文档内容
专题 08：☆ 垃圾分类中的数学问题（期末专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、分类与整理的基础逻辑................................................................................................1
考点二、数据的收集与统计呈现................................................................................................1
考点三、简单计算与环保决策....................................................................................................2
例题讲解.................................................................................................................................3
题型一、垃圾分类中的数学问题................................................................................................3
专项训练.................................................................................................................................4
练习一、垃圾分类中的数学问题................................................................................................4
考点梳理
考点一、分类与整理的基础逻辑
1. 什么是“分类”？
(1)定义：把物品按照一定的标准（如颜色、形状、用途、材质）分成不同的组，这个过程叫
做分类。
(2)在垃圾分类中的应用：
① 可回收物：适宜回收利用的生活废弃物（如：废纸、塑料瓶、玻璃、金属、布料）。
② 有害垃圾：对人体健康或自然环境造成直接或潜在危害的废弃物（如：废电池、废灯
管、过期药品）。
③ 厨余垃圾（湿垃圾）：易腐烂的生物质废弃物（如：剩菜剩饭、果皮、骨头、菜叶）。
④ 其他垃圾（干垃圾）：除上述三类之外的其他生活废弃物（如：污损纸张、陶瓷碎片、
一次性餐具）。
(3)数学意义：分类是统计的前提。只有标准统一，分类准确，后续的数据才有效。
2. 分类的标准要统一
① 关键点：在同一轮统计中，分类的标准不能变。
② 例子：如果我们要统计“塑料类垃圾”，就不能一会儿把塑料瓶算进去，一会儿又把塑
料袋排除在外。必须明确：所有塑料制品都归为一类，或者按照“可回收塑料”和“不可回收塑料”严格区分。
考点二、数据的收集与统计呈现
1. 数据的收集方法
(1)实地观察法：去垃圾桶旁观察，记录一定时间内各类垃圾的数量。
(2)调查法：询问家庭成员或同学，他们每天产生多少某种垃圾。
(3)记录技巧：
① 推荐使用画“正”字的方法。
② 一个“正”字有5笔，代表5个单位。
③ 优点：便于清点，不易出错。
2. 制作垃圾分类统计表
(1)表头设计：通常包含“垃圾种类”和“数量/重量”两列。
(2)填写规范：
① 写上标题，例如：“三（1）班家庭一周垃圾分类统计表”。
② 列出四种主要垃圾类型。
③ 填入收集到的具体数据（个数或千克）。
④ 注明统计时间和单位。
3. 绘制垃圾分类条形统计图
(1)横轴（项目）：标注四种垃圾名称（可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾）。
(2)纵轴（数量）：
① 根据数据的大小确定“1格代表几”。
② 如果数据较小（如个数），1格可以代表1个或2个。
③ 如果数据较大（如重量/千克），1格可以代表5千克或10千克。
(3)画图要点：
① 直条宽度一致，间隔相等。
② 不同种类的垃圾可以用不同颜色的直条表示，并在旁边加上图例说明。
③ 特别提示：在直条顶端标上具体数值，方便读取。
考点三、简单计算与环保决策
1. 基础运算应用
在垃圾分类的数学问题中，常涉及以下计算：
(1)求总和：计算某类垃圾一周的总重量。
公式：周一数量 + 周二数量 + … + 周日数量 = 总数量。(2)求差值：比较哪类垃圾最多，哪类最少，相差多少。
公式：最多类的数量 - 最少类的数量 = 相差数量。
(3)倍数关系（初步感知）：
例如：厨余垃圾的重量是有害垃圾的几倍？（用除法或乘法口诀逆推）。
2. 数据分析与解决问题
通过统计图表，我们可以发现生活中的数学规律，并做出行动：
(1)发现问题：
① 如果“其他垃圾”的直条特别高，说明我们产生的不可回收垃圾太多，可能需要减少使
用一次性用品。
② 如果“可回收物”中混入了很多“厨余垃圾”，说明分类不够仔细，需要重新学习分类
知识。
(2)提出建议：
① 减量建议：数据显示每天产生5个塑料瓶，建议自带水杯，减少购买瓶装水。
② 回收建议：统计出一个月积攒了10千克废纸，可以联系回收站进行变现，将所得款项用
于购买班级图书。
3. 易错点提醒
(1)单位换算：注意题目中给的是“克”还是“千克”。如果单位不统一，要先换算再计算
（三年级主要涉及千克与克的简单认识，计算时通常单位已统一或只需简单转换）。
(2)读图误差：看条形图时，如果直条高度在两格之间，要根据刻度仔细估算或查看顶端标注
的数字，不要只看格子数。
(3)分类混淆：大骨头通常属于“其他垃圾”（因为难腐蚀），而小碎骨属于“厨余垃圾”，
这类特殊案例在统计时要依据当地具体分类标准执行。
4. 综合实践活动思路
(1)家庭小调查：记录自家一天产生的垃圾种类和大致重量。
(2)校园行动：统计学校午餐后泔水桶的重量，计算全校一天产生多少厨余垃圾，思考如何践
行“光盘行动”来减少数据。
例题讲解
题型一、垃圾分类中的数学问题
【例题1】为保护环境，节约木材，可以把废纸回收再造。每回收1吨废纸可以生产出再生纸780千克，节省木材840千克。实验小学上学期一共回收了3吨废纸。
（1）这些废纸可以生产出多少千克再生纸？
（2）这些废纸可以节省多少千克木材？
【练习1】绿色环保小队组织了废纸回收活动。从3月到6月回收情况如下。
月份 3月 4月 5月 6月
质量/千克 60 30 40 ？
(1)6月回收的废纸质量是5月的2倍，请你将统计图补充完整。
(2)如果100千克废纸可以制造80千克新纸，相当于少砍两棵大树。照这样推算，那么一年下
来环保小队收集的废纸大约相当于少砍( )棵大树。
专项训练
练习一、垃圾分类中的数学问题
1．1吨废纸能生产800千克再生纸，5吨废纸能生产( )千克再生纸，合( )吨。
2．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了249克可回收物，产生的厨余垃圾是可
回收物的3倍。这天壮壮家产生的可回收物和厨余垃圾一共有( )克。
3．下表是某地实行垃圾分类后，幸福小区一个月产生的垃圾情况。
厨余垃圾 其他垃圾 有害垃圾 可回收物
36桶 ？ 4桶 16桶(1)产生的厨余垃圾桶数是有害垃圾的( )倍。
(2)产生的其他垃圾桶数是有害垃圾的7倍，产生的其他垃圾有( )桶。
4．回收1000千克废纸，能生产750千克再生纸，相当于少砍了16棵大树。如果从一个城市
一天产生的垃圾中可以回收2000千克废纸，那么能生产( )千克再生纸，相当于少砍
了( )棵大树。
5．为了更好地开展垃圾分类，阳光小区新增了一些垃圾桶，小彭调查并记录了这些垃圾桶的
使用情况，结果如下：
有害垃圾垃圾桶
可回收物垃圾桶
其他垃圾垃圾桶
厨余垃圾垃圾桶
（1）整理数据，填写下面的表格。
“有害垃圾”垃 “可回收物”垃 “其他垃圾”垃 “厨余垃圾”垃
圾桶 圾桶 圾桶 圾桶
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）通过调查发现，（ ）垃圾桶和（ ）垃圾桶的个数差不多，（ ）垃圾桶比（ ）垃
圾桶的个数多得多。
6．2021年石家庄基本建成城市生活垃圾分类处理系统，实现生活垃圾分类全覆盖。下面是
某小区某单元楼一天的垃圾量统计图。(1)一天中，( )垃圾最多，( )垃圾最少。
(2)厨余垃圾比其他垃圾多( )千克。
(3)有害垃圾比可回收垃圾少( )千克。
7．（1）连线，将右面的垃圾分类投放。
妈妈说：“废电池、过期药品等属于有害垃圾。”
乐乐说：“碎瓦片不可再回收。”
（2） 乐乐家一个月共产生厨余垃圾19千克，其中工作日产生的厨余垃圾为11千克，其余
的是8个休息日产生的。乐乐家平均每个休息日产生厨余垃圾多少千克？
8．先查阅资料，再回答下列问题。
(1)哪些种类的废纸是可回收的？
(2)一吨废纸能生产多少千克再生纸？
(3)用一吨废纸生产再生纸，能节约的水、电和其他资源各有多少？9．节约用纸就是保护森林，保护环境。据统计，回收1吨废纸约能生产800千克再生纸，可
以少砍17棵大树。
（1）照这样计算，回收21吨废纸约能生产多少千克再生纸？
（2）照这样计算，回收21吨废纸可以少砍多少棵大树？
10．做好垃圾分类，可以变废为宝。废纸是造纸再生原料，回收2吨废纸能生产1600千克再
生纸，相当于可以挽救34棵树。照这样计算，回收28吨废纸，可以挽救多少棵树？
11．垃圾分类靠大家，健康生活你我他。下面是小夏周日给垃圾分类做的记录表。
□□□□□□□
○○○○ △△△△△△△△ □□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
○○○○ △△△ □□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆
□□□
（1）根据上面的统计填写下表。
垃圾分类 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 可回收物
数量/件
（2）上面的记录中，（ ）最多，（ ）最少。
（3）关于垃圾分类，你有什么建议？12．
（1）图中的每格代表（ ）吨。有害垃圾有4吨，可回收物的质量是有害垃圾的5倍，可回
收物有（ ）吨，请补全统计图。
（2）这个小区一个月内一共产生生活垃圾（ ）吨，产生（ ）垃圾的质量最多。
13．垃圾分类是目前人们比较关注的话题。生活垃圾一般按照如图所示的A（可回收物）、B
（厨余垃圾）、C（其他垃圾）、D（有害垃圾）四种方法回收处理。环保部门统计了某居民
小区一个月内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下不完整的统计图。
(1)厨余垃圾的质量是可回收物质量的3倍，请将条形统计图补充完整。
(2)对于上面的调查情况，你有什么想法或建议？
14．垃圾分类既可以节约资源，又可以让城市更美观。为了践行“垃圾分类，人人有责”的
理念，快乐小学对该校三年级的部分学生进行了“垃圾分类知多少”调查，具体结果统计如
下。
了解程度 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数/人 35 40 60 15(1)绘制条形统计图时，每格代表( )人比较合适。
(2)把统计图补充完整。
(3)从统计图中你还发现了哪些信息？
15．为了响应“垃圾分类，绿色生活”的环保号召，四年二班开展了“垃圾分类小达人”实
践活动（全班同学都参加，且每人只负责一项任务）。其中报名“可回收物整理”的人数是
报名“有害垃圾标识”人数的3倍。请根据信息回答问题：
(1)请将统计表和统计图补充完整。
可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 垃圾分类
活动名称
整理 分拣 标识 归类 宣讲
报名人数 18 4
(2)四年二班一共有( )名学生。
16．为培养学生的环保意识，明白垃圾分类的重要性，学校开展了一系列活动。下面是同学们调查的阳光小区一个月产生的垃圾构成情况统计图（不完整）。
（1）厨余垃圾是有害垃圾的5倍，请根据给出的信息完善条形统计图。
（2）每格代表（ ）吨垃圾。
（3）阳光小区的这些垃圾中，（ ）最多，（ ）最少。
（4）根据这些信息，你想对同学们说点什么？
17．某小区积极推进垃圾分类工作，下表是这个小区5月份各类垃圾数量情况的统计表。
类别 易腐垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾
质量/吨 18 4 1 16
（1）根据统计表中的数据完成下面两幅条形统计图。（2）左上图每格代表（ ）吨，右上图每格代表（ ）吨。
（3）这个小区5月份产生的（ ）垃圾最多，（ ）垃圾最少，四类垃圾一共有（ ）吨。
（4）5月份产生的其他垃圾是可回收物的（ ）倍。
18．垃圾分类是目前人们比较关注的话题；为了解居民是否能够正确进行垃圾分类，幸福小
区对部分居民进行调查。下面是能正确识别各类垃圾的居民人数统计表。
类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
人数 180 260 130 280（1）根据统计表完成上面条形统计图。
（2）统计图中，每格代表（ ）人。
（3）能识别（ ）垃圾的人数最多，能识别（ ）垃圾的人数最少。
（4）根据上面的调查情况，你还能提出其他数学问题并解答吗？
