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2024-2025学年苏教版数学三年级下学期易错真题特训培优讲练
第六单元 长方形和正方形的面积
(知识梳理精讲+易错考点点拨+易错真题培优特训卷）
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）如图所示的长方形中摆放了一些边长为2厘米的小
正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．36 C．40 D．80
2．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）某市为了提升城市形象，计划将一个长方形公园的
长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（ ）倍。A．5 B．6 C．8
3．（本题2分）（23-24三年级下·江苏南京·期中）用4个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个
长方形的周长和面积分别是____厘米和____平方厘米。（ ）
A．16、4 B．8、8 C．10、4
4．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃金昌·期末）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小
长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（ ）。
A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长C．面积相等，
图3的周长最长
5．（本题2分）（19-20三年级下·江苏扬州·期末）小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面
积（如下图），小芳的课桌的面积是（ ）平方分米。
A．14平方分米 B．28平方分米 C．56平方分米
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分18分）
6．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1
个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是(
)平方分米。
7．（本题3分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比
长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
8．（本题2分）（23-24三年级下·广西北海·期末）用一根长24分米的绸带围成一个最大的正方形，
这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
9．（本题3分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末）下面图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方
格表示1平方厘米）图①( )平方厘米 图②( )平方厘米 图③( )平方厘米
10．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）一个正方形的周长是120分米，它的面积是(
)平方分米，合( )平方米。
11．（本题2分）（19-20三年级下·江苏南通·期末）把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长
方形（含正方形），小长方形的宽是3厘米。原来正方形的面积可能是( )平方厘米或( )
平方厘米。
12．（本题3分）（19-20三年级下·江苏·期末）一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸片，最多可以剪成
( )个边长是3厘米的小正方形；一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸片，最多可以剪成( )
个边长是3厘米的小正方形；一张长20厘米，宽18厘米的长方形纸片，最多可以剪成( )个边长是3
厘米的小正方形。
13．（本题2分）（19-20三年级下·江苏·期末）在一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸上，剪下4个
完全相同并且尽可能大的正方形，每个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的面积是( )平
方厘米。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）学校操场的面积是300平方分米。( )
15．（本题2分）（23-24四年级下·安徽芜湖·期末）长方形的长增加5米，宽减少5米，这个长方形的
面积一定不变。( )
16．（本题2分）（22-23三年级下·江苏淮安·期末）边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米。(
)
17．（本题2分）（2017·广东湛江·小升初真题）周长相等的两个长方形，它们的面积也相等。(
)
18．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方
形的面积一定是每个正方形的2倍。( )
四、看图列式，用心计算（共4分）
19．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）五、动手动脑，实践操作（共4分）
20．（本题4分）（24-25三年级下·江苏·课后作业）在图中画出几个周长是20厘米的长方形或正方形，
并分别计算它们的面积。（每个小方格表示1 ）
六．静心审题，解决问题（共10小题，满分53分）
21．（本题4分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）道路清扫车可以清除道路上的危险碎片，实现洒
扫同步，显著提升了城市的公共环境卫生。一辆清扫车每分钟行驶70米，清扫的宽度是3米。这辆清扫车
行驶8分钟，清扫的面积一共是多少平方米？
22．（本题4分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）如图，有一块长方形地，长30米，宽15米，在
它的一角有一块边长6米的正方形空地。菜地的周长是多少米？面积是多少平方米？23．（本题6分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）王大伯在一块地里种了三种蔬菜（如图），已
知种白菜的地是一个正方形。
（1）白菜地有多少平方米？
（2）种菠菜和萝卜地一共有多少平方米？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
24．（本题4分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）小东睡觉的床长20分米，宽15分米。在床上铺与
床同样大的席子，这张席子的面积是多少平方分米？是多少平方米？
25．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）至少需要围篱笆多少米？这块菜地的面积是多少
平方米？25．（本题6分）（22-23三年级下·江苏·单元测试）张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形
的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的
面积最小？是多少平方米？
26．（本题6分）（17-18三年级下·天津和平·期末）王亮要从一张长10厘米、宽8厘米的纸上剪下一
个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？它的面积是多少平方厘米？周长呢？
28．（本题6分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）下图是某公园的一块正方形草坪（包括池塘），
周长是48米，中间是一个边长4米的正方形池塘，四周是四个大小、形状完全一样的长方形草坪围成的。
（1）每块长方形草坪的长和宽各是多少？
（2）每块长方形草坪的面积是多少平方米？
29．（本题6分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）一张长方形餐桌长12分米，宽8分米，在它的上
面铺一块桌布，四周垂下来部分的长度都是1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？30．（本题6分）（19-20三年级上·江苏·期末）如图,有两个图形,一个是长方形,一个是正方形,已知
长方形的长是 10 厘米,宽是6 厘米,正方形的边长是4 厘米,它们重叠部分的面积是6 平方厘米,那么阴
影部分的面积是多少平方厘米?
