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第三单元 两位数乘两位数
【解析版】
同学你好，该份讲义用于苏教（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适
合培优拔尖使用。资料包含：
1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运
用知识点，查漏补缺；
2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，
充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充
分发挥解题技巧。
1、两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就要添上几个0。
2、估算带钱的问题时，应估大不估小，以免带的钱不够。
3、用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和第二个乘数的十位对齐。
4、计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
5、用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，不要忘记把0落下来。
6、解决两步计算的实际问题时，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。
高频易错考点一：两位数乘整十数的口算乘法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，若每人分10颗糖，则
多8颗糖；若每人分11颗糖，则少16颗糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少颗？
【答案】24个；248颗
【思路引导】根据题意可知，每人多分（11－10）颗糖时，可把原来多出的8颗糖分完，还少了16颗糖，
也就是每人多分1颗糖，增加了（8＋16）颗糖，增加的糖的颗数和小朋友的人数一样，用小朋友的人数乘
每人分的颗数，再加上多的糖的颗数，即可求出这袋糖有多少颗。
【规范解答】（8＋16）÷（11－10）
＝24÷1
＝24（个）24×10＋8
＝240＋8
＝248（颗）
答：一共有24个小朋友，这袋糖有248颗。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）6位家长带着12个小朋友去某景点游玩，此景点的门票
价格如下：
成人票：每张16元
儿童票：半价
团体票（10人及以上）：每张10元
如何购票最划算？
【答案】6位家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的8个小朋友买儿童票
【思路引导】由题意得，6位家长带着12个小朋友去某景点游玩，一共有三种购票方案。第一种购票方案，
家长买成人票，小朋友买儿童票。第二种购票方案，家长和小朋友一起买团体票。第三种购票方案，6位
家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的小朋友买儿童票。可以分别算出几种方案购票所需的钱数，然后
再比较找出最划算的方案即可。
【规范解答】16÷2＝8（元）
①6位家长买成人票，12个小朋友买儿童票
16×6＋8×12
＝96＋96
＝192（元）
②全部购买团体票
6＋12＝18（人）
10×18＝180（元）
③6位家长和4个小朋友凑齐10人买团体票，剩下的小朋友买儿童票
10－6＝4（名）
12－4＝8（名）
10×10＋8×8
＝100＋64
＝164（元）
192＞180＞164
答：6位家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的8个小朋友买儿童票最划算。
【变式训练2】（25-26三年级上·山东济宁·期中）航天测控车执行任务。从基地到测控点的路程是1000米
上午8：00出发，每分钟行驶50米
行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟
（1）航天测控车5分钟后行驶了多少米？
（2）照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？
【答案】（1）250米；
（2）不能
【思路引导】（1）每分钟行驶50米，用50乘5求出航天测控车5分钟后行驶了多少米。
（2）从基地到测控点的路程是1000米，上午8：00出发，每分钟行驶50米，行驶5分钟后，因数据传输
暂停2分钟，用8：20减8：00求出经过多长时间，经过时间减2，再乘50求出行驶多少距离，最后与
1000比较，据此解答。
【规范解答】（1）50×5＝250（米）
答：航天测控车5分钟后行驶了250米。
（2）8：20－8：00＝20（分钟）
20－2＝18（分钟）
18×50＝900（米）
900＜1000
答：上午8：20不能到达测控点。
高频易错考点二：两位数乘两位数的估算笔算乘法
【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）《弟子规》书法字帖一页有72个字，有十几页。全文
的字数最有可能是（ ）。
A．不足700个 B．700～1400个 C．超过1600个
【答案】B
【思路引导】根据题意可知，这本字帖最少有11页，最多有19页，用每页的字数乘页数，用两位数乘两
位数的估算方法，分别估算出全文的字数最少是多少字，最多是多少字，再选择正确答案。
【规范解答】72×11≈70×10＝700（个）
72×19≈70×20＝1400（个）
全文的字数最有可能是700～1400个。
故答案为：B
【变式训练1】（24-25三年级下·安徽蚌埠·期末）为了扩大城市绿化面积，A市计划开展植树造林活动，
精心规划了28块树苗种植区域，并且预计在每个区域种植42棵树苗。这批树苗大约有多少棵？以下估算
方法中更合理的是（ ）。A．30×50 B．20×40 C．30×40
【答案】C
【思路引导】用种植区域的块数28乘每个区域计划种的棵数42即可，两位数乘两位数估算时，要把它们
估成相近的整十数再计算，据此选择。
【规范解答】A．把28近似看作30，把42近似看作50，30×50＝1500。这里28近似为30误差较小，但
42近似为50误差较大，因为42更接近40而不是50，所以这种估算不太合理。
B．把28近似看作20，把42近似看作40，20×40＝800。28近似为20误差较大，因为28与20相差8，而
与30更接近，所以这种估算不合理。
C．把28近似看作30，把42近似看作40，30×40＝1200。28近似为30误差较小，42近似为40误差也较
小，这种估算更接近准确值，所以更合理。
故答案为：C
【变式训练2】（24-25三年级下·湖南长沙·期末）学校790名师生去“柏乐园”研学，1辆大巴车能载
客57人，估计一下，13辆大巴车能一次运送这些人吗？
【答案】不能
【思路引导】用每辆大巴能乘坐的人数乘大巴数量，即可算出13辆大巴车能够乘坐多少人，再与总人数进
行比较，即可解答。解答时，可以把57看成最接近的整十数进行计算。据此解答。
【规范解答】57×13≈60×13＝780（名）
60＞57，57×13＜60×13＝780，所以一次不能运走。
答：13辆大巴车能一次不能运送这些人。
高频易错考点三：两位数乘两位数的不进位乘法
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图所示的竖式中，A与B的大小关系是（
）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B
【答案】C
【思路引导】A表示2个第一个两位数是多少，B表示20个第一个两位数是多少，20>2，因此B>A。据
此解答。【规范解答】根据分析：
图中所示的竖式中B>A。
故答案为：C
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，
其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，
1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？
【答案】1120两
【思路引导】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘
份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，
最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解
答。
【规范解答】16÷2＝8（份）
5×8×14＝560（两）
7×8×10＝560（两）
560+560＝1120（两）
答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。
【变式训练2】（24-25三年级下·湖南长沙·期末）《哪吒2》是国产电影的骄傲。它在文化传承创新、
制作水准提升等诸多层面，都取得了里程碑意义的突破。小强和10位同学约好去看电影，每张电影票32
元，小强用竖式计算出一共花了352元。圈出来的部分代表（ ）张电影票的价格。
A．1 B．2 C．10 D．11
【答案】C
【思路引导】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，
乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的
末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【规范解答】由题意得，用竖式计算32×11时，先用11个位上的“1”去乘32，32×1＝32，表示1张电
影票需要32元。再用11十位上的“1”去乘32，32×10＝320，表示10张电影票需要320元，即圈出来的
部分代表10张电影票的价格。故答案为：C
高频易错考点四：两位数乘两位数的进位乘法
【典例精讲】（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。
63×54 73×65 *28×83
【答案】3402；4745；2324
【思路引导】两位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得
数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。
乘法验算：交换两个因数的位置进行计算，据此进行验算即可。
【规范解答】63×54＝3402 73×65＝4745 *28×83＝2324
验算：
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）乐园小学2名老师带领28名同学，从学校乘坐一辆
客车出发，去参观中国古代四大名楼之一的黄鹤楼。
(1)车票平均每人66元，一共需要多少车费？
(2)客车平均每小时行驶75千米，来回共行驶了12小时，学校到黄鹤楼的距离是多少千米？
(3)购买门票共需花费多少元？
票价：70元/人
成人：全价票
学生：半价票
【答案】(1)
1980元
(2)450千米
(3)1120元
【思路引导】（1）2名老师加上28名同学一共是30人，用一张车票的价格乘总人数即可得到一共需要多
少车费；
（2）已知来回共行驶了12小时，则从学校到黄鹤楼一次需要12÷2=6（小时），根据“路程＝速度×时
间”，即可求出学校到黄鹤楼的距离；
（3）用票价除以2求出学生票的票价，再用学生票的票价乘学生人数，求出学生票的总钱数；用成人票的票价乘老师的人数，求出老师买票的钱数；最后把学生票的总钱数和老师买票的钱数相加即可求出购买门
票共需花费多少元。
【小题1】2+28=30（人）
66×30=1980（元）
答：一共需要1980元车费。
【小题2】12÷2=6（小时）
75×6=450（千米）
答：学校到黄鹤楼的距离是450千米。
【小题3】老师：2×70＝140（元）
学生：70÷2＝35（元）
35×28＝980（元）
一共：140+980＝1120（元）
答：购买门票共需花费1120元。
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）用4，5，6，7，8，9组成两个两位数，它们的积最大是
多少？最小呢？
【答案】积最大是8352；积最小是2622
【思路引导】由题意得，用4，5，6，7，8，9组成两个两位数，要使它们的积最大，那么应该将较大的数
字“8”和“9”放在两位数的十位上，稍小的数字“6”和“7”放在两位数的个位上，据此列出的算式为：
96×87或97×86。要使它们的积最小，那么将较小的数字“4”和“5”放在两位数的十位上，稍大的数字
“6”和“7”放在两位数的个位上，据此列出的算式为：46×57或47×56。可以用乘法分别算出几个算式
的结果，然后找出积最大的算式和积最小的算式即可。
【规范解答】96×87＝8352，97×86＝8342
8352＞8342，故积最大是8352。
46×57＝2622，47×56＝2632
2622＜2632，故积最小是2622。
答：它们的积最大是8352，最小是2622。
高频易错考点五：两位数乘两位数，乘数末尾有0
【典例精讲】25-26三年级上·山东·课后作业）节约用水有助于缓解水资源短缺的问题，降低生活成本。
辰辰家一年（12个月）能节约多少水费？【答案】120元
【思路引导】要求一年能节约的水费，就是求12个10是多少，用乘法计算出结果。据此解答。
【规范解答】12×10＝120（元）
答：辰辰家一年（12个月）能节约120元水费。
【变式训练1】（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）下面的算式中，结果最接近3000的是（ ）。
A．49×50 B．51×60 C．59×60
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，
得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个
乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
分别求出每个选项中乘法算式的结果，然后再计算出积与3000的差，找出与3000差值最小的结果，对应
的选项即为答案。
【规范解答】A．49×50＝2450，3000－2450＝550
B．51×60＝3060，3060－3000＝60
C．59×60＝3540，3540－3000＝540
550＞540＞60
结果最接近3000的是51×60。
故答案为：B
【变式训练2】（24-25四年级上·浙江杭州·期中）某超市举办促销活动，一种牛奶30元一箱，买5箱
送1箱。王阿姨为单位员工采购，一次买了30箱，一共需要( )元。
【答案】750
【思路引导】根据条件“买5箱送1箱”可知，买5箱的钱可以得到5＋1＝6（箱），买30箱，只需要花
5×5＝25（箱）的钱数，可以送5箱，合起来就是30箱。
【规范解答】30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5
5×5＝25（箱）
25×30＝750（元）所以一共需要750元。
高频易错考点六：用两步连乘解决实际问题
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，
每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？
【答案】375个；900元
【思路引导】根据题意，用每盒的个数乘每箱的盒数，求出每箱有多少个羽毛球，再乘买的箱数，即可求
出学校买了多少个羽毛球；用每箱的盒数乘每盒的价格，求出每箱多少元，再乘买的箱数，即可求出共花
了多少元。
【规范解答】25×5×3
＝125×3
＝375（个）
60×5×3
＝300×3
＝900（元）
答：学校买了375个羽毛球，共花了900元。
【变式训练1】．（25-26四年级上·江苏连云港·期中）为了满足学校师生对人工智能知识学习的需求，
提升大家的科技素养，学校图书馆新购入一批关于AI的专业书籍。已知每个书架有4层，每层可以放28
本书。五个这样的书架可以摆放多少本书籍？
【答案】560本
【思路引导】根据题意，先用每层可以放书籍的本数乘每个书架的层数，求出每个书架可以放多少本书籍，
再乘书架的个数即可求出5个这样的书架可以摆放多少本书籍。
【规范解答】28×4×5
＝112×5
＝560（本）
答：五个这样的书架可以摆放560本书籍。
【变式训练1】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，希望小
学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。（1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？
（2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少
幅字画作品？
【答案】（1）957名
（2）768幅
【思路引导】（1）用每个班参加合唱比赛的人数乘班级数，即可求出参加合唱比赛的总人数。
（2）先用展厅的个数乘每个展厅墙的面数，求出墙的总面数，再乘每面墙展出的作品数，即可求出共展
出的作品数。
【规范解答】（1）33×29=957（名）
答：共有957名学生参加合唱比赛。
（2）12×4×16
=48×16
=768（幅）
答：共展出了768幅字画作品。
高频易错考点七：周期问题
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列
如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？
【答案】101个；99个
【思路引导】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周期都有3个▲
和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求出▲和△的个数；如果有余
数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。
【规范解答】200÷6＝33（组）……2（个）
每组前2个是▲。
▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个）
△：33×3＝99（个）
答：“▲”有101个，“△”有99个。
【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86
块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？【答案】有57块白色木板，29块灰色木板。
【思路引导】从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，
如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答
【规范解答】86÷3＝28（组）……2（块）
灰色木板：28＋1＝29（块）
白色木板：28×2＋1＝57（块）
答：有57块白色木板，29块灰色木板。
【变式训练2】（24-25四年级上·江苏扬州·期末）“142857”是个非常神奇的数，它的2倍、3倍、4
倍、5倍和6倍仍然是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，仅数字排列顺序不同，比如：142857×2＝
285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，…。小强写了一连串的“142857”：
142857142857142857142857…按规律，这一串数字中，左起第62个数字是( )，前62个数字的和
是( )。
【答案】 4 275
【思路引导】序列由“142857”重复组成，周期长度为6。第62个数字对应周期中的第2个数字。前62个
数字包括10个完整周期和2个额外数字，每个周期数字和为27，因此总和为10个周期和加上剩余两个数
字的和。
【规范解答】62÷6＝10（组）……2（个）
因此对应周期中第2个数字，即为数字4。
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27
10×27＝270
1＋4＝5
270＋5＝275
所以这一串数字中，左起第62个数字是4，前62个数字的和是275。
1．（25-26三年级上·山东·课后作业）某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间。这
些泥塑可能卖出（ ）元。
A．500 B．630 C．502 D．660
【答案】B
【思路引导】由题意得，某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间，那么每个泥塑的价
格比24元多，比31元少。可以用24或31乘21分别算出得数，这些泥塑卖出的总钱数应该在两个得数之间，然后结合选项找出满足题意的钱数即可。
【规范解答】24×21＝504（元），21×31＝651（元），即这些泥塑卖出的钱数在504元到651元之间。
A．500元＜504元，不满足题意。
B．504元＜630元＜651元，满足题意。
C．502元＜504元，不满足题意。
D．660元＞651元，不满足题意。
故答案为：B
2．（25-26三年级上·福建厦门·期中）如图，“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里讲述的一种乘法计
算方法，空着的格子里应该填（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【思路引导】由题意得，利用“铺地锦”的方法来进行计算时，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然
后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，写在相应的方格里，再从右下方开始，把斜
对着的数分别相加，就得到相乘的积。根据对“铺地锦”计算方法可知，此图计算的是47×23。空着的格
子最上面的数是4，最右边的数是3，4×3＝12，所以空着的格子里应该填12。
【规范解答】
由分析得，4×3＝12，空着的格子里应该填12，即 。
故答案为：B
3．（25-26三年级上·山东烟台·期中）下面的算式中，（ ）的计算结果一定是错的。
A．□3×□4＝□□2 B．2□×1□＝1042 C．□7×□3＝□□□1
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数
去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得
数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。根据运算法则：积的个位一定是两个乘数个位相乘的结果的个位数字，据此判断。
【规范解答】A．□3×□4＝□□2，3×4＝12，积的个位一定是2，结果正确；
B．当□取最大值9时，29×19＝551，551＜1042，结果错误；
C．□7×□3＝□□□1，7×3＝21，积的个位一定是1，结果正确。
故答案为：B
4．（22-23三年级下·全国·课后作业）在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个
位数字5看成了8。由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（ ）。
A．875 B．875或950 C．950
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数，一个数的个位是8，所得结果的末尾是0，而0×8和5×8的结果末尾是
0，所以另一个因数个位是5或者是0；如果另一个因数的末尾是0，那么这个两位数乘两位数就是
□0×□8＝980，经计算得10×98＝980，所以原来的乘积是10×95＝950；如果另一个因数的末尾是5，
那么这个两位数乘两位数就是□5×□8＝980，经计算得35×28＝980，所以原来的乘积是35×25＝875；
据此解答。
【规范解答】根据分析：原来两个因数分别是10和95：10×95＝950，或者是35和25：35×25＝875，则
原来的乘积应是950或者875。
故答案为：B
【考点剖析】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况计算解答。
5．（25-26三年级下·全国·课后作业）先观察第一行4道乘法算式，再写出第二行4道乘法算式的积。
15×8＝120 15×16＝240 15×24＝360 15×32＝480
15×40＝( ) 15×48＝( ) 15×56＝( ) 15×64＝(
)
【答案】 600 720 840 960
【思路引导】观察已知算式，发现一个因数15不变，另一个因数从8依次变为16、32，积从120依次变为
240、480。16是8的2倍，积240是120的2倍；32是8的4倍，积480是120的4倍。因此规律为：当
15不变时，另一个因数是8的几倍，积就是120的几倍。据此解答。
【规范解答】40÷8=5，120×5=600；
48÷8=6，120×6=720；
56÷8=7，120×7=840；
64÷8=8，120×8=960。
15×40=600 15×48=720 15×56=840 15×64=9606．（24-25三年级下·山东济宁·期末）50乘63的积是( )；求“31个45相加，和是多少”，最简
便的列式是( )，结果是( )。
【答案】 3150 31×45 1395
【思路引导】根据题意，本题考查两位数乘法的计算及应用。50乘63的积是直接计算50×63的积；根据
乘法的意义，将31个45相加转化为乘法算式31×45，并计算结果。以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
50×63＝3150
31×45＝1395
50乘63的积是3150；求“31个45相加，和是多少”，最简便的列式是31×45，结果是1395。
7．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）要使□5×21的积是三位数，□里最大填( )，要使它的
积是四位数，□里最小填( )。
【答案】 4 5
【思路引导】两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，
得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个
乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
□中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9，计算出□5×21的积，再进行比较即可。
【规范解答】15×21＝315
25×21＝525
35×21＝735
45×21＝945
55×21＝1155
65×21＝1365
75×21＝1575
85×21＝1785
95×21＝1995
所以要使□5×21的积是三位数，□里最大填4，要使它的积是四位数，□里最小填5。
8．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。图1是
计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，
积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就
得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。【答案】6；6；2
【思路引导】按照题目给出的“铺地锦”的乘法计算方法，8×7＝56，将5写在这一格斜线左上方，6写
在这一格斜线右下方。8×4＝32，将3写在这一格斜线左上方，2写在这一格斜线右下方。求乘积百位上
的数时，3＋6＋4＝13，乘积百位上的数是3，向千位进1。5＋1＝6，则乘积千位上的数应是6。
【规范解答】根据分析：
9．（22-23三年级下·四川资阳·期中）用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是(
)；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。
【答案】 82×65＝5330/65×82＝5330 32
【思路引导】（1）要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，首位数大，这个数就大，所以两
个数的十位分别是6和8，且两个因数的差要尽可能小，通过计算即可确定两数个位上的数；
（2）被除数越小，除数越大，商越小；除数是一位数最大是8，剩下三个数按从小到大顺序排列组成最小
的三位数，再求商；据此解答。
【规范解答】（1）85－62＝23
82－65＝17
17＜23
65×82＝5330
（2）256÷8＝32
所以，用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是65×82＝5330或82×65＝5330；如
果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是32。
【考点剖析】（1）在乘法中，要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，且两个因数的差要尽
可能小；要使组成的算式乘积最小，两个因数就要尽可能小，且两个因数的差要尽可能大；
（2）在除法中，被除数越小，除数越大，商越小。10．（24-25三年级下·河南周口·期末）每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。
( )（判断对错）
【答案】√
【思路引导】根据题意，先计算每本相册能放的照片数，再乘4本，验证总数量是否为432张。以此答题
即可。
【规范解答】每本相册的总照片数：
18×6×4
＝108×4
＝432（张）
每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。原题说法正确。
故答案为：√
11．（24-25三年级下·山西临汾·期末）因为甲×34＝乙×43（甲与乙都大于0），所以甲＞乙。(
)
【答案】√
【思路引导】乘法和除法的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。已知甲×34＝乙×43，
且甲乙都大于0，可通过假设等式两边的积为一个具体数值，分别求出甲和乙的值，再比较大小。
【规范解答】假设甲×34＝乙×43＝ 1462 （ 34×43＝1462）；
则甲＝1462÷34＝43，乙＝1462÷43＝34，因为43＞34，所以甲＞乙。
故此说法正确。
12．（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。
32×23 47×37 *24×19
【答案】736；1739；456
【思路引导】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再
用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验
算，交换乘数的位置，进行验算即可。
【规范解答】32×23＝736 47×37＝1739 *24×19＝456
验算：
13．（24-25三年级下·山西临汾·期末）脱式计算。728÷7×5 187＋330÷3 45×（78－22）
【答案】520；297；2520
【思路引导】728÷7×5从左往右依次计算。
187＋330÷3先算除法，再算加法，
45×（78－22）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。
【规范解答】728÷7×5
＝104×5
＝520
187＋330÷3
＝187＋110
＝297
45×（78－22）
＝45×56
＝2520
14．（25-26三年级下·江苏·周测）王阿姨负责把一批运动鞋装箱。她先计算了一下：如果每箱装22双，
11箱装不完；如果每箱装35双，8箱又装不满。后来她又计算了一下：如果每箱装的双数和装的箱数一样，
就正好装完。你知道这批运动鞋有多少双吗？
【答案】256双
【思路引导】根据题意，运动鞋总双数在22×11＝242（双）和35×8＝280（双）之间，推算两个相等的
数相乘的积，15×15＝225（双），16×16＝256（双），17×17＝289（双），因此每箱装的双数和装的
箱数一样是16，共有256双运动鞋，满足总双数在242和280之间。据此解答即可。
【规范解答】22×11＝242（双）
总双数＞242
35×8＝280（双）
总双数＜280
所以242＜总双数＜280
16×16＝256（双）
答：这批运动鞋有256双。
15．（25-26三年级下·江苏·周测）甲数是乙数的6倍，丙数是甲数的3倍，乙数是23，丙数是多少？
你会用两种方法解答吗？
【答案】414
【思路引导】根据题意，乙数是23，甲数是乙数的6倍，先用23×6求出甲数是多少，丙数是甲数的3倍，用甲数乘3即可求出丙数是多少；甲数是乙数的6倍，丙数是甲数的3倍，则丙数是乙数的（6×3）倍，
用乙数乘倍数即可求出丙数是多少。
【规范解答】23×6×3
＝138×3
＝414
23×（6×3）
＝23×18
＝414
答：丙数是414。
16．（25-26三年级下·江苏·周测）一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲
种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？
【答案】720吨
【思路引导】假设乙种油车与甲种油车每辆运得同样多，那么36辆乙种油车共少运（4×36）吨，还需要
（45－36）辆甲种油车来运，用一共少运的吨数除以甲种油车多的辆数，即可求出甲种油车每辆运的吨数；
再乘甲种油车的辆数，即可解答。
【规范解答】4×36＝144（吨）
144÷（45－36）
＝144÷9
＝16（吨）
16×45＝720（吨）
答：这批石油有720吨。
17．（25-26三年级下·江苏·周测）造纸厂要生产一批纸，原计划每天生产12吨，实际每天多生产3吨，
结果提前2天完成了任务。这批纸有多少吨？
【答案】120吨
【思路引导】实际每天比计划多生产3吨，即每天生产15吨。提前2天完成，表明按计划天数生产时，实
际可多生产15×2＝30（吨）。这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨，因此计划天数为30÷3＝10
（天），从而算出总产量。
【规范解答】实际每天生产：12＋3＝15（吨）
若按计划天数生产，实际可多生产：15×2＝30（吨）
这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨得来的，所以计划天数为：30÷3＝10（天）
总产量：12×10＝120（吨）
答：这批纸有120吨。【考点剖析】利用“提前2天多生产的量＝每天多生产的量×计划天数”反求计划天数，是解决此类“盈
亏”问题的关键。
18．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页
码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的
页码是几？
【答案】47
【思路引导】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加
的是哪一页的页码。
【规范解答】1＋2＋3＋4＋……＋62
＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32）
＝63＋63＋……＋63
＝63×31
＝1953
2000－1953＝47
答：被多加了一次的页码是47。
【考点剖析】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第
二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式
转化为乘法计算，进而求解。
19．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这
样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
【答案】169人
【思路引导】横竖各减少一排去掉25人，则原来方阵每边的人数是（25＋1）÷2＝13（人），方阵总人数
＝每边人数×每边人数，把数据代入计算即可。
【规范解答】（25＋1）÷2
＝26÷2
＝13（人）
13×13＝169（人）
答：四年级原来准备队列的有169人。
【考点剖析】理解横竖各减少一排去掉的人数加1人再除以2是原来每边人数是解题关键。
20．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐
树？【答案】36棵或37棵或38棵
【思路引导】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，说明每排可以种的比36
棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；
每排种38棵时，13排一共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。
【规范解答】36×13=468（棵）
37×13=481（棵）
38×13=494（棵）
39×13=507（棵）
507＞500＞494＞481＞468
答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。
【考点剖析】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排种36棵和36棵以上的
情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结论。
