文档内容
专题 11：分数的初步认识（期末专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、认识几分之一................................................................................................................1
考点二、认识几分之几................................................................................................................2
考点三、等值分数（分数的基本性质初步感知）....................................................................2
考点四、简单的分数加减法........................................................................................................3
例题讲解.................................................................................................................................4
题型一、认识几分之一................................................................................................................4
题型二、认识几分之几................................................................................................................4
题型三、等值分数........................................................................................................................4
题型四、简单的分数加减法........................................................................................................5
专项训练.................................................................................................................................5
练习一、认识几分之一................................................................................................................5
练习二、认识几分之几................................................................................................................6
练习三、等值分数........................................................................................................................8
练习四、简单的分数加减法........................................................................................................8
考点梳理
考点一、认识几分之一
1. 分数的产生与意义
(1)平均分的前提：只有当一个物体或一个图形被平均分成若干份时，才能用分数表示其中的
一份或几份。“平均分”是产生分数的必要条件，即每份的大小必须完全相同。
(2)几分之一的定义：把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
例如：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一；平均分成4份，每份是它的四分之
一。
2. 分数的各部分名称与读写
(1)结构组成：
① 分数线：中间的横线，表示“平均分”。
② 分母：分数线下面的数，表示平均分的总份数。③ 分子：分数线上面的数，表示取出的份数（在几分之一中，分子通常为1）。
(2)读写规范：
1
① 读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例如： 读作“三分之一”。
3
② 写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
3. 几分之一的大小比较
(1)直观比较：借助图形（如圆形、长方形纸条）进行重叠或观察。
(2)规律总结：分子都是1时，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
① 原理：同一个物体，平均分的份数越多，每一份就越小。
1 1 1
② 示例： > > 。
2 4 8
考点二、认识几分之几
1. 几分之几的含义
(1)定义：把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的几份就是它的几分之几。
(2)构成逻辑：几分之几是由几个“几分之一”组成的。
1 3
例如：把一张正方形纸平均分成4份，涂色部分占3份，就是3个 ，即 。
4 4
2. 分数的具体表示
(1)操作过程：
① 确定单位“1”（整体）。
② 确认是否“平均分”。
③ 数出总份数作为分母。
④ 数出所取份数作为分子。
4
(2)特殊分数：当分子和分母相同时（如 ），表示取了全部份数，即等于1。
4
3. 几分之几的大小比较
(1)同分母分数比较：
① 规则：分母相同，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
② 原理：平均分的份数相同（每份大小一样），取的份数越多，总量就越大。
3 4
③ 示例： < 。
5 5
考点三、等值分数（分数的基本性质初步感知）1. 直观感知等值关系
(1)图形验证：通过折纸、涂色等活动，发现不同形状的阴影部分可能表示相同的大小。
1
① 示例：将一张纸对折一次，涂色部分是 ；将对折后的纸再对折一次（共4份），涂色
2
2 1 2
部分若占2份，则是 。观察发现 和 涂色面积一样大。
4 2 4
(2)常见等值组：
1 2 4
① = =
2 4 8
1 2
② =
3 6
2 1
③ =
4 2
考点四、简单的分数加减法
1. 同分母分数加法
(1)算理：几个几分之一加上几个几分之一，等于几个几分之一。
(2)法则：分母不变，分子相加。
2 1
① 示例： +
5 5
1 1 1 3
② 思考过程：2个 加上 1个 是 3个 ，即 。
5 5 5 5
2+1 3
③ 计算： = 。
5 5
2. 同分母分数减法
(1)算理：从几个几分之一里去掉几个几分之一，还剩几个几分之一。
(2)法则：分母不变，分子相减。
4 2
① 示例： −
7 7
1 1 1 2
② 思考过程：4个 减去 2个 剩 2个 ，即 。
7 7 7 74−2 2
③ 计算： = 。
7 7
3. 1减去几分之几
(1)转化技巧：将整数“1”看作分子和分母相同的分数（分母与减数的分母一致）。
n
(2)法则：先把1化成 ，再按同分母减法计算。
n
3
① 示例： 1−
8
② 步骤：
8
a.将1转化为 。
8
8 3 5
b.计算 − = 。
8 8 8
例题讲解
题型一、认识几分之一
【例题1】用分数表示下列图中的涂色部分。
【练习1】请你在下面两个长方形中分别涂色表示下面分数，再比较大小。
题型二、认识几分之几
【例题2】6角是 元，用小数表示是（ ）元；3分米是 米，用小数表示是（ ）
米。【练习2】先涂色，再比较大小。
○ ○ ○
题型三、等值分数
【例题3】涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。
【练习3】看图写分数，并写出对应的等值分数，再比较大小。
（ ）＞（ ）
题型四、简单的分数加减法
【例题4】直接写得数。【练习4】张伯伯修剪一块草坪，他上午修剪了这块草坪的 ，下午修剪了这块草坪的 。
全天一共修剪了这块草坪的几分之几？下午比上午多修剪了这块草坪的几分之几？
专项训练
练习一、认识几分之一
1．下列图中的阴影部分不能用 表示的是（ ）图形。
A． B． C．
2． 的分母是( )，分子是( )；十分之一写作( )。
3．下面哪个图中的涂色部分可以用 来表示，在括号里画“√”。
4．下面图形中，涂色部分能用分数 表示的是( )。（填序号）5．把一根5米长的铁丝平均分成( )段，每段是它的 。
6．把涂色部分用分数表示出来，再比较大小。
7．看分数涂颜色。
练习二、认识几分之几
1．把1米平均分成10份，3份是3分米，3分米是 米，还可以写成（ ）米。
2． 是3个（ ）， 里面有（ ）个 ，（ ）个 是 ，5个 是 。
3．看图先写出合适的分数，再写出小数。
分数：( )cm 分数：( )元 分数：( )
小数：( )cm 小数：( )元 小数：( )
4．下图中的阴影部分用分数表示是 ，分母是（ ），分子是（ ）。再涂（ ）格
是 。5．在上面的 里填小数，在下面的 里填分数。
6．看图写分数。
( ) ( ) ( ) ( )
7．先涂一涂，再比一比。
8．先涂色表示分数，再说说每个分数的分数单位及分数单位的个数。
练习三、等值分数
1．如图，把三个同样大小的正方形分别分成3份、6份和9份，分别把它们的 、 ， 涂
上颜色，你发现了什么？我发现：____________。
2．先在图中涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。
和 的分数单位（ ），它们的等值分数的分数单位（ ）。（填“相同”或“不相
同”）
3． ，☆最小是( )，△最小是( )。
4．先找出 和 的等值分数，再比较它们的大小。
练习四、简单的分数加减法
1．一块巧克力，小明吃了它的 ，小东吃的和小明一样多。两人一共吃了这块巧克力的
（ ）。
A． B． C．2．冬冬家有一块菜地，其中的 种青菜， 种萝卜， 种白菜。青菜和萝卜一共占这块地
的 ，白菜比萝卜多占这块地的 。
3．扎染是中国民间传统而独特的染色工艺，是国家级非物质文化遗产。为了让学生更好地体
验这种染色工艺，前进小学成立了扎染社团。三、四、五年级参加扎染社团的人数一共占参
加该社团总人数的 ，其中三年级占 ，四年级占 。三、四年级参加扎染社团的人数一共
占参加该社团总人数的( )，五年级参加扎染社团的人数占参加该社团总人数的( )。
4．直接写出得数。
5．看图列式计算。
6．涂一涂，算一算。7．妈妈买来一盒蛋糕，哥哥吃了这盒蛋糕的 ，弟弟吃了这盒蛋糕的 ，两人一共吃了这
盒蛋糕的几分之几？还剩几分之几？
8．班级要办一期以“感恩教师节”为主题的黑板报，具体如下。
教师节的由
版块 名人名言 教师美誉 辛勤的园丁
来
各部分占黑
板报的几分 ？
之几
(1)“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占黑板的 ，“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几？
(2)算式“ ”解决的是什么问题？并解答。
