文档内容
专题 03：加法数量关系（期中专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................1
考点二、总量与分量之间的关系................................................................................................2
例题讲解.................................................................................................................................2
题型一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................2
题型二、总量与分量之间的关系................................................................................................3
专项训练.................................................................................................................................3
练习一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................3
练习二、总量与分量之间的关系................................................................................................4
考点梳理
考点一、加、减法的意义和各部分间的关系
（一）加法的意义
加法是把两个或多个数合并成一个数的运算。其核心在于“合并”，即将不同部分的数量整
合为一个整体的数量。例如，把3个苹果和5个苹果合并，求一共有多少个苹果，就需要用
加法计算。
（二）加法各部分的名称及关系
1.各部分名称：在加法算式中，相加的两个数称为“加数”，相加的结果称为“和”。即：
加数 + 加数 = 和。
2.各部分间的关系：
(1)已知两个加数，求它们的和，用加法：和 = 加数 + 加数；
(2)已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法：另一个加数 = 和 - 已知加数。
（三）减法的意义
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。它是加法的逆运算，核心在
于“拆分”，即从总量中去掉一部分，求剩余部分的数量。例如，已知一共有8个苹果，吃
了3个，求还剩多少个，就需要用减法计算。（四）减法各部分的名称及关系
1.各部分名称：在减法算式中，已知的和称为“被减数”，去掉的加数称为“减数”，得到
的结果称为“差”。即：被减数 - 减数 = 差。
2.各部分间的关系：
(1)已知被减数和减数，求差，用减法：差 = 被减数 - 减数；
(2)已知被减数和差，求减数，用减法：减数 = 被减数 - 差；
(3)已知减数和差，求被减数，用加法：被减数 = 减数 + 差。
考点二、总量与分量之间的关系
（一）总量与分量的概念
1.总量：指一个整体所包含的总数量，是由多个部分共同组成的总和。例如，一个班级的总
人数、一堆水果的总个数、一笔钱的总金额等。
2.分量：指构成总量的各个独立部分的数量，每个分量都是总量的一部分。例如，班级中男
生人数和女生人数是班级总人数的两个分量；一堆水果中苹果的个数、香蕉的个数是这堆水
果总个数的分量。
（二）总量与分量的核心关系
1.总量等于各分量之和：总量是所有分量合并后的结果，因此总量 = 分量1 + 分量2 + … +
分量n（n为分量的个数）。例如，男生有20人，女生有18人，班级总人数（总量）= 20 +
18 = 38人。
2.已知总量和部分分量，求未知分量：当已知总量及其中几个分量时，未知分量 = 总量 -
已知分量之和。例如，一堆水果共有50个，其中苹果有25个，香蕉有15个，剩余水果（未
知分量）= 50 - （25 + 15）= 10个。
（三）实际情境中的识别方法
在具体问题中，总量通常是“一共”“总共”“合计”等词语描述的数量；分量则是“其中
一部分”“分别有”等词语描述的数量。例如，“学校图书馆买来故事书120本，科技书80
本，一共买来多少本书？”中，“一共买来的书”是总量，“故事书120本”“科技书80
本”是分量。
例题讲解
题型一、加、减法的意义和各部分间的关系
【例题1】根据260＋70＝330，直接写出下面算式的得数。330－260＝( ) 330－70＝( )
【练习1】填一填。
( )＋230＝400 ( )－85＝115
150－( )＝60 300＋( )＝800
题型二、总量与分量之间的关系
【例题2】为了记录运动会的精彩瞬间，学校设立了照片墙。三年级上传了190张照片，四年
级上传了160张照片。两个年级一共上传了多少张照片？
解决这个问题时，表示总量的是( )，表示分量的分别是( )和(
)、用到的总量和分量的关系是( )。
【练习2】学校绘画班有46人，机器人班38人，两个班一共有多少人？
（1）（ ）和（ ）是分量，（ ）是总量。
（2）请你写出数量关系式。
（3）请你列式解答。
专项训练
练习一、加、减法的意义和各部分间的关系
1．下面加减法各部分之间的关系中，错误的是（ ）。
A．减数＝被减数＋差 B．和＝加数＋加数 C．被减数＝减数＋差
2．奇奇用算式128＋367＝495对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算
式可能是（ ）。
A．364－128 B．495－367 C．495＋128
3．减数＝( )，减法是( )的逆运算。
4．根据971－258＝713，直接写出下面两道题的结果。
971－713＝( ) 258＋713＝( )
5．根据278＋352＝630可以写出两道减法算式：( )和( )。6．根据减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
253－85＝168 408－159＝249
7．在括号里填上合适的数。
58＋( )＝221 ( )＋499＝710 879－( )＝278
259＋( )＝705 810－( )＝457 ( )－546＝662
8．填表。
被减
加数 350 210 860 750
数
加数 120 520 减数 680 230
和 780 570 差 570 360
9．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是376，减数与差相等，这道减法算式是(
)。
10．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
438＋386＝ 806－458＝
练习二、总量与分量之间的关系
1．希望小学共有学生750人，其中患近视的学生有85人，没有患近视的学生有多少人？（
）是总量。
A．患近视学生人数 B．没有患近视学生人数 C．希望小学学生人数
2．用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（ ）。
A．实验小学有女生965人，男生比女生少6人，实验小学男生有多少人？
B．一箱医用口罩用去246个后还剩254个，这箱口罩原来有多少个？
C．某游乐园全天一共卖出门票868张，上午卖出500张，下午卖出多少张？
3．刘爷爷在果园里种了一些苹果树和一些梨树，其中有228棵苹果树，________________，
刘爷爷一共种了多少棵树？如果列式为228－85＋228，横线上可以补充的条件是（ ）。
A．梨树比苹果树多85棵B．梨树比苹果树少85棵
C．梨树有85棵
4．周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，还剩下( )元。这个题目中，总量是
( )，分量是( )和( )。
5．妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多
少元？数量关系式为：一共花的钱数－( )＝( )。
6．实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，芍药和菊花一共种了多少棵？题目中数量关
系式为：芍药种的棵数＋( )＝一共种的棵数，其中应用的加法模型：总量和分量关系
是( )。
7．根据下图，填一填。
(1)已知条件是( )。
(2)要解决的问题是( )。
8．看图列式计算。
列式计算：
9．农场鸡舍有24只鸡，鸭舍的鸭子数量与鸡存在倍数关联（其中一个的数量是另一个的3
倍）。鸡和鸭一共有多少只？
10．敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生
86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。11．请从以下条件中选择合适的条件，计算商队运的茶叶总量。
条件①：运到天竺的茶叶有90千克。
条件②：运到西域其他地区的茶叶比运到天竺的多30千克。
条件③：运到安息的茶叶有80千克。
12．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，
宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，
下午比上午少发186张，周日发了850张。
（1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答）
（2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？
