文档内容
第六单元 分数的初步认识『举一反三培优考点讲义』
【原卷版】
（导图+知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题）
同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全
面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标；
2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等
类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平；
5. 难度分层训练：结合本专题内容精选 20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强
化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。
讲义目录指引
导图指引....................................................................................................................................................3
知识梳理....................................................................................................................................................4
知识点一 几分之一............................................................................................................................................................4
知识点二 认识几分之几..................................................................................................................................................4
知识点三 用小数表示十分之几....................................................................................................................................4
知识点四 分数的简单计算..............................................................................................................................................5
知识点五 等值分数............................................................................................................................................................5
知识点六 分数单位不同的分数大小比较..................................................................................................................5
知识点七 同分母分数相加减.........................................................................................................................................5
考点讲练....................................................................................................................................................6
高频考点一 认识几分之一..............................................................................................................................................6
高频考点二 看图比较同分子分数大小......................................................................................................................6
高频考点三 认识几分之几..............................................................................................................................................7
高频考点四 看图比较同分母分数大小......................................................................................................................7
高频考点五 小数的初步认识.........................................................................................................................................8高频考点六 小数的读法和写法....................................................................................................................................8
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算.............................................................................................................8
高频考点八 等值分数.......................................................................................................................................................9
高频考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法...........................................................................................10
高频考点十 分母在10以内分数的简单应用.........................................................................................................11
真题演练..................................................................................................................................................11
分层训练..................................................................................................................................................12
【基础夯实 能力提升】................................................................................................................................................12
【创新拓展 拔尖冲刺】................................................................................................................................................14知识点一 几分之一
1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
1 ——分子 分子表示取的份数
— ——分数线 分数线表示平均分
2 ——分母 分母表示平均分成的份数
读作：二分之一
例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作 半个月饼也就是 个月饼。
不仅可以表示半个月饼，还可以表示许
多事物的“一半”。
2.比较大小
(1)分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。
(2)同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。
知识点二 认识几分之几
把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，分数单位就是几分之一 ，有这样的几份，分子就是
几， 这个分数就由几个分数单位组成，即几分之几是由几个几分之一组成的。
知识点三 用小数表示十分之几
1.小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一……,分别写作 0.1、0.01、
0.001……
2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。提示：小数由三部分组成，中间的圆点叫作小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
小数的读法：从整数部分读起，整数部分是几就读几，小数点读作“点”,小数部分按从左到右的顺
序依次读出每一位上的数字
米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。
米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。
提示：小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以写成零点几。
0.1,0.4和3.4都是小数。
如 3 分 米 是 米，可以写成0.3米；
9分米是 米 ，可以写成0.9米。
你还能在米尺上找到这样的分数并用分数表示吗?
知识点四 分数的简单计算
1.分数加法与整数加法的意义：都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平
均分的份数没有发生变化，所以代表平均分成的份数的分母不发生变化。知识点五 等值分数
提示：求一个分数的等值分数可以把这个分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外)。
知识点六 分数单位不同的分数大小比较
方法：① 画图法 ②转化成分数单位相同的分数
知识点七 同分母分数相加减
同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。
高频考点一 认识几分之一
1 1
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）悟空吃了他那块饼的 ，八戒吃了他那块饼的 ，八戒
2 2
1
说：“都是 ，我和猴哥吃得一样多。”八戒说得对吗？请说明理由。
2
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）用分数表示涂色部分。
(¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿)
1 1
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）一根铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去剩下的 ，第
2 2
1
三次用去的是第二次用去后剩下的 ，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( )。
2高频考点二 看图比较同分子分数大小
1
【典例精讲】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的 ，佑佑喝
3
1
了乙杯的 ，（ ）杯剩下的饮料多。
4
A．甲 B．乙 C．无法确定
1 1
【变式训练1】（24-25三年级下·浙江金华·期末）请你用自己喜欢的方法表示出 > 。（可以画一画，
3 4
也可以写一写）
5 5
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）根据如图可知， ＜ 。( ) （判断对错）
6 7
高频考点三 认识几分之几
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）你知道吗？分数在我国很早就有了。最初分数的表示
3 3 3
法跟现在不一样，例如 表示成 ，后来，印度出现了和我国相似的分数表示， 表示成 ，再往后，
4 4 4
阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 表示成分数是( )， 表示成分
数是( )。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在（ ）里填上合适的数。
()
【变式训练2】（2026三年级下·江苏·专题练习）把1米平均分成10份，3份是3分米，3分米是 米，
()
还可以写成（ ）米。高频考点四 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写分数，并比较大小。
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
【变式训练1】（25-26三年级上·四川·单元测试）用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大
小。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【变式训练2】（24-25三年级下·四川成都·期末）在（ ）里填上合适的数，并比较大小。
高频考点五 小数的初步认识
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。
这三个小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在上面的 里填小数，在下面的 里填分数。【变式训练2】（25-26三年级上·山东烟台·期末）学完小数的意义，同学们对小数“1.6”都有自己的
理解，如图几位同学的理解，正确的是（ ）。
A．小刚 B．小美 C．小禾 D．小刚和小禾
高频考点六 小数的读法和写法
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们
使用，这里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。
【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。
成年白鲸的体长可达4.90 米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米(
)厘米。
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁沈阳·期末）2025年10月31日神舟二十一号成功发射，飞船本体
全长约9.25米，这个数是( )数，读作( )，就是( )米( )分米( )厘米。
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）
8000米＝( )千米 10分米＝( )厘米
2米5厘米＝( )米 8元4分＝( )元
【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出小强和
小林的成绩。
姓名 小明 小刚 小强 小林
成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米
【变式训练2】（24-25三年级下·江西吉安·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
20.00元( )20元 762÷9( )334÷9 706÷8( )608÷6高频考点八 等值分数
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。
1 1 1 1
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）分数单位是 、 、 、 时，下面涂色部分各表示
16 8 4 2
什么分数？填一填。
1 1 1 1
分数单位
16 8 4 2
分数
【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。
1 (¿) (¿)
(1) ＝ ＝ 。
2 4 6
2 1 2
(2)我们知道 是 的等值分数，那么怎么找 的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。
6 3 31 2 2 1 1
把每 平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到 。 里有2个 ，也就是有（ ）×（ ）个 。
3 6 3 3 6
2 (¿)
即 ＝ 。
3 6
(3)请你试着写出下面各分数的等值分数。
2 =(¿) 5 =(¿)=(¿)
3 9 6 12 (¿)
高频考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写算式。
( )＋( )＝( )
1 1 1
( )个 +( )个 =( )个 。
6 6 6
( )－( )＝( )
1 1 1
( )个 −( )个 =( )个 。
6 6 6
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·单元测试）文明社区里有5个垃圾分类回收点，网格管理员检查
发现，能正确进行分类的回收点有4个。不能正确分类的回收点占几分之几？能正确进行分类的回收点比
不能正确分类的回收点多占全部回收点的几分之几？
【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）三分构图法是将长方形画面平均分成9份。将主体放
在右下或左下的4个格里，剩余部分留白，画面会更加和谐。按这样的方法拍摄，主体比留白少占画面的
几分之几？高频考点十 分母在10以内分数的简单应用
【典例精讲】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑
2 3
家的扫地机器人上午打扫了房间的 后没电了，充完电后又打扫了房间的 ，扫地机器人一共打扫了房间
6 6
的几分之几？
3
【变式训练1】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）有一张彩纸，小军剪去这张纸的 做纸花，小丽剪去
7
2
这张纸的 做彩旗。
7
（1）两人一共用去这张纸的几分之几？
（2）小丽比小军少用这张纸的几分之几？
【变式训练2】（24-25三年级上·河南南阳·期末）小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的钱是自
1 1
己所有零钱的 ，小红付出的钱是自己所有零钱的 。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画一
4 5
画”的方式来说明）
【真题演练1】（25-26四年级下·全国·课后作业）把用“克”作单位的数改成用“千克”作单位，这个
数（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变
【真题演练2】25-26三年级上·辽宁盘锦·期末）美术课上，老师让同学们合作完成一套剪纸作品。第一
2 3
小组完成了全部作品的 ，第二小组完成了全部作品的 。还剩下这套作品的几分之几没有完成？
9 9【真题演练3】（25-26三年级上·广西桂林·期末）中国邮政发行了邮票《唐诗三百首》，其中一张的面
值是1.2 元。横线上的数读作( )，表示( )角。
【真题演练4】（25-26三年级上·江苏常州·期末）下图的大长方形被平均分成了3个小长方形，1个小
长方形又被平均分成了2个三角形，图中的涂色部分表示150，那么整个图形表示( )。如果整个大
长方形表示360，那么一个小长方形表示( )。
【真题演练5】（25-26三年级上·河南周口·期末）拜年是中国民间的传统习俗，是人们辞旧迎新，相互
表达美好祝愿的一种方式。大年初一，小力、小明和小华给王爷爷拜年，王爷爷拿出21块糖果给他们吃，
2 3
小明说“我吃了这些糖果的 ”，小华说：“我吃了这些糖果的 ”。小力说：“我和小明吃的一样多”。
7 7
(1)小明和小华一共吃了这些糖果的几分之几？
(2)小力比小华少吃了这些糖果的几分之几？
【基础夯实 能力提升】
1．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的分数中，不能表示如图涂色部分的是（ ）。
1 3 6
A． B． C．
4 4 8
2．（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）如下图，淘气买了两本书，下面说法不正确的是（ ）。
A．小人书和童话故事书的价钱一样多
B．淘气买两本书一共花了6.60元
C．小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元
3．（25-26四年级下·全国·课后作业）小亮爸爸的身高是1米72厘米，合（ ）米。
A．17.2 B．172 C．1.724．（25-26三年级下·全国·课后作业） 1 ＝(¿)， 3 ＝(¿)，因为(¿) (¿)，所以 1 3 。
2 8 4 8 8 8 2 4
1
5．（25-26三年级下·全国·课后作业） 的等值分数有( )、( )、( )……
5
6．（25-26三年级上·甘肃庆阳·期末）把下面9个 平均分成3份，2份是总数的2。( )（判
3
断对错）
3 1
7．（25-26三年级上·云南昭通·期末） 的分数单位不是 。( )（判断对错）
5 5
8．（25-26三年级下·江苏·单元测试）看图列式计算。
9．（25-26三年级下·全国·课后作业）布置板报。
哪些栏目的版面一样大？先在图中画一画，再解答。
10．（25-26三年级下·全国·课后作业）小宇将一张正方形纸对折再对折，展开后将一部分涂色，如图：(1)涂色部分表示的分数是几分之几？
(2)请在图中画一画、找一找，再用一个分数表示涂色部分。
【创新拓展 拔尖冲刺】
3 6
1．（25-26三年级下·全国·课后作业） 和 相比（ ）。
4 8
A．大小和分数单位都相等 B．大小不相等，分数单位相等
C．大小相等，分数单位不相等 D．大小和分数单位都不相等
2．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的分数中，可以表示涂色部分的是（ ）。
1 2 4 4
① ② ③ ④
4 8 12 16
A．只有①② B．有①②④ C．有①②③
2
3．（25-26三年级下·江苏·单元测试）小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的 ，第二天
7
看的和第一天同样多，两天一共看了全书的（ ）。
5 3 4
A． B． C．
7 7 7
1
4．（25-26三年级下·全国·课后作业）在找 的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方法
3
补充完整。5．（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。
1 (¿)
(1)1个四分音符是1拍，（ ）个八分音符也是一拍。 ＝ 。
4 8
1 (¿) (¿)
(2)1个二分音符是2拍，（ ）个八分音符也是2拍，（ ）个十六分音符也是2拍。 ＝ ＝ 。
2 8 16
6．（25-26三年级下·全国·课后作业）看图填一填。
7．（25-26三年级下·全国·课后作业）计算。
1 3 7 2 3 4
+ = − = + =
5 5 9 9 10 10
7 4 4 2 5 4
− = + = − =
8 8 7 7 10 10
8．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）列式计算。1
9．（25-26三年级下·江苏·单元测试）下面是一块长方形地，王大伯用这块地的 种玉米，剩下的一半
2
种黄瓜，其余的种茄子。
(1)请你帮王大伯设计一下，并在图中分别标出三块地。
()
(2)茄子地占这块地的 ，玉米地和茄子地一共占这块地的几分之几？
()
10．（25-26三年级下·全国·课后作业）看分数，涂颜色。
1 2
2 4
3 5
6 10
1 2 3 5
（1）我发现： （ ） （ ） （ ） 。
2 4 6 10
1
（2）根据你找出的规律，判断下面的分数是不是 的等值分数。（是的画“√”）。
2
21 20 20
（ ） （ ） （ ）
42 36 40
