文档内容
专题 1 两位数乘两位数
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
1、两位数乘整十数的口算。
两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后再在积的
末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算。
先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果。
3、两位数乘两位数的笔算。
笔算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上
的数去乘，积的末尾就和这一位对齐，在相乘的过程中，与哪一位上的数乘得的积满几十，
就要向前一位进几，进位的几再与第一个乘数的前一位乘得得积相加，最后把两次乘得的积
相加。
4、两乘数末尾有0的乘法。
用竖式计算乘数末尾有0的乘法，写竖式时，先把0前面的数对齐，用0前面的数去乘，再
看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
考点一：两位数乘整十数的口算和估算
方法总结：1、口算10乘两位数有多种方法，如把10拆分成两个一位数后,再利用两位数乘
一位数的方法进行计算，知识归纳中的方法是基本方法,要重点理解和掌握。
2、知识归纳估算两位数乘两位数时，先把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数,然后口
算出结果。
【例一】直接写得数。
6×300＝ 24×5＝ 0×70＝ 125×8＝
31×29≈ 98×28≈ 62×29≈ 32×88≈
【答案】1800；120；0；1000；900；3000；1800；2700
【例二】49×52≈ 28×62≈
【答案】2500；1800
【专题专练一】24÷2＝ 10×34＝ 630÷7＝ 80÷2＝
【专题专练二】48÷3＝ 27×2＝ 50×60＝ 40×5＝
考点二：两位数乘两位数的笔算
方法总结：知识归纳用竖式计算两位数乘两位数(进位)时相同数位对齐,从个位乘起。在相乘
的过程中,哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加。
知识归纳验算乘法时,可以调换乘数的位置再乘一遍。
【例一】用竖式计算。
80×54＝ 22×56＝
【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着
第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。验算方法：
调换两个乘数的位置，再算一次积。
【详解】80×54＝4320 22×56＝1232
【例二】用竖式计算，带☆的题要验算。
95×12＝ ☆54×36＝
【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着
第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。验算方法：
调换两个乘数的位置，再算一次积。
95×12＝1140 ☆54×36＝1944验算：
【专题专练一】列竖式计算。
37×44＝ 18×18＝
【专题专练二】用竖式计算，带★的要验算。
23×14＝ 45×36＝ 90×76＝ ★78×59＝
一、计算题
1．用竖式计算。
68×76＝ 85×69＝ 308×5＝
2．用竖式计算，带☆的要验算。
78×12＝ ☆32×25＝ 50×49＝
3．列竖式计算。
23×14＝ 36×25＝ 40×64＝4．竖式计算。
24×23＝ 62×41＝ 13×72＝
5．用竖式计算。
12×13＝ 25×15＝
32×23＝ 11×22＝
6．用竖式计算，带※的要验算。
※56×34＝ 40×38＝
※85×9＝ 68×70＝
7．列竖式计算，带 的验算。
8．用竖式计算，带★的要验算。★
9．用竖式计算，加★要验算。
★65×86＝ 46×25＝ 80×73＝
10．用竖式计算。（带*的要验算）
74×63＝ 80×53＝ 870×5＝ *58×85＝
11．竖式计算。（带★的要验算）
34×21＝ ★57×89＝ 50×89＝ 818÷4＝
12．用竖式计算。（带*的题目需要验算）
70×66＝ 65×72＝ *85×37＝ *67×49＝
13．用竖式计算，带☆的题要验算。
80×54＝ 22×56＝ 95×12＝ ☆54×36＝
14．用竖式计算，带★的要验算。
23×14＝ 45×36＝ 90×76＝ ★78×59＝15．用竖式计算。（带☆的要验算）
☆
16．用竖式计算，带★的要验算。
70×48＝ 35×60＝ 67×23＝ ★44×56＝
17．用竖式计算，带★的要验算。
42×36＝ 50×63＝ ★721÷7＝
18．用竖式计算。（带※的要验算）
28×54 90×82 ※46×15
42×36 36×60 ※75×17
19．用竖式计算，带“☆”的要验算。
67×23＝ 50×73＝ ☆75×32＝20．用竖式计算，带★的题目要验算。
★59×62＝ 50×38＝ 49×62＝ 21×93＝
21．直接写出得数。
700×6＝ 80×50＝ 5×400＝ 40×21＝
90×20＝ 720÷8＝ 15×4＝ 54＋36＝
22．口算。
15×50＝ 48×30＝ 34×40＝
70×52＝ 20×35＝ 90×18＝
23．口算。
32×30＝ 40×21＝ 11×50＝
27×10＝ 34×20＝ 12×40＝
30×23＝ 20×40＝ 50×30＝
24．口算。
70÷5＝ 356＋28＝ 38×4＝ 1050－89＝ 9×216＝
360÷4＝ 842＋52＝ 63×30＝ 0×279＝ 189－26＝
25．直接写得数。
5×45＝ 45＋65＝ 16×4＝ 96÷6＝
40×30＝ 91÷7＝ 4×19＝ 400－247＝参考答案
1．5168；5865；1540
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，
乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对
齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数
相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
【详解】68×76＝5168 85×69＝5865 308×5＝1540
2．936；800；2450
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，
乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对
齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
【详解】78×12＝936 ☆32×25＝800 50×49＝2450
验算：
3．322；900；2560
【分析】整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的
末尾和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘数：可以先把0前面
的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
【详解】
4．552；2542；936
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，
乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对
齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
【详解】24×23＝552 62×41＝2542 13×72＝936
5．156；375
736；242
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，
乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对
齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
【详解】12×13＝156 25×15＝37532×23＝736 11×22＝242
6．1904；1520
765；4760
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数
的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次
乘得的数加起来。
两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘
得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即
可。
乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
【详解】※56×34＝1904 40×38＝1520
验算：
※85×9＝765 68×70＝4760
验算：
7．1377；3600；1953【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位、十位数字分别与另一个两位数相乘，并把两次乘得的结
果相加即可；两位数与整十数相乘，计算时把整十数的十位数字与另一个两位数的个位数字对齐，把这个
非0数与另一两位数相乘，在所得积的末尾添上0即可。
【详解】*51×27＝1377 45×80＝3600 *21×93＝1953
验算： 验算：
8．1134；2850
106……1；1530
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被
除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除
数小。乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，
再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法的验算方法是交换乘数的位
置再算一遍。
【详解】42×27＝1134 57×50＝2850
637÷6＝ 106……1 45×34＝1530
验算：
9．5590；1150；5840
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对
齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
【详解】★65×86＝5590 46×25＝1150 80×73＝5840
验算：
10．4662；4240；4350；4930
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一
位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘， 再
用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加
就得到两位数乘两位数的结果。
乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
【详解】74×63＝4662 80×53＝4240
870×5＝4350 58×85＝4930
验算：
11．714；5073；4450；204……2
【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得
的积末位与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末位与
十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有
参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就
要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一
位不够除时，应商0占位。
【详解】34×21＝714 ★57×89＝5073
验算：
50×89＝4450 818÷4＝204……2
12．4620；4680；3145；3283
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对
齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起
来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】70×66＝4620 65×72＝4680
85×37＝ 3145 67×49＝ 3283
验算： 验算：
13．4320；1232；1140；1944【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着
第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。验算方
法：调换两个乘数的位置，再算一次积。
【详解】80×54＝4320 22×56＝1232 95×12＝1140
☆54×36＝1944
验算：
14．322；1620；6840；4602
【分析】整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二
个因数的哪一位对齐； 然后把几次乘得的数加起来。乘法验算可以将两个因数的位置交换相乘进行验
算。
【详解】23×14＝322 45×36＝1620
90×76＝6840 ★78×59＝4602
验算：
15．2967；3696；
840；5130【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对
齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【详解】
验算：
16．3360；2100；1541；2464
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与
个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积
相加。
【详解】70×48＝3360 35×60＝2100
67×23＝1541 44×56＝2464
验算：
17．1512；3150；103
【分析】两位数乘两位数，首先数位对齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，
所得的积的末尾与个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，所得的积的末尾
与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。
【详解】42×36＝1512； 50×63＝3150； ★721÷7＝103；
； ； 验算：
18．1512；7380；690
1512；2160；1275
【分析】整数乘法法则：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的
末尾就和第二个因数的哪一位对齐，满几十就向前一位进几；然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有
0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个
0。）
【详解】28×54＝1512 90×82＝7380 ※46×15＝690
验算：
42×36＝1512 36×60＝2160 ※75×17＝1275
验算：
19．1541；3650；2400
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，直接列竖式计算得解。乘法验算时，有两种方法：
（1）用积除以其中一个因数看是不是等于另一个因数；
（2）交换两因数的位置重算一次。
【详解】67×23＝1541 50×73＝365075×32＝2400
验算：
20．3658；1900；3038；1953；
【分析】两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的
十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，
再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上
没有参加运算的几个0。
【详解】59×62＝3658 50×38＝1900
验算
49×62＝3038 21×93＝1953
21．4200；4000；2000；840
1800；90；60；90
22．750；1440；1360
3640；700；162023．960；840；550
270；680；480
690；800；1500
24．14；384；152；961；1944；
90；894；1890；0；163
25．225；110；64；16；
1200；13；76；153；
