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专题 3 混合运算
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
一、乘加、乘减
1、含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
乘法和加、减法的两步式题，要先算乘法，后算加、减法。
二、除加、除减
1、含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。
除法和加、减法的两步式题，要先算除法，后算加、减法。
三、含有小括号的运算
1、含有小括号的混合运算的运算顺序。
含有括号的混合运算两步式题，要先算括号里面的。
考点一：乘加、乘减
方法总结：一道混合算式中,如果只有乘法和加、减法,要先算乘法,再算加、减法。
【例一】递等式计算。 82＋18×12
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算
加减；
【详解】82＋18×12
＝82＋216
＝298
【例二】脱式计算。
920－40×12
【分析】根据整数混合运算的顺序进行计算即可。含有乘除与加减的混合运算中，先算乘除再算加减。
【详解】920－40×12
＝920－480
＝440【专题专练一】脱式计算。38×5＋206
【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算
乘除，再算加减。
【详解】38×5＋206
＝190＋206
＝396
【专题专练二】脱式计算。256－17×6
【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算
乘除，再算加减。
【详解】256－17×6
＝256－102
＝154
考点二：除加、除减
方法总结：一道混合算式中,如果只有除法和加、减法,要先算除法,再算加、减法。
【例一】脱式计算。 290－40÷8
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加
减法；据此解答。
【详解】290－40÷8
＝290－5
＝285
【例二】脱式计算。 36÷3＋29
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加
减法；据此解答。
【详解】
36÷3＋29
＝12＋29
＝41
【专题专练一】想一想运算顺序，再计算。 728÷8＋405
【分析】先算除法，再算加法。
【详解】728÷8＋405＝91＋405
＝496
【专题专练二】想一想运算顺序，再计算。 183－234÷3
【分析】先算除法，再算减法。
【详解】183－234÷3
＝183－78
＝105
考点三：含有小括号的运算
方法总结：在一道混合算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【例一】递等式计算。
170－（85－25） 480÷（2×3）
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算
加减；有括号时，先算括号里面的。
【详解】170－（85－25）
＝170－60
＝110
480÷（2×3）
＝480÷6
＝80
【例二】递等式计算。
（342－18）÷6 15×（71－53）
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算
加减；有括号时，先算括号里面的。
【详解】（342－18）÷6
＝324÷6
＝54
15×（71－53）
＝15×18
＝270
【专题专练一】混合运算。
25×（55－19） （600＋45）÷5
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的；据此解答。
【详解】25×（55－19）
＝25×36
＝900
（600＋45）÷5
＝645÷5
＝129
【专题专练二】脱式计算。
836－（289－189） （156＋250）÷2
【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算
乘除，再算加减；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】836－（289－189）
＝836－100
＝736
（156＋250）÷2
＝406÷2
＝203
一、计算题
1．脱式计算。
（48－12）×25 720÷9－37 85×4－320
360÷（52－46） 500＋408÷4 412－36×5
2．我会脱式计算。
682－35＋127 309－9×7419＋24÷6 82＋（705－196）
3．用递等式计算。
23＋17×26 700－500÷4 27×（537－448）
4．用递等式计算。
300÷5×24 （258＋167）÷5 865－800÷2
5．递等式计算。
6．计算下面各题。
148－48÷4 8×31＋15 63×（78－26）
7．用递等式计算。800－400÷2 435－360＋287 （28＋62）×23
8．计算下面各题。
9．脱式计算。
157 26 24 68 （90 25） 900 609 3 450 5 36
10．脱式计算。
900－500÷2 36×（91－37）
90÷6×15 652－（152－88）
11．先说说每道题应先算什么，再计算。
（30＋10）×11 280－5×14
120＋60÷5 24×（86－56）12．计算下面各题。
250－150÷3 84÷4－17
96－48÷6 24＋12÷4
13．脱式计算。
800－609÷3 18×（537－448） 789÷（38－35）
14．脱式计算。
（331－124）×3 339÷3＋166
385－285÷5 （78＋69）÷7
15．脱式计算。16．用递等式计算。
320－204÷2 371÷7×5 15×（512－423）
17．脱式计算。
3×（57－29） 90÷5×6
76＋4×53 （708＋258）÷6
18．计算下面各题。
（800－254）÷6 62×4－38 89＋135÷5
19．脱式计算。
732－32×15 （150＋270）÷3 322÷7×9 72×（68－21）
20．脱式计算。
70×8＋3021．看图列综合算式并计算。
22．看图列式计算。
23．根据线段图列式并解答。
24．看图列式计算。
25．列算式。参考答案
1．900；43；20
60；602；232
【分析】先计算括号里的减法再计算括号外的乘法；先计算除法再计算减法；先计算乘法再计算减法；先
计算括号里的减法再计算括号外的除法；先计算除法再计算加法；先计算乘法再计算减法。
【详解】（48－12）×25
＝36×25
＝900
720÷9－37
＝80－37
＝43
85×4－320
＝340－320
＝20
360÷（52－46）
＝360÷6
＝60
500＋408÷4
＝500＋102
＝602
412－36×5
＝412－180
＝232
2．774；246
423；591【分析】第一式按顺序从左到右计算即可，第二式先算乘法后算减法，第三式先算除法再算加法，第四式
先算括号内的减法再算括号外的加法。
【详解】682－35＋127
＝647＋127
＝774
309－9×7
＝309－63
＝246
419＋24÷6
＝419＋4
＝423
82＋（705－196）
＝82＋509
＝591
3．465；575；2403
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
【详解】23＋17×26
＝23＋442
＝465
700－500÷4
＝700－125
＝575
27×（537－448）
＝27×89
＝2403
4．1440；85；465
【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】300÷5×24＝60×24
＝1440
（258＋167）÷5
＝425÷5
＝85
865－800÷2
＝865－400
＝465
5．504；57；
936；356；
【分析】 此题应先算除法，再算乘法。
此题应先算加法，再算除法。
此题应先算减法，再算乘法。
此题应先算除法，再算减法。
【详解】
＝24×21
＝504
＝285÷5
＝57
＝13×72
＝936
＝370－14
＝356
6．136；263；3276
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法。（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】148－48÷4
＝148－12
＝136
8×31＋15
＝248＋15
＝263
63×（78－26）
＝63×52
＝3276
7．600；362；2070
【分析】（1）先算除法，再算减法。
（2）先算减法，再算加法。
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
【详解】800－400÷2
＝800－200
＝600
435－360＋287
＝75＋287
＝362
（28＋62）×23
＝90×23
＝2070
8．175；90；108；32
【分析】75＋25×4先算乘法，再算加法；
195－525÷5先算除法，再算减法；
（32－14）×6先算小括号里减法，再算小括号外面的乘法；
64÷8×4按照从左到右的顺序计算。
【详解】75＋25×4
＝75＋100
＝175
195－525÷5＝195－105
＝90
（32－14）×6
＝18×6
＝108
64÷8×4
＝8×4
＝32
9．155；4420；697；3240
【分析】根据四则混合运算法则进行计算，运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如
果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号
里的。
【详解】157 26 24
＝131＋24
＝155
68 （90 25）
＝68×65
＝4420
900 609 3
＝900－203
＝697
450 5 36
＝90×36
＝3240
10．650；1944
225；588
【分析】根据四则混合运算法则进行计算，运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如
果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号
里的。
【详解】（1）900－500÷2
＝900－250
＝650（2）36×（91－37）
＝36×54
＝1944
（3）90÷6×15
＝15×15
＝225
（4）652－（152－88）
＝652－64
＝588
11．加法，440；乘法，210
除法，132；减法，720
【分析】整数混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加
减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
【详解】（30＋10）×11，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；
（30＋10）×11
＝40×11
＝440
280－5×14，先算乘法，再算减法；
280－5×14
＝280－70
＝210
120＋60÷5，先算除法，再算加法；
120＋60÷5
＝120＋12
＝132
24×（86－56），先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
24×（86－56）
＝24×30
＝720
12．200；4
88；27
【分析】观察上面的算式，都是没有小括号的算式，那么计算时应先算除法，再算加、减法。【详解】250－150÷3
＝250－50
＝200
84÷4－17
＝21－17
＝4
96－48÷6
＝96－8
＝88
24＋12÷4
＝24＋3
＝27
13．597；1602；263
【分析】第1题，先算除法，后算减法；
第2、3题，先算小括号里，再算小括号外；
【详解】（1）800－609÷3
＝800－203
＝597
（2）18×（537－448）
＝18×89
＝1602
（3）789÷（38－35）
＝789÷3
＝263
14．621；279
328；21
【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减
法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。
【详解】（331－124）×3
＝207×3
＝621
339÷3＋166＝113＋166
＝279
385－285÷5
＝385－57
＝328
（78＋69）÷7
＝147÷7
＝21
15．148；1008；1300；324
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；
（4）先算除法，再算减法。
【详解】
＝128＋20
＝148
＝28×36
＝1008
＝50×26
＝1300
＝380－56
＝324
16．218；265；1335
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）从左往右依次计算；
（3）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
【详解】320－204÷2
＝320－102
＝218371÷7×5
＝53×5
＝265
15×（512－423）
＝15×89
＝1335
17．84；108
288；161
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先算乘法，再算加法。
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【详解】3×（57－29）
＝3×28
＝84
90÷5×6
＝18×6
＝108
76＋4×53
＝76＋212
＝288
（708＋258）÷6
＝966÷6
＝161
18．91；210；116
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（800－254）÷6
＝546÷6
＝91
62×4－38＝248－38
＝210
89＋135÷5
＝89＋27
＝116
19．252；140；414；3384
【分析】（1）先算乘法，再算减法。
（2）先算小括号里面的加法，再算除法。
（3）先算除法，再算乘法。
（4）先算小括号里面的减法，再算乘法。
【详解】732－32×15
＝732－480
＝252
（150＋270）÷3
＝420÷3
＝140
322÷7×9
＝46×9
＝414
72×（68－21）
＝72×47
＝3384
20．590；280；40
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法。
【详解】70×8＋30
＝560＋30
＝590
＝200＋80
＝280＝320÷8
＝40
21．72筐
【分析】根据图中的意思要求的是香蕉比苹果多多少筐，苹果的筐数已知，香蕉的筐数是苹果的4倍，24
乘4即可求出香蕉的筐数，再减24即可解答。
【详解】24×4－24
＝96－24
＝72（筐）
22．70人
【分析】男生人数减去女生比男生少的人数可以算出女生有（45－20）人，再将男生人数加上女生人数即
是总人数。
【详解】45－20＋45
＝25＋45
＝70（人）
23．70人
【分析】根据题图可知，女生比男生少20人，用男生人数减去20人，求出女生人数。再用男生人数加上
女生人数，求出总人数。
【详解】45－20＋45
＝25＋45
＝70（人）
一共有70人。
24．224元
【分析】从图中可知，裤子84元，上衣（84＋56）元，再求和即可。
【详解】84＋（84＋56）
＝84＋140
＝224（元）
25．92朵
【分析】观察图片可知：玫瑰有32朵，百合比玫瑰少9朵，先用减法计算出百合的朵数，康乃馨是百合的
4倍，用乘法即可解答。
【详解】（32－9）×4＝23×4
＝92（朵）
