文档内容
突破讲练二 笔算乘法
（第三单元 两位数乘两位数）
【原卷版】
知识梳理 技巧点拨..........................................................................1
知识点一：笔算乘法 ....................................................................1
知识点三：归一问题.....................................................................2
知识点四：归总问题.....................................................................2
重点难点 题型讲练..........................................................................2
题型一：两位数乘两位数的不进位乘法（计算）.............................................2
题型二：两位数乘两位数的不进位乘法（实际应用）.........................................3
题型三：两位数乘两位数的进位乘法（计算）...............................................4
题型四：两位数乘两位数的进位乘法（实际应用）...........................................5
题型五：两位数乘两位数的进位乘法（根据积是几位数判断最值）.............................5
题型六：两位数乘两位数，乘数末尾有0（计算）............................................6
题型七：两位数乘两位数，乘数末尾有0（实际应用）........................................6
题型八：用两步连乘解决实际问题.........................................................7
培优检测 能力提升..........................................................................7
知识点一：笔算乘法
1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二
个乘数的个位对齐；
2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对
齐；
3. 最后把两次乘得的积相加。
注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几十，
就要向前一位进几。
知识点二：乘法解决实际问题
1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题
求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀总数。
2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份
数。
知识点三：归一问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的
产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题
求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2. 解题步骤
（1）求单一量：总量÷份数= 1份数量；
（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。
3. 问题类型
（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。
先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。
（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。
先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。
（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。
需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。
知识点四：归总问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新
分配，这样的问题就叫做归总问题。
2. 解题步骤
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。
题型一：两位数乘两位数的不进位乘法（计算）
【典例精讲】（25-26三年级上·山东·课后作业）用竖式计算。
22×13＝ 16×11＝ 42×21＝ 11×54＝
【变式训练1】（24-25三年级下·浙江绍兴·期末）脱式计算。
256÷8×12 125×（24－19） 630－240÷6【变式训练2】（24-25三年级下·陕西汉中·期末）仔细计算。
14×4×22 405÷9×11
题型二：两位数乘两位数的不进位乘法（实际应用）
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，
比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解
答）
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，
其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，
1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？
【变式训练2】（24-25三年级下·河北邯郸·期末）不能用算式32×12解决的数学问题是（ ）。
A．思思看书，第一天看了32页，第二天看了12页，两天一共看了多少页？
B．一本相册，每页能装12张照片，32页能装多少张？C．果园有32排果树，每排12棵，一共有多少棵果树？
题型三：两位数乘两位数的进位乘法（计算）
【典例精讲】（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。
32×23 47×37 *24×19
【变式训练1】（24-25三年级下·河南漯河·期末）列竖式计算，并验算带△的算式。
△753÷5＝ 45×38＝ 1089－394＝
23×18＝ △413÷7＝ 570÷3＝
【变式训练2】（24-25三年级下·河南平顶山·期末）脱式计算。
703－26×25 82×（434÷7）
386＋126÷3 105÷7×29
题型四：两位数乘两位数的进位乘法（实际应用）
【典例精讲】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，希望小
学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。
（1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？
（2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少幅字画作品？
【变式训练1】（24-25三年级下·安徽滁州·期末）学校组织三年级学生到野生动物园春游，园中两栖动
物馆门票每张35元。三（1）班有16名同学要参观两栖动物馆，下图是小晨用竖式算出要付的钱数。虚线
框出的数表示（ ）。
A．1张门票的钱数 B．6张门票的钱数 C．10张门票的钱数
【变式训练2】（24-25三年级下·四川自贡·期末）书签是一种便捷的标记工具。悦悦超市有一种创意书
签，每套12张，售价15元。超市今天上午卖了24套，下午卖了315元。这一天超市共卖了多少元？
题型五：两位数乘两位数的进位乘法（根据积是几位数判断最值）
【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）要使两位数乘两位数的乘法算式43×2□的积是四位数，
□里最小填( )，积是( )。
【变式训练1】（24-25三年级上·山东淄博·期中）42×□6的积是四位数，那么□里最小填( )；
□3×35的积是三位数，□里最大填( )。
【变式训练2】（24-25三年级下·江苏盐城·期末）要使28×□4的积是三位数，□中最大可以填(
)，要使积是四位数，□中最小可以填( )。
题型六：两位数乘两位数，乘数末尾有0（计算）
【典例精讲】（24-25三年级下·山东日照·期末）下面（ ）的积最接近1000。
A．19×49 B．20×49
C．19×50 D．19×51【变式训练1】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）脱式计算。
①120＋13×30 ②4×（38＋12） ③280÷（4×2）
【变式训练2】（24-25三年级下·河北廊坊·期末）脱式计算。
65＋35×23 424÷（234－226） 44×（23＋37）
题型七：两位数乘两位数，乘数末尾有0（实际应用）
【典例精讲】（24-25三年级下·山西临汾·期末）阳光小学组织“强健体魄，青春飞扬”的长跑活动。
每班有15名学生参加比赛，每个年级有5个班，全校六个年级一共有多少名学生参加长跑比赛？
【变式训练1】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）学校买来45箱练习本，每箱30本，平均分给5个
年级，每个年级分到多少本练习本？
【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末）为创建“绿色城市”，护林队在全市进行松树种植。
已知7天种植了315棵树，照这样的速度，六月份（30天）一共可以种植松树多少棵？
题型八：用两步连乘解决实际问题
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，
每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？【变式训练1】（24-25三年级下·江西宜春·期末）3月5日是学习雷锋纪念日，15支志愿队在城区的交
通路口劝导市民文明出行，（ ），志愿队这一天一共劝导了多少名行人？小明是这样列式的
15×6×20。根据算式，括号里应该补充的条件是（ ）。
A．6支志愿队有20人
B．20人平均分成了6个小组
C．每支志愿队有6人，每人劝导了20名行人
【变式训练2】（24-25三年级下·广西柳州·期末）可以用“60×4×3”解决的问题有（ ）。
①
②李阿姨每天能绣4个绣球，如果每个绣球卖60元，绣3天共能卖多少元？
③工艺品厂制作的绣球，4个装一盒，3盒装一箱。60个绣球可以装多少箱？
④同学们分成3个小组参加手工编织活动，每个小组有4人，平均每人一天能编60个挂件，一天能编多少
个挂件？
A．①②④ B．②④ C．③④ D．②③
1．（24-25三年级下·四川自贡·期末）39×□6的积的个位上的数字是（ ）。
A．9 B．6 C．4
2．（24-25三年级下·河南周口·期末）小青蛙每次跳12个格，它跳了18次，一共跳了（ ）个
格。
A．214 B．215 C．216
3．（24-25三年级下·河北唐山·期末）小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共
多少页？下边竖式虚线框里的“64”表示（ ）。A．20天看640页 B．2天看640页 C．20天看64页
4．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的竖式中，A与B的大小关系是（ ）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B
5．（25-26三年级下·全国·课后作业）先观察第一行4道乘法算式，再写出第二行4道乘法算式的积。
15×8＝120 15×16＝240 15×24＝360 15×32＝480
15×40＝( ) 15×48＝( ) 15×56＝( ) 15×64＝( )
6．（25-26三年级上·山东·课后作业）有13盒枇杷，每盒12个，一共有多少个？列式为12×13，可以
先算10盒的个数，即12×10＝( )；再算3盒的个数，即( )；最后算13盒的总个数，即(
)＋( )＝( )。
7．（23-24三年级下·河南南阳·期末）豆豆在做一道两位数乘两位数的题目时，把第二个乘数27个位
上的7看成1，结果比正确的积少72。这道算式正确的积是( )。
8．（24-25三年级下·安徽亳州·期末）每副乒乓球拍的售价是88元，李老师打算买14副这样的球拍，
如果只付面值100元的人民币，至少需要( )张。
9．（24-25三年级下·山西吕梁·期末）回顾乘除法的计算过程，你会发现它们在计算过程中都运用了先
分后合的方法，想一想，填一填。
分：13×4个（ ）＝52个（
）
13×5个（ ）＝65个（
）
合：52个（ ）＋65个（
）＝702
10．（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。63×54 73×65 *28×83
11．（24-25三年级下·山西晋中·期末）脱式计算。
39＋248÷8 6×6×36 （68－28）×75
12．（25-26三年级下·全国·课后作业）安徽某市图书博览会开设了23个展区，每个展区安排13名大
学生志愿者。已报名的大学生志愿者中男生有118名，女生有185名，还需不需要再招募大学生志愿者？
13．（25-26三年级下·全国·课后作业）音乐课上，小明用打击乐器演奏四分音符和八分音符。已知四
分音符有15个，且四分音符与八分音符的数量相差4个，八分音符有多少个？
14．（25-26三年级下·全国·课后作业）水果店运来2车火龙果，每车60箱，每箱8个，水果店一共运
来多少个火龙果？
15．（25-26三年级下·江苏·周测）小马虎在做两位数乘两位数的计算题时，把一个乘数38个位上的8
看成了2，结果比正确的积少了72。正确的积是多少？16．（25-26三年级下·江苏·周测）静静在计算两位数乘两位数的乘法时，把其中一个乘数34看成了
43，结果比正确的积多288，正确的积是多少？
17．（25-26三年级下·江苏·周测）王阿姨负责把一批运动鞋装箱。她先计算了一下：如果每箱装22双，
11箱装不完；如果每箱装35双，8箱又装不满。后来她又计算了一下：如果每箱装的双数和装的箱数一样，
就正好装完。你知道这批运动鞋有多少双吗？
18．（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间
用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？
19．（25-26三年级下·江苏·周测）一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲
种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？
20．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页
码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？
