文档内容
专题 02：角的认识和度量（期中专项训练）
考点梳理.................................................................................................................................1
考点一、角的认识及大小比较....................................................................................................1
考点二、角的分类........................................................................................................................2
考点三、角的度量及计算............................................................................................................2
考点四、画角................................................................................................................................3
例题讲解.................................................................................................................................3
题型一、角的认识及大小比较....................................................................................................3
题型二、角的分类........................................................................................................................4
题型三、角的度量及计算............................................................................................................4
题型四、画角................................................................................................................................5
专项训练.................................................................................................................................5
练习一、角的认识及大小比较....................................................................................................5
练习二、角的分类........................................................................................................................6
练习三、角的度量及计算............................................................................................................8
练习四、画角................................................................................................................................9
考点梳理
考点一、角的认识及大小比较
1. 角的定义
角是由从一点引出的两条射线所组成的图形。这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
2. 角的组成部分
(1)顶点：角的公共端点，是角的核心位置，用字母（如O）表示。
(2)边：从顶点引出的两条射线，是角的两条边，分别用字母（如OA、OB）表示，其中OA
和OB为射线，顶点O在中间，可记为角∠AOB或∠BOA（顶点字母必须写在中间）。
3. 角的特征
(1)角有一个顶点和两条边，两条边都是射线（具有无限延伸性）。
(2)角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关：张开得越大，角越大；张开得越
小，角越小。4. 角的大小比较方法
(1)叠合法：将两个角的顶点和一条边重合，另一条边落在重合边的同侧，通过观察另一条边
的位置判断大小。若另一条边重合，则两角相等；若一条边在另一条边的外侧，则该角较
大。
(2)度量法：用量角器测量两个角的度数，度数大的角大。
考点二、角的分类
根据角的度数大小，角可分为以下几类：
1. 锐角
(1)定义：大于0°且小于90°的角。
(2)特征：两条边张开程度较小，角的开口明显小于直角。
2. 直角
(1)定义：等于90°的角。
(2)特征：两条边互相垂直，常用直角符号“┐”标注在顶点处。
3. 钝角
(1)定义：大于90°且小于180°的角。
(2)特征：两条边张开程度比直角大，但小于平角，开口明显大于直角。
4. 平角
(1)定义：等于180°的角。
(2)特征：两条边在同一条直线上，方向相反，看起来像一条直线，但顶点处有角的符号标注
以区别于直线。
5. 周角
(1)定义：等于360°的角。
(2)特征：一条射线绕顶点旋转一周后与原来的射线重合，两条边完全重合。
考点三、角的度量及计算
1. 度量工具：量角器
(1)构造：量角器是一个半圆形工具，刻度范围为0°~180°，分为内圈刻度（按逆时针方向从
0°到180°）和外圈刻度（按顺时针方向从0°到180°），中心有一个中心点，底边有一条0刻
度线。
2. 角的度量步骤
(1)点重合：将量角器的中心点与角的顶点重合。(2)线重合：将量角器的0刻度线与角的一条边重合（若角的一条边与内圈0刻度线重合，则
读内圈刻度；与外圈0刻度线重合，则读外圈刻度）。
(3)读度数：角的另一条边所对的量角器刻度，即为该角的度数。
3. 角的计算
(1)已知角的度数求相关角：如已知一个角是直角（90°），它的补角（和为180°的角）为
180°-90°=90°；已知一个锐角是30°，它与另一个角的和是平角，则另一个角为180°-30°=150°
（钝角）。
(2)角的和差：多个角的度数相加或相减，如∠A=30°，∠B=45°，则∠A+∠B=75°（锐角），
∠B-∠A=15°（锐角）。
考点四、画角
1. 用量角器画指定度数的角
(1)工具：量角器、直尺。
(2)步骤：
① 画一条射线，作为角的一条边，射线的端点为角的顶点（如点O）。
② 量角器中心点与顶点O重合，0刻度线与射线重合（选择内圈或外圈0刻度线，需与后续
读数对应）。
③ 在量角器上找到指定度数的刻度线，在刻度线对应的位置点一个点（如点A）。
④ 用直尺连接顶点O和点A，形成角的另一条边，即∠AOB为指定度数的角。
2. 用三角尺画特殊度数的角
(1)常用三角尺角度：一副三角尺有两个，一个三角尺的角度为30°、60°、90°，另一个为
45°、45°、90°。
(2)直接画角：可直接画出30°、45°、60°、90°的角，方法是将三角尺的对应角度顶点与纸上
一点重合，一条边与射线重合，沿另一条边画出射线即可。
(3)组合画角：通过两个三角尺角度相加或相减画出特殊角，如75°（30°+45°）、105°（60°
+45°）、15°（45°-30°）等。
3. 注意事项
(1)画角时，量角器需放正，确保中心点与顶点完全重合，0刻度线与边贴合。
(2)读数时，需根据0刻度线的内圈或外圈选择对应刻度，避免读错度数。
(3)用三角尺组合画角时，需固定三角尺位置，避免滑动导致角度偏差。例题讲解
题型一、角的认识及大小比较
【例题1】角有( )个端点，有( )条边。
【练习1】下面各角中最大的是（ ）。
A． B． C．
题型二、角的分类
【例题2】数一数，填一填。
( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。
【练习2】先写出各角的名称，再把各角按从大到小的顺序排列。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角
____________＞____________＞____________＞____________＞____________
题型三、角的度量及计算
【例题3】如图，量角器所量角的度数是( )°，它是一个( )角。【练习3】下图中，已知∠1＝43°，∠2＝( )，∠3＝( )。
题型四、画角
【例题4】用量角器画一个30°的角和一个150°的角。
【练习4】用量角器画一个125度的角，再用一副三角尺画出一个15度的角（保留作图痕
迹）。
专项训练
练习一、角的认识及大小比较
1．下面各图形中（ ）是角。
A． B． C．
2．在下面时针和分针形成的角中，选项（ ）的角最大。
A． B． C．
3．是角的在括号里画“√”，不是角的在括号里画“×”。( ) ( ) ( ) ( )
4．放风筝比赛时规则是这样的：选手们的风筝线长度是相同的，主要看风筝线和地面所成的
夹角，夹角越大，成绩就越好。根据这一规则，请你给下面4位小选手当裁判，写出他们的
名次。
阳阳 欢欢 亮亮 伟伟
( ) ( ) ( ) ( )
5．比较角的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )
( )
6．用三角板比一比，∠1和∠2谁大？( )
通过上面的操作可以发现：角的大小与两条边的( )无关，与两条边( )的大小有关。
7．数一数下图分别有几个角。
( )个角 ( )个角
8．写出角的各部分的名称，在下右边框内画出一个比它大的角。练习二、角的分类
1．将直角、钝角、锐角按角度从大到小的顺序排列，正确的是（ ）。
A．直角＞钝角＞锐角B．钝角＞直角＞锐角 C．钝角＞锐角＞直角
2．一个平角等于（ ）个直角。
A．2 B．3 C．4
3．下面图形中是周角的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个周角等于( )个平角，等于( )个直角。
5．钟面上，12时整，时针与分针所成的角是( )角；6时整，时针与分针所成的角是(
)角。
6．遵守交通规则，要学会看交警的手势。下列手势中的角，是锐角的有( )，是直角
的有( )，是钝角的有( )，是平角的有( )。（填序号）
7．分一分。（填序号）
锐角有( )，直角有( )，钝角有( )，平角有( )，周角有(
)。
8．看图写一写，比一比。( )角 ( )角 ( )角
( )角＞( )角＞( )角。
9．按要求在方格纸的相应位置画角，并标出角的类型。
①号画直角 ②号角比①号角大 ③号角比①号角小
10．数一数，填一填。
(1)
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
(2)
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
练习三、角的度量及计算
1．两个锐角拼在一起，可以组成一个（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
2．已知∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠3是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
3．在25°、105°、180°、80°、90°、360°、150°、50°这些角中，( )是锐角，(
)是钝角，( )是平角，( )是周角。
4．比135°大( )°的角是平角；( )个直角加起来是一个周角。5．比直角多30°的角是( )角；比平角少110°的角是( )角。
6．如果∠1和∠2组成一个平角，∠1是∠2的3倍，那么∠2＝( )。
7．量角器上最小的角是( )度，量角器上一共有( )个这样的小角。下边的角
是( )度。
8．如图，∠1＝( )°，是( )角。∠2＝( )°，是( )角。像这样
用一副三角板去拼角，还可以拼出( )°。
9．量出下列角的大小，填在括号里。
( ) ( )
10．量出下面梯形中∠1的度数。
∠1＝( )°。
11．量一量下图中∠1＝（ ）°，再在方框里画一个比∠1大30°的角，并标出角的度数。
12．已知∠2＝35°，求∠1，∠3，∠4，各是多少度。练习四、画角
1．用量角器画一个65°的锐角和一个135°的钝角，并标注出度数。
2．用一副三角尺分别画出下面各角，请保留作图痕迹。
3．画出下面度数的角。
4．以O点为顶点，并以给出的射线为角的一条边，画出一个比直角小20°的角，并在图中标
上角的度数。5．以A为顶点画一个比180°小65°的角。
