文档内容
专题 01:线段、射线和直线(期中专项训练)
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、线段的初步认识............................................................................................................1
考点二、直线、射线的认识及特征............................................................................................1
考点三、用直尺、尺规画线段....................................................................................................2
例题讲解.................................................................................................................................3
题型一、线段的初步认识............................................................................................................3
题型二、直线、射线的认识及特征............................................................................................3
题型三、用直尺、尺规画线段....................................................................................................4
专项训练.................................................................................................................................4
练习一、线段的初步认识............................................................................................................4
练习二、直线、射线的认识及特征............................................................................................5
练习三、用直尺、尺规画线段....................................................................................................6
考点梳理
考点一、线段的初步认识
1. 线段的定义
线段是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点),是直直的、可以测量长度的线。
2. 线段的特征
(1)端点:有两个明确的端点,分别位于线段的两端,是线段的起始和终止位置。
(2)直的:线段的整体形态是笔直的,不存在弯曲。
(3)可测量性:由于两端有端点限制,线段的长度是有限的,可以用直尺等工具测量具体长度
(单位通常为厘米、米等)。
3. 线段的表示方法
(1)用线段两端的字母表示,字母不分先后顺序,如线段AB或线段BA(A、B为线段的两个
端点)。
(2)也可在线段上标注一个小写字母表示,如线段a。
考点二、直线、射线的认识及特征1. 直线的认识及特征
(1)定义:直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸的线。
(2)特征:
① 无端点:直线没有起始和终止位置,两端可以无限延伸。
② 直的:直线的形态是笔直的,不存在弯曲。
③ 无限长:由于可以无限延伸,直线的长度无法测量。
(3)表示方法:
① 用直线上任意两个点的字母表示,如直线AB或直线BA(A、B为直线上的任意两
点)。
② 也可用一个小写字母表示,如直线l。
2. 射线的认识及特征
(1)定义:射线是指由线段的一端无限延长所形成的线,只有一个端点。
(2)特征:
① 一个端点:射线有且仅有一个端点,是射线的起始位置,另一端可以无限延伸。
② 直的:射线的形态是笔直的,不存在弯曲。
③ 无限长:由于一端可以无限延伸,射线的长度无法测量。
(3)表示方法:用端点字母和射线上另一个点的字母表示,端点字母必须写在前面,如射线
OA(O为端点,A为射线上除端点外的任意一点)。
3. 线段、直线、射线的区别与联系
名称 端点数量 长度是否可测量 延伸性 联系
线段是直线或射线的有限部
线段 2个 可测量 不可延伸
分
直线 0个 不可测量 向两端无限延伸 直线包含无数条线段和射线
射线 1个 不可测量 向一端无限延伸 射线是直线的一部分
考点三、用直尺、尺规画线段
1. 用直尺画线段
(1)工具:直尺(带有刻度,单位通常为厘米)。
(2)步骤:
① 确定线段的一个端点:在纸上点一个点作为线段的起点(如点A)。
② 对准刻度:将直尺的0刻度线与点A对齐,确保直尺边缘与纸面贴合且保持水平或垂直
(根据需求方向)。③ 确定另一个端点:根据所需线段长度,在直尺对应的刻度位置点上另一个点(如点B,若
长度为5厘米,则在5厘米刻度处点B)。
④ 连接端点:用直尺将点A和点B连接起来,形成线段AB。
2. 用尺规画线段(按指定长度画线段)
(1)工具:圆规、直尺。
(2)步骤:
① 用直尺量出已知线段的长度(若需画指定长度线段,直接确定长度值,如3厘米)。
② 固定圆规:将圆规的一只脚固定在直尺的0刻度处,另一只脚调整到对应长度的刻度位置
(如3厘米刻度处),此时圆规两脚间的距离即为所需线段长度。
③ 确定起点:在纸上点一个点作为线段的起点(如点C)。
④ 画弧确定终点:将圆规固定脚放在点C上,保持圆规两脚距离不变,旋转另一只脚在纸上
画一段弧,弧与直尺(或直线方向)的交点即为线段的终点(如点D)。
⑤ 连接端点:用直尺连接点C和点D,形成线段CD。
3. 注意事项
(1)画线段时,直尺需放正,避免倾斜导致线段弯曲或长度偏差。
(2)使用圆规时,固定脚需保持稳定,避免移动导致两脚间距离变化,影响线段长度准确性。
(3)画完线段后,建议用直尺再次测量长度,确保符合要求。
例题讲解
题型一、线段的初步认识
【例题1】下面哪些是线段?是线段的在( )里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【练习1】如图所示,可可从家去学校上学,有( )条路线,路线( )最近。因
为两点间所有连线中( )最短。题型二、直线、射线的认识及特征
【例题2】下面说法中,错误的是( )。
A.一条线段长8厘米 B.直线比射线长一些
C.直线可以无限延长 D.两点之间线段最短
【练习2】按要求画一画。
(1)画出射线EF。
(2)画出直线EG。
题型三、用直尺、尺规画线段
【例题3】先画一条直线,再在直线上截取一条长35毫米的线段。
【练习3】在直线l上画出长为4厘米的线段AB,再用圆规在直线l上作线段BC,使BC=
AB。(保留作图痕迹)
专项训练
练习一、线段的初步认识
1.下图中,是线段的是( )。
A. B. C.2.拉直的一条线,不可以看作一条线段。( )
3.线段有( )个端点,量比较短的物体长度可以用( )作单位。
4.数一数,下面图形各有几条线段?
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
5.如图所示,可可从家去京剧艺术馆观看演出,有( )条路线,路线( )最近。
因为两点间所有连线中,( )最短,这条( )的长度叫作两点间的距离。
6.如图,以点B为一个端点的线段共有( )条。
7.把每两个点用线段连接起来,一共能画出( )条线段。
练习二、直线、射线的认识及特征
1.下面的图形中,( )是直线,( )是线段,( )是射线。(填序号)
2.过平面上的两点能画( )条线段,能画( )条直线,能画( )条射线。
3.下图中,有( )条线段,( )条射线,( )条直线。
4.绷紧的琴弦可以近似看作( ),它有( )个端点;手电筒射出的光线可以近似看
作( ),它有( )个端点;把线段向两端无限延伸得到( ),它没有端点。
5.下图中有( )条直线,( )条线段,( )条射线。6.在下图中画出射线AC和直线CB,并在射线AC上截取一条长3厘米的线段。
练习三、用直尺、尺规画线段
1.画出一条长度为3厘米的线段。
2.画一条比7厘米短3厘米的线段,并标出长度。
3.先画出直线AB,再画出射线AC,并在这条射线上截取1厘米长的线段AD。
4.按要求画图。
(1)画出直线AB和线段BC。
(2)画出射线AC,再用圆规在这条射线上作线段AD,使AD=BC。5.尺规作图。
先在直线上画出长为2厘米的线段AB;再用圆规在直线上作线段BC,使BC=AB;最后再
用圆规在直线上作线段CD,使它的长度是线段AC的2倍。
6.利用圆规和直尺在直线a上画出线段AB=b(保留作图痕迹,不写做法)。
7.用圆规在直线l上作线段CD,使它的长度是线段AB的3倍。
8.已知线段AB=4cm,线段CD=3cm,用圆规和直尺在直线l上作出线段MN,使线段MN
的长度等于线段AB的长度减去线段CD的长度。