文档内容
6.2 长方形和正方形的面积
第一部分 知识清单
1、长方形的面积=长x宽。如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，
该公式可以写成：S=axb。
2.正方形的面积=边长x边长。如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，该公式
可以写成：S=axa。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．把一个长方形的长、宽都乘3，得到一个新长方形，新长方形的面积是原长方形面积的（
）倍。
A．1 B．3 C．6 D．9
2．边长20厘米的正方形，如果边长增加10厘米，那么面积将增加（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．500
3．从一张长8cm，宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积和周长分别
是（ ）。
A．16cm2、12cm B．12cm2、16cm
C．16cm2、24cm D．24cm2、16cm
4．将一张周长是48厘米的大长方形纸剪成3个相等的小正方形，每个小正方形的面积是（
）平方厘米。
A．16 B．24 C．36 D．144
5．笑笑用边长为1厘米的小正方形测量笔记本封面面积的方法如图所示。这个笔记本封面的
面积为（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．25 D．无法确定二、填空题
6．一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方
形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
7．如图，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，每个小长方
形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
8．一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，( )。
（填“长方形面积大”“正方形面积大”或“一样大”）
9．一个长方形，如果它的长不变，宽增加3厘米，面积就增加45平方厘米，这时恰好变成
一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。
10．如图，在一块边长为10米的正方形花坛周围铺1米宽的小路，小路的面积是( )
平方米。
三、计算题
11．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
第三部分 拔高培优
四、解答题
12．一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？
13．妈妈买了如下图所示花纹的一条长方形毯子，毯子上绣着9个大小相同面积为6平方分
米的小正方形，这条毯子的面积是多少平方分米？
14．三年级同学在学校的劳动实践基地种了各种蔬菜（如下图），你知道每种蔬菜的占地面
积吗？
（1）种茄子的面积是多少？
（2）种西红柿的面积是多少？15．笑笑家的餐厅长4米，宽3米，现在要买地砖铺餐厅地面，选择哪种砖更便宜？参考答案
1．D
【分析】长方形面积＝长×宽，长和宽都乘3，则面积需要先乘3再乘3，即是原来长方形面
积的（3×3）倍，据此选择即可。
【解答】3×3＝9
新长方形的面积是原长方形面积的9倍。
故答案为：D
2．D
【分析】先用20＋10＝30厘米求出增加后正方形的边长是30厘米，再根据边长×边长＝正
方形面积，求出增加后正方形的面积是多少平方厘米，再减去原来正方形的面积，就是面积
增加了多少平方厘米。
【解答】20＋10＝30（厘米）
30×30－20×20
＝900－400
＝500（平方厘米）
边长20厘米的正方形，如果边长增加10厘米，那么面积将增加500平方厘米。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于
长方形的宽，剩下部分的长是6厘米，宽是（8－6）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，长
方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】8－6＝2（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
剩下部分的面积是12平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：B
4．C
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用公式给48除以2即可求出长与宽的和是24，因为能将这个长方形剪成3个相等的小正方形，说明长方形的长是宽的3倍，即长与宽
的和是宽的4倍，给24除以4即可求出宽是6，原长方形的宽就是小正方形的边长，再根据
正方形面积公式：边长×边长，代入数据计算出面积即可。
【解答】48÷2＝24（厘米）
24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
每个小正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：C
5．C
【分析】由图可知，这个笔记本横着可以摆放5个小正方形，竖着可以摆放5个小正方形，
所以这个笔记本是一个正方形，且边长为5厘米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值
计算即可。
【解答】1×5＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
所以这个笔记本封面的面积为25平方厘米。
故答案为：C
6．63
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以
2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。
【解答】8×4＝32（厘米）
32÷2＝16（厘米）
16－9＝7（厘米）
7×9＝63（平方厘米）
这个长方形的面积是63平方厘米。
7．15 16
【分析】由题意得，一个长方形，长10厘米，宽6厘米，沿各边中点剪成四个小长方形，那
么每个小长方形的长是（10÷2）厘米，宽是（6÷2）厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形
的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据带入即可算出每个小长方形的面积和周长。
【解答】10÷2＝5（厘米）6÷2＝3（厘米）
5×3＝15（平方厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
故每个小长方形的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
8．一样大
【分析】根据题意，长×宽＝长方形的面积，边长×边长＝正方形的面积。根据公式分别算
出长方形和正方形的面积再比较。
【解答】8×2＝16（平方米）
4×4＝16（平方米）
16平方米＝16平方米
所以，一个长是8米、宽是2米的长方形与一个边长是4米的正方形的面积相比，一样大。
9．180
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的宽，求
出原来的长，即45÷3＝15（厘米），宽增加3厘米，长方形变为正方形，所以原来的长比宽
长3厘米，那么原来的宽为15－3＝12（厘米），根据长方形的面积公式，即可求出原来长方
形的面积是多少平方厘米。
【解答】原来的长：
45÷3＝15（厘米）
原来的宽：
15－3＝12（厘米）
15×12＝180（平方厘米）
所以原来长方形的面积是180平方厘米。
10．44
【分析】先用花坛的边长加上2条小路的宽，计算出花坛及小路所形成的大正方形的边长，
再用大正方形的面积减去花坛的面积，计算出小路的面积，正方形的面积＝边长×边长；据
此解答。
【解答】根据分析：
10＋1＋1＝12（米）
12×12－10×10＝144－100
＝44（平方米）
所以小路的面积是44平方米。
11．（1）周长：16厘米，面积：14平方厘米
（2）周长：106厘米，面积：544平方厘米
【分析】（1）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方
形的周长，根据长方形的周长计算公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一
个长5厘米、宽3厘米的长方形剪掉一个边长为1厘米的正方形，据此即可解答。
（2）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长（25＋12）厘米、宽16厘米的长
方形的周长，根据长方形周长公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长
25厘米、宽16厘米的长方形面积与一个边长为12厘米的正方形的面积之和，据此解答即
可。
【解答】根据分析可得：
（1）周长：
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：
3×5－1×1
＝15－1
＝14（平方厘米）
（2）周长：
25＋12＝37（厘米）
（37＋16）×2
＝53×2
＝106（厘米）
面积：
25×16＋12×12
＝400＋144
＝544（平方厘米）
答：图一的周长是16厘米，面积是14平方厘米；图二的周长是106厘米，面积是544平方厘米。
【点评】本题考查长方形、正方形的周长与面积的综合应用，牢记长方形的周长公式：（长
＋宽）×2，面积公式：长×宽，正方形的面积公式：边长×边长；熟练掌握把不规则图形的
周长转化成规则图形的周长是解答此题的关键。
12．384平方米
【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方
形面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方
米。
【解答】32×20＝640（平方米）
32×32＝1024（平方米）
1024－640＝384（平方米）
答：扩建后面积增加了384平方米。
13．270平方分米
【分析】通过平移可知，这条毯子每排可以绣9个小正方形，一共可以绣5排，那么一共可
以绣（9×5）个小正方形，因此用可以绣小正方形的总个数乘每个小正方形的面积，即可得
到这条毯子的面积，依此计算。
【解答】通过平移如下图所示：
9×5＝45（个）
45×6＝270（平方分米）
答：这条毯子的面积是270平方分米。
14．（1）40
（2）72
【分析】（1）看图可知，茄子地的长为8m，宽为5m，根据长方形的面积＝长×宽，代入数
据解答即可。
（2）看图可知，西红柿地的长为（8＋4）m，宽为6m，根据长方形的面积＝长×宽，代入数
据解答即可。
【解答】（1）8×5＝40（ ）答：种茄子的面积是40 。
（2）（8＋4）×6
＝12×6
＝72（ ）
答：种西红柿的面积是72 。
15．方砖B
【分析】根据正方形面＝边长×边长，先用2×2求出方砖A的面积，根据长方形面积＝长×
宽，用2×3求出方砖B的面积，根据1米＝10分米，用40×30，求出餐厅的面积，用餐厅的
面积除以两种方砖的面积，得出需要多少块方砖，再乘单价，即可求出每种方砖的总价，据
此选出便宜的即可。
【解答】2×2＝4（平方分米）
2×3＝6（平方分米）
4米＝40分米，3米＝30分米
40×30＝1200（平方分米）
1200÷4＝300（块）
方砖A的总价：300×6＝1800（元）
1200÷6＝200（块）
方砖B的总价：200×8＝1600（元）
1800＞1600
答：方砖B最便宜。
