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专项训练三 挑战压轴题（第三单元 两位数乘两位数）
【解析版】
一、选择题
1．（24-25三年级下·安徽合肥·期末）下面竖式中出现两次乘积“66”，分别标为①和②，这两次的乘
积“66”相比（ ）。
A．①＝② B．①＞② C．②＞①
【答案】C
【思路引导】根据题意，明确两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数
的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果
加起来。①中乘积66表示22乘3个一得66个一，即66；②中的乘积66表示22乘3个十得66个十，即
660；然后再比较解答。
【规范解答】根据分析可知：
22×3＝66
22×30＝660
66＜660
①＜②
下面竖式中出现两次乘积“66”，分别标为①和②，这两次的乘积“66”相比①＜②。
故答案为：C
2．（24-25三年级下·湖南长沙·期末）算式（ ）的积小于2000。
A．70×30 B．39×50 C．41×51 D．99×22
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数的估算：把两位数看作与它接近的整十数，然后相乘，估算出算式的结果；两位数与两位数的乘法：先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位
数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；末尾有0时，
把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
先计算或估算出每个选项中算式的积，再根据计算或估算出的积判断出每个算式的积与2000的大小关系即
可解答。
【规范解答】A．70×30＝2100，2100＞2000；
B．39×50≈40×50＝2000，其中一个乘数估大了，所以39×50＜2000；
C．41×51≈40×50＝2000，两个数都估小了，所以41×51＞2000；
D．99×22＝2178，2178＞2000，所以99×22＞2000。
故答案为：B
3．（24-25三年级下·四川南充·期末）46×□6是一个两位数乘两位数的算式，积可能是下面的（
）。
A．1656 B．2208 C．496
【答案】A
【思路引导】6×6＝36，先根据个位相乘确定积的个位为6，排除B；再通过计算积的范围，□6最小是
16，46×16＝736，所以结果最小是736，排除C，最终确定正确答案。
【规范解答】6×6＝36，所以积的个位为6，排除B；
46×16＝736，所以46×□6≥736，排除C。
46×□6是一个两位数乘两位数的算式，积可能是1656。
故答案为：A
4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨
水沾上了。下面的三个数中（ ）是正确计算结果。
A．12306 B．2105 C．2106
【答案】C
【思路引导】计算39×■4时，假设■＝1时；39×14＝546；■＝9时，39×94＝3666，所以
546≤39×■4≤3666，且39×■4积的个位一定是6；据此解答。
【规范解答】根据分析可知：2106的个位是6，且546＜2106＜3666。
故答案为：C
【考点剖析】解答此题的关键先求出39×14、39×94的积，再进一步解答。
5．在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个因数中的个位数字5看成了8。由此可得乘积为
980，那么原来的乘积应是（ ）。A．875 B．875或950 C．950
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数，一个数的个位是8，所得结果的末尾是0，而0×8和5×8的结果末尾是
0，所以另一个因数个位是5或者是0；如果另一个因数的末尾是0，那么这个两位数乘两位数就是
□0×□8＝980，经计算得10×98＝980，所以原来的乘积是10×95＝950；如果另一个因数的末尾是5，
那么这个两位数乘两位数就是□5×□8＝980，经计算得35×28＝980，所以原来的乘积是35×25＝875；
据此解答。
【规范解答】根据分析：原来两个因数分别是10和95：10×95＝950，或者是35和25：35×25＝875，则
原来的乘积应是950或者875。
故答案为：B
【考点剖析】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况计算解答。
二、填空题
6．（24-25三年级下·河南洛阳·期末）世界卫生组织建议，每人每天应将食盐摄入量控制在5克以内。
阳阳一家5口人一周（7天）的食盐摄入量应控制在( )克以内。
【答案】175
【思路引导】由题意得，每人每天应将食盐摄入量控制在5克以内，可以先用5乘7算出一个人一周的食
盐摄入量应控制在多少克以内，然后再乘上5即可算出阳阳一家5口人一周（7天）的食盐摄入量应控制
在多少克以内。
【规范解答】5×7×5
＝35×5
＝175（克）
世界卫生组织建议，每人每天应将食盐摄入量控制在5克以内。阳阳一家5口人一周（7天）的食盐摄入
量应控制在175克以内。
7．（24-25三年级下·河南许昌·期末）9□7÷3的商中间有0且无余数，□里应填( )；要使
□6×19的积是四位数，□里最小应填( )。
【答案】 2 5
【思路引导】9□7÷3此时最高位9÷3＝3，能除尽，要想想商中间有0，那么□＜3，可以填2、1、0，要
求无余数，说明□7÷3没有余数，据此解题。□在最高位，最高位不能为0，所以□＝1、2、3……分别带
入□6×19，然后判断积的位数即可。
【规范解答】927÷3＝309917÷3＝305……2
907÷3＝302……1
16×19＝304
26×19＝494
36×19＝684
46×19＝874
56×19＝1064
9□7÷3的商中间有0且无余数，□里应填2；要使□6×19的积是四位数，□里最小应填5。
8．（24-25三年级下·河南郑州·期末）想一想，填一填。
【答案】见详解
【思路引导】在两位数乘两位数的竖式计算中，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数。这里第二个
乘数15的个位数字是5，所以第一步是5×24＝120。再用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数，第二个
乘数15的十位数字是1，表示10，所以第二步是10×24＝240。 最后把两次乘得的积相加，也就是120＋
240，计算可得120＋240＝360，据此解答即可。
【规范解答】
（答案不唯一）
9．（24-25三年级下·四川南充·期末）要使□3×32的积是三位数，□里最大填( )，要使积是
四位数，□里最小填( )。
【答案】 2 3
【思路引导】要使□3×32的积为三位数，需找到最大的□值使乘积不超过999；要使积为四位数，需找到
最小的□值使乘积至少为1000。通过代入法逐一计算验证。【规范解答】当□＝1时，13×32＝416，积为三位数。
当□＝2时，23×32＝736，积为三位数。
当□＝3时，33×32＝1056，积为四位数。
因此要使□3×32的积是三位数，□里最大填2，要使积是四位数，□里最小填3。
10．（24-25三年级下·福建泉州·期末）2025年春节，电影《哪吒之魔童闹海》热播，哪吒深受大家喜
爱。星光商店购进了19个哪吒手办，每个手办的进货价被挡住一个数字（如图），估一估，下面直线上的
点( )最适合表示商店进货时付的总钱数，请说明理由：___________。
【答案】 B 见详解
【思路引导】用一个哪吒手办的进货价乘购买的数量就能求出商店进货时付的总钱数。根据题图可知，每
个手办的进货价时50多元，把进货价看作60元，把进货数量看作20，估算出进货商店应付的最多钱数，
把进货价看作50元，估算出进货商店应付的最少钱数，再结合数射线进行解答即可。
【规范解答】60×20＝1200（元）
50×19＝950（元）
因此商店进货应付的钱数大于950元小于1200元。
点A表示的数大于600小于800，不符合；
点B表示的数大于1000小于1200，符合；
点C表示的数大于1200，不符合。
即2025年春节，电影《哪吒之魔童闹海》热播，哪吒深受大家喜爱。星光商店购进了19个哪吒手办，每
个手办的进货价被挡住一个数字（如图），估一估，下面直线上的点B最适合表示商店进货时付的总钱数。
11．（24-25三年级下·福建龙岩·期末）三年级有18个班，平均每个班有41人。学校准备组织三年级
的学生到话剧院看演出，请你估一估，这个话剧院能同时容纳三年级所有学生一起看演出吗？
小洋是这样估的：18≈20，41≈40，20×40＝800（人），800＞700，不能。
小朵是这样估的：41≈40，18×40＝720（人），720＞700，不能。
最多可容纳700人
我觉得( )（填“小洋”或“小朵”）的方法更合适，理由是( )。
【答案】 小朵 小朵的估算方法更接近实际人数，误差更小。因为小洋将18估成20，41估成
40，虽然方便计算但误差相对较大，导致估算结果800人远大于实际可能的最大容纳人数700人。【思路引导】小洋的估算：18≈20，把18看大了，41≈40，把41看小了，所以结果20×40不确定是比实
际结果大还是比实际结果小。小朵的估算：41≈40，把41看小了，所以结果18×40比实际结果小，据此
解答。
【规范解答】我觉得小朵的方法更合适；理由：小朵的估算方法更接近实际人数，误差更小。因为小洋将
18估成20，41估成40，虽然方便计算但误差相对较大，导致估算结果800人远大于实际可能的最大容纳
人数700人。
12．（25-26三年级下·江苏·周测）把3，4，6，8这四个数字分别填入下面算式左右两边四个方框内
（每个数字在等号左右两边各用一次），每个方框中只能填入一个数字，使等式成立。（要求四个数各不
相同）
【答案】34×86＝43×68
【规范解答】要使等式左右两边的两位数不一样，但是积相等，可以把3，4，6，8分成两组，使3×8＝
4×6，然后把3、8作为十位上的数，4、6作为个位上的数，得34×86，再反过来把4、6作为十位上的数，
3、8作为个位上的数，得43×68。验证计算：34×86＝2924，43×68＝2924，等式成立。（答案不唯一）
13．（22-23三年级下·四川资阳·期中）用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是
( )；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。
【答案】 82×65＝5330/65×82＝5330 32
【思路引导】（1）要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，首位数大，这个数就大，所以两
个数的十位分别是6和8，且两个因数的差要尽可能小，通过计算即可确定两数个位上的数；
（2）被除数越小，除数越大，商越小；除数是一位数最大是8，剩下三个数按从小到大顺序排列组成最小
的三位数，再求商；据此解答。
【规范解答】（1）85－62＝23
82－65＝17
17＜23
65×82＝5330
（2）256÷8＝32
所以，用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是65×82＝5330或82×65＝5330；如
果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是32。
【考点剖析】（1）在乘法中，要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，且两个因数的差要尽
可能小；要使组成的算式乘积最小，两个因数就要尽可能小，且两个因数的差要尽可能大；（2）在除法中，被除数越小，除数越大，商越小。
14．明明在做乘法算式时，将一个因数21看成了12，结果计算得到的积比正确的积少207，正确的积是(
)。
【答案】483
【思路引导】根据题意，把21看成12少算了另一个因数的（21－12）倍，据此用207除以21减12的差，
求得的商即是另一个因数；再用求得的商乘21，即可求出正确的积。
【规范解答】21－12＝9
207÷9＝23
23×21＝483
所以明明在做乘法算式时，将一个因数21看成了12，结果计算得到的积比正确的积少207，正确的积是
483。
【考点剖析】本题考查了两位数乘两位数乘法的实际应用。
三、计算题
15．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）脱式计算。
630÷(3×3) 357÷7+256 725−25×16
【答案】70；307；325
【思路引导】630÷（3×3）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
357÷7＋256先算除法，再算加法；
725－25×16先算乘法，再算减法。据此计算。
【规范解答】630÷（3×3）
＝630÷9
＝70
357÷7＋256
＝51＋256
＝307
725－25×16
＝725－400
＝325
16．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）竖式计算。（带※的要验算）
34×27= 249÷3= ※735÷7=
【答案】918；83；105【思路引导】计算两位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘
数，用哪一位上的数字去乘，就把积的个位与那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把乘
得的积合并起来；
计算三位数除以一位数，先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除再看前两位，除到被除数的哪一位
就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；
可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。
【规范解答】34×27＝918 249÷3＝83 ※735÷7＝105
验算：
四、解答题
17．（25-26三年级下·江苏·周测）幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，若每人分10颗糖，则多8颗糖；
若每人分11颗糖，则少16颗糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少颗？
【答案】24个；248颗
【思路引导】根据题意可知，每人多分（11－10）颗糖时，可把原来多出的8颗糖分完，还少了16颗糖，
也就是每人多分1颗糖，增加了（8＋16）颗糖，增加的糖的颗数和小朋友的人数一样，用小朋友的人数乘
每人分的颗数，再加上多的糖的颗数，即可求出这袋糖有多少颗。
【规范解答】（8＋16）÷（11－10）
＝24÷1
＝24（个）
24×10＋8
＝240＋8
＝248（颗）
答：一共有24个小朋友，这袋糖有248颗。
18．（25-26三年级下·江苏·周测）静静在计算两位数乘两位数的乘法时，把其中一个乘数34看成了
43，结果比正确的积多288，正确的积是多少？
【答案】1088【思路引导】根据题意，一个乘数是34，就说明是一个数乘34，积就是这个数的34倍，把34看成了43，
则多了这个数的（43－34）倍，积多了288，也就是这个数的（43－34）倍是288，用288÷（43－34）求
出这个数是多少，再乘原来的乘数34，即可求出正确的积是多少。
【规范解答】288÷（43－34）
＝288÷9
＝32
32×34＝1088
答：正确的积是1088。
19．（24-25三年级下·安徽宣城·期末）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校将开展读书节系
列活动，小雨一天能读25页书，照这样计算，小雨5月份一共能读几页书？
【答案】
775页
【思路引导】根据题意，5月份共有31天，小雨每天读25页，总页数＝每天读的页数×天数。列式计算
即可。
【规范解答】根据分析可知：
5月＝31天
25×31＝775（页）
答：小雨5月份一共能读775页书。
20．（24-25三年级下·河北唐山·期末）端午节期间利民超市一共卖了多少元粽子？
【答案】2160元
【思路引导】每天卖出的盒数乘每盒的价钱等于每天卖出的总价，再乘天数即为端午节期间利民超市一共
卖了多少元粽子。
【规范解答】30×24×3
＝720×3
＝2160（元）
答：端午节期间利民超市一共卖了2160元粽子。
21．（24-25三年级下·山西晋中·期末）学校筹备组为社团准备了16箱矿泉水，每箱24瓶，若每瓶矿
泉水售价2元，准备800元钱采购这些矿泉水，够吗？（请用两种方法解答）
【答案】够
【思路引导】根据题意，先计算买这些矿泉水一共需要多少钱，再将得数与准备的800元进行比较，即可
解答。
此题要求用两种方法解答，即用两种方法计算矿泉水的价钱。
方法一是先计算矿泉水的总瓶数，再计算16箱矿泉水的价钱。
方法二是先计算每箱矿泉水的价钱，再计算16箱矿泉水的价钱。
【规范解答】方法一：24×16＝384（瓶）
384×2＝768（元）
768＜800
答：准备800元钱采购这些矿泉水是够的。
方法二：24×2＝48（元）
48×16＝768（元）
768＜800
答：准备800元钱采购这些矿泉水是够的。
22．（24-25三年级下·上海普陀·期末）小丁丁学校组织全校师生去水上乐园活动，一共租了20辆车，
平均每辆车可以乘坐45人，结果发现还有空位8个，一共有多少人参加活动？
【答案】892人
【思路引导】已知租用了20辆车，平均每辆车可以乘坐45人，用乘法计算出这20辆车一共可坐多少人，
结果发现还有8个空座位，则用20辆车可载的最多人数减空座数，即得学校一共组织了多少人参加活动。
【规范解答】20×45－8
＝900－8
＝892（人）
答：一共有892人参加活动。
23．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）某旅行团五一期间乘大巴车到重庆游玩，到达目的地一共用了4
时。
（1）大巴车出发时和到达目的地时的里程表如下，大巴车平均每时行驶多少千米？
（2）巴渝川剧是中国四大剧种之一，深受人们的喜爱，这个旅行团到剧场看川剧表演。已知该旅行团有19名成人、11名儿童，买票一共需要多少元？
【答案】（1）73千米；（2）925元
【思路引导】（1）用到达时的里程数减去出发时的里程数，求出这辆车行驶的路程。再根据大巴车平均
每时行驶的路程＝行驶总路程÷时间，即可解答。
（2）根据题意可知，成人票价×成人数＋儿童票价×儿童人数＝总票价。代入数据计算解答。
【规范解答】（1）652－360＝292（千米）
292÷4＝73（千米）
答：大巴车平均每时行驶73千米。
（2）19×40＋15×11
＝760＋165
＝925（元）
答：买票一共需要925元。
24．（24-25三年级下·河北邢台·期末）学校购进24千克粽子，每千克15个。平均分到9个班，每个班
可以分得多少个粽子？
【答案】
40个
【思路引导】根据题意可知，先计算粽子的总个数，即24×15；再平均分到9个班，用粽子的总数除以9
即可。
【规范解答】24×15÷9
＝360÷9
＝40（个）
答：平均分到9个班，每个班可以分得40个粽子。
25．（24-25三年级下·河南周口·期末）红星小学礼堂有23排座位，每排27个座位。周末要进行家庭
教育讲座，预计有550名家长来参加，座位够吗？
【答案】够
【思路引导】根据题意，用座位的排数乘每排的个数，求出礼堂一共有多少个座位，如果大于或等于家长
的人数则够，小于则不够。
【规范解答】23×27＝621（个）
621＞550答：座位够。
26．（24-25三年级下·安徽六安·期末）扬之小学的多媒体教室有16排，每排有24个座位。三年级有
178人，四年级有172人，三、四年级的任课教师有26人。学校准备把电影《铁人》同时播放给这两个年
级的学生和教师，可以同时坐下吗？请说明理由。
【答案】可以同时坐下；因为座位数比总人数多
【思路引导】用16乘24可算出多媒体教室一共有多少个座位，再把三、四年级的学生人数和老师人数相
加求出总人数，最后对比座位数可知能不能坐下。
【规范解答】16×24＝384（个）
178＋172＋26
＝350＋26
＝376（人）
座位总数384个＞总人数376人。
答：可以同时坐下，因为座位数比总人数多。
27．（24-25三年级下·山西临汾·期末）阳光小学组织“强健体魄，青春飞扬”的长跑活动。每班有15
名学生参加比赛，每个年级有5个班，全校六个年级一共有多少名学生参加长跑比赛？
【答案】450名
【思路引导】根据题意，用每班参加比赛的学生人数×每个年级的班级数＝每个年级多少人参加比赛。再
用每个年级参加比赛的人数×年级数＝六个年级一共有多少名学生参赛。
或者用年级数×每个年级的班级数＝一共多少班级。再用一共的班级数×每个班级的参赛人数＝六个年级
一共有多少名学生参赛。
【规范解答】15×5×6
＝75×6
＝450（名）
或5×6×15
＝30×15
＝450（名）
答：全校六个年级一共有450名学生参加长跑比赛。
28．（24-25三年级下·河北邢台·期末）育才学校阶梯教室有22排座位，每排有21个座位，如果有360
个家长来观看六一节目汇演，阶梯教室能坐得下吗？
【答案】能坐得下。
【思路引导】要判断阶梯教室能否坐下360个家长，需先根据 “座位总数＝排数×每排座位数”求出阶梯教室的座位总数，再与家长人数比较。
【规范解答】座位总数：22×21＝462（个）
座位总数是462个，家长人数是360个。
因为462＞360，所以阶梯教室能坐得下。
答：阶梯教室能坐得下360个家长。
29．（24-25三年级下·山东德州·期末）实验小学三年级共有1089名学生，每人领1瓶纯净水，买48箱
够吗？
【答案】够
【思路引导】我们可以首先根据48×24计算出48箱纯净水一共有多少瓶，然后再和1089比较。据此解答。
【规范解答】48×24＝1152（瓶）
1152＞1089
答：买48箱够。
30．（25-26三年级下·江苏·周测）一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲
种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？
【答案】720吨
【思路引导】假设乙种油车与甲种油车每辆运得同样多，那么36辆乙种油车共少运（4×36）吨，还需要
（45－36）辆甲种油车来运，用一共少运的吨数除以甲种油车多的辆数，即可求出甲种油车每辆运的吨数；
再乘甲种油车的辆数，即可解答。
【规范解答】4×36＝144（吨）
144÷（45－36）
＝144÷9
＝16（吨）
16×45＝720（吨）
答：这批石油有720吨。
31．（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间
用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？
【答案】372米
【思路引导】利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖
轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到
船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。
【规范解答】15×40=600（米）
15−1=14（个）
2×14=28（米）
600+28=628（米）
100×10=1000（米）
1000−628=372（米）
答：这座船闸长372米。
32．（25-26三年级下·江苏·周测）你能用2，5，6，0这四个数字组成多少道计算结果不同的两位数乘
两位数的算式？
【答案】5道
【思路引导】需先找出由2，5，6，0这四个数字组成的所有两位数：十位不为0，可得：20、25、26、
50、52、56、60、62、65，列出所有可能的两位数乘两位数的算式，需满足两个两位数的数字不重复，且
均为2，5，6，0组成；然后计算出各个算式的结果，再找出结果不同的算式。
【规范解答】用2，5，6，0这四个数字组成两位数有：20、25、26、50、52、56、60、62、65；可得：
20×56＝1120，56×20＝1120，计算结果相同；
25×60＝1500，60×25＝1500，计算结果相同；
52×60＝3120，60×52＝3120，计算结果相同；
50×62＝3100，62×50＝3100，计算结果相同；
65×20＝1300，20×65＝1300，26×50＝1300，50×26＝1300，计算结果相同；
答：可以用2，5，6，0这四个数字组成5道计算结果不同的两位数乘两位数的算式。
【考点剖析】注意：组成两位数乘两位数的算式，需满足两个两位数的数字不重复，且均为2，5，6，0组
成。
33．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，
正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可
以先用9×32来试一试。”老师说：“9和32都不可能。”
(1)你认为老师说的理由是：( )。
(2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。
【答案】(1)9与32的积的个位是8不是5(2) 15 19
【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面
因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把
两次乘得的数加起来；
（1）得到的积是285，淘气说：可以先用9×32来试一试，因为淘气猜的两个乘数个位上的9和2相乘是
18，即积的末位是8，不是5，所以老师说：9和32都不可能。
（2）根据积是285，由此得出其中的一个因数中末位有5，而且它们都小于20，那么其中一个因数很可能
是15，15×20＝300，那么可以试算一下15×19的结果：15×19＝285；据此解答。
【规范解答】（1）认为老师说的理由是：9与32的积的个位是8不是5。
（2）这两个因数：15×19＝285。
【考点剖析】本题主要考查了两位数乘两位数的计算方法，要能够灵活运用。
34．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？
我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。
请从上面选择一种方法来计算24×43。
【答案】见详解
【思路引导】我国台湾的方法是在24×23中，先个位的两个数相乘得3×4＝12，然后是第二个乘数的个
位和第一个乘数的十位相乘3×20＝60；再然后是第一个乘数的个位和第二个乘数的十位相乘20×4＝80，
最后是第一个数的十位和第二个数的十位相乘20×20＝400，把这所有的得数都加在一起就是12＋60＋80
＋400＝552；
古印度的方法从高位算起，先算十位的2×2＝4写在高位上，然后是第二个乘数高位的2乘个位的4，第
一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘写在个位和更
低位上，加在一起也就是552。
【规范解答】选古印度的方法从高位算起，先算十位的2×4＝8写在高位上，然后是第二个乘数高位的4
乘个位的4，第一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘
写在个位和更低位上，加在一起也就是1032。8 ¿
2 4 ¿× 4 3 ¿¿1 6 ¿ 6 ¿ 1 2¿
1 0 3 2
¿
【考点剖析】本题考查学生已经学习过了两位数乘两位数的方法，通过例题分析新的解题方法，再用新方
法解决类似的问题，重点考查学生知识迁移的能力。
35．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页
码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的
页码是几？
【答案】47
【思路引导】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加
的是哪一页的页码。
【规范解答】1＋2＋3＋4＋……＋62
＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32）
＝63＋63＋……＋63
＝63×31
＝1953
2000－1953＝47
答：被多加了一次的页码是47。
【考点剖析】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第
二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式
转化为乘法计算，进而求解。
36．小马虎在计算一个两位数乘以36时，不小心把36个位上的6看成了8，计算出的结果比正确的结果多
50，正确的积是多少？
【答案】900
【思路引导】把36个位上的6看成了8，即表示另一个乘数多乘了8－6＝2，所以用结果多出的部分除以
2，即可求出另一个乘数，再用这个乘数乘36即可求出正确的积。
【规范解答】50÷（8－6）
＝50÷2
＝25
25×36＝900
答：正确的积是900。【考点剖析】根据乘法的意义可知，一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数，据此逆向思维用除法求
出另一个乘数是解答此题的关键。
