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1.3 两位数乘两位数的笔算（进位）
第一部分 知识清单
两位数乘两位数的笔算(进位)方法：
笔算两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。
先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；
再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；
然后把两次乘得的积加起来。在乘的过程中满几十就要向前一位进几。
第二部分 典型例题
例1：下面算式中，得数一定大于1800的是（ ）。
A．5×298 B．9×217 C．587×3 D．61×29
答案：B
分析：三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算；
根据两位数乘两位数的计算法则，再直接计算出61×29的积，然后再选择。
详解：A．298＜300，即5×298＜5×300＝1500＜1800。
B．217＞200，即9×217＞9×200＝1800。
C．587＜600，即587×3＜600×3＝1800。
D．61×29＝1769，即61×29＜1800。
由此可知，得数一定大于1800的是9×217。
故答案为：B
例2：围绕下面的竖式，同学们展开了讨论（ ）的说法是正确的。
小夏说：“A表示的数更大。
小冬说：B表示的数更大，B比A至少大46。”
小春说：“缺少数据，无法判断。”
A．小夏 B．小冬 C．小春答案：B
分析：两位数乘两位数的计算方法：先用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个
位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐，然后把两次乘得
的数加起来。
详解：○在个位与46相乘所得的积是几个46；☆在十位与46相乘，所得的积是几十个46。
所以B表示的数更大，B比A至少大46。
故答案为：B
例3：26×□4的积是三位数，□里有( )种填法；26×□4的积是四位数，□里最小应填(
)。
答案： 3 4
分析：分别将1、2、3…代入算式中，看□里是哪一个数时，积是四位数，而□里的数比这
个数小1时，积是四位数。要使积是四位数，□里最小填这个数。□里的数比这个数小时，
积是三位数，注意□里不能填0。
详解：26×14＝364
26×24＝624
26×34＝884
26×44＝1144
26×□4的积是三位数，□里有3种填法；26×□4的积是四位数，□里最小应填4。
例4：28×34的积大约是( )，积的最高位是( )位，个位上数字是( )。
答案： 900 百 2
分析：在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千……的数
来进行计算。通过估算的积，可知积的最高位是什么位。通过个位上的数字相乘，可确定积
的个位上的数字。
详解：28×34≈30×30＝900，8×4＝32。
28×34的积大约是（900），积的最高位是（百）位，个位上数字是（2）。
：基础过关练
一、选择题
1．小明在借助点子图探索两位数乘两位数的计算方法时，先圈出了10个25，又圈出了8个
25，最后合起来是450，小明计算的算式是（ ）。A．25×10 B．25×18 C．25×45 D．25×80
2．计算23×14时，想法正确的是（ ）。
A．23×10＋23×4 B．23×10＋4 C．23＋23×4
3．根据15×14＝210，可以得到15×28的积是（ ）。
A．210 B．2100 C．420 D．4200
4．下面各题计算结果最接近300的是（ ）。
A．597÷6 B．37×11 C．15×30 D．612÷2
5．知道下面条件中的（ ），就可以求出“一共运来多少千克苹果”。
①一共运来45箱苹果。②每箱苹果82元。③每箱果18千克。④还有62箱苹果没有过来。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
二、填空题
6．括号里最大能填几？
37×( )＜221 486＞54×( ) ( )×29＜534
7．在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的36倍，是商的18倍，那么被除数是(
)。
8．已知16×9＝144，那么16×18＝( )，16×90＝( )。
9．笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数( )位上的数去乘另一个乘数，所得的积末
尾与个位对齐；再用这个乘数( )位上的数去乘另一个乘数，最后把两次相乘的积(
)。
10．小马虎做一道乘法算式，他把其中一个乘数“72”看成了“12”，算得的积是216。正确的
积是( )。
三、判断题
11． 。( )
12．从542里连续减去14个37，结果是24。( )
13． 与 的运算顺序相同。( )
14．两位数乘两位数的积可能是两位数也可能是四位数。( )
15．1个足球68元，买12个这样的足球需要816元。68是总价，816是单价。( )：培优提升练
四、计算题
16．直接写出得数。
256×0＝ 25×16＝ 320×30＝
540÷6＝ 490÷70＝ 8400÷200＝
17．用竖式计算。
68×76＝ 85×69＝ 308×5＝
五、解答题
18．张叔叔去年养了38箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂产蜂蜜45千克，张叔叔去年一共收获多少千
克蜂蜜？
19．四年级同学去春游。如果乘小客车，每辆车坐24人，正好坐满15辆，如果改乘9辆大
客车，平均每辆车坐多少人？
20．李叔叔把收获的橘子运往外地，已经装满16车，每车32筐，还有17筐没有装，李叔叔
一共收获橘子多少筐？
21．位于合肥市政务文化新区的合肥大剧院又名天鹅湖大剧院。主要由歌剧厅、音乐厅、多
功能厅等部分组成。其中音乐厅有25排，每排38座，这个音乐厅可以容纳1000人同时观看
演出吗？22．李老师家装修新房，客厅需要铺38块地砖，李老师选中的地砖每块62元。2500元够吗？
23．学校开展庆“六一”活动，准备给25名演出的孩子每人购买一件运动上衣，最多用多少
元？1．B
分析：两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末
位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十
位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加；
由此可知10个25与8个25合在一起是18个25，所以450是25与18的乘积，据此解答。
详解：据分析可知：
10×25＋8×25
＝25×（10＋8）
＝25×18
＝450
小明在借助点子图探索两位数乘两位数的计算方法时，先圈出了10个25，又圈出了8个
25，最后合起来是450，小明计算的算式是25×18。
故答案为：B
2．A
分析：计算出23×14的结果，再分别计算出每个选项的结果，与之进行比较即可；据此解答。
详解：根据分析：23×14＝322
A．23×10＋23×4
＝230＋92
＝322
B．23×10＋4
＝230＋4
＝234
C．23＋23×4
＝23＋92
＝115
所以计算23×14时，想法正确的是23×10＋23×4。
故答案为：A
3．C
分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或
除以）几；据此解答。详解：根据分析：一个因数15不变，另一个因数14变为28是乘2，那么积210也要乘2，
210×2＝420，所以15×28的积是420。
故答案为：C
4．D
分析：根据三位数除以一位数的计算方法，（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用
除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，
就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小；两位数与两位数的个位和个
位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与两位数的每一位数相乘。再用
两位数的十位分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然
后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果了。
详解：A．597÷6＝99……3；
B．37×11＝407；
C．15×30＝450；
D．612÷2＝306；
最接近300的是306。
故答案为：D
5．B
分析：题目求运来苹果的千克数，条件中有运来苹果的箱数、每箱苹果的价钱、每箱苹果的
千克数、没有运来苹果的箱数，运来苹果的箱数×每箱苹果的千克数＝运来苹果的千克数，据
此即可解答。
详解：运来苹果的箱数×每箱苹果的千克数＝运来苹果的千克数，选择条件①和③就可以求出
运来苹果的千克数。
故答案为：B
6． 5 8 18
分析：用221除以37计算出的结果有余数，那么商就是括号里最大能填的数；用486除以54
计算出的结果没有余数，那么商减去1就是括号里最大能填的数；用534除以29计算出的结
果有余数，那么商就是括号里最大能填的数；据此解答。
详解：根据分析：
①221÷37＝5……36，所以37×5＜221；
②486÷54＝9，9－1＝8，所以486＞54×8；
③534÷29＝18……12，所以18×29＜534。
7．648分析：在没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数。被除数是除数的36倍，说明被除数除
以除数得到的商是36；被除数是商的18倍，说明被除数除以商得到的结果（除数）是18。
据此解答。
详解：36×18＝648
在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的36倍，是商的18倍，那么被除数是648。
8． 288 1440
分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或
除以）几；据此解答。
详解：根据分析：一个因数16不变，另一个因数9变为18是乘2，所以积144也要乘2，
144×2＝288，所以16×18＝288；一个因数16不变，另一个因数9变为90是乘10，所以积
144也要乘10，144×10＝1440，所以16×18＝1440。
9． 个 十 相加
详解：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与
个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与十位对齐，最后把两
次相乘的积相加。
例如：25×35＝875
10．1296
分析：根据积÷一个因数＝另一个因数，用216除以12，求出另一个因数，再用另一个因数
乘72，求出正确的积。
详解：216÷12＝18
18×72＝1296
正确的积是1296。
11．×
分析：根据两位数乘两位数的进位乘法的竖式计算的理解，第二步应该是16×30的积，据此
判断。
详解：根据题意，第二步应该表示的是16×30的积，所以题中说法错误。
故答案为：×
12．√分析：14个37也就是14×37，根据题意，计算542－14×37的结果，然后与24比较即可。
详解：542－14×37
＝542－518
＝24
故答案为：√
13．√
分析：根据整数混合运算的顺序，先算乘除后算加减，同级运算，从左至右依次运算，据此
判断。
详解：34×2×51
＝68×51
＝3468
550÷11÷5
＝50÷5
＝10
34×2×51与550÷11÷5的运算顺序相同。
故答案为：√
点睛：解决本题的关键是熟练掌握整数混合运算的顺序。
14．×
分析：此题可通过极值法，用最大的两位数相乘求得积最大是几位数，再用最小的两位数相
乘求得积最小是几位数，据此判断即可。
详解：99×99＝9801
10×10＝100
两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
分析：总价＝单价×数量，可知68是单价，12是数量，816是总价，据此判断即可。
详解：根据分析可知，68是单价， 816是总价。
故答案为：×
16．0；400；9600；
90；7；42
详解：略
17．5168；5865；1540分析：两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一
位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，
乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与
哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
详解：68×76＝5168 85×69＝5865 308×5＝1540
18．1710千克
分析：平均每箱蜜蜂产蜂蜜质量乘蜜蜂箱数可以算出张叔叔去年一共收获（45×38）千克蜂蜜。
详解：45×38＝1710（千克）
答：张叔叔去年一共收获1710千克蜂蜜。
点睛：此题考查两位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握两位数乘两位数的计算是解题关
键。
19．40人
分析：小客车每辆车坐的人数乘小客车辆数可以算出一共有（24×15）人，人数除以大客车辆
数可以算出平均每辆车坐多少人。
详解：24×15＝360（人）
360÷9＝40（人）
答：平均每辆车坐40人。
点睛：此题考查的是两位数乘两位数乘法和除数是一位数除法的实际应用。
20．529筐
分析：用32乘16，求出16车橘子的筐数，再加上17，求出李叔叔一共收获橘子多少筐。
详解：32×16＋17
＝512＋17
＝529（筐）
答：李叔叔一共收获橘子529筐。
点睛：本题主要考查了两位数乘两位数的计算及应用，先求出16车橘子的筐数是解答此题的
关键。
21．不可以分析：用25乘38，求出这个音乐厅共有多少个座位，再与1000比较大小，据此解答。
详解：25×38＝950（座）
950＜1000
答：这个音乐厅不可以容纳1000人同时观看演出。
点睛：本题主要考查了两位数乘两位数的计算及应用，熟练掌握计算的方法是解答此题的关
键。
22．够
分析：用需要铺地砖的数量乘每块地砖的价钱，即可求出客厅铺地砖需要花费的总价钱，再
与2500元进行比较即可解答。
详解：38×62＝2356（元）
2356元＜2500元
答：2500元够。
点睛：本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用以及整数的比较大小，解题关键是求
出铺地砖所需的总价钱。
23．1600元
分析：根据题意，要求最多用多少元，也就是买64元一件的运动上衣，买25件，用64乘
25，据此解答即可。
详解：48元＜55元＜64元
64×25＝1600（元）
答：最多用1600元。
点睛：解答此题的关键是明确买64元一件的运动上衣，买25件，所花的钱数最多。
