文档内容
6.2 长方形与正方形
第一部分 知识清单
1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，四个角都是直角。
2、正方形有四条边，四条边都相等；有四个角，四个角都是直角。
3、通常把长方形较长的边叫作长，较短的边叫作宽。正方形的四条边都叫作边。
4、将一个图形沿某条线对折，能够完全重合的两条线的长度是相等的。
5、数图形的个数时，可以先数单个图形，再按一定的顺序数由几个单个图形组成的图形，这
样能做到不重数、不漏数。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．将一个正方形照下图方式折叠，折成的角是（ ）。
A．直角和锐角 B．钝角和锐角 C．钝角和直角
2．如果想要拼成一个长方形，应该再选一根（ ）的小棒。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米
3．对于长方形的描述，下列错误的是（ ）。
A．长方形有四个角，四条边 B．长方形的四条边都相等 C．长方形的
四个角都相等
4．从一个长12厘米，宽2厘米的长方形纸片上剪最大的正方形，一共能剪出（ ）个。
A．5 B．6 C．24
5．下面（ ）组小棒可以搭成一个长方形。
A．B．
C．
二、填空题
6．在括号里填出长方形和正方形正确的长度。
7．数一数，填一填。
( )个锐角，( )个钝角。
( )个正方形。
8．李叔叔用四个一样大的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的宽是5分米（如图）。这
个长方形的长是( )米。
9．在长15厘米，宽7厘米的长方形纸上剪出最大的正方形，最多能剪( )个，剩下
的纸能再剪出的最大正方形边长是( )厘米。
10．长方形对边( )，正方形的四个角都是( )。
第三部分 拔高培优
三、作图题
11．在下面的方格里画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。四、解答题
12．一张长方形纸，长是18厘米，宽是7厘米。将它折成一个最大的正方形，边长是多少厘
米？最多能剪几个？
13．在下面的图形中分别找出2个你学过的图形，描一描，说一说。
14．用4个边长是3厘米的正方形拼图形。
（1）拼一个大长方形，长和宽各是多少？
（2）拼一个大正方形，边长是多少？参考答案
1．A
【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是
锐角，比直角大的是钝角。正方形四条边都相等，四个角都是直角，由此分析形成的角即
可。
【解答】图1和图2形成的角都是直角，图3折叠成图4后形成的角如下图，红色线的两个角
是锐角，蓝色线的角是直角。
折成的角是直角和锐角。
故答案为：A
2．C
【分析】长方形的两组对边分别平行，长方形的两组对边分别相等，4根小棒能围成了一个
长方形，有两根是2厘米，一根是6厘米，根据两组对边分别相等，即可得出答案。
【解答】据分析可知：2厘米的对边已经有了，长方形缺少了6厘米的对边，在选一根6厘米
的小棒就可以拼成一个长方形。
故答案为：C
3．B
【分析】长方形的特点：有4个角，有4条边，对边相等，4个角都相等。
【解答】A．长方形有四个角，四条边，说法正确；
B．长方形的四条边都相等，说法错误，4条边都相等是正方形；
C．长方形的四个角都相等，说法正确。
故答案为：B4．B
【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，求出这张长方形纸的长里面有几
个2厘米即可。
【解答】12÷2＝6（个）
从一个长12厘米，宽2厘米的长方形纸片上剪最大的正方形，一共能剪出6个。
故答案为：B
5．C
【分析】长方形对边相等，四个角都是直角，要拼成长方形，则要有两组长度相同的小棒，
由此解答。
【解答】A．有一组长度相同的小棒，不能拼成长方形；
B．有三根长度相同的小棒，不能拼成长方形；
C．有两组长度相同的小棒，能拼成长方形。
这组小棒可
以搭成一个长方形。
故答案为：C
6．6cm；5dm
【分析】根据题意可知：
长方形4条边，对边相等。正方形4条边都相等。
【解答】由分析可得：
7．6 2 12
【分析】（1）在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。
图中每个三角形内的角都是锐角，一共有6个；两个相邻的锐角组成1个钝角，一共有2个
钝角。
（2）基本的正方形有9个，由4个基本的正方形组成的正方形有4个，由9个基本的正方形
组成的正方形有1个，全部加起来，就是一共的正方形数量。
【解答】由题意分析得：6个锐角，2个钝角。
9＋4＋1
＝13＋1
＝14（个）
即， 14个正方形。
8．2
【分析】拼成后的长方形的长是4个正方形的边长那么长，用正方形的边长乘4即可求出长
方形的长。10分米＝1米，注意单位的统一。
【解答】5×4＝20（分米）
20分米＝2米
这个长方形的长是2米。
9．2 1
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形纸上剪出最大的正方形，这个正方形的边长等于
长方形的宽，15厘米里包含2个7厘米就能剪出2个这样的正方形；剩下的是一个长方形，
长方形的长是7厘米，宽是1厘米，所以剩下的纸能再剪出的最大正方形边长是1厘米；由
此解答即可。
【解答】由分析可得：在长15厘米，宽7厘米的长方形纸上剪出最大的正方形，最多能剪2
个，剩下的纸能再剪出的最大正方形边长是1厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用，关键是明确：在这个长方形纸上
剪出最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。
10．相等 直角
【解答】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对
边平行且相等，正方形四条边相等。
如图：
11．见详解【分析】长方形的特征是：两组对边相等，四个角都是直角。据此画出一个长是7厘米、宽
是4厘米的长方形即可。
【解答】作图如下：
12．7厘米；2个
【分析】折成的正方形的边长应该是长方形原来的宽，即7厘米。用18除以7，商就是最多
能剪的个数。
【解答】18÷7＝2（个）……4（厘米）
答：边长7厘米；最多能剪2个。
13．见详解
【分析】三角形：由三条边围成，且有三个角和三个顶点。
长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。
正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。
【解答】由题意分析得：
左图：涂红色的是长方形，涂黑色的是正方形；
右图：涂黄色的是三角形，涂蓝色的是正方形；
【点评】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。
14．（1）长12厘米，宽3厘米
（2）6厘米
【分析】（1）用4个正方形拼成一个长方形，要将4个正方形排成一行，所以拼成的大长方
形的宽就是正方形的边长，长是4个正方形的边长和；（2）用4个正方形拼成一个正方形，要将2个正方形排成2行2列，所以拼成的大正方形的
边长就是2个正方形的边长和。
【解答】（1）长：3×4＝12（厘米）
宽：3厘米
答：大长方形的长是12厘米，宽是3厘米。
（2）边长：2×3＝6（厘米）
答：大正方形的边长是6厘米。
