文档内容
3.1 解决问题的策略
第一部分 知识清单
1、解决问题时要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。
2、从问题入手，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
3、对于只有两个已知条件的两步计算实际问题，可以利用画线段图的策略清楚地反映出题中
的各种数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而找到解决问题的方法。
4、当实际问题中的已知条件相同，问题不同时，根据问题分析得到的数量关系就会发生改
变，解题的方法也就不同。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。妈妈今年（ ）岁。
A．32 B．34 C．36 D．40
2．根据下图的信息，求大米和面粉一共有多少袋，列式为（ ）。
A．60＋22 B．60÷2＋22 C．（60＋22）×2 D．60×2－22
3．选择下面条件（ ）就可以求出“一共运来了多少瓶矿泉水”。
①一共运来80箱矿泉水
②每瓶矿泉水3元
③每箱矿泉水24瓶
④还有120箱矿泉水没有运来
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
4．三（1）班有女生32人，________，三（1）班一共有多少人？在横线处补上一个条件，
应选（ ）。
A．三（2）班有男生12人 B．每4人为一组C．老师3人 D．男生比女生少12人
5．
一个水壶80元，一个茶杯15元。 我带了200元。
要求买1个水壶和6个茶杯需要多少元，需要用到的信息是哪些？（ ）
A．1个，6个，80元，15元 B．1个，80元，15元，200元
C．1个，6个，15元，200元 D．1个，6个，80元，200元
二、填空题
6．一条泳道长50米，明明每次训练要游2个来回，总共游了( )米。
7．一段地铁长220米，第一天修了57米，第二天修了48米，还剩多少米没修？要求还剩多
少米没修，可以先算( )，再算( )。
8．看图可知：上衣的价钱是裤子的( )倍，上衣和裤子一共( )元。
9．小宇将三年级3个班摘苹果的数据弄脏了，由下表可知，三年级一班摘苹果( )千
克，三年级二班摘苹果( )千克。
三年级一 三年级三
三年级二班 合计
班 班
9千克 8 千克 72千克 230千克
10．食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳先算出一共有多少袋面
包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可以算出一
共( )元。
三、计算题
11．看图列式计算。第三部分 拔高培优
四、解答题
12．体育器材室里排球的个数是足球的3倍，足球有15个，两种球一共有多少个？（根据题
意，画出线段图并解答）
13．公园有180盆郁金香，郁金香的盆数比玫瑰花盆数的3倍少15盆。玫瑰花有多少盆？
（先画出表示郁金香的盆数的线段，并在图中表示出问题，再列式解答。）
玫瑰花：
郁金香：
14．小英和妈妈带100元去文具店购物。
（1）一个计算器的价格与2个文具盒的价格相等，一个计算器多少元？
（2）买一个书包和一个文具盒，最多剩下多少元？
（3）你还能提出什么问题？并解答。15．星星水果店。
①运进22箱苹果 ②每箱苹果10千克
③苹果每千克8元 ④卖出16箱苹果
（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号）
（2）根据选择的信息列式解答。
（3）剩下的苹果按每千克6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？
参考答案1．【分析】妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，即妈妈今年的年龄比小芳的年龄多3倍，而
妈妈比小芳大27岁，用27除以3即可求出小芳的年龄是9岁，再用9乘4即可求出妈妈今年
的年龄。
【解答】27÷（4－1）
＝27÷3
＝9（岁）
4×9＝36（岁）
妈妈今年36岁。
故答案为：C
2．【分析】大米有60袋，面粉比大米少22袋，大米的袋数减去22袋，可以算出面粉有
（60－22）袋，面粉的袋数加上大米的袋数，可以算出大米和面粉一共有（60－22＋60）
袋。
假设面粉的袋数和大米的袋数同样多，则大米和面粉一共有（60×2）袋，（60×2）袋减去
面粉比大米少的袋数，也可以算出大米和面粉一共有（60×2－22）袋。
【解答】
求大米和面粉一共有多少袋，列式为：60×2－
22。
故答案为：D
3．【分析】根据题意，求“一共运来了多少瓶矿泉水”，用一共运来矿泉水的箱数乘每箱矿
泉水的瓶数，即可求出一共运来了多少瓶矿泉水，据此解答即可。
【解答】80×24＝1920（瓶）
选择①一共运来80箱矿泉水，③每箱矿泉水24瓶，就可以求出“一共运来了1920瓶矿泉
水”。
故答案为：C
4．【分析】由题意得，已知三（1）班有女生32人，要求三（1）班一共有多少人，需要增
加一个与三（1）班男生人数相关的条件。据此解答。
【解答】A．三（2）班有男生12人，该条件与三（1）班男生人数无关，不满足题意；
B．每4人为一组，该条件与三（1）班男生人数无关，不满足题意；C．老师3人，该条件与三（1）班男生人数无关，不满足题意；
D．男生比女生少12人，题目中已知三（1）班女生的人数，可以用减法算出三（1）班男生
的人数，最后再把男生和女生的人数加起来即可。
故答案为：D
5．【分析】根据数量、单价和总价三者之间的关系，总价＝数量×单价，要求买1个水壶和
6个茶杯需要多少元，也就是要计算出总价，就要知道数量和单价，所以要知道水壶和茶杯
的个数，以及水壶和茶杯的单价，据此解答。
【解答】根据分析得：要求买1个水壶和6个茶杯需要多少元，需要用到的信息是1个，6
个，80元，15元。
故答案为：A
6．【分析】根据题意，游2个来回表示游了4个泳道的长度，用50乘4即可解答。
【解答】2×2×50
＝4×50
＝200（米）
【点评】解答此题的关键是明确游2个来回表示游了4个泳道的长度。
7．【分析】要求还剩多少米没修，可以先算第一天和第二天共修了多少米，再用220减去共
修的米数，即可解答。
【解答】根据分析可得：要求还剩多少米没修，可以先算这两天已经修的米数，再算没有修
的米数。
【点评】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。
8．【分析】看图可知：上衣的价钱是裤子的3倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求
一共是多少用加法计算。
【解答】56×3＝168（元）
56＋168＝224（元）
看图可知：上衣的价钱是裤子的3倍，上衣和裤子一共224元。
9．【分析】根据题意，三个班摘的苹果重量相加是230千克，已知一班摘的重量的个位上是
9，三班摘的重量个位上是2，二班摘的重量个位上的数未知，但是与另外两个班摘的重量个
位上的数相加后尾数是0，据此判断二班摘的重量个位上的数是多少；用总重量减去二班和
三班摘的重量，即可求出一班摘了多少千克。
【解答】9＋2＝11（千克）11＋9＝20（千克），当二班摘的重量个位上是9的时候，三个班摘的重量相加后和的尾数是
0，则二班摘了89千克。
230－89－72
＝141－72
＝69（千克）
小宇将三年级3个班摘苹果的数据弄脏了，由下表可知，三年级一班摘苹果69千克，三年级
二班摘苹果89千克。
10．【分析】根据题意，用每箱面包的袋数乘箱数即可求出一共有多少袋面包；用每箱的袋
数乘每袋的钱数即可求出每箱的钱数；可以根据小芳的算法，先算出一共有多少袋面包，再
乘5即可求出一共多少元。
【解答】8×20×5
＝160×5
＝800（元）
小芳先算出一共有多少袋面包，列式为8×20；小军先算每箱多少元，列式为20×5；两种想
法都可以算出一共800元。
11．【分析】从图中可知：已知白兔有24只，黑兔的只数是白兔的3倍；根据求一个数的几
倍是多少用乘法，先用白兔的只数24乘3，得到黑兔的只数，再加上白兔的只数，即求到一
共的只数。据此解答。
【解答】24×3＝72（只）
72＋24＝96（只）
所以，一共有96只。
12．【分析】足球占1段，1段表示15个，排球的个数是足球的3倍，所以排球应画这样的3
段，据此画图；排球的个数是足球的3倍，足球有15个，根据求一个数的几倍是多少，用乘
法计算，即用15乘3，即可求出排球的个数，再加上足球的个数，即可求出两种球一共有多
少个；据此列式计算即可。
【解答】
15×3＋15＝45＋15
＝60（个）
答：两种球一共有60个。
13．【分析】用一段线段表示玫瑰花的盆数，再根据郁金香的盆数比玫瑰花盆数的3倍少15
盆，画出表示郁金香盆数的线段；用郁金香的盆数加上15盆，求出玫瑰花盆数的3倍是多
少，再除以3求出玫瑰花的盆数。
【解答】
（180＋15）÷3
＝195÷3
＝65（盆）
答：玫瑰花有65盆。
14．【分析】（1）一个文具盒16元，求两个文具盒多少元，用乘法计算；
（2）用加法可以计算出买一个书包和一个文具盒的钱数，那么剩下的钱数＝100－买一个书
包和一个文具盒的钱数。要使剩下的钱最多，那么尽量选择便宜的书包，由此列式计算即
可；
（3）问题：买一个计算器和一个文具盒需要多少钱？用加法列式计算。（答案不唯一）
【解答】（1）16×2＝32（元）
答：一个计算器32元。
（2）69＞58，应该选择58元一个的书包。
16＋58＝74（元）
100－74＝26（元）
答：最多剩下26元。
（3）买一个计算器和一个文具盒需要多少钱？（答案不唯一）
16＋32＝48（元）答：买一个计算器和一个文具盒需要48元钱。
15．【分析】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”必须要知道苹果的单价和卖出
苹果的数量，卖出苹果数量必须要知道每箱苹果质量和卖出箱数。
（2）先根据每箱苹果10千克和卖出16箱苹果算出一共卖出多少千克苹果，再根据苹果每千
克8元算出已经卖出的苹果可以收入多少元。
（3）先求出还剩下多少箱苹果，再算出剩下多少千克苹果，最后算水果店还可以收入多少
元。
【解答】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（②、③、
④）。（填序号）
（2）10×16×8
＝160×8
＝1280（元）
答：已经卖出的苹果可以收入1280元。
（3）（22－16）×10×6
＝6×10×6
＝60×6
＝360（元）
答：水果店还可以收入360元。
【点评】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。
