文档内容
第一章 两位数乘两位数 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、两位数乘两位数的口算、估算
1.两位数乘整十数的口算方法：①先用整十数0 前面的数与两位数相乘，计算出结果
后，再在结果的末尾添上1 个0；②整十数乘整十数，可以先把两个整十数十位上的数相
乘，计算出结果后，再在结果的末尾添上2 个0。
2. 两位数乘整十数的估算方法：先把两位数看作与它最接近的整十数，然后用口算的方
法算出结果。
二、两位数乘两位数(不进位)的笔算
1. 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去
乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘
数，得数的末位与乘数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。2.乘法的验算方法：调换两个乘数的位置，再乘一遍。
三、两位数乘两位数(进位)的笔算
两位数乘两位数（进位）的笔算方法：①相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数
个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数。②哪一位上的乘
积满几十，就向前一位进几。③用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和这一位对齐。④
最后把两次乘得的积相加。
四、乘数末尾有0 的乘法
乘数末尾有0 的乘法的计算方法：写竖式时要把0 前面的数对齐，先用0 前面的数去
乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
五、用两步乘法解决实际问题
用两步连乘计算解决问题时，应先找出题中有直接联系的条件，确定先算什么，再根据
数量间的联系找到解题方法。有些实际问题可以用不同的方法解决，这时可以用一种方法检
验另一种方法解答得是否正确。
六、有趣的乘法计算
1.发现两位数相乘的规律，并可以根据规律直接看出算式的结果。
2.在找规律的过程中，用心去感受过程，从而进一步培养比较、概括的能力。
3.感受数学的神奇，提高学习数学的兴趣，为学好数学打下基础。
03 题型归纳
题型一 两位数乘两位数
例1．用竖式计算，带★的要验算。
32×18＝ 60×84＝ ★49×83＝
【分析】两位数乘两位数，先用第二个因数的个位乘第一个因数，所得积的个位与因数的个
位对齐；再用第二个因数的十位乘第一个因数，所得积的个位与因数的十位对齐，然后将两
个积相加即可；验算乘法，可以交换两个因数的位置，看积是否相等即可。
【解答】解：32×18＝576 60×84＝5040 ★49×83＝4067【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则及验算方法，列竖式时相同的数位要对
齐。
巩固训练
1．说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个乘数
不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20。淘气说：“我可以先用9×32来试一
试。”老师说：“9和32都不可能。”
（1）你认为老师说的理由是： 9 与 3 2 的积的个位是 8 不是 5 。
（2）请你找出这两个乘数： 1 9 × 1 5 ＝285
【分析】（1）得到的积是285，淘气说：可以先用9×32来试一试，因为淘气猜的两个乘数
个位上的9和2相乘是18，即积的末位是8，不是5，所以老师说：9和32都不可能。
（2）根据积是285，由此得出其中的一个因数中有5，然后再分解质因数，由此找出这两个
乘数是19和15。
【解答】解：（1）认为老师说的理由是：9与32的积的个位是8不是5。
（2）这两个乘数是19和15。
故答案为：9与32的积的个位是8不是5；19；15。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数的计算方法，要能够灵活运用。
2．列竖式计算。
21×23＝ 26×19＝ 85×61＝ 99×25＝
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，
所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末
尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此计算。
【解答】解：21×23＝483 26×19＝494 85×61＝5185 99×25＝2475【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
3．照样子，说出如图竖式每一步的意思。
【分析】两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。据此即可解答。
【解答】解：解答如下：
。
【点评】本题考查了两位数乘两位数的笔算方法和计算原理。
题型二 点子图表示两位数乘两位数
例 2．每箱矿泉水 24 瓶，有 13 箱，一共有多少瓶？请借助点子图完成填空。
【分析】用每箱矿泉水的瓶数乘箱数，即可计算出一共有多少瓶，根据两位数乘两位数的计
算方法，竖式中的“24”是24与10的乘积，表示10箱的瓶数。
竖式中24×3＝72，右侧点子图中B部分能表示这一步的算理。【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的算理。
巩固训练
1．下面是两位同学计算14×12的过程，奇奇计算过程中箭头所指的这一步是妙妙所写的哪
个算式？请你写在括号里 14×10＝140 ，并在点子图中圈一圈。
【分析】竖式中的14是14×1得到的，1在十位上，表示10，完整的算式为14×10＝140。
根据乘法的意义进行解答即可。
【解答】解：奇奇计算过程中箭头所指的这一步是妙妙所写的14×10＝140。
故答案为：14×10＝140。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
2．圈一圈，算一算，写出你的计算过程。
14×12【分析】先圈出2个14，再圈出10个12，然后写出计算过程即可。
【解答】解：
14×12
＝14×2+14×10
＝28+140
＝168
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则，理解算理是关键。
3．在计算16×12时，下面是三位同学在方格纸上的思考过程。
（1）哪些同学的思考过程是正确的？请在名字后面的□里打“√”。
（2）在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？请你写出他的思考过程。
【分析】（1）小林的思考过程是将12分成10和2，先求出10个16是160，再求出2个16
是32，160+32＝192；
小华的思考过程是将12分成6和6，先求出6个16是96，再求出2个96是96×2＝192；
小敏的思考过程是将16分成10和6，先求出10个12是120，再求出6个12是72，120+72＝
192；
（2）我喜欢小敏的思考过程。
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）我喜欢小敏的思考过程；（答案不唯一）把16分成10和6，先求出10个12是120，再求出6个12是72，120+72＝192；
16×12
＝（10+6）×12
＝10×12+6×12
＝120+72
＝192
【点评】掌握两位数乘两位的计算方法是解题的关键。
题型三 用两步乘法解决实际问题
例3．学校打算在两个会场同时举行“传承红色文化，弘扬爱国主义”教育讲座，这两个会
场能坐下全校学生吗？请你根据下面的信息列式做出判断。
信息1：第一个会场共有23排，每排可坐16人。
信息2：第二个会场共有23排，每排可坐14人。
信息3：光明小学共有15个班级。
信息4：平均每个班级有45名学生参加。
【分析】根据信息3和信息4，用班级数乘每班的人数，求出学校的总人数；
根据信息1，利用乘法求出第一个会场能坐的人数，根据信息2，利用乘法求出第二个会场能
坐的人数，再将两个会场的人数相加，求出两个会场实际能坐的人数，再与学校的总人数进
行比较，即可解答。
【解答】解：15×45＝675（人）
23×16+23×14
＝23×（16+14）
＝23×30
＝690（人）
690＞675
答：这两个会场能坐下全校学生。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即
可。
巩固训练
1．电影院里有 1300个座位，学校有 28个班，平均每个班有 45人，如果学生全部去看电
影，电影院能座满吗？如果没有满，还有多少个座位空着？【分析】先根据总人数＝班数×每班人数，求出学校总人数，再与电影院座位数比较即可得
出能否坐满，再根据空座位数＝座位总数﹣人数即可解答．
【解答】解：28×45＝1260（个）
1260＜1300
1300﹣1260＝40（个），
答：电影院不能坐满，还有40个坐位空着．
【点评】解决本题关键是根据乘法的意义：求几个几是多少，求出总人数，再比较、作差即
可．
2．一个篮球67元，刘教练打算买16个，可惜他只带了1000元钱，够吗？
【分析】需要的钱数＝篮球的单价67×买篮球的个数16。计算比较即可得出结论。
【解答】解：16个需要的钱数：
67×16＝1072（元）
1000元＜1072元
所以不够
答：不够。
【点评】本题是一道有关两位数乘两位数、万以内数的大小比较的题目。
3．一所学校组织三、四、五年级去中国“时空”原点参观研学，各年级的人数如下表：
年级 三年级 四年级 五年级
人数 217 205 210
一辆大客车能载客49人，租13辆这样的大客车，能坐下吗？
【分析】先算出三个年级的总人数，再算出13辆大客车能载的总人数，然后比较大小即可。
【解答】解：217+205+210
＝422+210
＝632（人）
49×13＝637（人）
637人＞632人
答：能坐下。
【点评】本题考查了利用千以内数的加法、两位数乘两位数及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。
