文档内容
专题 05：两位数乘两位数（期中专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、两位数乘两位数口算和估算........................................................................................1
考点二、两位数乘两位数笔算乘法............................................................................................2
考点三、两位数乘两位数解决实际问题....................................................................................2
例题讲解.................................................................................................................................3
题型一、两位数乘两位数口算和估算........................................................................................3
题型二、两位数乘两位数笔算乘法............................................................................................4
题型三、两位数乘两位数解决实际问题....................................................................................5
专项训练.................................................................................................................................5
练习一、两位数乘两位数口算和估算........................................................................................5
练习二、两位数乘两位数笔算乘法............................................................................................8
练习三、两位数乘两位数解决实际问题..................................................................................13
考点梳理
考点一、两位数乘两位数口算和估算
（一）口算方法
1.两位数乘整十数的口算
核心思路是将整十数拆分为“几个十”，先计算两位数与“几个十”中“几”的乘积，再在
结果末尾添上1个0。例如：计算24×30时，先算24×3=72，再在72末尾添1个0，结果为
720。
(1)原理：整十数的末尾有1个0，相当于该数是“十位上的数字×10”，因此先忽略末尾的0
计算，最后补回0即可。
2.两位数乘一位数的口算基础
两位数乘一位数是两位数乘两位数口算的基础，计算时将两位数拆分为整十数和个位数，分
别与一位数相乘，再将积相加。例如：18×4=（10×4）+（8×4）=40+32=72。
（二）估算方法
1.估算的意义在不需要精确计算结果时，通过估算快速得到近似值，帮助判断计算结果的合理性或解决实
际问题中的大致数量。
2.估算步骤
(1)把两个两位数分别看作与它们最接近的整十数（若个位数小于5则舍去，大于或等于5则
进位）。
(2)用两个整十数相乘，得到估算结果。
(3)示例：估算28×32，将28看作30，32看作30，30×30=900，因此28×32≈900。
考点二、两位数乘两位数笔算乘法
（一）笔算算理
两位数乘两位数的笔算基于“分乘相加”的原理，即将第二个乘数拆分为个位和十位，分别
与第一个乘数相乘，再将两次乘得的积相加，得到最终结果。
（二）笔算步骤
1.第一步：用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数
(1)从第一个乘数的个位起，依次用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数的每一位。
(2)所得积的末位与第二个乘数的个位对齐。
(3)若某一位上乘得的积满几十，要向前一位进位，并在计算前一位时加上进位的数。
2.第二步：用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数
(1)从第一个乘数的个位起，依次用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的每一位（注意：
十位上的数表示“几个十”，因此乘得的积的末位要与第二个乘数的十位对齐）。
(2)同样注意进位问题，满几十向前一位进几。
3.第三步：将两次乘得的积相加：把第一步和第二步得到的两个积相加，得到两位数乘两位
数的最终结果。
（三）笔算注意事项
1.相同数位必须对齐，尤其是第二步乘得的积的末位要与十位对齐。
2.计算过程中不能漏加进位的数，进位数字要写小一些，避免与乘数混淆。
3.计算完成后可通过交换两个乘数的位置再乘一遍进行验算，确保结果正确。
考点三、两位数乘两位数解决实际问题
（一）常见实际问题类型
1.购物问题
(1)核心数量关系：总价=单价×数量。例如：每件商品的价格（单价）×购买的件数（数量）=总花费（总价）。
2.面积问题
(1)核心数量关系：长方形面积=长×宽。当长方形的长和宽均为两位数时，需用两位数乘两位
数计算面积。例如：一块长方形菜地长25米，宽18米，面积为25×18。
3.分配问题
(1)核心数量关系：总数量=每份数量×份数。例如：每个小组分12个苹果，共有23个小组，
需准备的苹果总数为12×23。
（二）解决问题的步骤
1.审题：明确题目中的已知条件（如单价、数量、长、宽等）和要求的问题（如总价、面
积、总数量等）。
2.分析数量关系：根据问题确定适用的乘法数量关系，判断是否需要用两位数乘两位数计
算。
3.选择计算方法：根据数据特点和问题要求，选择口算（数据较简单时）、估算（只需近似
值时）或笔算（需要精确结果时）。
4.列式计算：列出乘法算式，按照口算、估算或笔算的方法计算结果。
5.检验与作答：检查计算过程是否正确，结果是否符合实际情境，最后写出完整的答句。
例题讲解
题型一、两位数乘两位数口算和估算
【例题1】直接写出得数。
12×10＝ 40×40＝ 16×50＝ 4×5×20＝
25×40＝ 24×50＝ 38×42≈ 57×49≈
【答案】120；1600；800；400；
1000；1200；1600；3000
【练习1】菊花是开封的市花，菊花文化节期间，学校组织同学们赏菊，正好坐满了13辆车，
参加赏菊的师生共有多少人？【答案】520人
【分析】已知每辆车核载40人，一共有13辆车，求总人数就是求13个40是多少，用乘法计
算。
【详解】13×40＝520（人）
答：参加赏菊的师生共有520人。
题型二、两位数乘两位数笔算乘法
【例题2】用竖式计算，带★的要验算。
52×23＝ 13×71＝ 50×26＝ ★53×28＝
【答案】1196；923；
1300；1484
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位
对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘
的结果加起来。乘法验算，交换乘数的位置，进行计算看乘积是否与原乘积一样即可。
【详解】52×23＝1196 13×71＝923 50×26＝1300 ★53×28＝1484
验算：
【练习2】用竖式计算，带※的要验算。
28×54＝ 90×82＝ ※46×15＝ 37×68＝
【答案】1512；7380；690；2516
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位
对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘
的结果加起来。乘法验算，交换乘数的位置，进行计算看乘积是否与原乘积一样即可。
【详解】28×54＝1512 90×82＝7380※46×15＝690 37×68＝2516
验算：
题型三、两位数乘两位数解决实际问题
【例题3】三（1）班有46位同学，平均每人做了14朵小红花。三（1）班一共做了多少朵小
红花？
【答案】644朵
【分析】根据题意，已知三（1）班有同学46位，平均每人做14朵小红花，三（1）班一共
做了多少朵小红花，用乘法计算，用平均每人做的小红花数乘以全班人数即可。
【详解】14×46＝644（朵）
答：三（1）班一共做了644朵小红花。
【练习3】光华小学有6个年级，每个年级有5个班，每个班安装16盏日光灯，学校一共需
要安装多少盏日光灯？
【答案】480盏
【分析】先算一共有几个班＝6个年级×每个年级有5个班，再乘每个班安装16盏日光灯可以
求出学校一共需要安装多少盏日光灯。
【详解】6×5×16
＝30×16
＝480（盏）
答：学校一共需要安装480盏日光灯。专项训练
练习一、两位数乘两位数口算和估算
1．在计算 时，可以先算( )×( )＝( )，再在积的末尾添上(
)个0，积是( )。
【答案】 55 2 110 1 1100
【分析】根据两位数乘整十数的口算，先用整十数十位上的数去乘这个两位数，在积的末尾
添上1个0即可求出两位数乘整十数的结果，据此填空即可。
【详解】再计算55×20时，可以先算55×2＝110，再在积的末尾添上1个0，积是1100。
2．估算 ，把19看作( )，把38看作( )，( )×( )＝( )。
【答案】 20 40 20 40 800
【分析】在估算时通常把数看成是整十整百的数，题中19和38分别接近于哪个整十或整百
的数，就估算成什么数；将19和38估算出的数相乘，即可得到估算的结果。
【详解】根据分析可知，估算19×38，把19看作20，把38看作40，20×40＝800。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
35×10( )28×10 50×40( )40×50
60×80( )70×70 10×99( )10×10
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；两位数乘整十数的计
算方法：先用两位数与整十数十位上的数相乘，然后在所得的积的后面添加一个0即可；整
十数乘整十数，先将两个因数十位上的数字相乘，然后在所得的积后面添加两个0即可，依
此计算并比较即可。
【详解】35×10＝350，28×10＝280，即35×10＞28×10。
50×40＝2000，40×50＝2000，即50×40＝40×50。
60×80＝4800，70×70＝4900，即60×80＜70×70。
10×99＝990，10×10＝100，即10×99＞10×10。4．一个 的标价是32元。估一估王老师购买28个这样的篮球大约需要( )元。
【答案】900
【分析】用每个球的价格乘购买的个数，即把32与28相乘即可求出花费的钱数，此题要求
估算，估算时把32看作30，把28看作30，计算出30与30的积即可。
【详解】32×28≈30×30＝900（元）
王老师购买28个这样的篮球大约需要900元。
5．口算。
30×20＝ 18×7＝ 60×3＝ 20＋40＝ 28×32≈
55×10＝ 20×75＝ 42×30＝ 20×40＝ 5×2×0＝
【答案】600；126；180；60；900
550；1500；1260；800；0
6．学校要给会议室换窗帘，窗帘的面积是38平方米，如果窗帘布的价格是每平方米88元。
估一估，准备3600元够不够？写出估算的过程。
【答案】够
【分析】估算时，把窗帘的面积38平方米看成40平方米，把每平方米的价格88元看成90元。
根据“总价＝面积×每平方米价格”，估算出的总价为40×90＝3600（元）。因为我们是把面
积和单价都往大了估，实际的面积38＜40，实际的单价88＜90，所以实际的总价38×88一定
小于估算的3600元，据此解答即可。
【详解】38≈40，88≈90
40×90＝3600（元）
38×88＜3600
答：准备3600元够。
7．李伯伯和张伯伯共种了多少棵果树？
【答案】1840棵【分析】根据题意，用李伯伯种苹果树的行数乘每行种的棵数，求出李伯伯种苹果的棵数，
再用李伯伯种苹果的棵数加上张伯伯种梨树的棵数，即可求出李伯伯和张伯伯共种了多少棵
果树。
【详解】24×40＋880
＝960＋880
＝1840（棵）
答：李伯伯和张伯伯共种了1840棵果树。
8．1张课桌和1把椅子是一套（如图）。学校买60套这样的课桌椅，一共要花多少元？
【答案】3600元
【分析】已知一张课桌42元，一把椅子18元，那么一套课桌椅的价格就是课桌价格与椅子
价格相加；学校要买60套，那么总花费就是一套课桌椅的价格乘套数。
【详解】（42＋18）×60
＝60×60
＝3600（元）
答：学校买60套这样的课桌椅一共要花3600元。
练习二、两位数乘两位数笔算乘法
1．六一儿童节，李老师给同学们买25盒水彩笔，每盒22元，一共要付多少元？下图竖式中，
甲、乙两数的关系（ ）。
A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙
【答案】A
【分析】甲数是由22的个位2乘25得来的，也就是50个一，乙数是由22的十位2乘25得
来的，也就是20个25，就是500，据此解题。【详解】甲数是50，乙数是500；
六一儿童节，李老师给同学们买25盒水彩笔，每盒22元，一共要付多少元？下图竖式中，
甲、乙两数的关系是甲＜乙。
故答案为：A
2．下面的计算中，（ ）的计算结果一定错误。
A．□2×□9＝□□8 B．2□×2□＝1024 C．□3×□8＝□□□4
【答案】B
【分析】选项B中两个因数均为二十几的数相乘，其最大值不超过29×29＝841，而结果却为
1024，显然超出可能范围，因此一定错误。选项A和C的个位数计算正确，且可能存在符合
条件的情况，因此不一定错误。
【详解】A．个位2×9＝18，积的个位为8，符合□□8的结构，可能存在正确情况，如
12×19＝228。
B．二十几的数相乘，最大值为29×29＝841，但结果为1024，明显超过范围，因此一定错误。
C．个位3×8＝24，积的个位为4，且可能存在四位数结果，如93×98＝9114，符合□□□4的
结构，因此不一定错误。
综上，选项B的结果一定错误。
故答案为：B
3．60×25的积的末尾有( )个0；41×59的积是( )位数。
【答案】 2 四
【分析】根据两位数乘两位数的计算，计算出60×25的结果后判断积的末尾有几个0；计算
出41×59的结果判断积是几位数。
【详解】60×25＝1500
41×59＝2419
60×25的积的末尾有2个0；41×59的积是四位数。
4．要使28×□4的积是三位数，□中最大可以填( )，要使积是四位数，□中最小可以
填( )。【答案】 3 4
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，通过试算的方法找出需要填的数即可。
两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2
个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【详解】28×24＝672
28×34＝952
28×44＝1232
28×54＝1512
要使28×□4的积是三位数，□中最大可以填（3），要使积是四位数，□中最小可以填
（4）。
5．惠民水果店运进45箱苹果，每箱68元，计算一共要用多少元？如图的竖式中，箭头所指
的“272”表示( )箱苹果共要( )元。
【答案】 40 2720
【分析】根据题意，竖式中的“272”是68乘40的积，表示272个十，也就是40箱苹果的钱
数，据此填空。
【详解】根据分析可得：
68×45＝3060（元）
竖式中箭头所指的“272”是68乘40的积，即68×40＝2720，表示40箱苹果共要2720元。
所以，竖式中箭头所指的“272”表示（40）箱苹果共要（2720）元。
6．按规律填数。
11×19＝209 21×29＝609 31×39＝1209
41×49＝( ) ( )×59＝( )
【答案】 2009 51 3009
【分析】根据题意，观察给出的算式，乘数的十位数字每次增加10，乘积之间的差依次增加
200。根据规律计算后续结果。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：11×19＝209
21×29＝609
31×39＝1209
41×49＝2009
51×59＝3009
7．由3、6、9、8四个数字组成的两位数乘两位数的乘法算式中，最小的积是( )，最大
的积是( )。
【答案】 2622 7998
【分析】根据题意，要使积最大，应将较大的数字放在十位上，并合理分配剩余数字使乘积
最大；要使积最小，应将较小的数字放在十位上，并合理分配剩余数字使乘积最小。通过列
举可能的组合并计算验证，确定最大和最小的积。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
将最小的数字3和6分别放在两个数的十位，剩余数字8和9放在个位。可能的组合有：
38×69＝2622
69×38＝2622
计算得最小积为2622。
将最大的数字9和8分别放在两个数的十位，剩余数字6和3放在个位。可能的组合有：
93×86＝7998
86×93＝7998
计算得最大积为7998。
由3、6、9、8四个数字组成的两位数乘两位数的乘法算式中，最小的积是 2622，最大的积
是7998。
8．列竖式计算。
23×11＝ 54×11＝ 86×11＝ 77×11＝
【答案】253；594；946；847
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一
位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每
一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】23×11＝253 54×11＝594 86×11＝946
77×11＝8479．用竖式计算，带*的要验算。
28×11＝ 73×69＝ 54×37＝
*23×22＝ *68×43＝ 57×20＝
【答案】308；5037；1998
506；2924；1140
【分析】两位数乘两位数，先用其中一个两位数的个位去乘另一个两位数的每一位，所得的
结果的个位与因数的个位对齐，然后用这个数的十位去乘另一个数的每一位，所得的结果的
个位与因数的十位对齐，然后把两次计算得出的结果加起来即可。
乘法的验算可以交换两个乘数的位置，再计算，看两次算得的积是否相同，由此解答。
【详解】
* *
验算： 验算：
10．在 里填上合适的数字，使算式成立。【答案】见详解
【分析】第一个竖式中，第一个因数乘第二个因数个位上的数的结果是两位数，第一个因数
十位上是7，只有当第二个因数个位上是1时符合条件，积的个位上是6，1×6＝6，则第一个
因数个位上是6，积的千位上是2，则第一个因数乘第二个因数十位上的数的结果最高位上是
2，7×3＝21，7×4＝28，第二个因数可能是31或41，76×31＝2356，符合条件，76×41＝
3116，不符合条件，据此列竖式计算出76×31即可；
第二个竖式中，第一个因数个位上的数乘2的结果个位上是4，2×2＝4，7×2＝14，第一个因
数个位上的数可能是2或7，第一个因数个位上的数乘第二个因数十位上的数的结果末尾是
1，7×3＝21，所以第一个因数个位上不可能是2，只可能是7， 第二个因数十位上的数是
3，第一个因数乘2的结果是一个三位数，且三位数中间是10－1＝9，97×2＝194，所以第一
个因数是97，据此列竖式计算出97×32即可。
【详解】
练习三、两位数乘两位数解决实际问题
1．赵大爷在网上购买了一些苏州桂花糕。如图所示，购买这些苏州桂花糕要付多少钱？【答案】504元
【分析】由题意得，每盒桂花糕42元，赵大爷一共买了12盒，直接用42乘12即可算出赵大
爷购买这些苏州桂花糕要付多少钱。
【详解】42×12＝504（元）
答：赵大爷购买这些苏州桂花糕要付504元。
2．李力看一本故事书，他平均每天看13页，12天后还剩109页没有看。这本故事书一共有
多少页？
【答案】265页
【分析】用李力平均每天看的页数乘看的天数，再加上剩下没有看的页数，即可求出这本故
事书一共有多少页。
【详解】13×12＋109
＝156＋109
＝265（页）
答：这本故事书一共有265页。
3．某电影院最后一个座位是29排35座，如果每排坐的人同样多，全校1000人去看电影，
能坐得下吗？
【答案】能
【分析】根据最后一个座位号，可以知道电影院共有29排，每排有35个座，用35乘29可算
出有多少个座位，再与1000人比较可知能不能坐得下。
【详解】35×29＝1015（个）
1015＞1000
答：能坐得下。
4．地球和月亮的距离每年增加大约38毫米。与现在相比，20年后，地球和月亮的距离大约
会增加多少毫米？
【答案】760毫米
【分析】根据题意可知，20年后，地球和月亮的距离大约会增加20个38毫米，因此用地球
和月亮的距离每年大约增加的宽度乘20即可解答。【详解】38×20＝760（毫米）
答：20年后，地球和月亮的距离大约会增加760毫米。
5．为庆祝“六一”儿童节，学校要购买单价是12元的巧克力65盒。超市的促销方法是：满
100元，返还现金12元。学校购买这些巧克力花了多少钱？
【答案】696元
【分析】本题根据单价乘数量等于总价，先计算出65盒巧克力的总价，判断出总价满了几个
100元，根据每满现金100元，返还现金12元，计算出总共返还的金额，利用减法计算出买
这些巧克力总共需要花的钱数得到答案。
【详解】 （元）
780元里面有7个100元，
（元）
（元）
答：学校购买这些巧克力花了696元。
6．李想家靠种植苹果成功脱贫。他家把收获的苹果运往市场，已经装满16车，每车28筐，
还剩12筐。一共收获苹果多少筐？
【答案】460筐
【分析】根据题意，要求总筐数，需先计算已运走的苹果筐数，即用乘法计算16车乘每车28
筐，再加上剩下的12筐，就可以得到总数。
【详解】16×28＋12
＝448＋12
＝460（筐）
答：一共收获苹果460筐。
7．学校有一个3层的美术展览馆，每层有4个展厅。如果每个展厅放24幅画，一共能展出
多少幅画？
【答案】288幅
【分析】根据题意，用层数×每层展厅的个数＝一共多少个展厅。再用一共的展厅的个数×每
个展厅的幅数＝一共能展出多少幅。
或每个展厅的幅数×每层展厅的个数＝一层有多少幅。再用一层有多少幅×层数＝一共能展出多少幅。
【详解】3×4×24
＝12×24
＝288（幅）
或24×4×3
＝96×3
＝288（幅）
答：一共能展出288幅画。
8．粮店卖出15袋面粉，每袋18千克，每千克售价2元。卖出这些面粉一共收入多少元？
【答案】540元
【分析】每袋面粉质量乘粮店卖出的面粉袋数，可以算出粮店卖出面粉（18×15）千克；粮店
卖出面粉的质量乘每千克面粉售价，即可算出卖出这些面粉一共收入（18×15×2）元。也可
以用每千克面粉售价乘每袋面粉质量，算出卖出每袋面粉收入（2×18）元，每袋面粉收入乘
卖出的袋数，即可算出卖出这些面粉一共收入（2×18×15）元。
【详解】18×15×2
＝270×2
＝540（元）
或者2×18×15
＝36×15
＝540（元）
答：卖出这些面粉一共收入540元。
9．家喻户晓的扬州包子是扬州市饮食文化特产之一，以其“鲜、香、软、润”的特点深受喜
爱。一箱扬州包子包含12袋，每袋售价8元。买15箱这样的扬州包子一共需要多少元？
【答案】1440元
【分析】由题意得，一箱扬州包子包含12袋，每袋售价8元，可以先用12乘8算出买一箱扬
州包子需要多少钱。然后再乘上15即可算出买15箱这样的扬州包子一共需要多少元。
【详解】12×8×15
＝96×15
＝1440（元）
答：买15箱这样的扬州包子一共需要1440元。
