm的长方形的面积－边长为20cm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；
正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。【详解】
60－20－20＝20（cm）
50×60＝3000（cm2）
20×20＝400（cm2）
3000－400＝2600（cm2）
12．见详解
【分析】依据长方形的面积公式：面积＝长×宽可得：长方形的长和宽分别为
10厘米和2厘米或者长和宽分别为4厘米和5厘米的面积是20平方厘米，依据
长方形的长和宽即可画出符合要求的长方形。
【详解】
【点睛】解答此题的关键是，先依据长方形的面积，确定出长方形的长和宽，
从而画出符合要求的图形。
13．12平方米
【分析】
根据长方形面积＝长×宽，用8×3先求出长方形墙壁的面积，再用 3×4求出
墙上窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据
此解答即可。
【详解】8×3＝24（平方米）
4×3＝12（平方米）
24－12＝12（平方米）答：要粉刷的面积是12平方米。
14．画图见详解；120平方米
【分析】
根据长方形面积＝长×宽，长增加 9米，面积增加 72平方米，则用72÷9＝8
（米），即可求出这个长方形泳池的宽；宽增加 3米，面积增加45平方米，则
用45÷3＝15（米），即可求出这个长方形泳池的长，15×8即可求出这个泳池
的面积，据此解答即可。
【详解】如图：
72÷9＝8（米）
45÷3＝15（米）
8×15＝120（平方米）
答：这个泳池的面积是120平方米。
15．224平方米
【分析】如下图，现在草地的面积等于长为（30－2）＝28（米），宽为（10－
2）＝8（米）的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可
解答。
【详解】（30－2）×（10－2）
＝28×8
＝224（平方米）
答：现在草地的面积是224平方米。
16．76平方厘米；40厘米、48厘米、52厘米【分析】根据对图中信息的了解，这三个长方形都是减去了一个长为6厘米，
宽为4厘米的长方形，计算面积的时候，用原来的面积减去长为6厘米，宽为4
厘米的长方形的面积，得到的就是它们的面积；计算它们的周长时，利用平移
法，将图中的长和宽平移，不难发现，第一个图形的周长不变，第二个图形的
周长多了两条宽，第三个图形多了两条长，据此计算。
【详解】剩余部分的面积：10×10－6×4＝100－24＝76（平方厘米）
剩余部分的周长：10×4=40（厘米）
10×4＋4×2
＝40＋8
＝48（厘米）
10×4＋6×2
＝40＋12
＝52（厘米）
答：剩余部分的面积都是76平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、 48
厘米、52厘米。
17．（1）72 cm2
（2）能；见详解
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此
可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一
个正方形。据此解答。
【详解】（1）6×2×6
＝12×6
＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
