文档内容
第六单元长方形和正方形的面积操作题（真题精选）
三年级下册数学真题专项培优卷（苏教版）
1．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
2．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的
花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）
3．把面积小的图形补一补，使每组中两个图形的面积一样大。
4．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的
算法。书中记载：“方田术日，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，
“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积＝长×宽。“圭田术日，半广以乘
正从。”即：三角形面积＝底×高÷2。在数学课上，我们是怎样探索三角形面积的计算
方法呢？可以写一写，画一画。
5．细心数一数，如果如图小正方形的边长是1厘米，所给长方形的面积是 平方
厘米。把这个长方形分成不同的两个长方形，较小的长方形的面积是 平方厘
米，较大的长方形的面积是 平方厘米。6．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
7．填空并作图
下面方格纸每个小格表示1平方厘米，方格纸中的正方形面积是 平方厘米，周
长是 厘米。请你画一个与它周长相等的长方形。
8．李大叔家有一个长方形苗圃。
（先画示意图，标清数据，弄明白其中的道理，再列式解答）
（1）如果苗圃的长增加6米，面积就增加84平方米。苗圃的宽是多少米？
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少120平方米。苗圃的长是多少米？
（3）求原来苗圃的面积？
9．如表每个小方格的面积表示1平方米。（1）在中心花坛的东北面画一个周长为16米的长方形草坪；在中心花坛的西南面画一
个周长为16米的正方形水池。用工具作图，并标出相关数据。
（2）中心花坛的面积是 平方米，草坪的面积是 平方米，水池的面
积是 平方米。
10．一个长方形苗圃，长24米，宽15米。
（1）如果宽不变，长增加4米，那么面积就增加多少平方米？（先在图上画一画，再
解答）
（2）如果每平方米能种植9棵月季，那么扩建后的苗圃一共能够种植多少棵月季？
11．下图每一个小方格代表1平方厘米，请你在格子纸上任画一个面积是12平方厘米的长
方形并求出它的周长。
12．小林学过了长方形的面积公式，但他忘了是怎么推导出来的。如果给你若干个边长是
1厘米的小正方形，请你用下面的长方形先画一画，再写出面积公式的推导过程。13．如图，张大伯要在院子外面用16米长的篱笆围出一块长方形或正方形的菜地。如果菜
地的一面靠着院墙，那么篱笆需要被分成3段（要分成整米数）。怎样围篱笆才能使菜
地的面积最大，请在方格中画一画。
14．一间教室用方砖铺地，如果用边长 3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的
方砖铺地，需要多少块？
15．在正方形方格纸上，画出一个长方形和一个正方形，并标注出图形的面积和周长。16．下面是一个广场平面图。要在广场上建一个最大的正方形儿童活动场地，其余的地方
作为花坛。请在广场平面图上画出你的设计方案。
花坛的面积是 平方米；儿童活动场地的面积是 平方米。
17．在如图的长方形中画一个最大的正方形，并用阴影表示出正方形的面积。
18．小亮的卧室要铺地砖（如图），地面长 4米，宽3米。选用边长5分米的正方形地砖
铺卧室地面，需要多少块？小亮是用这种方法算出他的卧室需要买的地砖的块数：
请把上面算式中①和②的想法画在下面的图中。19．如图每个□代表1平方厘米。
（1）如图中阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
（2）请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。
20．画一画。下面每个方格表示1平方厘米，请在方格纸的左边画一个面积为6平方厘米
的长方形，右边画一个周长为8厘米的正方形。
21．如图长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
（1）在右图中涂出一个最大的正方形。
（2）涂出的正方形面积是 。
（3）剩下部分是 形，它的周长是 ，面积是 。
22．看图回答问题：（1）请用文字说明，图①到图②作了怎样的图形运动？图②到图③做了怎样的运动？
（2）计算图①与图②面积之和。
23．下图中每个小方格表示 1 平方厘米，请你画出两个面积是 10 平方厘米的图形。
24．（1）如图每个小格表示1平方厘米．在方格纸上画一个与正方形面积相等的长方形．
（2）这个长方形的周长是 厘米．
25．在下面格子图中，分别画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于
长方形面积。26．一个长方形的宽增加4米，就成了正方形，且面积增加了48平方厘米．原来长方形的
面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答．）
27．李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的
栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．
28．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增
加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
29．在下面的圆中，
（1）量出圆的直径是 厘米（结果四舍五入保留整数）；
（2）在圆中画一个最大的正方形；
（ 3）这个正方形的面积是 ．
30．画一画、算一算．
①在如图的长方形中画出一个最大的正方形．
②如果剪去这个正方形，求剩下部分的面积．31．画出面积是6平方厘米的图形。（至少画出5种）
32．长方形的长和宽如图所示。
①在这个长方形中画出一个最大的正方形。
②这个正方形的边长是 厘米，周长是 厘米。剩下的图形是一个
形，它的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
33．如图是一块被打碎的长方形玻璃，怎样在这块玻璃上裁出一个面积最大的正方形玻璃
（画一画）
34．从长方形中剪下一个尽可能大的正方形，要求在图上画一画．
（1）这个正方形的面积是多少平方厘米？（2）这个正方形的周长是多少厘米？
（3）余下的长方形的面积是多少平方厘米？
35．在如图所示的点子图上画出一个与左边长方形面积相等的平行四边形．第六单元长方形和正方形的面积操作题（真题精选）三年级下
册数学真题专项培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．操作题（共35小题）
1．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
【答案】 （画法不唯一）
【分析】利用数格子的方法可知，图一的面积是8格；图二的面积是5格，要使面积同
样大，图二需要再涂色3格，据此解答。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了面积的大小比较。
2．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的
花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）【答案】能， （画法不唯一）。
【分析】根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛
面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形；画法不唯一。
【解答】解：根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和
花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形。
如图：
（画法不唯一）
故答案为：
能， （画法不唯一）。
【点评】本题考查了根据指定面积画图形，注意知识的灵活运用。
3．把面积小的图形补一补，使每组中两个图形的面积一样大。【答案】 （答案
不唯一）
【分析】只要两个图形的小正方形的个数相等即可。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】先算出小正方形的个数，再补的相等即可。
4．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的
算法。书中记载：“方田术日，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，
“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积＝长×宽。“圭田术日，半广以乘
正从。”即：三角形面积＝底×高÷2。在数学课上，我们是怎样探索三角形面积的计算
方法呢？可以写一写，画一画。
【答案】
因为平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积×2＝底×高
则三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。
【分析】将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，计算这个平行四边形的
面积的一半就可以推导出三角形面积的计算公式。
【解答】解：如图：将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这
两个三角形的面积，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积＝
这个平行四边形的面积的一半。
因为平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积×2＝底×高
则三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用。
5．细心数一数，如果如图小正方形的边长是1厘米，所给长方形的面积是 30 平方厘
米。把这个长方形分成不同的两个长方形，较小的长方形的面积是 12 平方厘米，
较大的长方形的面积是 1 8 平方厘米。
【答案】分法不唯一。
30，12，18。
【分析】通过观察图形可知，这个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，根据长方形的面
积＝长×宽，把数据代入公式求出这个长方形的面积，把这个长方形分成不同的两个长
方形（分法不唯一），据此解答。
【解答】解：6×5＝30（平方厘米）
把这个长方形分成不同的两个长方形（分法不唯一），
如图：答：这个长方形的面积是30平方厘米，较小的长方形的面积12平方厘米，较大的长方
形的面积是18平方厘米。
故答案为：30，12，18。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．把面积小的图形补一补，使两个图形的面积一样大。
【答案】 （画法不唯一）
【分析】利用数格子的方法可知，图一的面积是8格；图二的面积是7格，要使面积同
样大，图二需要再涂色一格，据此解答。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了面积的大小比较。
7．填空并作图下面方格纸每个小格表示1平方厘米，方格纸中的正方形面积是 9 平方厘米，周长
是 1 2 厘米。请你画一个与它周长相等的长方形。
【答案】长方形的画法不唯一。
9，12。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝
（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3＝9（平方厘米）
3×4＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
6＝5+1＝4+2
所以长方形的画法不唯一。
作图如下：故答案为：9，12。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，
关键是熟记公式。
8．李大叔家有一个长方形苗圃。
（先画示意图，标清数据，弄明白其中的道理，再列式解答）
（1）如果苗圃的长增加6米，面积就增加84平方米。苗圃的宽是多少米？
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少120平方米。苗圃的长是多少米？
（3）求原来苗圃的面积？
【答案】（1）14米；（2）24米；（3）336平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长。据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽。据此解答。
（3）根据长方形的面积＝长×宽列式解答即可。
【解答】解：（1）如图：
84÷6＝14（米）
答：苗圃的宽是14米。
（2）如图：120÷5＝24（米）
答：苗圃的长是24米。
（3）14×24＝336（平方米）
答：原来苗圃的面积是336平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．如表每个小方格的面积表示1平方米。
（1）在中心花坛的东北面画一个周长为16米的长方形草坪；在中心花坛的西南面画一
个周长为16米的正方形水池。用工具作图，并标出相关数据。
（2）中心花坛的面积是 8 平方米，草坪的面积是 15 平方米，水池的面积是
16 平方米。
【答案】（1）长方形的画法不唯一。
（2）8，15，16。
【分析】（1）根据利用方向确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再确定其他
物体的位置，据此可以确定长方形草坪、正方形水池的位置。（2）利用数方格的方法求出中心花坛的面积，周长是 16米的长方形草坪的画法不唯一，
可以画一个长是5米，宽是3米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的
面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）长方形草坪的画法不唯一，可以画一个长是5米，宽是3米的长方
形，
作图如下：
（2）5×3＝15（平方米）
4×4＝16（平方米）
答：中心花坛的面积8平方米，长方形草坪的面积是15平方米，正方形水池的面积是
16平方米。
故答案为：8，15，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向确定物体位置的方法及意义，长方形、正
方形的周长公式、面积公式及应用，关键是熟记公式。
10．一个长方形苗圃，长24米，宽15米。
（1）如果宽不变，长增加4米，那么面积就增加多少平方米？（先在图上画一画，再
解答）
（2）如果每平方米能种植9棵月季，那么扩建后的苗圃一共能够种植多少棵月季？
【答案】（1） ，60平方米；（2）3780棵。
【分析】（1）面积增加部分是一个长等于原来苗圃的宽，宽等于长增加的长度，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）扩建后苗圃长是（24+4）米，宽是15米，根据长方形的面积＝长×宽求出扩建后
苗圃的面积，再乘每平方米种植月季棵数，求出种植月季总棵数。
【解答】解：（1）
如图所示，阴影部分为面积增加部分。
4×15＝60（平方米）
答：面积就增加60平方米。
（2）（24+4）×15×9
＝28×15×9
＝420×9
＝3780（棵）
答：一共能够种植3780棵月季。
【点评】本题关键是明确所求部分的长和宽，再根据长方形的面积公式解答。
11．下图每一个小方格代表1平方厘米，请你在格子纸上任画一个面积是12平方厘米的长
方形并求出它的周长。
【答案】画法不唯一。16厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积是12平方厘米的长方形的画法不唯一。可以
画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数
据代入公式解答。
【解答】解：12＝12×1＝3×4＝2×6，
作图如下（画法不唯一）：
，
（6+2）×2
＝8×2
＝16（厘米）。
答：这个长方形的周长是16厘米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．小林学过了长方形的面积公式，但他忘了是怎么推导出来的。如果给你若干个边长是
1厘米的小正方形，请你用下面的长方形先画一画，再写出面积公式的推导过程。
【答案】如图：在长方形的面积公式推导时，是利用在长方形中摆面积为1平方厘米的小正方形来推导
的。
边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米，将若干个面积为1平方厘米的小正方形
摆到长方形中，然后数出小正方形的个数，就是长方形的面积。通过摆长方形可以发现
每排小正方形的个数正好是长方形长的厘米数，排数正好是长方形宽的厘米数，因为总
个数＝每排个数×排数，所以，长方形的面积＝长×宽。
【分析】用边长是一厘米的小正方形，摆满整个长方形即可，根据长方形的面积公式的
推导过程写出即可。
【解答】解：如图：
在长方形的面积公式推导时，是利用在长方形中摆面积为1平方厘米的小正方形来推导
的。
边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米，将若干个面积为1平方厘米的小正方形
摆到长方形中，然后数出小正方形的个数，就是长方形的面积。通过摆长方形可以发现
每排小正方形的个数正好是长方形长的厘米数，排数正好是长方形宽的厘米数，因为总
个数＝每排个数×排数，所以，长方形的面积＝长×宽。
【点评】此题主要考查了长方形面积公式的推导。
13．如图，张大伯要在院子外面用16米长的篱笆围出一块长方形或正方形的菜地。如果菜
地的一面靠着院墙，那么篱笆需要被分成3段（要分成整米数）。怎样围篱笆才能使菜
地的面积最大，请在方格中画一画。【答案】
长8米，宽4米。
【分析】16分成三个整数相加的形式（其中2个整数相等），据此求出长方形的长和宽，
然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：16＝14+1+1＝12+2+2＝10+3+3＝8+4+4＝6+5+5
所以围成一个长8米，宽4米的长方形的面积最大。
如图：8×4＝32（平方米）
答：围成一个长8米，宽4米的长方形面积最大。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用。
14．一间教室用方砖铺地，如果用边长 3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的
方砖铺地，需要多少块？
【答案】540块。
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，
则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
（4×4）x＝（3×3）×960
16x＝8640
x＝540
答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。
【点评】明确所铺地面的面积是一定的，根据每块砖的面积×块数＝所铺地面的面积，
列出等量关系式是完成本题的关键。
15．在正方形方格纸上，画出一个长方形和一个正方形，并标注出图形的面积和周长。【答案】画法不唯一。
10平方厘米，14厘米，9平方厘米，12厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的面积＝边
长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：画法不唯一。作图如下：
5×2＝10（平方厘米）
（5+2）×2
＝7×2
＝14（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
3×4＝12（厘米）答：长方形的面积是10平方厘米，周长是1厘米，正方形的面积是9平方厘米，周长是
12厘米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记
公式。
16．下面是一个广场平面图。要在广场上建一个最大的正方形儿童活动场地，其余的地方
作为花坛。请在广场平面图上画出你的设计方案。
花坛的面积是 80 0 平方米；儿童活动场地的面积是 160 0 平方米。
【答案】800，1600。
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形广场中建一个最大的正方形活动场地，这个
正方形的边长等于长方形的宽，花坛的面积等于长方形广场的面积减去活动场地的面积，
根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
40×40＝1600（平方米）
60×40﹣1600
＝2400﹣1600
＝800（平方米）
答：花坛的面积是800平方米，活动场地的面积是1600平方米。
故答案为：800，1600。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．在如图的长方形中画一个最大的正方形，并用阴影表示出正方形的面积。
【答案】
【分析】通过观察图形可知，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长
等于长方形的宽，据此解答即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题解答的关键是明确：在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的
边长等于长方形的宽。
18．小亮的卧室要铺地砖（如图），地面长 4米，宽3米。选用边长5分米的正方形地砖
铺卧室地面，需要多少块？小亮是用这种方法算出他的卧室需要买的地砖的块数：
请把上面算式中①和②的想法画在下面的图中。【答案】
【分析】根据“包含”除法的意义，用除法分别求出卧室地面的长、宽各包含多少个5
分米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用，长方形的面积公式及
应用。
19．如图每个□代表1平方厘米。
（1）如图中阴影部分的面积是 1 8 平方厘米，周长是 2 2 厘米。
（2）请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。【答案】（1）18，22；
（2）画法不唯一，如图：
【分析】（1）利用数方格的方法直接求出阴影部分的面积号周长。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，要使长方形的面积等于阴影部分的面积，长方形的画
法不唯一。据此解答。
【解答】解：（1）阴影部分的面积是18平方厘米，周长是22厘米。
（2）长方形的画法不唯一，可以画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，
作图如下：
故答案为：18，22。
【点评】此题考查的对面是理解掌握长方形、正方形的周长公式，长方形的面积公式的
灵活运用，关键是熟记公式。
20．画一画。下面每个方格表示1平方厘米，请在方格纸的左边画一个面积为6平方厘米
的长方形，右边画一个周长为8厘米的正方形。【答案】 （长方形图答案不唯
一）。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，画一个面积为6平方厘米
的长方形，因为3×2＝6，所以可以画长是3格，宽是2格的长方形，又因为6×1＝6，
所以可以画长是6格，宽是1格的长方形，所以画长方形答案不唯一。
（2）根据正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4，所以用正方形的周长除以4，求
出正方形的边长，然后再画出正方形即可。
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
（长方形图答案不唯一）。
【点评】本题主要考查了长方形面积及正方形的周长公式的灵活运用。
21．如图长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
（1）在右图中涂出一个最大的正方形。
（2）涂出的正方形面积是 9 平方厘米 。
（3）剩下部分是 长方 形，它的周长是 1 0 厘米 ，面积是 6 平方厘米 。
【答案】（1）
（2）9平方厘米；
（3）长方，10厘米，6平方厘米。【分析】（1）在这个长方形中画出一个最多的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，
据此作图即可。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（3）剩下部分是长方形，长是 3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）
×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）3×3＝9（平方厘米）
答：这个正方形的面积是9平方厘米。
（3）5﹣3＝2（厘米）
（3+2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：剩下部分是长方形，周长是10厘米，面积是6平方厘米。
故答案为：9平方厘米，长方，10厘米，6平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，
关键是熟记公式。
22．看图回答问题：
（1）请用文字说明，图①到图②作了怎样的图形运动？图②到图③做了怎样的运动？（2）计算图①与图②面积之和。
【答案】（1）轴对称、平移；
（2）15。
【分析】（1）通过观察图形可知，图①到图②是利用轴对称图形的性质得到的，图
②到图③是通过平移得到的。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）图①到图②是利用轴对称图形的性质得到的，图②到图③是通过
平移得到的。
（2）6×5÷2
＝30÷2
＝15
答：图①与图②面积之和是15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、平移的性质及应用，三角形的
面积及应用。
23．下图中每个小方格表示 1 平方厘米，请你画出两个面积是 10 平方厘米的图形。
【答案】答案不唯一。
【分析】答案不唯一。可以画一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形，一个底是5厘米，
高是2厘米的平行四边形。据此解答即可。
【解答】解：答案不唯一。作图如下：5×2＝10（平方厘米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的面积公式及应用。
24．（1）如图每个小格表示1平方厘米．在方格纸上画一个与正方形面积相等的长方形．
（2）这个长方形的周长是 2 0 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知正方形的面积是16平方厘米，要使长方形的面积与正方形的面积相
等，所画长方形的长是8厘米，宽是2厘米．
（2）根据长方形的面积公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）（8+2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：这个长方形的周长是20厘米．
故答案为：20．
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．在下面格子图中，分别画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于长方形面积。
【答案】答案不唯一。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面
积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，已知长方形的长是5，宽是2，
画一个平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形宽的；画一个三角形的底等于长
方形的长，高是长方形宽的2倍；画一个梯形的上下底之和是长方形的长的2倍，高等
于长方形的宽（答案不唯一）；据此作图即可。
【解答】解：作图如下：（答案不唯一）
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，根据
是熟记公式。
26．一个长方形的宽增加4米，就成了正方形，且面积增加了48平方厘米．原来长方形的
面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答．）
【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用增加的面积除以增加的宽，求出原来的长，
原来的长减去4米就是原来宽，然后把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
48÷4＝12（米）
12×（12﹣4）
＝12×8
＝96（平方米）
答：原来长方形的面积是96平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的
栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为在周长相等的情况下，圆的面积最大，因此围成个半圆即可；于是先利用
长方形的周长公式计算出栅栏的长度，也就知道了圆的周长的一半的长度，从而利用圆
的周长公式计算出圆的半径，最后依据圆的面积公式即可求解．
【解答】解：围成的羊圈如图所示：
（5+3.5）×2÷3.14
＝17÷3.14
≈5.4（米）
3.14×5.42
＝3.14×29.16
≈91.56（平方米）
答：用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应围成半圆形，其面积为
91.56平方米．
【点评】此题主要考查长方形的周长和圆的周长、以及面积公式的灵活应用．
28．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽，
然后把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
45×（75÷5）
＝45×15
＝675（平方米），
答：苗圃原来的面积是675平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．在下面的圆中，
（1）量出圆的直径是 3 厘米（结果四舍五入保留整数）；
（2）在圆中画一个最大的正方形；
（ 3）这个正方形的面积是 4. 5 平方厘米 ．
【答案】见试题解答内容【分析】（1）用刻度尺量出圆的直径即可；
（2）要求在圆里画一个最大的正方形，那么圆的直径一定是这个正方形的对角线，并
且这两条直径互相垂直．那就先画互相垂直的两条直径，再把与圆相交的四个点顺次连
起来就得到最大的正方形；
（3）因为一条直径把正方形平均分成两个相等的直角三角形，底就是直径，高是半径，
再利用三角形面积公式进行计算即可．
【解答】解：（1）用刻度尺量得圆的直径是3cm；
（2）画图如下：
（3）正方形的面积是：3×（3÷2）÷2×2
＝3×1.5÷2×2
＝3×1.5
＝4.5（cm2）．
答：这个正方形的面积是4.5平方厘米．
故答案为：3、4.5平方厘米．
【点评】此题主要是利用圆和正方形的特点，画出在圆内最大的正方形那么圆的直径一
定是这个正方形的对角线，确定方法画出来再利用量得的数据求出正方形的面积．
30．画一画、算一算．
①在如图的长方形中画出一个最大的正方形．
②如果剪去这个正方形，求剩下部分的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】①画出的最大正方形的边长应是4厘米；
②剩下的部分是一个长6﹣4＝2厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积公式：
S＝ab可求出它的面积．
【解答】解：①②6﹣4＝2（厘米）
2×4＝8（平方厘米）
答：剩下部分的面积是8平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握．
31．画出面积是6平方厘米的图形。（至少画出5种）
【 答 案 】【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以画长是3厘米，宽是2厘米的长方形，可以
画长是6厘米，宽是1厘米的长方形；根据三角形的面积＝底×高÷2，可以画底是4厘
米，高是3厘米的三角形；根据平行四边形的面积＝底×高，可以画底是3厘米，高是2
厘米的平行四边形。
【解答】解：
【点评】本题考查了面积的意义，可以根据学过的平面图形的计算公式解答。
32．长方形的长和宽如图所示。
①在这个长方形中画出一个最大的正方形。
②这个正方形的边长是 1 8 厘米，周长是 7 2 厘米。剩下的图形是一个 长方
形，它的长是 1 8 厘米，宽是 6 厘米，面积是 10 8 平方厘米。【答案】①
②18，72；长方，18，6，108。
【分析】①在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，
根据正方形的画法作图即可。
②根据正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：①作图如下：
②18×4＝72（厘米）
24﹣18＝6（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
答Lz个正方形的边长是18厘米，周长是72厘米，剩下的图形是一个长方形的，长是
18厘米，宽是6厘米，面积是108平方厘米。
故答案为：18，72；长方，18，6，108。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记
公式。
33．如图是一块被打碎的长方形玻璃，怎样在这块玻璃上裁出一个面积最大的正方形玻璃
（画一画）【答案】
【分析】要在这块玻璃上裁出一个面积最大的正方形玻璃，就以长方形的宽作为正方形
的边长，量出长方形的宽，在长边上量出和宽一样长，然后画出图形即可解答．
【解答】解：画图如下
【点评】本题考查了长方形、正方形的性质和画图的能力．
34．从长方形中剪下一个尽可能大的正方形，要求在图上画一画．
（1）这个正方形的面积是多少平方厘米？
（2）这个正方形的周长是多少厘米？
（3）余下的长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，当正方形的边长为3厘米时，正方形最大，在图上画出即可；根据
正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积；根据正方形的周长＝边
长×4，代入数据即可求出正方形的周长；长方形的面积﹣正方形的面积即是余下的面积，
代入数据解答即可．
【解答】解：画图如下：沿虚线剪下即可；
（1）3×3＝9（平方厘米），
答：这个正方形的面积是9平方厘米；
（2）3×4＝12（厘米），
答：这个正方形的周长是12厘米；
（3）5×3﹣9
＝15﹣9
＝6（平方厘米），
答：余下的长方形的面积是6平方厘米．
【点评】本题主要考查了长方形和正方形面积、周长公式的灵活应用．
35．在如图所示的点子图上画出一个与左边长方形面积相等的平行四边形．
【答案】见试题解答内容
【分析】要使平行四边形的面积和长方形的面积，也就是平行四边形的底等于长方形的
长，平行四边形的高等于长方形的宽，据此解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征研究平行四边形面积公式的灵活
运用．
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