文档内容
作者的话
亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料
私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合
自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和
效果。
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各
种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不
足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以
解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素
养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。
2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势：
1、明确学习目标，掌握重点难点。
2、典型例题解析，夯实基础知识。
3、点拨方法技巧，提高综合能力。
4、单元脉络清晰，巩固单元所学。
5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。6、感受生活实例，感悟数学价值。
主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通
关、专题专练突破、期中、期末等。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂
之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！
中小学数学教研
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
第六单元 长方形和正方形的面积（六大易错十二大
考向）
本专题为长方形和正方形的面积单元讲义，包含六大内容：
1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。
2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。
3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。
4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。
5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。
6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。
单元简析
本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周
长的基础上安排的。教学内容主要是：面积的含义，常用的面积单位，长方形
和正方形的面积计算公式。这些知识是平面图形面积的起步知识，在以后教学
其他图形的面积计算有重要的基础作用。重难点透析
1、理解面积的含义,掌握比较面积大小的方法。(重点）
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,知道它们的含义和实际
大小。(重点)
3、掌握相邻两个面积单位间的进率,并能进行简单换算。(重点)
4、掌握长方形和正方形的面积公式,并能应用公式解决简单的实际问题。(重、
难点)
知识点解读
知识点一：面积的含义和面积单位
1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。
2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。
(1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。
3、常用的面积单位。
面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；
常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。
知识点二：面积的计算
1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.
2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a.
知识点三：面积单位之间的换算
1、3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
易错点+规避策略
易错点1：不明确“封闭图形才有面积”。
规避策略：物体的表面或封闭图形的大小叫作它的面积;只有封闭图形才有面
积。易错点2：没有用统一的标准比较面积的大小。
规避策略：比较图形大小时要用统一的标准,即不仅要比较方格数,还要看所有
方格是否一样大。
易错点3：面积单位与长度单位混淆。
规避策略：不同类型的计量单位不能进行大小比较,只有相同的计量单位之间才
能够比较大小。
易错点4：周长和面积的混淆。
规避策略：两个长方形的面积相等,周长不一定相等;同样,两个长方形的周长相
等,面积也不一定相等。
易错点5：混淆面积公式。
规避策略：已知正方形的周长,求正方形的面积,应该先求出正方形的边长(周长
÷4) ,再根据“正方形的面积=边长×边长”来计算面积。
易错点6：计算面积时单位未统一。
规避策略：计算长方形的面积时,我们首先要将长方形的长和宽的单位进行统
一,再进行计算。
培优例题剖析
【培优例题一】面积的认识
先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体所占的平面图形的大小，
叫做它们的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。【详解】
【培优例题二】面积单位的认识
1块手帕正好被4个1平方分米的正方形铺满，这块手帕的面积是（ ）。
A．4分米 B．4平方分米 C．4平方米
【分析】
用1乘4计算出4个1平方分米的大小，就是手帕的面积；据此解答。
【详解】根据分析：1×4＝4（平方分米），所以这块手帕的面积是4平方分
米。
故答案为：B
【培优例题三】面积的实际应用
李师傅在给一间房屋铺地砖，还有两部分（图中A与B）没有铺完。哪一部分需
要用的地砖较多？
【分析】
根据地板的排列规律，在图中画出没有铺完部分，再分别数一数需要的块数，
然后进行比较，即可求解。
【详解】A部分需要用地砖：20块
B部分需要用地砖：27块
27＞20
答：B部分需要用的地砖较多。
【培优例题四】面积单位的选择
在括号里填上合适的单位。
数学课本封面的面积大约是3( ) 课桌面的面积约是60( )
一个网球场的面积约是261( ) 1张100元人民币的面积约120( )
【分析】
根据生活经验和对面积单位数据大小的认识，可知形容较小的面积用平方分米
（dm2）作单位，一块手帕的面积大约是 2平方分米，数学课本封面的面积用
“平方分米”作单位比较合适；课桌面的面积单位前面是60，因此用“平方分
米”作单位比较合适；计量一般的面积大小用平方米（m2）作单位，教室的面
积大约是50平方米，一个网球场的面积用“平方米”作单位比较合适；计量很
小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上的一个按键大约是 1平方厘
米，100元人民币的面积单位前面是 120，因此用“平方厘米”作单位比较合
适。
【详解】数学课本封面的面积大约是3平方分米；课桌面的面积约是60平方分
米；
一个网球场的面积约是261平方米；1张100元人民币的面积约120平方厘米。
【培优例题五】正方形已知周长求面积
周长是16厘米的正方形，它的面积是（ ）。
A．16厘米 B．4厘米 C．16平方厘米 D．4平方厘米
【分析】首先根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，代入数据，求出正方形的
边长，再依据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求解。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
周长是16厘米的正方形，它的面积是16平方厘米。
故答案为：C
【培优例题六】长方形中裁剪正方形问题
有一张长方形的纸，长13厘米、宽12厘米。小明剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米；剩下的纸还能剪出( )个1平
方厘米的小正方形。
【分析】正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此
计算出正方形的面积；剩下部分为长方形，面积为1平方厘米的正方形的边长
是1厘米，13－12＝1（厘米），因此原长方形的宽是多少厘米，就能剪出多少
个1平方厘米的小正方形。
【详解】13厘米＞12厘米，即正方形的边长为12厘米
12×12＝144（平方厘米），即这个正方形的面积是144平方厘米；
12个1厘米是12厘米，因此剩下的纸还能剪出12个1平方厘米的小正方形。
【培优例题七】长方形拼接问题
用3个周长都是8厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是(
)平方厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知小正方形的边长为：8÷4＝2（厘
米），所以所拼长方形的长为2×3＝6（厘米）、宽为2厘米，然后再利用长方
形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】如图：
正方形的边长：8÷4＝2（厘米）
长方形的长：2×3＝6（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
因此，这个长方形的面积是12平方厘米。
【培优例题八】面积增加问题
一个长方形，如果宽增加5厘米，面积就增加35平方厘米，这时这个图形正好
是一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。
【分析】长不变，宽增加5厘米，面积增加35平方厘米，根据长方形的长＝面
积÷宽，求出原来的长方形的长是（35÷5）厘米。宽增加5厘米后得到一个正
方形，则原来长方形的长比宽多5厘米，用原来长方形的长减去5厘米，求出
原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】35÷5＝7（厘米）7×（7－5）
＝7×2
＝14（平方厘米）
原来长方形的面积是14平方厘米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，需熟记公式，本题关键是求出原来
长方形的长与宽。
【培优例题九】拼图问题
林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板
拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所
示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此
可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一
个正方形。据此解答。
【详解】（1）6×2×6
＝12×6
＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
【培优例题十】面积单位的初步换算低化高
用一根长40厘米铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．1600平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，依此求出正方形
的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出这个正方
形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
这个正方形的面积是1平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的掌握。
【培优例题十一】面积单位换算中的低化高
妈妈买了一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是5拃。这块桌布的面积是(
)平方厘米，合( )平方分米。【分析】先用乘法计算出这块桌布的边长，拃数×每拃的长度＝这块桌布的边
长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这块桌布的面积，再根据“100
平方厘米＝1平方分米”将单位化成平方分米即可。
【详解】5×18＝90（厘米）
90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
这块桌布的面积是8100平方厘米，合81平方分米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之
间的换算。
【培优例题十二】铺砖中的面积单位换算
福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地
平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地
砖。
（1）每块小草坪的面积是多少？
（2）小路的面积是多少平方分米？
（3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】（1）空地的长减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的长；空地
的宽减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的宽；根据小草坪的面积公式
＝长×宽，代入计算，求出结果即可。
（2）根据长方形空地的面积＝长×宽，求出总面积减去四块草坪的面积即可得
出小路的面积；再将单位换算成平方分米即可。
（3）先根据将地砖的边长换算成以分米为单位，再算出每块地砖的面积；用小
路的总面积除以每块地砖的面积即可得出共需要多少地砖。
【详解】（1）（48－2）÷2＝46÷2
＝23（米）
（56－2）÷2
＝54÷2
＝27（米）
23×27＝621（平方米）
答：每块小草坪的面积是621平方米。
（2）56×48－621×4
＝2688－2484
＝204（平方米）
204平方米＝20400平方分米
答：小路的面积是20400平方分米。
（3）20厘米＝2分米
2×2＝4（平方分米）
20400÷4＝5100（块）
答：一共要用5100块地砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式以及单位换算。分析题干，找出数
量关系，根据长方形和正方形的面积公式代入计算即可。
题型专练
一、填空题
1．一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是( )厘米；
一个正方形周长是12分米，它的面积是( )平方分米。
2．一幅长方形山水画，长10分米，宽6分米。给这幅画做个画框，需要(
)分米长的木条和一块( )平方分米的玻璃。
3．用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方
厘米；如果围成一个宽是5厘米的长方形，长是( )厘米，面积是(
)平方厘米。
4．小明用同样的扑克牌测量一块玻璃板的面积，摆法如右图。如果每张扑克牌
的面积是40平方厘米，那么这块玻璃板的面积是( )平方厘米。5．小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是( )
平方米，至少需要( )块这样的方砖。
我选用边长2分米的方砖铺厨房地面。
6．如图，大正方形里两个涂色部分的周长之和是24厘米，则大正方形的面积
是( )平方厘米。
7．妈妈的生日到了，阳阳从一张长 25cm、宽14cm的长方形卡纸上剪下一个最
大的正方形，制作了一张贺卡送给妈妈。这张贺卡的面积是( )cm2，他
想在贺卡四周装饰上漂亮的丝带，需要丝带( )cm。
8．给一个长 45厘米、宽31厘米的长方形美术作品做一个画框，需要木材(
)厘米，玻璃( )平方厘米。
9．估计下面图形的面积，大约各是多少平方厘米？（每个小方格的面积是 1平
方厘米）图形A的面积大约是( )；图形B的面积大约是( )。
10．一个长方形相邻两条边的长度的和是14分米，它的周长是( )分
米。一个正方形的周长是16厘米，它的面积是( )平方厘米。
二、判断题
11．一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积是3600平方米。(
)
12．从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个
正方形的面积是400平方厘米。( )
13．两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( )
14．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积
都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
15．一个边长5厘米的正方形，面积和周长相等。( )
三、选择题
16．如图中，甲正方形的边长是6厘米，乙正方形的边长是2厘米，那么，大
正方形ABCD的面积是（ ）。
A．32平方厘米 B．40平方厘米 C．64平方厘米
17．下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（ ）。
A．一个信封的封面 B．一张扑克牌的正面 C．一本数学书封面
18．一块长方形玻璃，长20厘米，宽15厘米，它的面积是 （ ）。
A．30平方厘米 B．3平方厘米 C．3平方分米
19．如图，从图1中去掉1个小正方形可以变成图2或图3。关于这三个图形，
下面说法正确的是（ ）。A．图2和图1比，面积和周长都减少了。
B．图3和图1比，面积和周长都减少了。
C．图2和图3比，面积相等，周长不同。
20．正方形和长方形的周长都是16厘米，它们的面积是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
四、计算题
21．求图形面积。
五、作图题
22．在下面方格中画出面积为25平方厘米的正方形。（每个小方格的边长为1
厘米）。六、解答题
23．近几年，南通大力加强城市市容和环境卫生管理工作，每天都有洒水车在
市区主干道进行路面洒水。
（1）这条马路长多少千米？
（2）洒水的宽度是8米，按照这样的行驶速度，10分钟能给多大的地面洒水？
24．妈妈打算做一个边长36厘米的正方形抱枕。
（1）需要多长的花边？
（2）不计接头，需要多少面料？
25．在一块正方形花坛外圈修一条宽1米的小路（涂色部分）。求小路的面
积。（看谁的方法多）26．一张长方形彩纸，从长边上减去30厘米后，剩下的彩纸正好是周长为80
厘米的正方形。原来长方形彩纸的面积是多少平方厘米？（先在长方形上画出
示意图，再解决问题）
27．数学课上，老师把两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形。
你认为谁说的对？写出你的理由：
28．王奶奶靠一面墙用竹篱笆围了一个长8米、宽4米的长方形养鸡舍。（1）王奶奶至少需要竹篱笆多少米？
（2）如果每8平方分米养一只鸡，那么这个养鸡舍可以养多少只鸡？
29．“一个长方形的面积是12平方米，如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大
到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方米？”下面是两种解题思路，请选
择其中一种解答。
①假设原来长方形的长是4米，宽是3米。根 ②画图表示长方形的变化，
据题目条件，计算新长方形面积。 根据倍数关系解答。
我选的思路是：_______。
我的解答：
30．教室南面的墙壁长8米，宽3米，墙上有3个边长为1米的正方形窗户。现
在要粉刷这面墙壁。
（1）要粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米墙壁的粉刷费用为95元，那么粉刷这面墙壁共需要多少
元？参考答案
1．24 9
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形的
周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，把
数据代入公式计算即可。
【详解】12×2＝24（厘米）
12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是（24）厘米；一个正方
形周长是12分米，它的面积是（9）平方分米。
【点睛】熟记长方形、正方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
2．32 60
【分析】给这幅画做个画框，木条长度是这幅长方形山水画的周长，玻璃面积
是这幅长方形山水画的面积。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋
宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（10＋6）×2
＝16×2
＝32（分米）
10×6＝60（平方分米）
一幅长方形山水画，长10分米，宽6分米。给这幅画做个画框，需要（32）分
米长的木条和一块（60）平方分米的玻璃。
【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积，熟记长方形周长和面积公式是解题关键。
3．49 9 45
【分析】用铁丝围成一个正方形，铁丝长度是正方形的周长，正方形的周长＝
边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，正方形的边长是（28÷4）厘米，正方形
面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长
方形的长＝周长÷2－宽，长方形的长是（28÷2－5）厘米，长方形的面积＝长
×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】28÷4＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
28÷2－5
＝14－5
＝9（厘米）
9×5＝45（平方厘米）
用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（49）平方厘米；如
果围成一个宽是5厘米的长方形，长是（9）厘米，面积是（45）平方厘米。
【点睛】熟记长方形、正方形的面积和周长公式并灵活运用是解题关键。
4．1680
【分析】由图可知一行能摆7张扑克牌，一列能摆6张扑克牌，7乘6可以求得
这块玻璃板共能摆多少张扑克牌，再用牌的数量乘一张扑克牌的面积即可求得
这块玻璃的面积。
【详解】6×7×40
＝42×40
＝1680（平方厘米）
这块玻璃板的面积是1680平方厘米。
【点睛】此题的关键是根据一行的数量以及一列的数量，求出扑克牌的总数
量。
5．6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。1平方米＝100平
方分米，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×
边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，即可求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是6平方米，至
少需要150块这样的方砖。
6．36
【分析】如图见详解过程，可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周
长转化为这个大正方形的4条边的和，所以24厘米就是大正方形的周长，根据
正方形周长＝边长×4，可得大正方形的边长为24÷4＝6（厘米），然后根据
正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】如图所示：
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
则大正方形的面积是36平方厘米。
7．196 56
【分析】
从长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为长方形的宽；正
方形的面积＝边长×边长，求丝带长度也就是求正方形的周长，正方形的周长
＝边长×4；据此解答。
【详解】根据分析：14×14＝196（cm2），所以这张贺卡的面积是196 cm2；
14×4＝56（cm），所以需要丝带56cm。
8．152 1395
【分析】
给长方形的美术作品作一个画框，需要木材的长度即为这个长方形的周长，根据周长公式：（长＋宽）×2，先求出45与31的和，再乘2即可求出周长；玻
璃的面积就是这个长方形的面积，根据面积公式：长×宽，求出45与31的积
即可。
【详解】（45＋31）×2
＝76×2
＝152（厘米）
45×31＝1395（平方厘米）
给一个长45厘米、宽31厘米的长方形美术作品做一个画框，需要木材152厘
米，玻璃1395平方厘米。
9．14平方厘米 16平方厘米
【分析】
图形A中，完整的小正方形共有8个，其余的大概共6个小正方形，由此可知
阴影部分的面积大概是 14平方厘米；图形B中，完整的小正方形共有 11个，
其余的拼在一起大概是5个小正方形，由此可知阴影部分的面积大约是16平方
厘米。
【详解】（8＋6）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）
（11＋5）×1
＝16×1
＝16（平方厘米）
图形A的面积大约是14平方厘米；图形B的面积大约是16平方厘米。
10．28 16
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知（长＋宽）的和为14分米，代
入数据求出长方形的周长即可；正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长等
于16厘米，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方
形的面积即可，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
长方形的周长：14×2＝28（分米）
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）所以一个长方形相邻两条边的长度的和是14分米，它的周长是28分米。一个
正方形的周长是16厘米，它的面积是16平方厘米。
11．×
【分析】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正
方形的周长＝边长×4求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，
即可求出鱼塘的面积。
【详解】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对正方形周长和面积公式的掌握与运用。
12．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的
宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
13．×
【分析】16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米，7×1＝7（平方
厘米），6×2＝12（平方厘米），所以长为7厘米、宽为1厘米的长方形和长
为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，但面积不等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，原
说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方
形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积
的一半；剪成的两个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一半。据此解答。
【详解】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方
形的面积都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因
此原题描述错误。
故答案为：×
15．×
【分析】因为周长的单位长度单位，面积的是面积单位，不是同类量，所以无
法进行比较
【详解】由分析可知：
一个边长5厘米的正方形，面积和周长相等。此说法错误。
【点睛】本题考查正方形的面积和周长，明确不同量之间是无法比较的是解题
的关键。
16．C
【分析】甲正方形的边长是6厘米，乙正方形的边长是2厘米，把甲正方形的
一条边长向上平移，那么大正方形ABCD的边长是6＋2＝8（厘米），正方形的
面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。
【详解】6＋2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
大正方形ABCD的面积是64平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，解题的关键是先求出大正方形
ABCD的边长。
17．B
【分析】边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。方格本中每个方格面积大约
是1平方厘米，我们大拇指指甲盖面积大约是1平方厘米。据此估计出一个信
封的封面的面积、一张扑克牌的正面面积、一本数学书封面面积，再进行选
择。
【详解】A．一个信封的封面面积大约是200平方厘米；
B．一张扑克牌的正面面积大约是40平方厘米；
C．一本数学书封面大约是500平方厘米。故答案为：B
【点睛】熟练掌握1平方厘米的实际意义是解题关键。
18．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出玻璃的面积。平方厘米和平方
分米之间的进率是100，据此将玻璃的面积换算成平方分米。
【详解】20×15＝300（平方厘米）
300平方厘米＝3平方分米
它的面积是300平方厘米，即3平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公
式。
19．C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，从图1中去掉1
个小正方形后，图2或图3的面积相等，均比图1的面积小1个小正方形的面
积。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图2的周长比图1
的周长大2条小正方形的边长和，图3的周长和图1的周长相等。
【详解】A．图2和图1比，面积减少了，周长增加了。说法错误。
B．图3和图1比，面积减少了，周长不变。说法错误。
C．图2和图3比，面积相等，周长不同。说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
20．B
【分析】16÷2＝8（厘米）＝6厘米＋2厘米＝4厘米＋4厘米，6×2＝12（平
方厘米），4×4＝16（平方厘米），长为6厘米、宽为2厘米的长方形和边长
为4厘米的正方形的周长都是16厘米，正方形的面积为16平方厘米，长方形
的面积为12平方厘米，它们的面积不相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，正方形和长方形的周长都是16厘米，它们的面积是不
相等。
故答案为：B
21．162平方厘米；36平方米【分析】观察图形，（1）长方形的面积＝长×宽，据此计算即可。（2）根据
图形给出的数据，观察该图形是由3个长方形组成的，分别计算三个长方形的
面积，再相加即可求解。
【详解】（1）18×9＝162（平方厘米）
第一个图形的面积是162平方厘米。
（2）根据图形给出的数据，可知这个小长方形的面积是：3×1＝3平方米，有
两个这样的长方形，3＋3＝6平方米；
大的长方形面积：
6×（1＋3＋1）
＝6×5
＝30（平方米）
30＋6＝36（平方米）
第二个图形的面积是36平方米。
22．见详解
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积为25平方厘米的正方形，
边长是5厘米。再画图即可。
【详解】5×5＝25（平方厘米）
这个正方形的边长是5厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解决本题的关键。
23．2千米；4000平方米
【分析】（1）先算出给这条马路洒水所需要的时间，然后用时间乘洒水车的速
度，即可得出这条马路的长度。
（2）用10乘50，即可求出洒水车行驶的长度，用洒水车行驶的长度乘洒水的
宽度，即可求出洒水车10分钟洒水的面积。【详解】（1）8时50分－8时10分＝40分钟
50×40＝2000（米）
2000米＝2千米
答：这条马路长2千米。
（2）50×10×8
＝500×8
＝4000（平方米）
答：10分钟能给4000平方米的地面洒水。
【点睛】本题考查的是普通行程问题以及长方形面积的计算。
24．（1）144厘米
（2）2592平方厘米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，求出花边的长度。
（2）正方形的面积＝边长×边长，求出一面面料的面积，再乘2，求出需要面
料的面积。
【详解】（1）36×4＝144（厘米）
答：需要144厘米的花边。
（2）36×36×2
＝1296×2
＝2592（平方厘米）
答：需要2592平方厘米的面料。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
25．20平方米
【分析】
第一种方法，如图所示，小路的面积等于4个小长方形的面积，每个小长方形
的长是（6－1）米，宽是1米，根据长方形的面积＝长×宽，求出每个小长方形的面积，再乘4，求出小路的面积。
第二种方法，大正方形的边长是6米，小正方形的边长是（6－2）米。根据正
方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，再用大正方
形的面积减去小正方形的面积，求出小路的面积。
【详解】第一种方法：
（6－1）×1×4
＝5×1×4
＝5×4
＝20（平方米）
第二种方法：
6×6－（6－2）×（6－2）
＝6×6－4×4
＝36－16
＝20（平方米）
答：小路的面积是20平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
26．1000平方厘米
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再加上30厘米，
求出长方形彩纸的长。长方形彩纸的宽等于正方形的边长，再根据长方形的面
积＝长×宽解答。
【详解】
80÷4＝20（厘米）
（30＋20）×20
＝50×20
＝1000（平方厘米）
答：原来长方形彩纸的面积是1000平方厘米。
【点睛】本题考查正方形的周长公式和长方形的面积公式的应用，关键是熟记公式，求出长方形彩纸的长与宽。
27．明明；理由见详解
【分析】拼成的长方形如图： ，长方形的长是
（3×2）厘米，宽是3厘米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×
边长，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公
式分别计算出一个正方形的周长和面积、长方形的周长和面积，再判断谁说得
对。
【详解】3×4＝12（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
3×2＝6（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
6×3＝18（平方厘米）
长方形周长18厘米，一个正方形周长12厘米，长方形周长不是一个正方形周
长的2倍。
18÷9＝2，长方形面积是一个正方形面积的2倍。
答：明明说得对。
【点睛】本题关键是找出拼组的方法，进而求出拼成的长方形的长和宽，再利
用周长和面积公式分别计算出长方形和正方形的周长、面积。
28．（1）16米
（2）400只
【分析】（1）至少需要竹篱笆，说明篱笆的长度要尽可能短，以8米的边靠
墙，其余三边相加即可。
（2）先算出长方形的面积，再转换单位，最后除以每只鸡的占地即可。
【详解】8＋4＋4
＝12＋4＝16（米）
答：王奶奶至少需要竹篱笆16米。
8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
3200÷8＝400（只）
答：这个养鸡舍可以养400只鸡。
【点睛】做题关键会对题目条件分析，熟练运用长方形面积公式。
29．见解答
【分析】
①利用假设法，假设原来长方形的长是 4米，宽是3米，分别求出扩大后的长
与宽，要求扩大后的长方形的面积，应用公式：长方形的面积＝长×宽，据此
列式计算；
②利用画图的方法，先画一个长为 a米，宽为b米，面积是12平方米的长方
形，长扩大到原来的 3倍，向右画2个新的长方形，与原来长方形相等，宽扩
大到原来的2倍，向下画1个新的长方形，与原来长方形相等，然后把右下的
长方形补充完整，即可发现新的长方形面积是原来长方形面积的6倍，据此列
式解答。
【详解】
①长：4×3＝12（米）
宽：3×2＝6（米）
12×6＝72（平方米）
答：新长方形的面积是72平方米。
②如图所示：
画图得到新长方形，新长方形面积是原来长方形面积的6倍。
12×6＝72（平方米）
答：新长方形的面积是72平方米。30．（1）21平方米
（2）1995元
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，先求出这块墙壁的面积，再根据正方
形面积＝边长×边长，求出正方形窗户的面积再乘3即为这面墙上不需要粉刷
的面积，用墙壁的面积减去不需要粉刷的面积即可求出要粉刷的面积是多少平
方米。
（2）根据总价＝单价×数量，用要粉刷的面积乘95即可求出粉刷这面墙壁共
需要多少元。
【详解】（1）8×3＝24（平方米）
1×1×3＝1×3＝3（平方米）
24－3＝21（平方米）
答：要粉刷的面积是21平方米。
（2）21×95＝1995（元）
答：粉刷这面墙壁共需要1995元。
