文档内容
第三单元 三位数乘两位数『期末复习精编讲义』（培优版）
【原卷版】
（思维导图+知识梳理+12个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共65题）
同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全
面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标；
2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴
题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！
5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选 20题历年常考、易错、压轴类题型，
难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。
导图指引 梳理脉络...................................................................................................................................3
知识梳理 温故知新...................................................................................................................................4
知识点一 口算乘法............................................................................................................................................................4
知识点二 笔算乘法 .........................................................................................................................................................4
知识点四 乘法解决实际问题.........................................................................................................................................5
知识点五 归一问题............................................................................................................................................................5
知识点六 归总问题............................................................................................................................................................6
考点讲练 真题汇总...................................................................................................................................6
高频考点一 两位数乘整十数的口算乘法的计算....................................................................................................6
高频考点二 两位数乘整十数的口算乘法的应用....................................................................................................6
高频考点三 两位数乘两位数的估算的计算.............................................................................................................7
高频考点四 两位数乘两位数的估算的应用.............................................................................................................7
高频考点五 两位数乘两位数的不进位乘法的计算...............................................................................................8
高频考点六 两位数乘两位数的不进位乘法的应用...............................................................................................9高频考点七 两位数乘两位数的进位乘法的计算....................................................................................................9
高频考点八 两位数乘两位数的进位乘法的应用.................................................................................................10
高频考点九 两位数乘两位数，乘数末尾有0的计算........................................................................................11
高频考点十 两位数乘两位数，乘数末尾有0的应用........................................................................................11
高频考点十一 用两步连乘解决实际问题...............................................................................................................12
高频考点十二 周期问题................................................................................................................................................13
奥数拓展 拔尖冲刺.................................................................................................................................13
奥数拓展一 两位数乘两位数的不进位乘法...........................................................................................................13
奥数拓展二 两位数乘两位数的进位乘法...............................................................................................................14
奥数拓展三 周期问题.....................................................................................................................................................14
优选真题 实战演练.................................................................................................................................15
【基础夯实 知识巩固】................................................................................................................................................15
【拓展提高 能力拔尖】................................................................................................................................................16知识点一 口算乘法
1. 两位数乘一位数的口算
先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相
加。
2. 几百几十数乘一位数的口算
可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几
十数分成整百数和整十数进行口算。
3. 两位数乘整十、整百数的口算
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个
0，就在积的末尾添上几个0。
4. 两位数乘两位数的口算乘法
将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) +
(3×12) = 240 + 36 = 276
5. 速算乘法口诀
（1）首同末合十（头同尾补十）
规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。
例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。
（2）尾同首合十（尾同头补十）
规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。
例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。
（3）与11相乘。
口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。
例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。
知识点二 笔算乘法
1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未
位要和第二个乘数的个位对齐；
2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的积相加。
注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘
得的积满几十，就要向前一位进几。
知识点三 估算乘法
1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘，
例：
32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）；
45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整）
2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。
例：48×19≈48×20=960
注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。
知识点四 乘法解决实际问题
1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，
连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，
再乘每份的数量，就得岀总数。
2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再
求出每份数。
知识点五 归一问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如
单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，
再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归
一法”。
2. 解题步骤
（1）求单一量：总量÷份数= 1份数量；
（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。
3. 问题类型
（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。
先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。
（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。
（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。
需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。
知识点六 归总问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总
量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。
2. 解题步骤
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。
高频考点一 两位数乘整十数的口算乘法的计算
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·四川绵阳·期末）32×80与320×8计算的结果相同。(
)（判断对错）
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·山东日照·期末）根据18×5＝90，可知18×500＝900。
( )（判断对错）
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·陕西西安·期末）脱式计算。
925−25×10 400÷5×8 137×(350−50)
高频考点二 两位数乘整十数的口算乘法的应用
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·安徽六安·期末）1箱苹果大约重20千克，10箱苹果大约
重________千克，________箱苹果大约重1吨。
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·四川达州·期末）西外通用家电在端午节来临前进货25
台电风扇，请聪明的你帮通用家电的老板算一算：卖出这25台电风扇可以赚多少钱？【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·浙江·期末）学校食堂为全体三年级学生买了10箱苹果，
每箱2层，每层15个。三年级有6个班，每个班45人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元。
（1）一共买了多少个苹果？
小芳先算2×15＝30（个），再算30×10＝300（个），她是先求_______，再求_______。
（2）三年级每人一个苹果，够分吗？
（3）你还能根据题目信息提出其他数学问题并解答吗？
高频考点三 两位数乘两位数的估算的计算
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·山东德州·期末）下面各题计算结果接近300的是（
）。
A．935÷9 B．37×11 C．15×28 D．29×11
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）估算72×49的积约是（ ）。
A．3500 B．4200 C．4800
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（23-24三年级下·广东茂名·期末）估算。
290÷6≈ 82×51≈
36×79≈ 426÷8≈
高频考点四 两位数乘两位数的估算的应用
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·江苏扬州·期末）学校要给会议室换窗帘，窗帘的面积是
38平方米，如果窗帘布的价格是每平方米88元。估一估，准备3600元够不够？写出估算的过程。【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·安徽蚌埠·期末）为了扩大城市绿化面积，A市计划开展
植树造林活动，精心规划了28块树苗种植区域，并且预计在每个区域种植42棵树苗。这批树苗大约有多
少棵？以下估算方法中更合理的是（ ）。
A．30×50 B．20×40 C．30×40
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·浙江台州·期末）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日
还。”白帝城码头（今重庆奉节白帝镇）和江陵码头（今湖北荆州市）距离500千米，帆船每小时行驶18
千米，请你估一估，能实现“千里江陵一日还”吗？
高频考点五 两位数乘两位数的不进位乘法的计算
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·山西晋中·期末）如果一个两位数与4的乘积是84，那
么这个两位数与44的乘积是多少？请在下面写出你思考的过程和结果。
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·浙江绍兴·期末）脱式计算。
256÷8×12 125×（24－19） 630－240÷6
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·陕西汉中·期末）仔细计算。
14×4×22 405÷9×11高频考点六 两位数乘两位数的不进位乘法的应用
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·河南周口·期末）除夕夜，饭店准备24张餐桌供客人吃团
圆饭，每张餐桌可坐12人。这些餐桌一共可供多少人吃饭？
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·安徽阜阳·期末）某旅行团五一期间乘大巴车到重庆
游玩，到达目的地一共用了4时。
（1）大巴车出发时和到达目的地时的里程表如下，大巴车平均每时行驶多少千米？
（2）巴渝川剧是中国四大剧种之一，深受人们的喜爱，这个旅行团到剧场看川剧表演。已知该旅行团有
19名成人、11名儿童，买票一共需要多少元？
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·四川南充·期末）李强的爷爷需要长期服用一种药物，下
面是他服用药物的说明。
【规格】90粒装，每粒0.2克24元/瓶
【用法用量】口服，一次3粒，早、晚各服用一次。
这瓶药够吃几天？爷爷买了12瓶共花了多少钱？
高频考点七 两位数乘两位数的进位乘法的计算
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（25-26三年级上·上海黄浦·期末）下列运算中，擦除括号后运算结果保持
不变的是（ ）。
A．56×（8＋11） B．77－（55＋25）
C．（157－66）÷3 D．5×（8－5）×2
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）24-25三年级下·安徽池州·期末）已知22×28＝616，45×45＝2025，
56×54＝3024，则61×69＝（ ）。A．3609 B．429 C．4209
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·山西吕梁·期末）用竖式计算（带☆的要验算）。
612÷3＝ 45×34＝ ☆356÷7
高频考点八 两位数乘两位数的进位乘法的应用
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·山西吕梁·期末）2025年7月1日是中国共产党成立
104周年，希望小学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。
（1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？
（2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少
幅字画作品？
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·山西晋中·期末）每条轮船每小时约行驶36千米。
（1）无敌号轮船从丙港出发向北行驶了18小时后，大约在什么位置？用“•”在图中表示出来。
（2）龙腾号轮船从丙港出发，向东行驶了12小时后，在甲港的东面还是西面？距甲港多少千米？（写出
计算过程）
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·安徽宣城·期末）2025年4月23日是第30个世界读书日，
学校将开展读书节系列活动，小雨一天能读25页书，照这样计算，小雨5月份一共能读几页书？高频考点九 两位数乘两位数，乘数末尾有0的计算
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·安徽淮北·期末）脱式计算。
276÷2＋3 159－159÷3 19×（18＋52）
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）用竖式计算。
35×17＝ 508÷4＝ 83×30＝
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·河南周口·期末）与25×20得数相等的算式是（ ）。
A．250×2 B．25×200 C．2500×2
高频考点十 两位数乘两位数，乘数末尾有0的应用
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·河南周口·期末）解决问题。
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（24-25三年级下·山西临汾·期末）阳光小学组织“强健体魄，青春飞扬”
的长跑活动。每班有15名学生参加比赛，每个年级有5个班，全校六个年级一共有多少名学生参加长跑比
赛？【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·陕西西安·期末）为创建“绿色城市”，护林队在全
市进行松树种植。已知7天种植了315棵树，照这样的速度，六月份（30天）一共可以种植松树多少棵？
高频考点十一 用两步连乘解决实际问题
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)）（25-26三年级上·河北邢台·期末）超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千
克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（ ）。
A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·山西晋中·期末）学校筹备组为社团准备了16箱矿泉
水，每箱24瓶，若每瓶矿泉水售价2元，准备800元钱采购这些矿泉水，够吗？（请用两种方法解答）
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级下·安徽合肥·期末）五一假期，三河古镇平均每天接待
旅行团32个。游客漫步在三河古镇，既能踏入历史遗迹，聆听岁月故事，又能在特色小吃街品尝米饺、三
河米酒等传承百年的美食。如果每个旅行团有20人，从5月1日到5月5日（共5天），三河古镇总共接
待旅行团游客多少人？
高频考点十二 周期问题
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （25-26三年级上·江苏连云港·期末）找规律，画一画：
54． ( )( )( )，照这样的规律画下去，
左起第17个图形是( )。
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （25-26三年级上·河北邢台·期末）……按这样的规律排列下去，第32个圆片是_____
色。
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （25-26三年级上·江苏泰州·期末）如图，乐乐串了一些黑白相间的珠
子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有(
)颗黑珠子。
奥数拓展一 两位数乘两位数的不进位乘法
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （23-24三年级下·河南许昌·期末）填上合适的数字。
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （23-24三年级下·江西宜春·期末）下面算式的得数最接近200的是（
）。
A．12×12 B．13×13 C．190＋9
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) 小马虎在计算一道两位数乘两位数的算式时，粗心把一个因数22看成了
21，结果得到的积比正确的积少了24，想一想，另一个因数是( )。正确的积是( )。
奥数拓展二 两位数乘两位数的进位乘法
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) ．（25-26三年级下·江苏·周测）把3，4，6，8这四个数字分别填入下面
算式左右两边四个方框内（每个数字在等号左右两边各用一次），每个方框中只能填入一个数字，使等式
成立。（要求四个数各不相同）【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （25-26三年级上·山东·课后作业）用2、4、6、8这四个数字（不能重
复使用）组成两位数乘两位数的算式，并计算出来。
使乘积最大：( )×( )＝( )
使乘积最小：( )×( )＝( )
【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) 我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利
用方格来算的。如图，计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分
别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方
开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。用此方法填一填。
奥数拓展三 周期问题
【典例精讲】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （24-25三年级上·江苏无锡·期末）如图，一串黑白相间、排列有一定规
律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有（ ）个白珠。
A．4 B．5 C．6 D．7
【变式训练1】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) （23-24四年级上·山西大同·期中）十二生肖就是大家说的属相，对应
十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、
猪这12种动物按顺序轮流表示属相。2023年是兔年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是
什么属相？【变式训练2】(⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️(cid:3)⭐️）(cid:3) 有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日
播2集。已知第一集是周二播出，最后一集将在周（ ）播出。
A．一 B．六 C．日 D．二
【基础夯实 知识巩固】
1．（24-25三年级下·四川自贡·期末）39×□6的积的个位上的数字是（ ）。
A．9 B．6 C．4
2．（24-25三年级下·河北邢台·期末）笑笑在计算“76×65”时，画了右面的长方形图，左面竖式中圈
出部分对应的小长方形是（ ）。
A．① B．② C．③
3．（24-25三年级下·四川自贡·期末）学校阶梯教室有29排座位，每排32个座位，这个阶梯教室大约
可坐（ ）人。
A．1200 B．900 C．600
4．（24-25三年级上·福建厦门·期末）小明走100米大约需要2分钟，他从家到学校走了20分钟，大约
走了( )千米。
5．（25-26三年级上·江苏淮安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
125×4( )124×5 72×9( )72×10－10
56÷2÷4( )56÷8 168－43－27( )168－（43＋27）
6．（24-25三年级下·安徽芜湖·期末）某书架上每格可以放38～41本书，如果一排书架共有19格，那
么大约可以放800本书。( )（判断对错）
7．（24-25三年级下·河南周口·期末）每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。
( )（判断对错）
8．（25-26三年级上·江苏淮安·期末）脱式计算。80÷4×15 18×9＋25 800－48÷2 （208＋152）÷4
9．（25-26三年级上·河南周口·期末）“锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”这首
诗告诉我们要爱惜粮食，不能浪费。兴华小学的同学们懂得浪费粮食是可耻的行为后，就自觉地节约粮食。
学校食堂如果一天可以节约9千克大米，那么上半年（每月按30天算）可以节约多少千克大米？
10．（25-26三年级上·山东烟台·期末）张老师要给合唱团的28名队员每人打印一套乐谱，每套乐谱需
要17张A4纸，这一包纸够吗？
【拓展提高 能力拔尖】
1．（25-26三年级上·江苏南通·期末）小星从家步行到学校要用16分钟，他家到学校的路程大约是（
）。
A．1千米 B．100米 C．10千米
2．（25-26三年级上·江苏徐州·期末）学校买了12筒羽毛球，又买了80个乒乓球，________________，
羽毛球比乒乓球多多少个？要想解决这个问题，横线上应补充的条件是（ ）。
A．乒乓球有8筒 B．乒乓球每筒5个 C．羽毛球每筒10个
3．（23-24三年级下·贵州黔西南·期末）苗族蜡染的起源可追溯到2000多年前秦汉时期，称之为“蜡
颂”。蜡染艺术在黔西南州少数民族地区世代相传，以独特的民族艺术风格，成为中国极富特色的民族艺
术之一。如图是一块蜡染方巾，每块蜡染方巾14元，李阿姨买了12块。小丽在计算14×12时，是这样想
的：14×2＝28，14×10＝140，28＋140＝168。下列能表示她的思考过程的图是（ ）。A． B．
C． D．
4．（23-24三年级下·河南南阳·期末）豆豆在做一道两位数乘两位数的题目时，把第二个乘数27个位
上的7看成1，结果比正确的积少72。这道算式正确的积是( )。
5．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）学校劳动基地的实验田里，三年级一共栽了18行松树，每行56
棵。请根据下面的竖式完成填空。
(1)8行栽了( )棵松树。
(2) 表示( )行栽了( )棵松树。
(3)三年级一共栽了( )棵松树。
6．（25-26三年级上·山东济南·期末）竖式计算（带★的要验算）。
519÷3 98÷4＝
★63×28＝ 50×64＝
7．（25-26三年级上·河北邢台·期末）学校食堂采购了一批大米，每天吃32千克，吃了12天后，还剩156千克，这批大米原来有多少千克？
8．（24-25三年级下·安徽池州·期末）学校购买了一批文具，每班分46支铅笔，分给12个班级后还剩
下90支铅笔。学校一共购买了多少支铅笔？
9．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正
确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以
先用19×12来试一试。”老师说：“19和12都不可能。”
(1)你认为老师说的理由是：( )。
(2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。
10．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐
树？
