文档内容
专题 03：加法数量关系（期中专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................1
考点二、总量与分量之间的关系................................................................................................2
例题讲解.................................................................................................................................2
题型一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................2
题型二、总量与分量之间的关系................................................................................................3
专项训练.................................................................................................................................4
练习一、加、减法的意义和各部分间的关系............................................................................4
练习二、总量与分量之间的关系................................................................................................8
考点梳理
考点一、加、减法的意义和各部分间的关系
（一）加法的意义
加法是把两个或多个数合并成一个数的运算。其核心在于“合并”，即将不同部分的数量整
合为一个整体的数量。例如，把3个苹果和5个苹果合并，求一共有多少个苹果，就需要用
加法计算。
（二）加法各部分的名称及关系
1.各部分名称：在加法算式中，相加的两个数称为“加数”，相加的结果称为“和”。即：
加数 + 加数 = 和。
2.各部分间的关系：
(1)已知两个加数，求它们的和，用加法：和 = 加数 + 加数；
(2)已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法：另一个加数 = 和 - 已知加数。
（三）减法的意义
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。它是加法的逆运算，核心在
于“拆分”，即从总量中去掉一部分，求剩余部分的数量。例如，已知一共有8个苹果，吃
了3个，求还剩多少个，就需要用减法计算。（四）减法各部分的名称及关系
1.各部分名称：在减法算式中，已知的和称为“被减数”，去掉的加数称为“减数”，得到
的结果称为“差”。即：被减数 - 减数 = 差。
2.各部分间的关系：
(1)已知被减数和减数，求差，用减法：差 = 被减数 - 减数；
(2)已知被减数和差，求减数，用减法：减数 = 被减数 - 差；
(3)已知减数和差，求被减数，用加法：被减数 = 减数 + 差。
考点二、总量与分量之间的关系
（一）总量与分量的概念
1.总量：指一个整体所包含的总数量，是由多个部分共同组成的总和。例如，一个班级的总
人数、一堆水果的总个数、一笔钱的总金额等。
2.分量：指构成总量的各个独立部分的数量，每个分量都是总量的一部分。例如，班级中男
生人数和女生人数是班级总人数的两个分量；一堆水果中苹果的个数、香蕉的个数是这堆水
果总个数的分量。
（二）总量与分量的核心关系
1.总量等于各分量之和：总量是所有分量合并后的结果，因此总量 = 分量1 + 分量2 + … +
分量n（n为分量的个数）。例如，男生有20人，女生有18人，班级总人数（总量）= 20 +
18 = 38人。
2.已知总量和部分分量，求未知分量：当已知总量及其中几个分量时，未知分量 = 总量 -
已知分量之和。例如，一堆水果共有50个，其中苹果有25个，香蕉有15个，剩余水果（未
知分量）= 50 - （25 + 15）= 10个。
（三）实际情境中的识别方法
在具体问题中，总量通常是“一共”“总共”“合计”等词语描述的数量；分量则是“其中
一部分”“分别有”等词语描述的数量。例如，“学校图书馆买来故事书120本，科技书80
本，一共买来多少本书？”中，“一共买来的书”是总量，“故事书120本”“科技书80
本”是分量。
例题讲解
题型一、加、减法的意义和各部分间的关系
【例题1】根据260＋70＝330，直接写出下面算式的得数。330－260＝( ) 330－70＝( )
【答案】 70 260
【分析】根据加数＋加数＝和，和－加数＝加数，据此即可解答。
【详解】260＋70＝330
330－260＝70
330－70＝260
【练习1】填一填。
( )＋230＝400 ( )－85＝115
150－( )＝60 300＋( )＝800
【答案】 170 200 90 500
【分析】和－加数＝另一个加数，所以用400－230可算出括号内加数；
差＋减数＝被减数，用115＋85可算出括号内被减数；
被减数－差＝减数，用150－60可算出括号内减数；
和－加数＝另一个加数，所以用800－300可算出括号内加数。
【详解】400－230＝170，所以170＋230＝400；
115＋85＝200，所以200－85＝115；
150－60＝90，所以150－90＝60；
800－300＝500，所以300＋500＝800。
题型二、总量与分量之间的关系
【例题2】为了记录运动会的精彩瞬间，学校设立了照片墙。三年级上传了190张照片，四年
级上传了160张照片。两个年级一共上传了多少张照片？
解决这个问题时，表示总量的是( )，表示分量的分别是( )和(
)、用到的总量和分量的关系是( )。
【答案】 两个年级一共上传的照片张数 三年级上传的190张照片 四年级上传
的160张照片 总量＝分量＋分量
【分析】根据题意，求两个年级一共上传了多少张照片，总量即照片总张数；分量则是两个
年级上传的照片；相加即可求出照片总张数。
【详解】根据分析：
解决这个问题时，表示总量的是两个年级一共上传的照片张数，表示分量的分别是三年级上传的190张照片和四年级上传的160张照片、用到的总量和分量的关系是总量＝分量＋分量。
【练习2】学校绘画班有46人，机器人班38人，两个班一共有多少人？
（1）（ ）和（ ）是分量，（ ）是总量。
（2）请你写出数量关系式。
（3）请你列式解答。
【答案】（1）绘画班的人数46人；机器人班的人数38人；两个班一共的人数
（2）绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数
（3）84人
【分析】（1）根据题意，已知学校绘画班有46人，机器人班38人，求出两个班一共有多少
人，绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总量。
（2）用绘画班的人数加上机器人班的人数，求出两个班的总人数，列出数量关系式即可。
（3）用46加上38，求出两班的总人数，列式计算即可。
【详解】（1）绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总量。
（2）写出数量关系式：绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数
（3）46＋38＝84（人）
答：两个班一共有84人。
专项训练
练习一、加、减法的意义和各部分间的关系
1．下面加减法各部分之间的关系中，错误的是（ ）。
A．减数＝被减数＋差 B．和＝加数＋加数 C．被减数＝减数＋差
【答案】A
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在减法算式中，被
减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答。
【详解】A．减数＝被减数－差，该选项说法错误。
B．和＝加数＋加数，该选项说法正确。
C．被减数＝减数＋差，该选项说法正确。
故答案为：A2．奇奇用算式128＋367＝495对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算
式可能是（ ）。
A．364－128 B．495－367 C．495＋128
【答案】B
【分析】在对减法算式进行验算时，可以用差＋减数＝被减数进行验算；本题奇奇用算式
128＋367＝495对一道减法算式进行验算，那么这里的128可能是减法算式中的减数或者差，
367也可能是减法算式中的减数或者差，而495是减法算式中的被减数，据此解答即可。
【详解】A．算式364－128中的364是被减数，不可以用算式128＋367＝495进行了验算；
B．算式495－367中的495是被减数，367是减数，可以用算式128＋367＝495进行了验算；
C．算式495＋128不是减法算式。
故答案为：B
3．减数＝( )，减法是( )的逆运算。
【答案】 被减数－差 加法
【分析】被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，加数＋加数＝和，反过来和－加数＝另一
个加数；例如：20－10＝10，10＋10＝20。
【详解】减数＝被减数－差，减法是加法的逆运算。
4．根据971－258＝713，直接写出下面两道题的结果。
971－713＝( ) 258＋713＝( )
【答案】 258 971
【分析】根据题意，在减法算式中，被减数－减数＝差，可知：被减数－差＝减数，减数＋
差＝被减数；以此答题即可。
【详解】由971－258＝713可得：
971－713＝258
258＋713＝971
5．根据278＋352＝630可以写出两道减法算式：( )和( )。
【答案】 630－278＝352 630－352＝278
【分析】一个加数＋另一个加数＝和，则用和减去一个加数即可求出另一个加数，据此写出
两道减法算式即可。
【详解】根据278＋352＝630可以写出两道减法算式：630－278＝352和630－352＝278。
6．根据减法各部分间的关系，写出另外两个等式。253－85＝168 408－159＝249
【答案】253－168＝85；168＋85＝253；408－249＝159；249＋159＝408
【分析】减法各部分间的关系：被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，
由此写出即可。
【详解】
根据减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
7．在括号里填上合适的数。
58＋( )＝221 ( )＋499＝710 879－( )＝278
259＋( )＝705 810－( )＝457 ( )－546＝662
【答案】 163 211 601 446 353 1208
【分析】加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，据此解题。
【详解】221－58＝163
710－499＝211
879－278＝601
705－259＝446
810－457＝353
662＋546＝1208
58＋163＝221 211＋499＝710 879－601＝278
259＋446＝705 810－353＝457 1208－546＝662
8．填表。被减
加数 350 210 860 750
数
加数 120 520 减数 680 230
和 780 570 差 570 360
【答案】见详解
【分析】在加法中，和等于加数加加数，因此已知和与一个加数时，另一个加数等于和减去
已知加数。在减法中，差等于被减数减减数，因此已知差和被减数时，减数等于被减数减差；
已知差和减数时，被减数等于差加减数。根据表格中的已知数，逐步计算未知空格的数值。
【详解】加法部分：
第一组：和是780，一个加数是120，另一个加数为780－120＝660。
第二组：和是570，一个加数是350，另一个加数为570－350＝220。
第三组：一个加数是210，另一个加数是520，和为210＋520＝730。
减法部分：
第一组：被减数是860，减数是680，差为860－680＝180。
第二组：被减数是750，差是570，减数为750－570＝180。
第三组：减数是230，差是360，被减数为360＋230＝590。
填表如下：
被减
加数 660 350 210 860 750 590
数
加数 120 220 520 减数 680 180 230
和 780 570 730 差 180 570 360
9．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是376，减数与差相等，这道减法算式是(
)。
【答案】188－94＝94
【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和是376，
则用376÷2即可求出被减数是多少，减数与差相等，用被减数除以2即可求出减数和差是多
少，据此填空即可。
【详解】376÷2＝188
188÷2＝94188－94＝94
在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是376，减数与差相等，这道减法算式是188－94
＝94。
10．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
438＋386＝ 806－458＝
【答案】824；348
【分析】（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就
向前一位进一；得数的数位也要对齐。
（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一
位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
（3）加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数
＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；据此进行验算即可。
【详解】438＋386＝824 806－458＝348
验算： 验算：
练习二、总量与分量之间的关系
1．希望小学共有学生750人，其中患近视的学生有85人，没有患近视的学生有多少人？（
）是总量。
A．患近视学生人数 B．没有患近视学生人数 C．希望小学学生人数
【答案】C
【分析】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，希望小学的学生包括患近视的学
生和没有患近视的学生，所以希望小学学生的总人数是总量。据此解答。
【详解】A．患近视学生人数只是总人数中的一部分，不是总量；
B．没有患近视学生人数也是总人数中的一部分，不是总量；
C．希望小学学生人数包含了患近视和没有患近视的所有学生，是总量。
故答案为：C
2．用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（ ）。A．实验小学有女生965人，男生比女生少6人，实验小学男生有多少人？
B．一箱医用口罩用去246个后还剩254个，这箱口罩原来有多少个？
C．某游乐园全天一共卖出门票868张，上午卖出500张，下午卖出多少张？
【答案】B
【分析】根据“总量 ＝ 分量＋分量”的关系，即总量是由两个分量组成的分析解答即可。
【详解】A．求男生人数，是用女生人数－6，即965－6＝959（人），属于“分量＝总量－
另一个分量”，不符合。
B．原来的口罩数量是用去的＋剩下的，即246＋254＝500（个），符合“总量＝分量＋分
量”。
C．求下午卖出的门票数，是用全天卖出的－上午卖出的，即868－500＝368（张），属于
“分量＝总量－另一个分量”，不符合。
故答案为：B
3．刘爷爷在果园里种了一些苹果树和一些梨树，其中有228棵苹果树，________________，
刘爷爷一共种了多少棵树？如果列式为228－85＋228，横线上可以补充的条件是（ ）。
A．梨树比苹果树多85棵
B．梨树比苹果树少85棵
C．梨树有85棵
【答案】B
【分析】题目给出了苹果树的数量和算式228－85＋228，这个算式的结果表示总树数。通过
计算总树数，然后求出梨树的数量，再与选项中的条件进行比较，看哪个条件符合求出的梨
树数量。
【详解】228－85＋228
＝143＋228
＝371（棵）
苹果树有228棵，因此梨树有371－228＝143（棵）。
A．梨树比苹果树多85棵：梨树数量为228＋85＝313棵，313棵不等于143棵，此选项错误。
B．梨树比苹果树少85棵：梨树数量为228－85＝143棵，143棵等于143棵，此选项正确。
C．梨树有85棵：梨树数量为85棵，85棵不等于143棵，此选项错误。
故答案为：B
4．周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，还剩下( )元。这个题目中，总量是( )，分量是( )和( )。
【答案】 165 妈妈带的总钱数 买蔬菜用去的钱数 剩下的钱数
【分析】根据题意，已知周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，用200减去35，就
是还剩下的钱数；总量就是妈妈带的总钱数，分量就是买蔬菜用去的钱数和剩下的钱数，以
此答题即可。
【详解】200－35＝165（元）
即还剩下165元。这个题目中，总量是妈妈带的总钱数，分量是买蔬菜用去的钱数和剩下的
钱数。
5．妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多
少元？数量关系式为：一共花的钱数－( )＝( )。
【答案】 银耳花的钱数 莲子花的钱数
【分析】妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花
了多少元？根据分量＝总量-分量，则一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。
【详解】120－75＝45（元）
数量关系式为：一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。
6．实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，芍药和菊花一共种了多少棵？题目中数量关
系式为：芍药种的棵数＋( )＝一共种的棵数，其中应用的加法模型：总量和分量关系
是( )。
【答案】 菊花种的棵数 分量＋分量＝总量/总量＝分量＋分量
【分析】根据题意，实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，求出芍药和菊花一共种了
多少棵，数量关系式：芍药种的棵数＋菊花种的棵数＝一共种的棵数。芍药棵数和菊花棵数
是分量，一共种的棵数是总量，可知加法模型：总量和分量关系是分量＋分量＝总量。以此
答题即可。
【详解】根据分析可知：
50＋64＝114（棵）
实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，芍药和菊花一共种了多少棵？题目中数量关系
式为：芍药种的棵数＋菊花种的棵数＝一共种的棵数，其中应用的加法模型：总量和分量关
系是分量＋分量＝总量。
7．根据下图，填一填。(1)已知条件是( )。
(2)要解决的问题是( )。
【答案】(1)从学校到图书馆是374米，从学校到家是1130米；
(2)从图书馆到家有多远
【分析】（1）从图中可知学校到家要经过图书馆，从学校到图书馆是374米，从学校到家是
1130米；（2）从图中问号所在地方可知要解决的问题是从图书馆到家有多远。
【详解】（1）已知条件是从学校到图书馆是374米，从学校到家是1130米；
（2）要解决的问题是从图书馆到家有多远。
8．看图列式计算。
列式计算：
【答案】234－68＋234＝400（棵）
【分析】已知梨树有234棵，桃树的棵数比梨树少68棵，求梨树和桃树共有多少棵？首先用
梨树的棵数减去68，求出桃树的棵数，再用桃树的棵数加上梨树棵数，即可解答。
【详解】列式计算：234－68＋234
＝166＋234
＝400（棵）
9．农场鸡舍有24只鸡，鸭舍的鸭子数量与鸡存在倍数关联（其中一个的数量是另一个的3
倍）。鸡和鸭一共有多少只？
【答案】
鸡和鸭一共有96只或32只。
【分析】鸭子数量是鸡的3倍：用鸡的数量乘3，再加鸡的数量即可求出鸡和鸭一共的数量；
鸡的数量是鸭子的3倍：用鸭的数量乘3，再加鸭的数量即可求出鸡和鸭一共的数量。【详解】鸭子数量是鸡的3倍： （只）
（只）
鸡的数量是鸭子的3倍： （只）
（只）
答：鸡和鸭一共有96只或32只。
10．敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生
86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
【答案】参观的中学生有多少人？261人（答案不唯一）
【分析】根据题目中的数学信息，提出一个数学问题并解答即可；如：参观的中学生有多少
人？用中小学生的参观总数减去上午参观的小学生人数，再减去下午参观的小学生人数即可
解答。
【详解】参观的中学生有多少人？
（人）
答：参观的中学生有261人。（答案不唯一）
11．请从以下条件中选择合适的条件，计算商队运的茶叶总量。
条件①：运到天竺的茶叶有90千克。
条件②：运到西域其他地区的茶叶比运到天竺的多30千克。
条件③：运到安息的茶叶有80千克。
【答案】选择条件①②。
茶叶总量：210千克
【分析】要求商队运的茶叶总量，根据已知条件，选出合适条件再计算。
条件①表示运到天竺的茶叶数量，条件②表示运到西域其他地区的茶叶数量比天竺多30千克，
条件③表示运到安息的茶叶数量，由此可得到①和②有关联，可以选①②。由此先算出运到
西域其他地区的茶叶数量，再加上运到天竺的茶叶数量，可得到茶叶总量。【详解】由分析可知，选①②；
运到西域其他地区的茶叶： （千克）
茶叶总量： （千克）
答：商队运的茶叶总量是210千克。
12．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，
宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，
下午比上午少发186张，周日发了850张。
（1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答）
（2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？
【答案】（1）图见详解；990张
（2）140张
【分析】（1）下午比上午少发186张，所以下午发的数量＝上午发的数量－186，再求上午
和下午的总张数。据此画图再解题。
（2）周日发了850张，求周六比周日多发了多少张宣传页，就用周六发的张数－周日发的张
数，据此解题。
【详解】
（1）
588－186＋588
＝402＋588
＝990（张）
答：他们周六一共发了990张宣传页。
（2）990－850＝140（张）
答：他们周六比周日多发了140张宣传页。
