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专项复习二 角的认识与度量
（第一单元 角）
【原卷版】
知识点一 角的认识
1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。
2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开
的程度有关。
3、角的表示方法：
（1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。
（2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。
（3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。
4、角的分类（按张开程度）：
（1）角分为锐角、直角、钝角三类。
（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。
5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：
（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；
（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，
这个角就不是直角。
【易错点拨】
（1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。
（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。
知识点二 角的度量
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
1
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的 看作1度，那么，半周
360
就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径
无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧
与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径
无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
知识点三 画指定度数的角
三角板能画出 15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是 30°，45°，
60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角
题型一：角的初步认识及辨认
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃武威·期末）数一数。( )个角 ( )个锐角 ( )个直角 ( )个钝角
【变式训练1】（25-26三年级上·四川·单元测试）一个三角形纸板，切去一个角，还剩几个角？（画出
示意图）
方法一： 方法二：
还剩（ ）个角 还剩（ ）个角
【变式训练2】（2025三年级上·全国·专题练习）数一数，填一填。
( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段
( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角
题型二：角的大小比较
【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）放风筝比赛时规则是这样的：选手们的风筝线长度是
相同的，主要看风筝线和地面所成的夹角，夹角越大，成绩就越好。根据这一规则，请你给下面4位小选
手当裁判，写出他们的名次。
阳阳 欢欢 亮亮 伟伟
( ) ( ) ( ) ( )
【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）通过比较，你会发现角的大小和（ ）有关，
和（ ）无关。
A．边的长短；张口大小 B．张口大小；边的长短
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·单元测试）(1)用纸条做一个活动角，两根纸条慢慢张开，所形成的角越来越( )。
(2)用三角尺比角，∠1 ∠2。（填“＞”“＜”或“＝”）
(3)角的大小与两条边张开的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”）
题型三：数图形（数角）
【典例精讲】（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）数一数。
有( )个锐角；有( )个直角；有( )个钝角。
【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃武威·期末）如图，有 条线段，有 个钝角、 个直
角和 个锐角。
【变式训练2】（25-26三年级上·四川·课后作业）数一数，填一填。
( )个锐角 ( )个锐角
( )个直角 ( )个直角
( )个钝角 ( )个钝角
题型四：直角、钝角、锐角的认识及特征
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）观察下图的钟表：
(1)此时时针和分针形成的角是( )角。
(2)5分钟后，时针和分针形成的角是( )角。(3)5分钟前，时针和分针形成的角是( )角。
(4)3小时前，时针和分针形成的角是( )角。
(5)3小时后，时针和分针形成的角是( )角。
【变式训练1】（25-26四年级上·湖北咸宁·期中）求下列角的度数。
已知∠1＝70°，求∠2、∠3。
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）农历马年就快到了，玲玲用一副七巧板拼了一匹小马，
如图。
(1)最小的角是∠( )，最大的角是∠( )，∠3和∠( )能拼成一个钝角。
(2)∠( )和∠( )一样大，都是( )角（填“锐”“直”或“钝”）。
题型五：平角、周角的认识及特征
【典例精讲】（24-25四年级上·辽宁锦州·期末）如图，∠1＝55°，则∠2＝( )°，∠3＝(
)°。【变式训练1】（24-25四年级上·甘肃兰州·期中）以点O为顶点，画出两条射线OA，OB，组成∠AOB，
且∠AOB是一个平角。画出射线OE，线段EF。画出直线OF，并数出图中共有（ ）个钝角。
【变式训练2】（24-25三年级下·山东泰安·期中）下图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3的度数。
题型六：角的分类及换算
【典例精讲】钟面上3时整，时针和分针所成的角是( )，( )时整，时针和分针所成的角
是平角。
【变式训练1】如图，已知∠1＝43°，则∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
【变式训练2】（23-24四年级上·河南三门峡·期中）阅读材料，解决问题。
生活中有许多有趣的角度：
①丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保
持在110°左右。
②标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
③中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为75°，90°，105°。④体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转180°。
请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。
（1）资料里出现的角中，锐角有________个，钝角有________个。
（2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。
题型七：用量角器画角
【典例精讲】（25-26三年级上·河北沧州·期中）先画一条2厘米长的线段AB，再画射线BO，使得
∠ABO＝60°。
【变式训练1】（24-25四年级上·四川成都·期末）淘气用一副三角尺拼出了一个钝角，先想一想，他有
可能怎么拼的？然后在下面的空白处画出一个与拼出的这个钝角度数相等的角。
想一想：（ ）°＋（ ）°＝（ ）°
画一画：
【变式训练2】（24-25四年级上·广东清远·期末）如下图所示，笑笑设计了一个滑梯。
（1）请你量出滑梯与地面的夹角度数。
（2）有数据显示，滑梯与地面的安全角度不能大于60∘，想要保证安全还可以怎样设计滑梯与地面之间的
角度？请画出你设计的滑梯与地面的夹角，并标出度数。（不能小于（1）题中的度数，不能大于安全角度）
题型八：用三角尺画角
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃武威·期末）下面图中，用三角尺拼成的角是锐角的是（
）。
A． B． C．
【变式训练1】（25-26三年级上·四川眉山·期末）从角的顶点画一条射线，按要求把原来的钝角分一分。
（1）分成两个锐角。
（2）分成一个直角和一个锐角。
【变式训练2】（24-25三年级下·山东济南·期中）用一副三角板画出一个150°的角。
题型九：角度的计算
【典例精讲】（24-25三年级下·山东泰安·期中）如图，两个三角尺拼成的角是( )度。
如图∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。【变式训练1】（23-24三年级下·山东淄博·期末）如图，沿着直线a摆了一副三角尺，∠1=(
)°，∠2=( )°。
【变式训练2】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）同学们想画一个135°的角，下面方法中有（
）种可以画出来。
A．2 B．3 C．4
1．（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）下面关于“角”的说法错误的是（ ）。
A．被遮住的是锐角 B．三角形里的直角都一样大 C．图中只有6个角
2．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）用放大镜观察一个直角，观察到的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
3．（25-26三年级上·河北·单元测试）洛阳宫灯历史悠久，它创自东汉，盛于隋唐，久传不衰。2008年
被列为国家级非物质文化遗产。如图是一个洛阳宫灯，估一估图中竹竿和绳子形成的夹角是（ ）。
A．110° B．160° C．90° D．60°
4．（25-26三年级上·河北·课后作业）图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个
点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，这个图形锁里有2个直角，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（ ）。
A． B． C．
5．（24-25三年级下·河北沧州·期末）下午3时至4时，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大
约在3时（ ）。
A．16分至30分 B．31分至45分 C．46分至59分
6．（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）看一看，填一填。
(1)直线AB、CD相交于点( )。
(2)两条直线相交组成了( )个角，其中有( )个锐角。
7．（25-26三年级上·甘肃白银·期末）下图中涂色部分是由时针和分针组成的角。
图( )中的角是直角。图( )中的角最大。图②中的角是( )角。
8．（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）
(1)图中直角有( )个，锐角有( )个，钝角有( )个。
(2)把∠1、∠2和∠3按从小到大的顺序排列： ( )＜( )＜( )。
9．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）钟表上，3点整，由时针和分针组成的角，这个角是( )
角，从3时整到3时10分，这个角变( )（填“大”或“小”），此时分针与时针所成的角是(
)角。10．（25-26三年级上·甘肃武威·期末）钟面上只有3时整，分针和时针成直角。( )（判断对
错）
11．（25-26三年级上·黑龙江大庆·期末）把一张长方形的纸剪掉一个角后，最多能剩5个角。(
)（判断对错）
12．（25-26三年级上·全国·课后作业）如果一个角的两条边越长，那么这个角就越大。( )
（判断对错）
13．（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）数一数，下图中共有多少个角？请你用喜欢的方式来说
明怎么数的。
14．（2025三年级上·全国·专题练习）操作。
（1）量一量，并在图中标出线段的长度。
（2）图中有（ ）条线段，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（3）在图形里画一条线段，使它增加2个直角。
15．（25-26三年级上·全国·周测）摆一个三角形要用3根小棒，里面有3个角，摆两个三角形至少需要多少根小棒？一共有多少个角？（画一画，想一想）
16．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一
排这些角。（填序号）
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
17．（23-24四年级下·河北·假期作业）数一数，下图中一共有多少个锐角？
18．（25-26四年级上·辽宁大连·期末）座椅靠背倾斜度为115°时有利于脊柱健康。请你以O为顶点，
画一个115°的角，并标出角的度数。
19．（25-26三年级上·广东东莞·月考）乐乐一家周末去游乐园玩，上午出发时是整时，时针与分针恰
好成直角；下午到家时也是整时且天还没黑，此时时针与分针成钝角。请你画出乐乐他们出发和到家时钟表上的时针和分针，并写出相对应的时间。
20．（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下面是一张长方形纸，只剪一刀，使剩下的图形符合下面的要
求。请在图中画出来，并把剩下的图形涂色。
剩下3个角 剩下4个角 剩下5个角
