文档内容
2024-2025学年苏教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题06 分数的初步认识
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合苏教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：两
位数乘两位数；解决问题的策略；混合运算；年、月、日；长方形和正方形的面积；分数的初步认识；
等六个专题。对相关专题进行知识全面梳理精讲，易错点进行分析提示，主要精选各地名校历年期中
期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：认识一个整体的几分之一
1. 概念本质
将多个物体（如6个桃、8颗糖）看作一个整体，平均分成若干份，每份占整体的几分之一。例如：
把6个桃平均分成3份，每份是整体的 ，即2个桃。
把8颗糖平均分成4份，每份是整体的 ，即2颗糖。
2. 表示方法
分母表示整体被平均分的总份数，分子表示所取的份数（此处固定为1）。
示例：[图示：12个苹果平均分3份，每份 ，即4个苹果]
3. 易错点
忽略“平均分”前提，错误分配数量。
混淆“每份数量”与“分数意义”（如6个桃的 是2个，而非1个）。知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少
1. 计算方法
公式：总数 ÷ 平均分的份数 = 每份的具体数量。
示例：
一盘草莓30个，求 是多少？→ 30 ÷ 3 = 10（个）。
一箱图书24本， 箱图书是多少本？→ 24 ÷ 4 = 6（本）。
2. 解题关键
明确“总数”与“平均分的份数”，避免直接使用分数乘法（超纲）。
操作验证：通过实物分一分、圈一圈强化理解（如分小棒、画图）。
知识点梳理03：认识一个整体的几分之几
1. 概念拓展
将整体平均分后，取其中的几份，用分数表示为几分之几。
示例：把12支铅笔平均分成4份，3份是整体的 ，即9支铅笔。
把10米长的绳子平均分成5段，3段是全长的 ，即6米。
2. 表示规则
分母：总份数；分子：所取的份数。
对比练习：6个桃的 是2个， 是4个（2份×2个）。
3. 易错点：未保持“整体”一致性，如误将分后的每份单独视为新整体。
知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少
1. 计算步骤
分步法：
1. 求1份的量：总数 ÷ 分母；
2. 求几份的量：1份的量 × 分子。示例：求18个梨的 ：
① 18 ÷ 3 = 6（个/份）；
② 6 × 2 = 12（个）。
2. 实际应用：结合生活场景，如分蛋糕、分小组任务等，强化“先均分再取份”的逻辑。
3. 常见错误：直接使用分子÷分母（如18×2÷3错误写成18× ）。
知识点梳理05：分数简单比较与计算
1. 同分母分数比较：分子大的分数更大，如 > （需保持整体相同）。
2. 简单加减法（仅限同分母）
加法：分母不变，分子相加。如 + = 。
减法：分母不变，分子相减。如 − = = （需化简）。
3. 跨学科联系：结合长度、重量单位（如 米 + 米 = 1米），增强实际意义理解。
易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量
典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是 （未明确是否平均分）。
正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如：
正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是 ，即3个。
破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。
易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量”典型错误：认为“6个桃的 ”是1个桃（误将分数视为固定数量）。
正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。
对比训练：
设计对比题：
6个桃的 是（2）个；
12个桃的 是（4）个；
强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。
易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加
典型错误：
求“一桶水20升的 ”时，答案写“5”（漏单位）；
将“3/5米”简写为“ ”（混淆分数与带单位量）。
正解：
带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）；
无单位分数仅表示关系，如“ ”不能直接与“ 米”等同。
易错知识点04：求几分之几时分步计算错误
典型错误：求“18个梨的 ”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。
正解：分步法：
1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）；
2. 取2份：6 × 2 = 12（个）；
书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。
易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性”典型错误：认为“ 个苹果”比“ 个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。
正解：
分数比较需基于同一整体，如：
同一盘水果的 和 比较： > ；
不同整体的分数需转化为具体数量再比较。
易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义
典型错误：计算“一桶水用去 后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠
错）。
正解：双轨验根法：
1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）；
2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。
易错知识点07：易错题专项训练
1. 基础纠错（巩固概念）
题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案： （具体数量：6块）。
错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。
2. 综合应用（提升逻辑）
题目：一根绳子长15米，剪下它的 ，剪了多少米？剩余多少米？
易错点：学生可能直接15× =6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）小伟喝了一杯水的 ，小华喝了一杯水的 。（ ）喝的水多。
A．小伟喝的多 B．小华喝的多 C．无法比较
2．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）有21只小猫，其中白猫占总数的 ，白猫有
（ ）只。
A．2 B．3 C．6 D．9
3．（本题2分）（23-24三年级下·山西大同·期末）下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用 表示的
是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
4．（本题2分）（23-24三年级下·山西临汾·期末）下列图形中，（ ）的涂色部分可以用 表示。
A． B． C．
5．（本题2分）（22-23三年级下·江苏苏州·期末）下列说法中，正确的有（ ）个。
①我们学过的质量单位有千克、克、吨。
②把一堆桃子分给5只小猴，每只小猴分得这堆桃的 。
③2023年4月20日是星期四，那么当年的5月10日是星期三。
④一座桥的最大承重量为45吨，一辆大货车装了9台拖拉机，每台拖拉机重5吨，这辆大货车不能安全通
过这座桥。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本
书的 ，第二天看了剩下的 ，明明第一天看了( )页，第二天看了( )页。
7．（本题4分）（23-24三年级下·广西北海·期末）看图填空。( ) ( ) ( ) ( )
8．（本题2分）（23-24三年级下·海南海口·期末）把24本故事书平均分给三年级6个班，每个班分得
这些故事书的 ，每班分得（ ）本。
9．（本题2分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）三（1）班从学校图书室借来60本图书，平均分给
5个组，每组分得这些图书的 ，每组分得（ ）本图书。
10．（本题2分）（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）观察下图，图①面积是总面积的 ，图②面积是
总面积的 。
11．（本题1分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末）芳芳折了14只纸鹤，拿出其中的 送给兰兰，
送给兰兰( )只。
12．（本题1分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）图书角共有64本图书，同学们借走这些图书的
，借走了( )本。
13．（本题2分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）如图，小刚用面积1平方分米的正方形测量课
桌面的面积，课桌面的面积是（ ）平方分米，正方形的面积占课桌面面积的 。三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）把8支铅笔分成4份，每份是铅笔总数的 。(
)
15．（本题2分）（22-23三年级下·山西临汾·期末）将15支铅笔分给3位同学，每位同学分得这些铅
笔的 。( )
16．（本题2分）（18-19三年级下·河南平顶山·期末）把20个桃子平均分成5份，每份占总数的 。(
)
17．（本题2分）（17-18三年级下·江苏苏州·期末）一块菜地的 一定比另一块菜地的 大．
( )
18．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）将一张长方形纸对折，再对折，其中的1份是这
张纸的 。( )
四、口算高手，准确计算（共8分）
19．（本题8分）（23-24三年级下·江苏苏州·期末）直接写出得数。
400×5＝ 53×10＝ 39×2＝ 400÷8＝
100÷4＝ 50×9＝ ＝ ＝
五、动手动脑，实践操作（共8分）
20．（本题4分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）方格纸中每个小正方形的边长是1厘米。（1）先画一个面积16平方厘米的长方形。
（2）再画一个周长16厘米的正方形，再把正方形的 涂上颜色。
21．（本题4分）（23-24三年级下·广西北海·期末）如图每个小方格的边长都是1厘米。
（1）在如图中画一个面积是15平方厘米的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
（2）在如图中画一个周长是20厘米的正方形，把这个正方形面积的 涂上颜色。
六．运用知识，解决问题（共10小题，满分48分）
22．（本题4分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）玲玲买了12个苹果，拿出其中的 送给明明，送
给明明多少个苹果？请你画一画，说一说，算一算，表示自己的想法。
我会算：（写出算式）
我会说：把（ ）个苹果平均分成（ ）份，送给明明其中的（ ）份
我会画：
23．（本题4分）（23-24三年级 下·广西防城港·期末）三年级有45名学生参加了兴趣小组，其中
参加了书法小组，参加书法小组的有多少人？
24．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·期末）操场上一共有56名学生，拍球的学生占 ，丢沙包的
学生占 。拍球的和丢沙包的学生各有多少人？25．（本题5分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）一本书共有84页，小红已经读了这本书的 ，她
已经读了多少页？
26．（本题5分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）希望小学三（1）班有学生40人， 的学生参
加足球社团， 的学生参加篮球社团。
（1）参加足球社团的有多少人？
（2）参加篮球社团的有多少人？
27．（本题5分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）哥哥和妹妹一起吃一块蛋糕，哥哥想吃这块蛋
糕的 ，妹妹想吃这块蛋糕的 ，你觉得可能吗？先在方框里打“√”，再写一写或画一画，说明你的理
由。
可能□ 不可能□
你的理由：
28．（本题5分）（23-24三年级下·江苏扬州·期末）阳光小学三（1）班有男生21人，女生19人。在学校举办的运动会上，全班同学的 报名参加接力跑比赛， 报名跳绳比赛。参加接力跑比赛的有多少人？
参加跳绳比赛的有多少人？
29．（本题5分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）王大叔用篱笆围了一个长25米，宽18米的长方形
养鸡场（一面靠墙）。
（1）最少要用竹篱笆多少米？
（2）王大叔想在养鸡场里围出一块正方形场地做恒温室，这个恒温室的面积最大是多少平方米？
（3）王大叔想再建一个养鸭场，大小是养鸡场面积的 ，养鸭场的面积是多少平方米？
30．（本题5分）（23-24三年级下·江苏淮安·期末）学校有一块长5米、宽4米的长方形空地。准备把
这块地的 种青菜， 种萝卜，种青菜的面积是多少平方米？种萝卜的面积呢？
31．（本题5分）（22-23三年级下·江苏常州·期末）王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的 ，李丽用去了剩下彩带的 。
（1）请用 表示王芳用去的彩带，用 表示李丽用去的彩带。
（2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。
（3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。
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