文档内容
7.2 求一个整体的几分之几
第一部分 知识清单
1、把一些物体看作一个整体，将这些物体平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分
之几。
2、求一个数的几分之几是多少，就是把这个数平均分成若干份，求其中的几份是多少。计算
时，通常先用这个数除以分母求出其中 1份的数量），再用所得的商乘分子（求出其中的几
份是多少）。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．如图每一个图形都表示一个分数，图形（ ）表示的分数是一样的。
A．①和② B．①和④ C．③和④
2．黄、红气球共有18个，其中红气球有7个，则黄气球占气球总数的（ ）。
A． B． C．
3．殷墟博物馆新馆是我国首个全景式展现商文明的国家重大考古专题博物馆，共展出青铜
器、陶器、玉器、甲骨等文物近4000件（套），其中 以上的珍贵文物属首次亮相，殷墟博
物馆新馆中大约有（ ）件（套）文物是首次展出。
A．1000 B．2000 C．3000
4．一本书共有48页，妙妙看了这本书的 ，还剩下（ ）页。
A．30 B．24 C．18
5．三（1）班有30名学生，其中 是女生，有多少名女生？下列算式正确的是（ ）。
A．30÷2×5 B．30÷5×2 C．30÷2÷5 D．30×2×52二、填空题
6．再涂（ ）块，涂色部分就占整个长方形的 。
7．一个西瓜被平均分成了8份，华华吃了其中的3份，姐姐吃了2份。华华吃了这个西瓜的
，姐姐吃了这个西瓜的 。
8．有24块巧克力，妹妹吃了 ，姐姐吃了 ，两姐妹一共吃了（ ）块巧克力。
9．中秋节是中国的传统节日之一，有赏月、吃月饼、玩花灯、猜谜语等民俗活动。今年中秋
节时妈妈买了64个月饼，其中的 是五仁月饼， 是蜜枣月饼，剩下的是豆沙月饼。妈妈买
了（ ）个五仁月饼，（ ）个蜜枣月饼，（ ）个豆沙月饼。
10．京剧是中国国粹之一，角色分为生、旦、净、丑四种。一个京剧剧团中有56人，其中
是“生”角， 是“净”角。这个剧团中有（ ）人是“生”角，有（ ）人
是“净”角。
第三部分 拔高培优
三、操作题
11．涂一涂。
四、解答题
12．聪聪和明明同看一本63页的故事书。聪聪看了全书的 ，没看的占这本书的几分之几？聪聪看了多少页？
13．妹妹阅读一本绘本。已知这本书共有72页，已经看了这本书总页数的 。请你从下面自
主选择一个数学问题并解决。
①还剩这本书的几分之几没看？
②已经看了多少页？
我选择问题：_________（填序号）
我解决问题：
14．根据要求回答问题。
体育课的自主锻炼时间里，三（2）班有 的学生在跳绳，有 的学生在跑步，有 的学生在
踢足球，其余的学生在玩扔沙包游戏。请根据这些数据比一比、算一算。
（1）自主锻炼时间里，跳绳、跑步、踢足球的学生中，（ ）的人数最多，其次是（
）的人数，（ ）的人数最少。
（2）踢足球人数与跳绳人数之和占总人数的（ ）。
（3）如果三（2）班有40名同学，算一算跳绳和踢足球的各有多少人吗？
15．这是一座“美食之城”。“中国烤鱼之乡”吸引五湖四海的游客纷至沓来。周末，李叔
叔开车从×镇去天生城吃烤鱼。（1）全程54千米，他已经行驶了全程的 ，还剩全程的 。请在图中用“↓”标出李叔
叔现在的位置。
（2）李叔叔已经行驶了多少千米？
（3）由于李叔叔一行用餐人数较多，需要拼桌。已知每张餐桌的桌面长是9分米，宽是6分
米，如图，拼成的桌面周长是多少分米？参考答案
1．B
【分析】把一个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是
几。据此解答。
【解答】①长方形被平均分成了4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为 。
②长方形被平均分成了3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为 。
③长方形被平均分成了4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为 。
④长方形被平均分成了4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为 。
所以图形①和④表示的分数是一样的。
故答案为：B
2．C
【分析】先算出黄气球的个数＝总数－红气球个数，再根据分数的含义进行解答即可。
【解答】18－7＝11（个）
即把18个气球平均分成18份，其中黄气球占了其中的11份，黄气球占气球总数的 。
故答案为：C
3．C
【分析】把所有的文物数量看作一个整体，把它平均分成4份，其中的3份占整体的 ；用
4000除以4求出1份所占的数量，再乘上3即可求解。
【解答】4000÷4×3
＝1000×3
＝3000（件）
殷墟博物馆新馆中大约有3000件（套）文物是首次展出。故答案为：C
4．C
【分析】根据分数的意义可知， 表示把一本书当成一个整体，平均分成8份，看了其中的5
份；先用48除以8求出一份是多少页，再乘5求出5份是多少页，也就是看了的页数；最后
用一本书的总页数减去已经看的页数，即可求出还剩下的页数。
【解答】
（页）
（页）
所以一本书共有48页，妙妙看了这本书的 ，还剩下18页。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可将三（1）班的总人数平均分成5份，女生为其中的2份，因此先用30
除以5计算出每份的人数，再用每份的人数乘2即可，依此列式并计算。
【解答】由分析可知，算式为：30÷5×2
故答案为：B
6．2
【分析】根据分数的认识可知， 表示把一个整体平均分成5份，取其中的4份；图中把一
个大长方形平均分成5份，已经涂色了2份，再涂4－2＝2（份），涂色部分就占整个长方形
的 。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
4－2＝2（份）
再涂2块，涂色部分就占整个长方形的 。
7． ；
【分析】根据分数的认识：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份可以用分数表示。【解答】由分析可知：一个西瓜被平均分成了8份，华华吃了其中的3份，姐姐吃了2份。
华华吃了这个西瓜的 ，姐姐吃了这个西瓜的 。
8．9
【分析】妹妹吃了 ，求24块巧克力的 是多少块，就是把24块巧克力平均分成8份，每份
应该是24÷8＝3（块）；姐姐吃了 ，先用整体数量除以这个分数的分母，求出一份的数
量，再用一份的数量乘这个分数的分子，即姐姐吃了24÷8×2＝6（块），然后把两姐妹吃
巧克力的块数相加求和即可。
【解答】24÷8＝3（块）
24÷8×2
＝3×2
＝6（块）
3＋6＝9（块）
有24块巧克力，妹妹吃了 ，姐姐吃了 ，两姐妹一共吃了9块巧克力。
9．32 24 8
【分析】根据分数的认识可知， 表示把64个月饼平均分成2份，其中一份是五仁月饼；
表示把64个月饼平均分成8份，其中3份是蜜枣月饼；
用总数减去五仁月饼个数和蜜枣月饼个数是豆沙月饼个数。
【解答】64÷2＝32（个）
64÷8×3＝8×3＝24（个）
64－32－24＝8（个）
妈妈买了32个五仁月饼，24个蜜枣月饼，8个豆沙月饼。
10．16 7
【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；
是“生”角，说明将56人平均分成了7份，“生”角的人数占其中的2份，用56除以7可
以计算出1份所表示的人数，再乘2计算出2份所表示的人数，也就是“生”角的人数；是“净”角，说明将56人平均分成了8份，“净”角的人数占其中的1份，用56除以8可
以计算出1份所表示的人数，也就是“净”角的人数；据此解答。
【解答】根据分析：
56÷7×2
＝8×2
＝16（人）
56÷8＝7（人）
所以这个剧团中有16人是“生”角，有7人是“净”角。
11．见详解
【分析】用涂色部分表示分数时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份
数作分数的分子。
【解答】据分析涂色如下：
（涂色不唯一）
12．没看的占这本书的 ，聪聪看了35页。
【分析】根据题意，将这本书看作整体，聪聪看了全书的 ，用1减去 ，就是没看的占这本
书的几分之几， 表示将这本书看作整体，平均分成9份，则一份表示（63÷9）页，看了的
取其中5份，据此解答。
【解答】1－
63÷9×5
＝7×5
＝35（页）
答：没看的占这本书的 ，聪聪看了35页。
13．①；；
或者②；
40页
【分析】如果选择第①个问题：将这本书的总页数看作一个整体，用“1”表示，那么用1减
去 可以计算出还剩这本书的几分之几没看；
如果选择第②个问题：把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占
的份数； 表示将总页数72页平均分成9份，看了的页数占其中的5份，那么用72除以9可
以计算出每份所表示的页数，再乘5计算出已经看了的页数；据此解答。
【解答】第一种情况：
我选择问题：①
我解决问题：1－ ＝
答：还剩这本书的 没看。
第二种情况：
我选择问题：②
我解决问题：72÷9×5＝40（页）
答：已经看了40页。
14．（1）踢足球；跳绳；跑步
（2）
（3）跳绳5人；踢足球15人
【分析】（1）同分母分数比较大小，分子大的分数较大，同分子分数比较大小，分母小的分
数较大，据此比较三个分数的大小即可解答；
（2）用踢足球人数占总人数的几分之几与跳绳人数占总人数的几分之几相加求和，即可解
答；
（3）三（2）班有 的学生在跳绳， 表示将三（2）班的总人数平均分成8份，表示其中1
份，用总人数除以平均分成的份数，即可求得跳绳的人数；三（2）班有 的学生在踢足球， 表示将三（2）班的总人数平均分成8份，表示其中3份，
先用除法求出1份的人数，再用乘法求出3份的人数，即可求得踢足球的人数。
【解答】（1）因为 ＞ ， ＞ ，
所以 ＞ ＞ ，
所以自主锻炼时间里，跳绳、跑步、踢足球的学生中，踢足球的人数最多，其次是跳绳的人
数，跑步的人数最少。
（2） ＋ ＝
踢足球人数与跳绳人数之和占总人数的 。
（3）40÷8＝5（人）
40÷8×3
＝5×3
＝15（人）
答：如果三（2）班有40名同学，跳绳的有5人，踢足球的有15人。
15．（1） ；图见详解
（2）24千米
（3）48分米
【分析】（1）李叔叔行驶了全程的 ，就是把全程平均分成9份，李叔叔已经行驶了其中的
4份，还剩全程的（1－ ）。
（2）李叔叔行驶了全程的 ，就是把全程平均分成9份，李叔叔已经行驶了其中的4份。54
千米除以9再乘4，即可算出李叔叔已经行驶了多少千米。
（3）拼成的桌面长是（9×2）分米，宽是6分米。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代
入计算即可。
【解答】（1）1－ ＝全程54千米，他已经行驶了全程的 ，还剩全程的 。请在图中用“↓”标出李叔叔现在的
位置。
（2）54÷9×4
＝6×4
＝24（千米）
答：李叔叔已经行驶了24千米。
（3）9×2＝18（分米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（分米）
答：拼成的桌面周长是48分米。
