文档内容
第六单元 分数的初步认识『易错培优考点讲练』
【解析版】
（导图+知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共50题）
同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全
面，非常适合培优拔尖使用。资料包含：
1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确
理解运用知识点，查漏补缺；
2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精
耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选 20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解
掌握，充分发挥解题技巧。
易错点拨 查漏补缺...................................................................................................................................2
考向一 认识几分之一................................................................................................................................................................2
易错点一 忽略“平均分”前提....................................................................................................................................2
易错点二 混淆“分率”与“具体数量”..................................................................................................................2
易错点三 比较大小出错..................................................................................................................................................2
考向二 认识几分之几................................................................................................................................................................3
易错点一 找错分母和分子..............................................................................................................................................3
易错点二 忽视“整体”的一致性................................................................................................................................3
易错点三 分数后乱加单位..............................................................................................................................................3
考向三 等值分数.........................................................................................................................................................................3
易错点一 转化方法不当..................................................................................................................................................3
易错点二 比较大小时未统一标准................................................................................................................................3
考向四 简单的分数加减法.......................................................................................................................................................3
易错点一 同分母运算分母也相加减...........................................................................................................................3易错点二 “1减几分之几”计算错误........................................................................................................................3
高频考点 易错讲练...................................................................................................................................3
高频易错考点一 认识几分之一....................................................................................................................................3
高频易错考点二 看图比较同分子分数大小.............................................................................................................5
高频易错考点三 认识几分之几....................................................................................................................................6
高频易错考点四 看图比较同分母分数大小.............................................................................................................8
高频易错考点五 小数的初步认识.............................................................................................................................10
高频易错考点六 小数的读法和写法.........................................................................................................................12
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算...........................................................................................................15
高频易错考点八 等值分数...........................................................................................................................................16
高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法.................................................................................18
高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用...............................................................................................20
易错真题 拔尖训练.................................................................................................................................22
考向一 认识几分之一
易错点一 忽略“平均分”前提
只有在把一个物体或一个整体“平均分”成若干份时，其中的一份才能用几分之一表示。如果图形没
有被平均分割，就不能用分数来表示。
易错点二 混淆“分率”与“具体数量”
容易把“整体的几分之一”（表示关系，不带单位）和“具体的几分之一量”（带单位，如米、个）
搞混。例如，“一根绳子的二分之一”和“二分之一米”是完全不同的概念。
易错点三 比较大小出错
在分子相同的情况下，容易受整数大小认知的影响，误认为分母越大分数越大。实际上，把一个整体
分的份数越多，每一份反而越小。
考向二 认识几分之几
易错点一 找错分母和分子
在表示部分占整体的几分之几时，分母应该是“平均分的总份数”，而不是物体的总个数；分子应该是“取出的份数”。
易错点二 忽视“整体”的一致性
在解决实际问题时，容易忘记把多个物体看作一个整体。比如求一堆小棒的几分之几，要先算出一份
是多少根，再算出几份是多少根，而不是直接用总数去乘。
易错点三 分数后乱加单位
当用分数表示部分占整体的多少（即分率）时，分数后面是不能带单位名称的。
考向三 等值分数
易错点一 转化方法不当
在寻找等值分数时，容易出现分子和分母没有同时乘或除以同一个数的错误。必须保证分数的大小不
变，只是形式发生了改变。
易错点二 比较大小时未统一标准
在借助等值分数比较两个异分母分数大小时，如果没有转化成相同的分数单位（即通分），直接比较
分子是无法得出正确结果的。
考向四 简单的分数加减法
易错点一 同分母运算分母也相加减
这是最常见的错误。在进行同分母分数加减时，只把分子相加减，分母必须保持不变。
易错点二 “1减几分之几”计算错误
遇到整数减去分数的情况（如1减去某个分数），不知道如何下手。正确的做法是把1转化成与减数
分母相同的假分数（分子分母相同），再进行减法运算。
高频易错考点一 认识几分之一
1
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下列图中的阴影部分不能用 表示的是（ ）图形。
4
A． B． C．【答案】C
【易错思路引导】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。
用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，据此解答即可。
【规范解答】
1
4
A． ，是把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示 ；
1
4
B． ，把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示 ；
1
4
C． ，不是把图形平均分成4份，涂色的1份不能用 表示。
1
4
图中的阴影部分不能用 表示的是 图形。
1 1
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）一根铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去剩下的 ，第
2 2
1
三次用去的是第二次用去后剩下的 ，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( )。
2
1
【答案】
8
1
【易错思路引导】每次用的都是当前长度的 ，就是把当前长度平均分成2份，用其中的1份。那么根据
2
用了三次后，将原铁丝长平均分为2×2×2＝8（份），然后取其中的1份，据此填空即可。
【规范解答】
如图：1 1 1
一根铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去剩下的 ，第三次用去的是第二次用去后剩下的 ，现在剩下
2 2 2
1
的铁丝的长度是原来铁丝长度的 。
8
【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）按要求操作。
如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的
1
重叠部分是木棒总长度的 。
3
【答案】见详解
1
【易错思路引导】根据题意，连接后的重叠部分是木棒总长度的 ，可以理解把重叠后的木棒总长度平均
3
分成3份，重叠部分占其中的1份，那么两端外露部分各占其中的1份。所以我们只要把每根木棒平均分
成2份，1份外露，1份重叠即可。我们可以通过直尺测量把木棒平均分成两份。
【规范解答】根据分析，先用直尺测量出每根木棒的长度，然后平均分成两份，一份外露，一份重叠，即
答案如下：
高频易错考点二 看图比较同分子分数大小
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是王奶奶的小菜园示意图。黄瓜占整个菜园的几
分之一？茄子占整个菜园的几分之一？哪一部分大？1 1
【答案】 ； ；黄瓜所占部分大
2 4
【易错思路引导】可看作将菜园平均分成2份，黄瓜占了其中1份；可看作将菜园平均分成4份，茄子占
了其中1份。平均分成几，分母就是几，占了其中几份，分子就是几，据此写分数。从图上所占面积来看，
黄瓜所占部分大。
1 1
【规范解答】答：黄瓜占整个菜园的 ，茄子占整个菜园的 ；黄瓜所占部分大。
2 4
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色，再比较大小。
1 1
3○6
1 1 1 1 1 1
○ ○ ○
8 6 4 9 2 3
【答案】图见详解
>；<；>；>
【易错思路引导】将整个图形看作一个整体，几分之一表示将其平均分成几份，取其中的1份，据此涂色，
再根据涂色部分的面积大小比较分数的大小。
【规范解答】根据分析，涂色如下：
1 1 1 1 1 1 1 1
> < > >
3 6 8 6 4 9 2 3
1
【变式训练2】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的 ，佑佑喝
3
1
了乙杯的 ，（ ）杯剩下的饮料多。
4
A．甲 B．乙 C．无法确定
【答案】B
【易错思路引导】甲、乙两杯饮料同样多，谁喝得少，剩下的就越多，比较两个分数的大小，将一杯平均1 1
分成3份，其中的一份是 ，将一杯平均分成4份，其中的一份是 ，分得的份数越多，其中的一份就越
3 4
1 1
小，所以 ＞ 。
3 4
1 1
【规范解答】 ＞ ，说明乙杯被喝得更少，也就是乙杯剩下的饮料多。
3 4
故答案为：B
高频易错考点三 认识几分之几
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大
小。
( )____( ) ( )_____( ) ( )____( )
2 1 1 1 2 3
【答案】 ＞ ＞ ＜
3 3 6 8 5 5
【易错思路引导】把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分占几份，分子就是几，分母相同时，
分子大的这个分数就大，分子相同时，分母小的分数大，据此解题。
【规范解答】
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）按分数涂色，再比较大小。
【答案】见详解
2
【易错思路引导】两个正方形同样大，都平均分成8份，第1个正方形涂颜色的占2份，用分数表示为 ，
83 2 3
第2个正方形涂颜色的占3份，用分数表示为 ，2份＜3份，所以 ＜ 。
8 8 8
5
两个长方形同样大，都平均分成6份，第1个长方形涂颜色的占5份，用分数表示为 ，第2个长方形涂
6
1 5 1
颜色的占1份，用分数表示为 ，5份＞1份，所以 ＞ 。
6 6 6
【规范解答】由分析可知，
() ()
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）6角是 元，用小数表示是（ ）元；3分米是
() ()
米，用小数表示是（ ）米。
6 3
【答案】 ；0.6； ；0.3
10 10
1
【易错思路引导】1元＝10角，将1元平均分成10份，其中的1份就是 元，即1角，用小数表示就是
10
6
0.1元，6份就是 元，即6角，用小数表示就是0.6元，1米＝10分米，将1米平均分成10份，其中的
10
1 3
1份就是 米，即1分米，也就是0.1米，3份就是 米，即3分米，也就是0.3米，；据此解题。
10 10
6 3
【规范解答】6角是 元，用小数表示是0.6元；3分米是 米，用小数表示是0.3米。
10 10
高频易错考点四 看图比较同分母分数大小
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写分数，并比较大小。
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
3 2 1 3 5 3
【答案】 ＞ ； ＜ ； ＞
8 8 5 5 8 8【易错思路引导】把整个图形看成一个整体，图形被平均分成几份，分数的分母就是几；涂色部分占几份，
分子就是几，判断即可，同分母分数比较大小，分子越大，分数越大；分子相同，分数相等。
3
【规范解答】第一个正方形被平均分成8份，涂色占3份，得 ；第二个正方形同样平均分成8份，涂色
8
2 3 2
占2份，得 ，则 ＞ ；
8 8 8
1 3
第一个五边形被平均分成5份，涂色占1份，得 ；第二个五边形同样平均分成5份，涂色占3份，得 ，
5 5
1 3
则 ＜ ；
5 5
5 3
第一个八边形被平均分成8份，涂色占5份，得 ；第二个八边形同样平均分成8份，涂色占3份，得 ，
8 8
5 3
则 ＞ 。
8 8
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）先涂一涂，再比较大小。
1 1 5 3
4 3 8 8
【答案】作图见详解；
<；>
【易错思路引导】结合分数的认识，分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份，通过涂
色观察涂色部分的面积，比较分数的大小，得到答案。
【规范解答】
（涂法不唯一）
比较涂色部分的面积，第二个涂色部分的面积比第一个涂色部分的面积大；第三个涂色部分的面积比第四
个涂色部分的面积大；1 1 5 3
则 < ； > 。
4 3 8 8
【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）
()
小明吃了2块，是 个蛋糕；
()
()
妈妈吃了3块，是 个蛋糕；
()
()
爸爸吃了4块，是 个蛋糕；
()
()
剩下（ ）块，是 个蛋糕。
()
() () () ()
＜ ＜ ＜
() () () ()
【答案】见详解
1 1
【易错思路引导】由图可知，这块蛋糕被平均分成了10份，每份是整个蛋糕的 ，每份蛋糕是 个。小
10 10
2 3 4 1
明吃了2块，是 个蛋糕；妈妈吃了3块，是 个蛋糕；爸爸吃了4块，是 个蛋糕；剩下1块，是
10 10 10 10
1 2 3 4
个蛋糕。同分母分数比较大小，分母相同，分子越大这个分数就越大。 、 、 、 比较大小，分
10 10 10 10
1 2 3 4
母相同，分子1＜2＜3＜4，所以 ＜ ＜ ＜ 。
10 10 10 10
【规范解答】2
小明吃了2块，是 个蛋糕；
10
3
妈妈吃了3块，是 个蛋糕；
10
4
爸爸吃了4块，是 个蛋糕；
10
1
剩下1块，是 个蛋糕。
10
1 2 3 4
＜ ＜ ＜
10 10 10 10
高频易错考点五 小数的初步认识
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。
这三个小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】3；0.3；5；0.5；9；0.9
0.9；0.3
【易错思路引导】每个正方形都被看作单位“1”，且被平均分成10份。根据分数的意义，涂色部分占几
份就对应十分之几。分母10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就
在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。比较一位小数的大小时，先看整数部分，若整数部分
相同，则直接比较十分位上的数字，十分位上的数字越大，这个小数就越大，据此完成填空。
【规范解答】3
10
把单位“1”平均分成10份，涂色部分占3份，所以分数用 表示，小数用0.3表示。
5
10
把单位“1”平均分成10份，涂色部分占5份，所以分数用 表示，小数用0.5表示。
9
10
把单位“1”平均分成10份，涂色部分占9份，所以分数用 表示，小数用0.9表示。
0.3＜0.5＜0.9
所以，这三个小数中，最大的是0.9，最小的是0.3。
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图先写出合适的分数，再写出小数。
分数：( )cm 分数：( )元 分数：( )
小数：( )cm 小数：( )元 小数：( )
5 6 4
【答案】 0.5 0.6 0.4
10 10 10
【易错思路引导】把一个整体平均分成 10 份，其中的几份可以用十分之几表示，也可以用一位小数表示。
单位不同时先借助1厘米＝10毫米、1元＝10角进行单位换算统一单位。
【规范解答】
1
1厘米被平均分成10个小格，每个小格是1毫米占了1厘米的一份，也就是 厘米。 箭头指向第5个小
10
5 5
格，占整体的 。 所以分数为 cm，小数为0.5cm
10 106 6
1元＝10角，把1元平均分成十份，有6枚1角硬币就是6角，占1元的六份就是 。 所以分数为 元，
10 10
小数为0.6元
4
长方形被平均分成10份，涂色部分占4份。 所以分数为 ，小数为0.4
10
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在（ ）里填合适的数或单位。
1 7 (¿)
元＝（ ）元 米＝（ ）米 0.4分米＝ 分米
10 10 (¿)
3元9角＝（ ）元 1.8厘米＝1（ ）8（ ）
4
【答案】0.1；0.7；
10
3.9；厘米；毫米
【易错思路引导】根据分数与小数的互化规则：十分之几可以写成零点几；人民币单位换算规则：1元＝
10角；长度单位换算规则：1厘米＝10毫米，进行单位换算和数的改写。
1 1
【规范解答】 是十分之一，根据分数与小数的互化规则， 元 ＝0.1元。
10 10
7 7
是十分之七，根据分数与小数的互化规则， 米 ＝0.7米。
10 10
4
0.4是一位小数，表示十分之四，根据小数与分数的互化规则，0.4分米 ＝ 分米。
10
1元＝10角，所以9角＝0.9元，3元+0.9元=3.9元。
1厘米＝10毫米，1.8厘米=1厘米+0.8厘米，0.8厘米＝8毫米，所以1.8厘米＝1厘米8毫米。
高频易错考点六 小数的读法和写法
(¿)
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）5分米是 米，还可以写成（ ）米。0.5读作
(¿)
（ ）。(¿)
2角是 元，还可以写成（ ）元。0.2读作（ ）。
(¿)
5
【答案】 ；0.5；零点五
10
2
；0.2；零点二
10
【易错思路引导】借助1米＝10分米，1元＝10角进行单位换算后统一单位再改写；
分数与小数的互化规则：十分之几可以写成零点几；
小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每个数字。
1 5 5
【规范解答】因为1米＝10分米，所以1分米＝ 米，5分米就是 米。 米可以写成小数0.5米。0.5
10 10 10
读作：零点五。
1 2 2
因为1元＝10角，所以1角＝ 元，2角就是 元。 元可以写成小数0.2元。0.2读作：零点二。
10 10 10
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）写出涂色表示的分数，并用小数表示，再读一读小数。
() () ()
（ （ （
10 10 10
） ） ）
读作：（ 读作：（ 读作：（
） ） ）
这三个小数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
3
【答案】 ；0.3；零点三；
10
5
； 0.5；零点五；
10
6
；0.6 ；零点六；
10
0.3；0.6
1
【易错思路引导】把一个图形平均分成10份，其中的一份是这个图形的 ，也可以写成0.1。涂色部分
10
有这样的几份就是十分之几，也可以写成零点几。
先比较这几个分数的大小，即可看出这几个小数的大小。3
10
【规范解答】 把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的3份，所以分数用 表示，小数用
0.3表示。
5
10
把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的5份，所以分数用 表示，小数用0.5表示。
6
10
把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的6份，所以分数用 表示，小数用0.6表示。
3 5 6
因为 ＜ ＜ ，所以0.3<0.5<0.6。
10 10 10
这三个小数中，最小的是0.3，最大的是0.6。
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。
成年白鲸的体长可达4.90 米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米(
)厘米。
【答案】 四点九零 4 9 0
【易错思路引导】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每
个数字，因此4.90读作“四点九零”。
长度单位换算：1米＝10分米，1分米＝10厘米。4.90米可以分解为整数部分和小数部分，整数部分4表
示4米，小数部分0.90米换算成分米是9分米。
【规范解答】4.90读作：四点九零
4.90米＝4米＋0.90米
0.90米＝9分米
4.90米＝4米9分米0厘米4.90读作四点九零，表示4米9分米0厘米。
高频考点七 根据小数的意义进行单位换算
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃白银·期末）一张桌子桌面的长是1.56米，是( )米( )
分米( )厘米。
【答案】 1 5 6
【易错思路引导】用小数表示米，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘
米，所以，1.56米＝1米5分米6厘米。
【规范解答】由分析可得：
1.56米＝1米5分米6厘米
所以，一张桌子桌面的长是1.56米，是1米5分米6厘米。
【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小数表示测量结果。
蝴蝶大约宽( )分米。 小明重( )千克。
【答案】0.8；30.5
【易错思路引导】直尺终点的数减去开始的数可得蝴蝶宽，单位是厘米，再除以进率10，可换算成以分米
作单位；
低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率，据此解答。
【规范解答】12−4=8（厘米） 8厘米＝（8÷10）分米＝0.8分米
30千克500克＝30千克＋（500÷1000）千克＝30千克＋0.5千克＝30.5千克
蝴蝶大约宽0.8分米。 小明重30.5千克。
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）在括号里填上合适的单位或数字。
乐乐家离学校500( )，他往返一次共走了( )千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120(
)，也就是( )厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是( )元。
【答案】 米/mm 1 分米/dm 1200 4.5
【易错思路引导】根据生活经验以及长度单位和数据大小的认识，可知：
一般家中的餐桌的高度大约是1米，所以计量乐乐家到学校的距离用米作单位比较合适； 手掌的宽度大约
是1分米，所以计量旗杆的高度用分米作单位比较合适；
1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1元＝10角。据此解答。【规范解答】乐乐从家到学校往返一次是2个500米
500＋500＝1000米，1000米＝1千米；
1分米＝10厘米，120分米里面有120个1分米也就是有120个10厘米即1200厘米，所以120分米＝1200
厘米；
1元＝10角，把1元平均分成10份，每份表示0.1，所以1角也可以写成0.1元即5角可以写成0.5元，
所以4元5角＝4.5元。
乐乐家离学校500米，他往返一次共走了1千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120 分米，也就是1200
厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是4.5元。
高频易错考点八 等值分数
1
【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在找 的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将
3
他们的方法补充完整。
【答案】见详解
【易错思路引导】小禾的方法 ：
1
因为 是将1平均分成3份取其中的1份；
3
现在把这1份再平均分成2份，则整体“1”分成的总份数为3×2＝6份；原来的1份变成2份，所以得到
2
的分数为 。
6
小美的方法 ：
1
第一个图形平均分成3份，其中1份则表示为 ；
3
2 1 2
第二个图形在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为 ，从图形直观上看， 和 是相等的，即
6 3 61 2
= ；
3 6
3 1 3
第三个图形在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为 ，从图形直观上看， 和 是相等的，即
9 3 9
1 3
= 。
3 9
小刚的方法 ：
1
第一个线段平均分成三段，其中1份则表示为 ；
3
2 1 2
第二个线段在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为 ，从线段直观上看， 和 是相等的，即
6 3 6
1 2
= ；
3 6
3 1 3
第三个线段在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为 ，从线段直观上看， 和 是相等的，即
9 3 9
1 3
= 。
3 9
【规范解答】
【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）
1 =(¿) 1 =(¿) (¿)= 4 (¿)= 4
3 (¿) 5 (¿) (¿) 8 (¿) 16
【答案】见详解
1 2
【易错思路引导】等值分数即相等的分数，是指大小相等，但分子和分母都不相同的分数，例如 ， ，
2 44
就是一组等值分数。一个分数可以写出无数个和它等值的分数，据此写出题中的等值分数即可。
8
1 2 1 2 1 4 1 4
【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ （答案不唯一）
3 6 5 10 2 8 4 16
【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。
1 (¿)
(1)1个四分音符是1拍，（ ）个八分音符也是一拍。 ＝ 。
4 8
1 (¿) (¿)
(2)1个二分音符是2拍，（ ）个八分音符也是2拍，（ ）个十六分音符也是2拍。 ＝ ＝ 。
2 8 16
【答案】(1)2；2
(2)4；8；4；8
1 2
【易错思路引导】（1）已知1个四分音符是1拍，通过观察可知，2个八分音符也是一拍，所以 ＝ 。
4 8
1
（2）已知1个二分音符是2拍，通过观察可知，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符是2拍，所以 ＝
2
4 8
＝ 。
8 16
1 2
【规范解答】（1）1个四分音符是1拍，2个八分音符也是一拍。 ＝ 。
4 8
1 4 8
（2）1个二分音符是2拍，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符也是2拍。 ＝ ＝ 。
2 8 16
高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法
【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）班级要办一期以“感恩教师节”为主题的黑板报，具
体如下。
版块 名人名言 教师美誉 教师节的由来 辛勤的园丁
各部分占黑板 1 3 2
？
报的几分之几 8 8 81
(1)“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占黑板的 ，“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几？
8
1 3
(2)算式“ + ”解决的是什么问题？并解答。
8 8
2
【答案】(1)
8
(2)“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的几分之几？
4
8
3
【易错思路引导】（1）根据表格数据，“教师美誉”部分占黑板报的 。题目已知“辛勤的园丁”比“教
8
1 3 1
师美誉”少占 ，求“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几，即求比 少 的数，用减法计算。
8 8 8
1 3
（2）算式中的 对应表格中“名人名言”部分， 对应表格中“教师美誉”部分。两个分数相加，表示求
8 8
这两部分合起来占黑板报的几分之几，用加法计算。
3 1 2
【规范解答】（1） − =
8 8 8
2
答：“辛勤的园丁”占黑板报的 。
8
（2）解决的问题：“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的几分之几？
1 3 4
＋ ＝
8 8 8
4
答：“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的 。
8
【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）运油—20可以释放3根加油管同时给空中“三剑
2 1
客”加油。油舱中 的油加给歼—20， 的油加给歼—16，剩下的都加给歼—10C。
7 7
(1)歼—16和歼—20共加了油舱中几分之几的油？
(2)歼—10C加了油舱中几分之几的油？哪架飞机加油最多？
3
【答案】(1)
7(2)
4
；歼—10C加油最多
7
【易错思路引导】把整个油舱的油看作一个整体，求两架飞机一共加油的占比，直接将两架飞机加油的占
比相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可；求歼-10C加油的占比，用1减去前两架飞机加油的
总占比；再比较三个分数大小，分母相同的分数，分子越大分数越大，就能判断哪架加油最多。
2 1 3
【规范解答】（1） + =
7 7 7
3
答：歼-16和歼-20共加了油舱中 的油。
7
3 4
（2）1− =
7 7
4 2 1
> >
7 7 7
4
答：歼-10C加了油舱中 的油，歼-10C加油最多。
7
1
【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下面是一块长方形地，王大伯用这块地的 种玉米，
2
剩下的一半种黄瓜，其余的种茄子。
(1)请你帮王大伯设计一下，并在图中分别标出三块地。
()
(2)茄子地占这块地的 ，玉米地和茄子地一共占这块地的几分之几？
()
【答案】(1)
见详解
1 3
(2) ；
4 4
1
【易错思路引导】（1）把这块长方形地平均分成2份，每份是它的 ，其中1份种玉米；再把剩下的一份
2
看作一个整体，把它平均分成2份，其中1份种黄瓜，1份种茄子。1
（2）相当于把整块地平均分成4份，茄子地是其中1份，是这块地的 ，玉米地是其中2份，是这块地的
4
2
，把玉米地和茄子地所占这块地的分数加在一起即可求出。
4
【规范解答】（1）
（答案不唯一）
1
（2）茄子地占这块地的 ；
4
1 2 3
+ =
4 4 4
3
答：玉米地和茄子地一共占这块地的
4
高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用
7
【典例精讲】（24-25三年级下·甘肃定西·期末）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了 ，给红红织
10
1
手套用了 。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？
10
8 2
【答案】 ；
10 10
7 1
【易错思路引导】由题目可知，爸爸织毛衣用了 ，给红红织手套用了 ，把这两个分率相加即可求出
10 10
织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几；把毛线总数看作单位“1”，用单位“1”减去织毛衣和织手
套用去毛线总数的几分之几，即可解题。
【规范解答】由分析可知：
7 1 8
＋ ＝
10 10 10
8 2
1－ ＝
10 10
8 2
答：织毛衣和织手套共用去毛线总数的 ，剩下的毛线占毛线总数的 。
10 10
【变式训练1】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数1 2
的 ，第二天做了总数的 ，第三天做完了剩余部分。
6 6
（1）第三天做了总数的几分之几？
（2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？
3
【答案】（1）
6
2
（2）
6
1
【易错思路引导】（1）把这批神舟十九号玩具看作整体“1”，用1减去第一天做了总数的 ，再减去第
6
2
二天做了总数的 ，即可求得第三天做了总数的几分之几；
6
（2）用第三天做了总数的几分之几减去第一天做了总数的几分之几，即可求得第三天比第一天多做了总
数的几分之几。
1 6 1 5
【规范解答】（1）1－ ＝ － ＝
6 6 6 6
5 2 3
－ ＝
6 6 6
3
答：第三天做了总数的 。
6
3 1 2
（2） － ＝
6 6 6
2
答：第三天比第一天多做了总数的 。
6
【变式训练2】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑
2 3
家的扫地机器人上午打扫了房间的 后没电了，充完电后又打扫了房间的 ，扫地机器人一共打扫了房间
6 6
的几分之几？
5
【答案】
6
2 3
【易错思路引导】根据题意，用充电前打扫了房间的分数 加上充电后又打扫房间的 ，即得到扫地机器
6 6
人一共打扫房间的分数。据此解答。
2 3 2＋3 5
【规范解答】 ＋ ＝ ＝
6 6 6 65
答：扫地机器人一共打扫了房间的 。
6
2
1．（25-26三年级下·江苏·课后作业）追梦小学三年级人数占全校人数的 ，四年级人数比三年级人数
7
少，那么四年级人数可能占全校人数的（ ）。
1 3 4
A． B． C．
7 7 7
【答案】A
【易错思路引导】根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，因为四年级人数比三年级人数少，逐项比
2
较找到比三年级人数占全校人数的 小的分数即可。
7
1 2
【规范解答】A． ＜ ，符合题意；
7 7
3 2
B． ＞ ，不符合题意；
7 7
4 2
C． ＞ ，不符合题意。
7 7
3
2．（25-26三年级下·江苏·周测）下列图形中的涂色部分可以用 表示的是（ ）。说一说为什么。
10
A． B． C． D．
【答案】D
3
【易错思路引导】分数 的含义是：把一个整体平均分成10份，表示其中3份的数，以此逐项分析即可。
10
1 3
【规范解答】A．把一个三角形平均分成了3份，涂色部分有1份，表示的是 ，不可以用 表示。
3 10
3 3
B．把一个圆平均分成了8份，涂色部分有3份，表示的是 ，不可以用 表示。
8 10
3
C．把一个正方形，平均分成了9个小正方形，涂色部分有3个小正方形，表示的是 ，不是平均分成10
93
份，不可以用 表示。
10
3
D．一个长方形被平均分成了10个小长方形，涂色部分有3个小长方形，用分数表示的是 。
10
3
10
图形中的涂色部分可以用 表示的是 。
3．（25-26三年级上·山东烟台·期末）学完小数的意义，同学们对小数“1.6”都有自己的理解，如图
几位同学的理解，正确的是（ ）。
A．小刚 B．小美 C．小禾 D．小刚和小禾
【答案】C
【易错思路引导】根据小数的初步认识：1.6表示整数部分是1，小数部分是0.6，0.6又表示把一个整体
平均分成10份，表示其中的6份，据此解答即可。
【规范解答】A．小刚：左面长方形它表示整数部分1，右面长方形平均分成7份，而不是10份，阴影部
分占6份，不能用1.6表示，不符合题意；
B．小美：整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分，1.6元表示1元6角，
而不是1元6分，不能用1.6表示，不符合题意；
C．小禾：观察数轴可知0～1之间平均分成了10份，每份是0.1，箭头所指的位置在1～2之间从左到右的
第六份，即0.6，所以箭头所指的位置表示1.6，符合题意；
D. 小刚的理解错误，小禾的理解正确，不符合题意。
故答案为：C
4．（25-26三年级上·辽宁锦州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5元( )2.6元 5.3元( )5元3分
6000米( )6千米 70毫米( )7分米
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜
【易错思路引导】根据题意，明确1元＝10角＝100分，把1元平均分成10份，其中的1份就是1角，用
小数表示为0.1元；把1元平均分成100份，其中的1份就是1分，用小数表示为0.01元；2.5元就是2元5角，2.6元就是2元6角，以此比较大小。5.3元就是5元3角，再与5元3分比较大小。1千米＝1000
米，6000米就是6个1000米，就是6千米。1分米＝100毫米，7分米是7个100毫米，也就是700毫米，
再与70毫米进行比较即可。
【规范解答】根据分析可知：
1元＝10角，2.5元＝2元5角，2.6元＝2元6角，2元5角＜2元6角，2.5元＜2.6元
1元＝100分，5.3元＝5元3角，5元3角＞5元3分，5.3元＞5元3分
1千米＝1000米，6000米＝6千米
1分米＝100毫米，7分米＝700毫米，70毫米＜700毫米，70毫米＜7分米
5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这
里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。
【答案】 七点二九 7 2 9
【易错思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法
来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；1元＝10角＝100
分，7.29元中整数部分7代表7元，2在小数点后第一位上代表2角，9在小数点后第二位上代表9分，据
此填空即可。
【规范解答】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作七点二九，
7.29元也就是7元2角9分。
6．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在括号里填上合适的数。
( )厘米＝20毫米 4米8厘米＝( )米 0.82元＝( )角( )分
下半年有( )天 2日＝( )小时 1元5角＝( )元 7千米＝( )米
【答案】 2 4.08 8 2 184 48 1.5 7000
【易错思路引导】（1）10毫米＝1厘米，求（）厘米＝20毫米，就是求20毫米＝（）厘米，可以想20毫
米里面有多少个10毫米，那么就对应多少厘米。
1
（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝ 米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米。
100
据此将4米8厘米转化为多少米。
1
（3）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝ 元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元。把1元平
10
1
均分成100份，每份是1分，1分＝ 元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。由题意得，先把
100
0.82元分成0.8元和0.02元，然后根据0.1元＝1角，0.01元＝1分来转化单位即可。
（4）一年有12个月，上半年包含1~6月，下半年包含7~12月。1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。求下半年有多少天，直接把7月到12月的天数全部加起来即可算出
下半年的天数。
（5）1日＝24小时，求2日＝（）小时，直接用24乘2即可解答。
1
（6）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝ 元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元。据此将1
10
元5角转化为多少元。
（7）1千米＝1000米，求7千米＝（ ）米，可以想7千米里面有多少个1千米，那么就对应着多少
个1000米。
【规范解答】（1）10毫米＝1厘米，所以20毫米＝2厘米，即2厘米＝20毫米。
（2）1厘米＝0.01米，所以8厘米＝0.08米，4米8厘米＝4.08米。
（3）0.82元＝0.8元＋0.02元。0.1元＝1角，所以0.8元＝8角。0.01元＝1分，所以0.02元＝2分，
即0.82元＝8角2分。
（4）31＋31＋30＋31＋30＋31＝184（天），即下半年有184天。
（5）1日＝24小时，24×2＝48，所以2日＝48小时。
（6）1角＝0.1元，所以5角＝0.5元，1元5角＝1.5元。
（7）1千米＝1000米，所以7千米＝7000米。
1
7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示
4
1
的分数条，小芳每次拿一张表示 的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满
8
1 1
“1”后，小明每次拿走 ，小芳每次拿走 ，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”）
4 2
【答案】 小明 小芳
1
【易错思路引导】根据题意分析，把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有4张这
4
1
样的纸条。把1张纸条平均分成8份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有8张这样的纸条。小明每次拿
8
1 1
一张表示 的分数条，所以小明4次就拿到“1”。小芳每次拿一张表示 的分数条，小芳需要8次拿到
4 81
“1”。所以小明先拿到。把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有4张这样的纸
4
1 1
条。把1张纸条平均分成2份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有2张这样的纸条。 小明每次拿走 ，
2 4
1
需要4次能拿完，小芳每次拿走 ，需要2次能拿完。所以小芳先拿完。据此分析解答。
2
1
【规范解答】小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示 的分数条，小芳每次拿一张
4
1 1
表示 的分数条，他们分别接着拿，小明先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走 ，小芳每
8 4
1
次拿走 ，小芳先拿完。
2
8．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿) (¿) (¿) (¿) (¿)
(¿)
(¿)
1 1 1 1 1 1
【答案】 ； ； ； ； ； ；
3 6 4 5 8 9
它们的分子相同，分母不同。
【易错思路引导】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此写出
涂色部分表示的分数。观察数据，各个图形被分成的个数不同，但涂色的只有1份。
1
【规范解答】第一幅图：被分成三份，一份涂色，所以 ；
3
1
第二幅图：被分成六份，一份涂色，所以 ；
6
1
第三幅图：被分成四份，一份涂色，所以 ；
4
1
第四幅图：被分成五份，一份涂色，所以 ；
5
1
第五幅图：被分成八份，一份涂色，所以 ；
81
第六幅图：被分成九份，一份涂色，所以 ；
9
它们的分子相同，分母不同。
9．（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( )（判断对错）
【答案】×
【易错思路引导】人民币5分用小数表示时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，小数点
后面第二位数表示几分；据此解答即可。
【规范解答】人民币5分用小数表示是0.05元，所以原题说法错误。
故答案为：×
10．（24-25三年级上·黑龙江大庆·期末）7.02元和7元2角同样多。( )（判断对错）
【答案】×
【易错思路引导】根据对小数的认识可知，对于货币单位表示的小数：整数部分表示元，小数点后第一位
表示角，小数点后第二位表示分；1元＝10角＝100分。
【规范解答】根据分析：7.02元表示的是7元2分，与7元2角不一样多，原题干说法错误。
故答案为：×
11．（24-25三年级上·山东·期末）0.5小时＝50分钟。( )（判断对错）
【答案】×
【易错思路引导】0.5小时表示把1小时平均分成两份，取其中的一份。1小时＝60分钟，把60分钟平均
分成2份，每份是30分钟，所以0.5小时＝30分钟。
【规范解答】由分析得，0.5小时＝30分钟。原题说法错误。
故判断为：×
12．（25-26三年级下·全国·课后作业）小宇将一张正方形纸对折再对折，展开后将一部分涂色，如图：
(1)涂色部分表示的分数是几分之几？
(2)请在图中画一画、找一找，再用一个分数表示涂色部分。
3
【答案】(1)
8
6
(2)
16【易错思路引导】（1）根据题意对折方法，试着将大正方形分一分，将整体平均分的总份数表示分母，
取其中的几份，表示分子，据此写出分数。
（2）根据正方形图形的特征，将这个大正方形平均分成16份，分成更小的三角形，涂色部分占其中的6
6
份分子就是6，因此也可以用 来表示。
16
【规范解答】（1）
3
将这个大正方形平均分成8份，涂色部分占3份，表示的分数是 。
8
（2）
6
将这个大正方形平均分成16份，涂色部分占6份，表示的分数是 。
16
13．（25-26三年级下·全国·课后作业）明明和亮亮在一条直跑道上进行100米跑比赛。明明跑了全程
5 1 1
的 ，亮亮跑了全程的 。此时谁离终点更近？（写出 的等值分数，再比一比）。
8 2 2
【答案】明明
【易错思路引导】先将两人跑过的路程占比转化为同分母分数，比较大小后，判断剩余路程谁离终点更近，
据此解答即可。
1 1×4 4
【规范解答】 ＝ ＝
2 2×4 8
5 4
＞
8 8
5 1
即 ＞
8 2
答：明明跑的比亮亮远，明明离终点更近。14．（25-26三年级下·江苏·课后作业）番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周
3
期的 。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。
10
生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期
占整个生长周期的几分之 1 2
几 10 10
4 3
【答案】 ； ；见详解
10 10
3
【易错思路引导】幼苗期比发芽期多占整个生长周期的 ，用加法即可求出幼苗期占整个生长周期的几分
10
之几；整个生长周期是一个整体看作1，用整体－其他三个阶段的占比之和，即可求出结果期占整个生长
周期的几分之几；根据上边算出的结果画图，发芽期涂1格，幼苗期涂4格，开花坐果期涂2格，结果期
涂3格。
1 3 4
【规范解答】 + =
10 10 10
1 4 2
+ +
10 10 10
5 2
＝ +
10 10
7
＝
10
7 3
1− =
10 10
画图如下：
4 3
答：幼苗期占整个生长周期的 ，结果期占整个生长周期的 。
10 10
15．（25-26三年级上·内蒙古通辽·期末）发现：请你用数学的眼光观察下图，列式计算求阴影部分。（1）
列式计算：________________
（2）
列式计算：________________
推理：请你用数学的思维推理这两种加法计算。
第（1）题的算式表示2个一加（ ）个一，一共（ ）个一。
1 1 1
第（2）题的算式表示2个 加（ ）个 ，一共（ ）个 。
10 10 10
结论：比较这两道加法算式，请用数学的语言说一说你发现了什么？
________________
你的问题：结合以上探究过程，提出一个你想要继续研究的数学问题。
________________
【答案】
（1）2＋3＝5
2 3 5
（2） + =
10 10 10
3；5；
3；5；
结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。
问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？
【易错思路引导】（1）根据图示可知，第一个长方形代表一，第二行代表2个一，第三行代表3个一，2
＋3＝5，所以一共5个一。
（2）根据图示可知，第一个长方形代表一个整体，第二行和第三行都把长方形平均分成10份，每格代表
1 2 3
，用 加上 ，求出总结果即可。
10 10 10
结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。
你的问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？ 以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：第（1）题的算式表示2个一加3个一，一共5个一。
1 1 1
第（2）题的算式表示2个 加3个 ，一共5个 。
10 10 10
结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。
3 2 1
你的问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？ − =
10 10 10
1
16．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形花圃，把它的 种月季，剩下部分的一半种朱顶红，
2
其余的种茉莉。种朱顶红和茉莉的地各占这个花圃的几分之一？（先在下图中画一画，再回答）
1 1
【答案】（图见详解）种朱顶红的地占这个花圃的 ，种茉莉的地占这个花圃的
4 4
1
【易错思路引导】根据题意，一个长方形花圃，把它的 种月季，也就是把整个长方形平均分成2份，1份
2
用来种月季；剩下部分的一半种朱顶红，其余的种茉莉，把剩下部分平均分成2份，其中1份种朱顶红，
剩下的1份种茉莉，据此画图并解答。
【规范解答】作图如下：
1 1
答：种朱顶红的地占这个花圃的 ，种茉莉的地占这个花圃的 。
4 4
17．（25-26三年级下·全国·课后作业）看分数，涂颜色。1 2
2 4
3 5
6 10
1 2 3 5
（1）我发现： （ ） （ ） （ ） 。
2 4 6 10
1
（2）根据你找出的规律，判断下面的分数是不是 的等值分数。（是的画“√”）。
2
21 20 20
（ ） （ ） （ ）
42 36 40
【答案】涂色见详解；（1）＝；＝；＝；（2）见详解
【易错思路引导】（1）把一个整体平均分成的总份数表示分母，取其中的几份是分子。据此来涂色；根
据涂色的情况发现相同的一个大长方形，平均分成2份，4份，6份，10份，2份中的1份等于4份中的2
份，等于6份中的3份，还等于10份中的5份；
（2）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，
即为等值分数。
【规范解答】
1 2 3 5
2 4 6 10
1 2 3 5
（1）我发现： ＝ ＝ ＝ 。
2 4 6 10
21 1 20 1
（2） 分子和分母同时除以21，可以得到 ，即为等值分数； 分子和分母同时除以20得不到 ，所
42 2 36 220 1
以不是等值分数； 分子和分母同时除以20，可以得到 ，即为等值分数。
40 2
21 20 20
所以， （√） （ ） （√）。
42 36 40
1 3 5
18．（25-26三年级下·江苏·课后作业）按要求涂出正方形的 、 和 ，并比较它们的大小。
2 4 8
1 =(¿) 3 =(¿) 5
2 (¿) 4 (¿) 8
因为（ ）＜（ ）＜（ ），所以（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】
4 6
；
8 8
4 5 6 1 5 3
； ； ； ； ；
8 8 8 2 8 4
【易错思路引导】观察可得三个正方形都被平均分成了8个相同的小长方形；根据分数的基本性质，分子
1 3
分母同乘相同的数，分数大小不变，所以把 和 都化成分母是8的分数，同时根据分数涂出相对应的份
2 4
数；同分母分数比较，分子越大分数越大，据此比较出大小。
【规范解答】根据分析可得：
1 4 3 6
= =
2 8 4 8
4 5 6 1 5 3
因为 < < ，所以 < <
8 8 8 2 8 419．（25-26三年级下·江苏·课后作业）写出下面分数的等值分数，再涂一涂。
2
=
4 6 =(¿)
3 (¿) 10 5
【答案】作图见详解；6
作图见详解；3
【易错思路引导】把一个整体平均分的份数和取的份数同时乘或除以相同的数（0除外），表示的部分大
小不变，也就是分数的大小不变。
【规范解答】原来把圆平均分成3份，取2份；现在要让取的份数变成4份，是原来的2倍，所以平均分
的份数也要变成原来的2倍：3×2=6
涂色如下：
原来把长方形平均分成10份，取6份；现在平均分的份数变成了5份，是原来的一半，所以取的份数也要
变成原来的一半：6÷2=3
涂色如下：
20．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。
1 (¿) (¿)
(1) ＝ ＝ 。
2 4 62 1 2
(2)我们知道 是 的等值分数，那么怎么找 的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。
6 3 3
1 2 2 1 1
把每 平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到 。 里有2个 ，也就是有（ ）×（ ）个 。
3 6 3 3 6
2 (¿)
即 ＝ 。
3 6
(3)请你试着写出下面各分数的等值分数。
2 =(¿) 5 =(¿)=(¿)
3 9 6 12 (¿)
【答案】(1)2；3
(2)2；2；4
(3)6；10；15；18
1 2 3 1 2 3
【易错思路引导】(1)观察“分数墙”可知， 和 、 表示的是同样大小的部分，所以 = = 。
2 4 6 2 4 6
1 1
(2)把每个 平均分成2份，因为 是把1平均分成3份取其中1份，现在把这1份又平均分成2份，那么就是
3 3
2 1 1 1 2 1 2 4
把1平均分成了3×2=6份， 里有2个 ，现在每个 变成2个 ，所以 里就有2×2=4个 ，即 = 。
3 3 3 6 3 6 3 6
(3)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2 2 6 5 5 10
对于 ，分子分母同时乘3，可得 = ；对于 ，分子分母同时乘2，可得 = ，分子分母同时乘3，可
3 3 9 6 6 12
5 15
得 = 。
6 18
1 2 3
【规范解答】（1） = =
2 4 6
1 2 4
（2）也就是有2×2个 。即 ＝ 。
6 3 6
2 6 5 10 15
（3） = = =
3 9 6 12 18
