文档内容
第三单元 两位数乘两位数
【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 46题】
同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合
培优拔尖使用。资料包含：
1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标；
2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，
精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平；
5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对
专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。
知识点一：口算乘法
1. 两位数乘一位数的口算
先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2. 几百几十数乘一位数的口算
可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整
百数和整十数进行口算。
3. 两位数乘整十、整百数的口算
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个 0，就在积的
末尾添上几个0。
4. 两位数乘两位数的口算乘法
将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) + (3×12) =
240 + 36 = 276
5. 速算乘法口诀
（1）首同末合十（头同尾补十）
规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。
例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。
（2）尾同首合十（尾同头补十）
规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。
例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。
（3）与11相乘。
口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。
例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。
知识点二：笔算乘法
1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二
个乘数的个位对齐；
2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对
齐；
3. 最后把两次乘得的积相加。
注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几
十，就要向前一位进几。
知识点三：估算乘法
1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘，
例：
32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）；45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整）
2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。
例：48×19≈48×20=960
注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。
知识点四：乘法解决实际问题
1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题
求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀
总数。
2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份
数。
知识点五：归一问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的
产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题
求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2. 解题步骤
（1）求单一量：总量÷份数= 1份数量；
（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。
3. 问题类型
（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。
先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。
（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。
先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。
（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。
需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。
知识点六：归总问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新
分配，这样的问题就叫做归总问题。
2. 解题步骤
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。高频考点一：两位数乘整十数的口算乘法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）6位家长带着12个小朋友去某景点游玩，此景点的门票价
格如下：
成人票：每张16元
儿童票：半价
团体票（10人及以上）：每张10元
如何购票最划算？
【答案】6位家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的8个小朋友买儿童票
【思路引导】由题意得，6位家长带着12个小朋友去某景点游玩，一共有三种购票方案。第一种购票方案，
家长买成人票，小朋友买儿童票。第二种购票方案，家长和小朋友一起买团体票。第三种购票方案，6位
家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的小朋友买儿童票。可以分别算出几种方案购票所需的钱数，然后
再比较找出最划算的方案即可。
【规范解答】16÷2＝8（元）
①6位家长买成人票，12个小朋友买儿童票
16×6＋8×12
＝96＋96
＝192（元）
②全部购买团体票
6＋12＝18（人）
10×18＝180（元）
③6位家长和4个小朋友凑齐10人买团体票，剩下的小朋友买儿童票
10－6＝4（名）
12－4＝8（名）
10×10＋8×8
＝100＋64
＝164（元）
192＞180＞164
答：6位家长和4个小朋友一起买团体票，剩下的8个小朋友买儿童票最划算。
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）有一些零散的古钱币，如果每77枚穿成一串，那么
还剩50枚没穿；如果每78枚穿成一串，那么正好穿完。这些古钱币共有多少枚？
【答案】
3900枚【思路引导】此问题属于盈亏问题。由题意可知，由每77枚穿成一串改成每78枚穿成一串，每串钱币的
数量增加了78－77＝1（枚），这时正好把第一种穿法中还剩的50枚钱币穿完，说明每78枚穿成一串时，
正好穿成50÷1＝50（串），进而可以求出这些钱币一共有78×50＝3900（枚）；还可以根据第一种穿法
求钱币总数，列式计算为77×50＝3850（枚），3850＋50＝3900（枚）；据此解答。
【规范解答】50÷(78−77)=50（串）
50×78=3900（枚）
答：这些古钱币共有3900枚。
【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）
(1)这些梨一共有多少千克？
(2)请你根据下面的算式提出一个问题。
90－70＝20（元）
12×20＝240（元）
问题：_______。
【答案】(1)240千克
(2)现价买这些梨比原价买少花多少钱？
【思路引导】根据题意可知：每箱梨的重量×箱数＝梨的总重量，代入数据计算即可；一箱梨原价90元，
现价70元，可知90-70＝20元表示降价的价钱，用一共的箱数×20，即为现在买这些梨一共降价的价钱；
据此解答。
【规范解答】（1）20×12=240（千克）
答：这些梨一共有240千克。
（2）根据分析，填空如下：
现价买这些梨比原价买少花多少钱？
高频考点二：两位数乘两位数的估算
【典例精讲】（24-25三年级下·山西晋中·期末）《弟子规》书法字帖一页有72个字，有十几页。全文
的字数最有可能是（ ）。
A．不足700个 B．700～1400个 C．超过1600个
【答案】B【思路引导】根据题意可知，这本字帖最少有11页，最多有19页，用每页的字数乘页数，用两位数乘两
位数的估算方法，分别估算出全文的字数最少是多少字，最多是多少字，再选择正确答案。
【规范解答】72×11≈70×10＝700（个）
72×19≈70×20＝1400（个）
全文的字数最有可能是700～1400个。
故答案为：B
【变式训练1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期中）张老师让明明到阶梯教室看一下，下午“交通安全进
校园”主题活动有350人参加，阶梯教室的座位够不够坐？明明发现阶梯教室有17排座位，每排可以坐
19人。下面估算方法，合理的是（ ）。
A．把19估成20，17×20＝340，340＜350，不够坐
B．把17估成20，20×19＝380，380＞350，够坐
C．把17估成20，把19估成20，20×20＝400，400＞350，够坐
【答案】A
【思路引导】估算有两种情况：第1种，把座位数少估，座位数估少后还比人数多，那一定够坐；第2种，
把座位数多估，座位数估多后还比人数少，那一定不够坐；如果把座位数多估，座位数估多后比人数多，
那不一定够坐，可能是真实的座位数比人数多，够坐，再估多后，也够坐；也可能是真实的座位数比人数
少，不够坐，但估多后，够坐，实际是不够坐；据此判断选择即可。
【规范解答】A．将19估成20，17×20＝340，340＜350，把座位数多估，座位数估多后还比人数少，那
一定不够坐；结论正确。
B．将17估成20，20×19＝380＞350，把座位数多估，座位数估多后比人数多，那不一定够坐，可能是真
实的座位数比人数多，够坐，再估多后，也够坐；也可能是真实的座位数比人数少，不够坐，但估多后，
够坐，实际是不够坐；实际17×19＝323＜350，估算过高导致错误结论。
C．同时高估17和19为20，20×20＝400＞350，把座位数多估，座位数估多后比人数多，那不一定够坐，
可能是真实的座位数比人数多，够坐，再估多后，也够坐；也可能是真实的座位数比人数少，不够坐，但
估多后，够坐，实际是不够坐；实际座位数17×19＝323＜350，估算过高导致错误结论。
故答案为：A
【变式训练2】（24-25三年级下·江苏扬州·期末）学校要给会议室换窗帘，窗帘的面积是38平方米，
如果窗帘布的价格是每平方米88元。估一估，准备3600元够不够？写出估算的过程。
【答案】够
【思路引导】估算时，把窗帘的面积38平方米看成40平方米，把每平方米的价格88元看成90元。根据
“总价＝面积×每平方米价格”，估算出的总价为40×90＝3600（元）。因为我们是把面积和单价都往大了估，实际的面积38＜40，实际的单价88＜90，所以实际的总价38×88一定小于估算的3600元，据此解
答即可。
【规范解答】38≈40，88≈90
40×90＝3600（元）
38×88＜3600
答：准备3600元够。
高频考点三：两位数乘两位数的不进位乘法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，
比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解
答）
【答案】132千米
【思路引导】根据可知，甲车每小时比乙车多行驶12千米，11小时后，此时乙车离B城的距离就是甲车
比乙车多行的距离；第一种方法：用甲车每小时比乙车多行驶的距离乘所用的时间，即可求出此时乙车离
B城还有多少千米；第二种方法：先用甲车每小时行驶的距离减去12，求出乙车每小时行驶的距离，再分
别用甲、乙两车每小时行驶的距离乘所用时间，分别求出甲、乙两车行驶的总距离，最后再相减即可求出
此时乙车离B城还有多少千米。
【规范解答】第一种方法：12×11＝132（千米）
第二种方法：70×11－（70－12）×11
＝70×11－58×11
＝770－638
＝132（千米）
答：此时乙车离B城还有132千米。
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，
其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，
1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？
【答案】1120两
【思路引导】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘
份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，
最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解
答。
【规范解答】16÷2＝8（份）5×8×14＝560（两）
7×8×10＝560（两）
560+560＝1120（两）
答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。
【变式训练2】（24-25四年级上·四川自贡·期末）同学们，知道抗美援朝战争吗？抗美援朝战争是新中
国成立之初，中国人民为援助朝鲜人民，保卫国家安全而进行的一场反侵略正义战争。在这场战争中，中
国人民志愿军不畏强敌，英勇奋战，用鲜血和生命换来了我们今天的幸福生活。祖国和人民永远不会忘记！
2024年11月28日，第十一批志愿军烈士遗骸（遗体、骸骨）回到祖国怀抱。据统计，第十一批回国的志
愿军烈士遗骸共43位。截至目前，志愿军烈士遗骸回国总数比第十一批的22倍多35位。截至目前，志愿
军烈士遗骸回国总数是多少位？
【答案】981位
【思路引导】根据题意，已知第十一批回国的志愿军烈士遗骸共43位。截至目前，志愿军烈士遗骸回国总
数比第十一批的22倍多35位，求一个数的几倍，用乘法计算，用43乘22，再加上35，求出志愿军烈士
遗骸回国总数是多少位，列式计算即可。
【规范解答】根据分析可知：
43×22＋35
＝946＋35
＝981（位）
答：志愿军烈士遗骸回国总数是981位。
高频考点四：两位数乘两位数的进位乘法
【典例精讲】（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。
63×54 73×65 *28×83
【答案】3402；4745；2324
【思路引导】两位数乘两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得
数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。
乘法验算：交换两个因数的位置进行计算，据此进行验算即可。【规范解答】63×54＝3402 73×65＝4745 *28×83＝2324
验算：
【变式训练1】（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算，带*的要验算。
46×78 93×57 *44×26
【答案】3588；5301；1144
【思路引导】计算两位数乘两位数时，把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个
乘数，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的
积加起来；可以交换乘数的位置再相乘，看结果是否相等进行验算。据此计算。
【规范解答】46×78＝3588 93×57＝5301 *44×26＝1144
验算：
【变式训练2】（25-26四年级上·辽宁大连·期末）锅包肉外酥里嫩，色泽诱人，是东北的美食之一。元
旦期间某锅包肉外卖专门店中午30分钟就卖出锅包肉25份，饮料收入120元，这家饭店这30分钟的收入
是多少元？
【答案】1320元
【思路引导】已知每份锅包肉48元，卖出25份，根据总价＝单价×数量，即可计算出30分钟卖锅包肉的
收入，再加上饮料收入，即可计算出总收入。
【规范解答】25×48＝1200（元）
1200＋120＝1320（元）
答：这家饭店这30分钟的收入是1320元。
高频考点五：两位数乘两位数，乘数末尾有0
【典例精讲】（25-26三年级上·山东·课后作业）哪个学校的人数多一些？【答案】朝阳小学
【思路引导】根据题意，用每个学校每个班的人数乘班级个数算出每个学校各有多少人。再比较。
【规范解答】11×44＝484（人）
12×40＝480（人）
484＞480
答：朝阳小学的人数多一些。
【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）节约用水有助于缓解水资源短缺的问题，降低生活成
本。辰辰家一年（12个月）能节约多少水费？
【答案】120元
【思路引导】要求一年能节约的水费，就是求12个10是多少，用乘法计算出结果。据此解答。
【规范解答】12×10＝120（元）
答：辰辰家一年（12个月）能节约120元水费。
【变式训练2】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）下列算式中，（ ）与其他两个的积不相等。
A．20×86 B．30×43 C．40×43
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；
计算因数末尾有0的两位数乘两位数，可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾共有几个0，就
在积的末尾添上几个0。
【规范解答】A．20×86＝1720
B．30×43＝1290
C．40×43＝1720
故答案为：B
高频考点六：用两步连乘解决实际问题
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·周测）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？
【答案】375个；900元
【思路引导】根据题意，用每盒的个数乘每箱的盒数，求出每箱有多少个羽毛球，再乘买的箱数，即可求
出学校买了多少个羽毛球；用每箱的盒数乘每盒的价格，求出每箱多少元，再乘买的箱数，即可求出共花
了多少元。
【规范解答】25×5×3
＝125×3
＝375（个）
60×5×3
＝300×3
＝900（元）
答：学校买了375个羽毛球，共花了900元。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样
多，3个工人6天加工多少个零件？
【答案】288个
【思路引导】根据题意，一个工人4天加工64个零件，先用64÷4求出一个工人1天加工多少个零件，再
乘人数即可求出所有工人一天加工多少个零件，最后乘天数即可求出3个工人6天加工多少个零件。
【规范解答】64÷4＝16（个）
16×3×6
＝48×6
＝288（个）
答：3个工人6天加工288个零件。
【变式训练2】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）
①一共运来36箱桔子 ②还有45箱柚子没有运来
③每箱桔子19千克 ④每箱柚子比桔子贵78元 ⑤每千克桔子4元
解决“运来的桔子一共卖多少钱？”这个问题。选择的信息是________（填序号）。
列综合算式解答：
【答案】①③⑤；2736元
【思路引导】根据题意，用运来的箱数×每箱的千克数＝一共运来多少千克桔子。再用一共运来的桔子的
千克数×每千克桔子的价格＝运来桔子一共可以卖多少元。或者：每箱桔子的千克数×每千克桔子的价格
＝一箱桔子卖的钱。再用一箱桔子卖的钱×运来的箱数＝运来的桔子一共可以卖多少元。据此选择相应的信息，再列式解答即可。
【规范解答】由分析得出，应该有每千克桔子的价格、每箱桔子的千克数、桔子的箱数，所以选择的信息
是①③⑤。
桔子的箱数：36箱，桔子每箱的千克数：19千克，每千克桔子价格：4元。
36×19×4
＝684×4
＝2736（元）
答：运来的桔子一共卖2736元。
高频考点七：周期问题
【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺
序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？
【答案】黄色；9只
【思路引导】根据题意，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，则每组有6只彩灯，用50÷6求出的
商即为组数，如果正好能整除，则第50只彩灯是每组的最后一只灯的颜色，如果有余数，则余数是几就是
每组的第几只彩灯的颜色；一共有多少组则有多少只红色的彩灯，如果有余数，则用组数加1可以求出红
色彩灯的只数。
【规范解答】50÷6＝8（组）……2（只）
每组的第二只是黄色的彩灯。
8＋1＝9（只）
答：第50只彩灯是黄色，红色的彩灯一共有9只。
【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的
顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？
【答案】
2；32
【思路引导】根据题意，数字按“2，1，3”的规律排列，3一组，用16除以3即可求出16个数字有几组，
余几个数，若没有余数，则第16个数是每一组最后一个数，若有余数，余几就是每一组的第几个数；
先用2+1+3计算出每一组的和为多少，用组数乘一组和再加上剩余的数，即可求出前16个数字的和，据
此解答。
【规范解答】16÷3=5（组）⋯⋯1（个），第16个数字是2
一组和：2+1+3=6
前16个数字的和：6×5+2=32答：第16个数字是2，前16个数字的和是32。
【变式训练2】（25-26四年级上·江苏泰州·期末）丽丽穿一串黑白相间的珠子（如下图），若这串珠子
中有黑珠60颗，那么白珠有( )颗。
【答案】29
【思路引导】观察图形可知，珠子按照2颗黑珠、1颗白珠的顺序循环排列，已知有黑珠60颗，每组有2
颗黑珠，则一共有60÷2＝30（组），即黑珠子有30组，观察发现最后两个黑珠后面没有白珠，所以白珠
的组数要比黑珠的组数少1，即共有（30-1）组白珠，再乘1，即可求出白珠的个数。据此解答即可。
【规范解答】60÷2＝30（组）
30-1＝29（组）
29×1＝29（颗）
丽丽穿一串黑白相间的珠子，若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有29颗。
【真题演练1】（23-24三年级下·河南南阳·期末）豆豆在做一道两位数乘两位数的题目时，把第二个乘
数27个位上的7看成1，结果比正确的积少72。这道算式正确的积是( )。
【答案】324
【思路引导】把27看成是21，那么乘积比正确乘积少了另一个乘数的6倍，6倍为72，另一个乘数用72
除以6即可。算出结果再乘27，就是正确的积。
【规范解答】27－21＝6
72÷6＝12
12×27＝324
所以，这道算式正确的积是324。
【真题演练2】（25-26三年级上·山东烟台·期末）张老师要给合唱团的28名队员每人打印一套乐谱，
每套乐谱需要17张A4纸，这一包纸够吗？【答案】够
【思路引导】28名队员一共需要28套乐谱，一共需要28个17张A4纸，利用乘法计算出需要A4纸的总张
数，然后与500张进行比较即可。
【规范解答】28×17=476（张）
476<500
答：这一包纸够。
【真题演练3】（24-25三年级下·安徽池州·期末）学校购买了一批文具，每班分46支铅笔，分给12个
班级后还剩下90支铅笔。学校一共购买了多少支铅笔？
【答案】642支
【思路引导】根据题意，用46×12，先计算出分给12个班级的铅笔总数，再加上剩下的铅笔数，即可求
出总数量。
【规范解答】46×12＝552（支）
552＋90＝642（支）
答：学校一共购买了642支铅笔。
【真题演练4】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，希望小
学开展“童心向党，逐梦起航”系列活动。
（1）学校有33个班，每班有29名学生参加经典歌曲合唱比赛。你知道共有多少名学生参加合唱比赛吗？
（2）学校有12个展厅，每个展厅有4面墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算一算共展出了多少
幅字画作品？
【答案】（1）957名
（2）768幅
【思路引导】（1）用每个班参加合唱比赛的人数乘班级数，即可求出参加合唱比赛的总人数。
（2）先用展厅的个数乘每个展厅墙的面数，求出墙的总面数，再乘每面墙展出的作品数，即可求出共展
出的作品数。
【规范解答】（1）33×29=957（名）
答：共有957名学生参加合唱比赛。
（2）12×4×16
=48×16
=768（幅）
答：共展出了768幅字画作品。
【真题演练5】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）学校劳动基地的实验田里，三年级一共栽了18行松树，每行56棵。请根据下面的竖式完成填空。
(1)8行栽了( )棵松树。
(2) 表示( )行栽了( )棵松树。
(3)三年级一共栽了( )棵松树。
【答案】(1)448
(2) 10 560
(3)1008
【思路引导】（1）已知三年级栽了18行松树，每行56棵，所以求8行的数量，就是用行数乘每行棵数。
（2）箭头表示将18拆分成10＋8后，栽10行松树的数量。
（3）求三年级一共栽了多少棵松树，可以直接计算56×18的结果。
【规范解答】（1）56×8＝448（棵）
所以8行栽了448棵松树。
（2）10×56＝560（棵）
箭头处表示10行栽了560棵松树。
（3）56×18＝1008（棵）
所以，三年级一共栽了1008棵松树。
基础夯实 能力提升
1．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个坏了的水龙头每分钟浪费65克水，那么1小时浪费（
）克水。
A．650 B．65 C．3900
【答案】C
【思路引导】每分钟浪费水的克数乘60，可得1小时浪费水的克数。
【规范解答】1小时＝60分钟
65×60＝3900（克）
故答案为：C
2．（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）我们的大会议室有20排座位，每排有21个座位，会议室大约能容纳( )
A．600人 B．500人 C．400人 D．300人
【答案】C
【思路引导】每排的座位数×排数＝座位总数，把每排的座位数看作接近的整十数，然后相乘即可解答。
【规范解答】20×21≈20×20＝400（人）
所以会议室大约能容纳400人。
故答案为：C
3．（25-26三年级上·山东烟台·期中）王老师给40名同学买奖品，每件奖品的价格在16－18元之间，
王老师买奖品可能花了（ ）元。
A．630 B．710 C．750
【答案】B
【思路引导】每件奖品的价格在16－18元之间，分别用16和18乘40，算出王老师买奖品最少花多少钱和
最多花多少钱，再判断下面选项中数字是否在这个范围内。
【规范解答】16×40＝640（元）
18×40＝720（元）
王老师买奖品可能花的钱应该小于或等于720元且大于等于640元。
A．630＜640，不在此范围内；
B．640＜710＜720，在此范围内；
C．750＞720，不在此范围内。
故答案为：B
4．（25-26三年级下·全国·课后作业）某商场中共享充电宝总共有18列12排，小宇说：“一共有360
个存放位置。”小恒立刻判断出小宇说错了。你知道小恒是怎么判断的吗？填一填。
①可以用估算： ②可以用口算： ③可以用巧算：
把18看作（
），
10排有（ ）
18的个位上是8，12的个位
把12看作（ 个，比360个少（
上是2，所以18×12的积的
）， ）个，相差的这些还
个位上一定不是0，而是（
能排（ ）排，
18×12的估算结果是 ）。
而不是2排。
（ ），与360
相差很多。
【答案】①20；10；200 ；②180；180；10；③6
【思路引导】根据题意可知：两位数乘两位数的估算，找离两位数最近的整十数计算即可，即把18看作20，把12看作10，18×12的估算结果是20×10＝200，与360相差很多；口算时，可以先看10排有180
个，比360个少180个，相差的这些还能排10排，而不是2排；也可以巧算，18的个位上是8，12的个位
上是2，所以18×12的个位一定不是0而是6；据此解答。
【规范解答】①可以用估算：把18看作20，把12看作10，18×12的估算结果是200，与360相差很多。
②可以用口算：10排有180个，比360个少180个，相差的这些还能排10排，而不是2排。
③可以用巧算：18的个位上是8，12的个位上是2，所以18×12的积的个位上一定不是0，而是6。
5．（25-26三年级下·全国·课后作业）如果□×6＝384，那么□×60＝( )；如果△×9＝567，那
么△×( )＝5670。
【答案】 3840 90
【思路引导】根据题意可知：一个乘数不变，另一个乘数扩大到多少倍，乘积就扩大到多少倍；一个乘数
不变，乘积扩大到多少倍，另一个乘数也扩大到多少倍；据此解答。
【规范解答】因为□×6=384，□×60=□×(6×10)=□×6×10=384×10=3840，即□×60=3840；
因为△×9=567，当乘积567×10=5670时，乘数9也需要扩大到原来的10倍，即9×10=90；
如果□×6＝384，那么□×60＝3840；如果△×9＝567，那么△×90＝5670。
6．（25-26三年级下·全国·课后作业）在括号里填上整十数，使等式成立。
( )×( )＝1600 ( )×( )＝1600
( )×( )＝2400 ( )×( )＝2400
【答案】 20 80 40 40 30 80 40 60
【思路引导】1600去掉末尾两个0后是16，因为2×8＝16，所以对应的整十数为20和80，相乘得
1600；
因为4×4＝16，对应的整十数为40和40，相乘得1600。
2400去掉末尾两个0后是24，因为3×8＝24，对应的整十数为30和80，相乘得2400；
因为4×6＝24，对应的整十数为40和60，相乘得2400。
【规范解答】由分析可知，20×80=1600 40×40=1600
30×80=2400 40×60=2400
7．（24-25三年级下·安徽芜湖·期末）某书架上每格可以放38～41本书，如果一排书架共有19格，那
么大约可以放800本书。( )（判断对错）
【答案】√
【思路引导】38～41本可近似看作40本，19格可近似看作20格，40×20＝800（本），所以大约可以放
800本书。
【规范解答】38～41本≈40本，19格≈20格，40×20＝800（本），此说法正确。
故答案为：√8．（24-25三年级上·山东淄博·期中）两个两位数相乘，积的末尾有0，因数的末尾也一定有0。(
)（判断对错）
【答案】×
【思路引导】两个两位数相乘，比如25×22，两个两位数末尾没有0，但5×2＝10，相乘的积末尾至少有
1个0，说明两个两位数相乘，积的末尾有0，因数的末尾不一定有0。
【规范解答】由分析可知：25×22＝550，积的末尾有1个0，但因数末尾没有0，则两个两位数相乘，积
的末尾有0，因数的末尾不一定有0，原说法错误。
故答案为：×
9．（2026三年级下·江苏·专题练习）用竖式计算。
74×20 64×30 48×40
【答案】1480；1920；1920
【思路引导】两位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位
对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾
一共有几个0，就在积的后面添上几个0；计算即可。
【规范解答】74×20=1480 64×30=1920 48×40=1920
10．（25-26三年级下·江苏·周测）一个儿童玩具专卖店从厂家以每个15元的价格进了20个玩具，又
以每个20元的价格全部卖出。这时这种玩具的价格在不断上涨，玩具店又以每个进价是原来的2倍的价格
进了20个，最后以每个35元的价格全部卖出，结果专卖店赚了多少元？
【答案】200元
【思路引导】先求出前20个玩具每个玩具赚的钱数，利用乘法求出20个玩具赚的钱数；结合后面的每个
进价是原来的2倍，利用乘法计算出后面20个玩具的进价，利用减法和乘法计算出后面20个的玩具赚的
钱数，把两次赚的钱数相加，求出总共赚的钱数。
【规范解答】（20－15）×20
＝5×20
＝100（元）
（35－15×2）×20
＝（35－30）×20
＝5×20＝100（元）
100＋100＝200（元）
答：专卖店赚了200元。
创新拓展 拔尖冲刺
1．（25-26四年级上·河南周口·期中）下列算式中，积最接近1800的是（ ）。
A．28×65 B．31×58 C．32×59 D．29×61
【答案】B
【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法，分别计算出四个算式的结果，再找出最接近1800的即可。
【规范解答】A．28×65＝1820，1820－1800＝20；
B．31×58＝1798，1800－1798＝2；
C．32×59＝1888，1888－1800＝88；
D．29×61＝1769，1800－1769＝31。
观察结果，2最小，所以31×58的积最接近1800。
故答案为：B
2．（25-26四年级上·广西玉林·期中）制作1个广西绣球需32厘米彩绳，制作25个时，竖式计算
32×25，其中“32×20”算的是（ ）。
A．2个绣球用的彩绳 B．20个绣球用的彩绳 C．25个绣球用的彩绳
【答案】B
【思路引导】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末
尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两
次乘得的积相加；计算32×25时，先用第二个因数个位上的数字5乘32，用算式表示为32×5；再用第二
个因数十位上的数字2乘32，2在十位上，用算式表示为32×20；据此解答。
【规范解答】由分析可得：算式32×20中的32是算式32×25中的第一个因数，表示制作1个广西绣球需
彩绳的厘米数，20是算式32×25中第二个因数十位上的数字，表示制作20个广西绣球，则32×20计算的
是制作20个绣球用的彩绳。
故答案为：B
3．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨
水沾上了。下面的三个数中（ ）是正确计算结果。
A．12306 B．2105 C．2106
【答案】C
【思路引导】计算39×■4时，假设■＝1时；39×14＝546；■＝9时，39×94＝3666，所以546≤39×■4≤3666，且39×■4积的个位一定是6；据此解答。
【规范解答】根据分析可知：2106的个位是6，且546＜2106＜3666。
故答案为：C
【考点剖析】解答此题的关键先求出39×14、39×94的积，再进一步解答。
4．（24-25三年级下·山东日照·期末）计算一道乘法算式，计算过程是：46×8＝368，46×50＝2300，
368＋2300＝2668。这道乘法算式是( )×( )。
【答案】 46 58
【思路引导】根据题意可知，先用46乘8个一，再用46乘5个十，则一个乘数是46，另一个乘数是5个
十和8个一组成的，即是58，据此解答。
【规范解答】根据分析可知：
50＋8＝58
46×58＝2668
58×46＝2668
所以，这道乘法算式是46×58或58乘46。
5．（2025三年级下·四川泸州·专题练习）用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使
用），这两个数的乘积最小是( )。
【答案】2052
【思路引导】由题意得，用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），要使这两个数的
乘积最小，那么数字3和5分别在两个数的十位，6和7分别在两个数的个位，据此列出算式为：36×57
或37×56。接着分别算出两个算式的得数并比较它们的大小即可。
【规范解答】36×57＝2052，37×56＝2072
2052＜2072
用3、5、6、7这四个数字组成两个两位数（数字不重复使用），这两个数的乘积最小是2052。
6．（25-26三年级下·江苏·周测）把3，4，6，8这四个数字分别填入下面算式左右两边四个方框内
（每个数字在等号左右两边各用一次），每个方框中只能填入一个数字，使等式成立。（要求四个数各不
相同）
【答案】34×86＝43×68
【规范解答】要使等式左右两边的两位数不一样，但是积相等，可以把3，4，6，8分成两组，使3×8＝
4×6，然后把3、8作为十位上的数，4、6作为个位上的数，得34×86，再反过来把4、6作为十位上的数，
3、8作为个位上的数，得43×68。验证计算：34×86＝2924，43×68＝2924，等式成立。（答案不唯一）7．（25-26三年级下·江苏·周测）两人同时从A地出发，沿着同样的方向前进，甲每分钟走80米，乙
每分钟走72米。一段时间后，甲走到了超过B地50米的地方，而乙离B地还有110米。A，B两地相距多
少米？
【答案】1550米
【思路引导】一段时间后，甲比乙多走110＋50＝160（米），因此用甲多走的路程除以甲比乙每分钟多走
的路程，即可得到他们走的时间；然后用甲每分钟走的路程乘走的时间，最后再减50即可得到A，B两地
的距离，依此解答。
【规范解答】110＋50＝160（米）
160÷（80－72）
＝160÷8
＝20（分）
80×20－50
＝1600－50
＝1550（米）
答：A，B两地相距1550米。
8．（25-26三年级下·江苏·周测）小马虎在做两位数乘两位数的计算题时，把一个乘数38个位上的8
看成了2，结果比正确的积少了72。正确的积是多少？
【答案】456
【思路引导】原来一个数乘38改成了一个数乘32，则现在的积比原来的积少了6个另一个因数，也就是
少了72，用72除以6，再乘38求出正确的积。
【规范解答】38－32＝6
72÷6＝12
38×12＝456
答：正确的积是456。
9．（25-26三年级下·江苏·周测）幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，若每人分10颗糖，则多8颗糖；
若每人分11颗糖，则少16颗糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少颗？
【答案】24个；248颗
【思路引导】根据题意可知，每人多分（11－10）颗糖时，可把原来多出的8颗糖分完，还少了16颗糖，
也就是每人多分1颗糖，增加了（8＋16）颗糖，增加的糖的颗数和小朋友的人数一样，用小朋友的人数乘
每人分的颗数，再加上多的糖的颗数，即可求出这袋糖有多少颗。
【规范解答】（8＋16）÷（11－10）＝24÷1
＝24（个）
24×10＋8
＝240＋8
＝248（颗）
答：一共有24个小朋友，这袋糖有248颗。
10．（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间
用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？
【答案】372米
【思路引导】利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－
1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖
轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到
船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。
【规范解答】15×40=600（米）
15−1=14（个）
2×14=28（米）
600+28=628（米）
100×10=1000（米）
1000−628=372（米）
答：这座船闸长372米。
