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第三单元 两位数乘两位数【期中复习讲义】-培优版
【导图+知识梳理+11个考点讲练+真题提优练 共53题】
（原卷版）考点序列 考点内容
考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法
考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法
考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算
考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算
考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法
考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法
考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法
考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法
考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0
考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0
考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题
知识点一 口算乘法
1. 两位数乘一位数的口算
先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相
加。
2. 几百几十数乘一位数的口算
可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几
十数分成整百数和整十数进行口算。
3. 两位数乘整十、整百数的口算
先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个
0，就在积的末尾添上几个0。
4. 两位数乘两位数的口算乘法
将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) +
(3×12) = 240 + 36 = 276
5. 速算乘法口诀
（1）首同末合十（头同尾补十）规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。
例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。
（2）尾同首合十（尾同头补十）
规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。
例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。
（3）与11相乘。
口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。
例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。
知识点二 笔算乘法
1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未
位要和第二个乘数的个位对齐；
2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘
数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的积相加。
注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘
得的积满几十，就要向前一位进几。
知识点三 估算乘法
1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘，
例：
32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）；
45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整）
2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。
例：48×19≈48×20=960
注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。
知识点四 乘法解决实际问题
1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，
连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，
再乘每份的数量，就得岀总数。
2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再
求出每份数。知识点五 归一问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如
单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，
再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归
一法”。
2. 解题步骤
（1）求单一量：总量÷份数= 1份数量；
（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。
3. 问题类型
（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。
先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。
（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。
先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。
（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。
需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。
知识点六 归总问题
1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总
量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。
2. 解题步骤
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。
考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·广东潮州·期中）直接写出得数。
96÷3＝ 130×2＝ 120÷4 4×200＝ 0÷9＝
560÷8＝ 40×12＝ 19×4＝ 30×50＝ 7000÷7＝
【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·贵州黔南·期中）直接写得数。
23×30＝ 800÷2＝ 120÷6＝ 11×50＝
420÷7＝ 15×6＝ 478÷6≈ 21×59≈
【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·广东河源·期中）口算。12×30＝ 99×50＝ 206÷2＝ 25×40＝
考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·山东济宁·期中）航天测控车执行任务。
从基地到测控点的路程是1000米
上午8：00出发，每分钟行驶50米
行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟
（1）航天测控车5分钟后行驶了多少米？
（2）照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？
【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东德州·期中）幼儿园老师带了500元为小朋友们买毛
绒玩具，每个毛绒玩具20元，买了23个，剩下的钱够买一个50元的手鼓吗？
【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏徐州·期中）朵朵从家出发经过书店去学校，她每
分钟走70米，20分钟后，她在书店的哪个方向？先算一算，再把朵朵的位置用“△”表示出来。
考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算
【典例精讲】（难度：☆☆☆）．（24-25三年级下·山东济南·期中）直接写出得数。
30×4＝ 1500÷5＝ 4×21＝ 400÷5＝ 96÷3＝
0÷5＝ 34÷2＝ 720÷8＝ 41×59≈ 245÷6≈【变式1】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江·期中）直接写出得数。
360÷9＝ 70×40＝ 450÷5＝ 480－60＝
7×300＝ 20×50＝ 0÷37＝ 630－630÷9＝
483÷6≈ 807÷9≈ 28×61≈ 48×82≈
【变式2】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江杭州·期中）口算。
25×8＝ 20×45＝ 0÷8＝ 60÷3＝
240÷8＝ 310－80＝ 7200÷8＝ 40×120＝
413÷6≈ 78×61≈ 51×59≈ 319÷4≈
考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏泰州·期中）王大伯用一辆载质量2吨的卡车
拉一种水果，水果A每筐22千克，水果B每筐48千克，水果C每筐68千克。他拉39筐同样的水果，刚好
拉完。你能估计一下他拉的是哪种水果吗？再算一算，拉完这些水果后卡车还能承受多少千克的货物？
【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·福建莆田·期中）果园里苹果熟了，农民伯伯将苹果采
摘下来，共装满80筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表（筐的重量忽略不计）：
第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐
51千克 52千克 53千克 49千克 50千克
估计一下，这些苹果大约重( )千克。
【变式2】（难度：☆☆☆☆）李大伯把收获的红薯装在同样大的筐里，一共装了80筐。为了估算总质量，
他从中任意称了6筐，称出的质量分别是68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克。李大伯
大约一共收获红薯多少千克？考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）．（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。
43×22 11×36 12×23 33×12
【变式1】（难度：☆☆☆☆）先用竖式计算，再把积每位上的数与第一个乘数作比较。
你能根据自己的发现很快写出下面乘法算式的积吗？
23×11＝ 64×11＝ 59×11＝
【变式2】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。
22×13＝ 16×11＝ 42×21＝ 11×54＝
考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）甲、乙两车同时从A城向B城出发，
甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少
千米？（用两种方法解答）【变式1】（难度：☆☆☆☆）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半
盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐
为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？
【变式2】（难度：☆☆☆☆）用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是
多少？最小呢？
考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。
43×52 84×17 26×38 24×45
【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）先说说计算步骤，再计算。
【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在下面□里填上合适的数字，使竖式成立。
考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）买25件同样的短袖运动衣，最少
要用多少元？最多呢？
【变式1】（难度：☆☆☆☆）（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）说理分析。奇思做了一道
两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都
小于20，淘气说：“我可以先用19×12来试一试。”老师说：“19和12都不可能。”
(1)你认为老师说的理由是：( )。
(2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。
【变式2】（难度：☆☆☆）（22-23三年级下·江西九江·期中）小马虎在计算一个两位数乘以36时，
不小心把36个位上的6看成了8，计算出的结果比正确的结果多50，正确的积是多少？考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。
59×30 70×52 90×18 67×40
【变式1】（难度：☆☆☆☆）
【变式2】（难度：☆☆☆）用竖式计算。
57×50 40×25 63×80 390×3
考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）张老师买20个同样的球，付给营业员800元。他买的是哪种球？应找回
多少元？【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·江西赣州·期中）今年10月29日是我国传统节日“重
阳节”，希望小学组织了为社区老人送温暖的活动。四年级同学要为社区老人编制“中国结”，表达对社
区老人的祝福。现有以下条件：①四年级同学要制作85个中国结；②剩下的要分给12个同学完成；③已
经做了62个中国结；④每个中国结需要50厘米长的红绳。请你选择合适的条件，提一个乘法计算的问题，
再解答。
我选的条件：______________（填序号）
问题：______________
我的解答过程：
【变式2】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船
长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10
分钟。这座船闸长多少米？
考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题
【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）找出有联系的条件，说说可以算出什么、怎样算。
(1)3个班的同学去植树，每个班分成6组，每组植8棵树。
(2)1盒钢笔有10支，每支4元，买5盒这样的钢笔。
【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样多，3个工人6天
加工多少个零件？
【变式2】（难度：☆☆☆）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？
1．（24-25三年级下·四川自贡·期中）36×□2的积为三位数，□里最大能填（ ）。
A．3 B．2 C．4
2．（24-25三年级下·四川广元·期中）玩具厂一共生产了45箱蛋仔挂件，每箱有5盒，每盒有6个。该
厂一共生产了多少个蛋仔挂件？下面符合小红想法的算式是（ ）。
小红是这样想的：先算每箱有多少个蛋仔挂件，再算一共有多少个蛋仔挂件。
A．45×5×6 B．5×6×45 C．6×45×5
3．（24-25三年级下·湖南长沙·期中）下面算式中，积比2000大一些，比3000小得多的是（
）。
A．39×51 B．52×48 C．61×42
4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨
水沾上了。下面的三个数中（ ）是正确计算结果。
A．12306 B．2105 C．2106
5．（24-25三年级下·山东聊城·期中）4月23日是“世界读书日”，为了培养同学们的阅读兴趣，实验
小学新购买了一些图书，现有16个书架，每个书架4层，每层可以放52本书。一共可以放多少本书，列
式为( )。
6．（24-25三年级下·山东临沂·期中）学校食堂购进11袋面粉，每袋25千克，吃了158千克面粉。那
么算式“11×25”是求___________；算式“11×25－158”是求___________。
7．（24-25三年级下·湖北黄石·期中）18×50，积的末尾有( )个0，积是( )位数。
8．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。图1是
计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，
积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。
9．（23-24三年级下·河南南阳·期中）在口里填上合适的数。
10．（24-25三年级下·山东济宁·期末）多功能教室有18排座位，每排有22个座位，460名同学来听课，
不能全部坐下。( )（判断对错）
11．（24-25三年级下·广东清远·期中）□0×70的积的末尾至少有2个0。( )（判断对错）
12．因数的末尾有几个0，积的末尾一定也有几个0。( )（判断对错）
13．（24-25三年级下·广东肇庆·期中）竖式计算（带★的要验算）。
64×28＝ ★567÷9＝ 39×76＝
14．（24-25三年级下·山东德州·期中）脱式计算。
195－95÷5 35×21＋379 624÷（2×3） 2000－22×45
15．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）李小路用电脑打一份稿件，平均每分钟打52个字。一份稿件有1500个字，他半小时能打完这份稿件吗？
16．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）有76个座位的森林音乐厅将举行音乐会，每张票售价是15元。
（1）已售出42张票，收款多少元？
（2）把剩余的票按每张12元全部售出，可以收款多少元？
17．（24-25三年级下·湖北武汉·期中）先选择合适的条件（填序号），再提出一个数学问题并解答。
①超市购进了45箱桃子。②每箱桃子有2层，每层有15个。
③每箱桃子的售价是60元。④每3个桃子约重1千克。
选择条件：__________，提出的问题__________？
列式解答：
18．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？
我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。
请从上面选择一种方法来计算24×43。19．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页
码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的
页码是几？
20．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这
样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
