文档内容
6.1 面积和面积单位
第一部分 知识清单
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、比较面积大小的方法主要有以下三种：
（1）观察法：适合于比较面积相差较大的图形的面积。
（2）重叠法：把两个图形重叠在一起进行比较。
（3）数方格法：将两个图形分别放在相同的方格纸上，数数两个图形各占多少个方格，再进
行比较。
3、为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平
方分米和平方米。
（1）平方厘米：边长厘米的正方形，面积是平方厘米。1平方厘米可以写成 1cm2。
（2）平方分米：边长分米的正方形，面积是平方分米。1平方分米可以写成 1dm2。
（3）平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。1平方米可以写成1m2。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．比较下面两个图形，说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D．乙的面积小，周长也小
2．下面是用面积为1平方厘米的小正方形拼出的图形，面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．小军的身高是145（ ）。A．毫米 B．平方厘米 C．分米 D．厘米
4．下面的四个描述中，与实际生活不相符合的是（ ）。
A．学生课桌的高度大约是70cm B．5个苹果质量大约是10千克
C．1平方米正方形大约能站10名六年级学生 D．步行1000米大约需要15分钟
5．下面4个图形中，（ ）的面积最大。（每个□代表1平方厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．选择合适的单位填空。
(1)我们班教室黑板的面积大约是400( )。
(2)长江全长约是6300( )。
(3)足球场的面积大约是7000( )。
(4)文具盒表面的面积约是200( )
7．面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的正方形
面积是1( )；边长为1( )的正方形面积是1平方分米；边长为( )厘
米的正方形面积是1平方厘米。
8．下面分别写出下列每个图形的面积。
( )平方厘米 ( )平方厘米 ( )平方厘米
9．甲图和乙图都有( )个格子，但甲图和乙图的面积( )（填“相等”或“不
相等”），因为它们所用的每个小格子( )。甲 乙
10．用一些面积是4平方厘米的小正方形，去量一个长方形桌面，正好用20个这样的正方
形，这个长方形桌面的面积是( )。
第三部分 拔高培优
三、操作题
11．在下面的方格图上，画3个不同的图形，使它们的面积都等于是12个方格的面积。
四、解答题
12．扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？
13．读一读，把不合理的单位改正过来。星期六的上午10：00，妙想和爸爸一起拿着重约90
千克的乒乓球拍，来到50平方厘米的体育场馆。在长2.74厘米的乒乓球桌上高兴地打起了
乒乓球。打了40时，也没有分出胜负，最后他们相约明天再战。
14．先数出下面各图形的面积，再填一填，并把面积最大的图形涂上你喜欢的颜色。（每个
小方格的面积表示1平方厘米）图①的面积是（ ）平方厘米。
图②的面积是（ ）平方厘米。
图③的面积是（ ）平方厘米。
15．说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。参考答案
1．C
【分析】根据面积和周长的意义可知：面积是图形所占平面的大小，周长是围成平面图形线
段的长度和；据此进行解答即可。
【解答】甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长，
甲的面积大于长方形面积的一半，
乙的面积小于长方形面积的一半，
所以甲的面积大于乙的面积，
所以比较上面两个图形，说法正确的是甲、乙的周长相等，但甲的面积大。
故答案为：C
2．D
【分析】面积是图形所占平面的大小，数出各个图形中有几个小正方形，图形的面积就是几
平方厘米，据此选择即可。
【解答】A．一共有4个小正方形，4×1＝4（平方厘米）；
B．一共有5个小正方形，5×1＝5（平方厘米）；
C．一共有6个小正方形，6×1＝6（平方厘米）；
D．一共有7个小正方形，7×1＝7（平方厘米）。
4＜5＜6＜7
面积最大的是 。
故答案为：D
3．D
【分析】小学生课桌高约100厘米，小学生身高比课桌要高，所以计量小军的身高用厘米作
单位比较合适，据此即可解答。
【解答】根据分析可知，小军的身高是145厘米。
故答案为：D
4．B【分析】常用的长度单位是厘米、米，课桌的高度一般在1米以下，50厘米以上；
常用的质量单位是克、千克，1千克＝1000克，1个苹果的质量大约是200克；
1平方米的面积即边长为1米的正方形面积；
人的步行速度一般约为60米/分钟，据此可得出答案。
【解答】A．学校课桌的高度大约是70厘米，符合实际生活；
B．1个苹果质量大约是200克，5个苹果质量大约是1千克，所以10千克不符合实际生活；
C．1平方米正方形大约能站10名六年级学生，符合实际生活；
D．步行1000米大约需要15分钟，符合实际生活。
故答案为：B
5．D
【分析】利用数方格的方法，分别求出各图形的面积，然后进行比较，不满格的按半格计
算。
【解答】A．①的面积是8平方厘米；
B．②的面积是9平方厘米；
C．③的面积是10平方厘米；
D．④的面积是12平方厘米；
12＞10＞9＞8，图形④的面积最大。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。
6．(1)平方分米/dm2
(2)千米/km
(3)平方米/m2
(4)平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识。
（1）计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是6平方分米，但
因为前面的数字是400所以计量教室黑板的面积用“平方分米”作单位比较合适。
（2）计量非常远的距离用千米（km）作单位，两个较近城市之间的距离大约是100千米，所
以计量长江的全长用“千米”作单位比较合适。
（3）一间教室的面积大约是50平方米，所以计量足球场的面积用“平方米”作单位比较合
适。
（4）计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，身份证的面积大约是45平方厘米，所以计量文具盒表面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。
【解答】（1）我们班教室黑板的面积大约是400平方分米。
（2）长江全长约是6300千米。
（3）足球场的面积大约是7000平方米。
（4）文具盒表面的面积约是200平方厘米。
7．平方米 分米 1
【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，生活中手指甲的面积接近1平方厘米；边长1分米
的正方形的面积是1平方分米，生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小；边长1米的正
方形，面积是1平方米。
【解答】面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的
正方形面积是1（平方米）；边长为1（分米）的正方形面积是1平方分米；边长为（1）厘
米的正方形面积是1平方厘米。
8．13 10 17
【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，然后数出半格的，2个半格按照一个整
格计算，数出每个图形的面积有多少格；又已知每个小方格表示1平方厘米，再乘1，就可求
出每个图形的面积；据此解答。
【解答】经过数数发现：
第一个图形，整格的有11个，半格的有4个；则有：
11＋4÷2
＝11＋2
＝13（格）
13×1＝13（平方厘米）
即第一个图形的面积是13平方厘米。
第二个图形，整格的有6个，半格的有个8；则有：
6＋8÷2
＝6＋4
＝10（格）
10×1＝10（平方厘米）
即第二个图形的面积是10平方厘米。
第三个图形，整格的有12个，半格的有个10；则有：12＋10÷2
＝12＋5
＝17（格）
17×1＝17（平方厘米）
即第三个图形的面积是17平方厘米。
13平方厘米 10平方厘米 17平方厘米
9．4 不相等 大小不相等
【分析】物体的表面或者封闭图形所占空间的大小叫做面积，根据图片可知甲和乙都是由四
个格子组成的；组成甲的四个格子和乙的四个格子不同，所以面积不同，据此填空即可。
【解答】甲图和乙图都有4个格子，但甲图和乙图的面积不相等，因为它们所用的每个小格
子大小不相等。
10．80平方厘米/80cm2
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；那么20个这样的正方形面积，就是
这个长方形桌面的面积，用20乘4即可；据此解答。
【解答】根据分析：20×4＝80（平方厘米），所以这个长方形桌面的面积是80平方厘米。
11．见详解
【分析】图形在平面上所占的空间叫面积，要画面积等于12个方格的图形，只要画出的图形
包含的格子数等于12即可。
【解答】
（答案不唯一）
12．1105平方分米
【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。
【解答】85×13＝1105（平方分米）
答：13分钟能扫地1105平方分米。
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
13．见详解
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】星期六的上午10：00，妙想和爸爸一起拿着重约90克的乒乓球拍，来到50平方米
的体育场馆。在长2.74米的乒乓球桌上高兴地打起了乒乓球。打了40分钟，也没有分出胜
负，最后他们相约明天再战。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的
大小，灵活地选择。
14．12；15；14；
【分析】看每个图形有几个小方格。数出第一个图形有12个小方格，1个小方格的面积是1
平方厘米，则12个就是12平方厘米。数出第二个图形有15个小方格，1个小方格的面积是1
平方厘米，则15个就是15平方厘米。数出第三个图形有14个小方格，1个小方格的面积是1
平方厘米，则14个就是14平方厘米。把三个面积比较，即可找到面积最大的，据此解答。
【解答】1×12＝12（平方厘米）；1×15＝15（平方厘米）；1×14＝14（平方厘米）
15平方厘米＞14平方厘米＞12平方厘米
故答案为：12 15 14
【点评】数方格时注意半个方格和半个方格可以组成一个方格，数数时要细心。15．左图粉色和蓝色图形的面积都等于8个小方格那么大；中间图形粉色，蓝色，绿色和黄
色图形的面积都等于4个小方格那么大；右图粉色、紫色，白色和黄色图形的面积都等于4
个小方格那么大
【分析】分别数出每个图形中每种颜色所占小方格的个数，左图粉色图形所占小方格的个数
为4＋3＋1＝8个，蓝色图形所占小方格的个数为1＋3＋4＝8个；中间图形中粉色图形占完
整小方格2个，4个三角组成2个小方格，即2＋2＝4个，蓝色图形占完整小方格2个，4个
三角组成2个小方格，即2＋2＝4个，绿色图形占完整小方格2个，4个三角组成2个小方
格，即2＋2＝4个，黄色图形占完整小方格2个，4个三角组成2个小方格，即2＋2＝4个；
右图粉色图形所占小方格的个数为4个，紫色图形所占小方格的个数为4个，白色图形所占
小方格的个数为4个，黄色图形所占小方格的个数为4个，据此解答即可。
【解答】由分析可得，左图粉色图形所占小方格的个数为4＋3＋1＝8（个），蓝色图形所占
小方格的个数为1＋3＋4＝8（个），所以左图粉色和蓝色图形的面积都等于8个小方格那么
大；
中间图形中粉色、蓝色、绿色和黄色图形各占完整小方格2个，都有4个三角组成2个小方
格，即2＋2＝4（个），所以中间图形粉色，蓝色，绿色和黄色图形的面积都等于4个小方格
那么大；
右图粉色、紫色，白色和黄色图形的面积都等于4个小方格那么大。
