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专项复习一 线段、射线和直线的认识与作图
（第一单元 角）
【解析版】
知识点一 线段、直线、射线
1、线段
（1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。
（2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。
（3）性质：两点之间，线段最短。
2、直线
（1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。
（2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。
3、射线
（1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。
（2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。
【易错点拨】
（1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。
（2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。（3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，
笔直的公路抽象为线段，而非直线）。
（4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区
分。
题型一：线段的初步认识
【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃武威·期末）如图，已知线段AB和线段CD，用圆规在直线l上作一
条线段，使它的长度是线段AB和CD的长度和。
【答案】见详解
【思路引导】由题意得，可以先在直线l左端点画出点O，然后再用直尺量出线段AB的长度。从点O开始
借助直尺画出同线段AB一样长的线段，并标出另一个端点P。再用同样方法量取线段CD的长度，从点P开
始在直线l上画出与线段CD同样长的线段，标出另一个端点Q即可。
【完整解答】根据分析可知：
OP＝AB
PQ＝CD
OQ＝OP＋PQ＝AB＋CD
【变式训练1】（25-26四年级上·河北唐山·期中）如下图，以给出的点为端点，能画出（ ）条
线段。
A．5 B．4 C．6 D．无数
【答案】C
【思路引导】线段有两个端点，有长度。四个点中，没有三点共线的，从点A开始数的线段有AB、AC、
AD，从点B开始数的线段有BC、BD，从点C开始数的线段只有CD，据此将所有线段的数量相加即可。
【完整解答】3＋2＋1＝5＋1
＝6（条）
能画出6条线段。
故答案为：C
【变式训练2】（24-25三年级上·河南南阳·期中）（1）估一估：下图中的钥匙长（ ）。
（2）量一量：上图中的钥匙长（ ）。
（3）画一画：画一条线段，使线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米。
【答案】（1）3厘米
（2）29毫米
（3）见详解
【思路引导】人大拇指的指甲盖大约是1厘米，用大拇指比一比这个钥匙的长度，看看有几个大拇指宽，
即可得到这个钥匙的估计长度。
在测量钥匙长时，让直尺的0刻度线与钥匙最左侧的一个端点重合，读出另一个端点指向直尺的刻度，即
可得到钥匙的长度。
画线段时先点一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出与要求长度对应的刻度，点上
点，然后过这两点画线段即可解答。
线段的长度比这把钥匙长度的2倍少5毫米，只需要算出钥匙长度的2倍是多少厘米，再根据1厘米＝10
毫米换算成毫米为单位后再减去5毫米即可。
由于电脑图片与实际试卷图片大小不一，故答案仅作参考。
【完整解答】（1）经过大拇指比一比，发现其大约三个大拇指指甲盖宽，故估算其长度为：3×1＝3（厘
米）
（2）经直尺测量，图中钥匙长度为2厘米9毫米，也就是29毫米。
（3）线段长度＝29×2－5＝58－5＝53（毫米）如下所示：
题型二：两点间线段最短与两点间的距离
【典例精讲】2024年4月6日，第35届河北省教育装备展示会在石家庄国际会展中心开幕。李老师从家出
发，到展会现场参观学习。他家到石家庄国际会展中心有3条路（如下图），走( )号路线最近，距离是( )米。（图中1厘米表示实际700米）
【答案】 ② 3500
【思路引导】两点之间所有的连线中线段最短，据此选出最短路线；用直尺量出最短路线的长度，再乘
700，即可求出距离是多少米。
【完整解答】由分析可知：5×700＝3500（米）（以实际测量数值为准）
所以，走②号路线最近，距离是3500米。
【变式训练1】（24-25四年级上·河北·课后作业）看图回答问题。
（1）北京到南京的空中航程是（ ）千米，铁路里程是（ ）千米，公路里程是（
）千米。
（2）（ ）线路最长，（ ）线路最短。
（3）自己提出问题并解答。
【答案】（1）925；1160；1071
（2）铁路；航空
（3）铁路里程比航空里程长多少千米； 235千米（答案不唯一）
【思路引导】
（1）观察图可以发现， 表示航空，北京到南京的空中航程是925千米， 表示铁路，铁
路里程是1160千米， 表示公路，公路里程是1071千米。
（2）比较航空、铁路和公路的里程即可。（3）根据题干所给信息，提出铁路里程比航空里程长多少千米？用铁路里程减去航空里程，即可求出用
铁路里程减去航空里程。
【完整解答】（1）由分析可知，北京到南京的空中航程是925千米，铁路里程是1160千米，公路里程是
1071千米。
（2）1160＞1071＞925
所以铁路线路最长，航空线路最短。
（3）铁路里程比航空里程长多少千米？
1160－925＝235（千米）
答：铁路里程比航空里程长235千米。（答案不唯一）
【变式训练2】想一想、说一说。
李叔叔要从邮局到学校，如图。
（1）说说李叔叔有哪几种走法？
（2）走哪条路最近？为什么？
【答案】（1）3种
（2）邮局→学校，理由见详解
【思路引导】（1）根据图找出从邮局到学校的所有路线，即可得出一共有几条路线；
（2）根据两点之间线段最短，即可找出最近的路。
【完整解答】（1）答：李叔叔有3种走法：邮局→体育馆→学校；邮局→学校；邮局→图书馆→学校。
（2）答：邮局→学校最近，因为两点之间线段最短。
题型三：线段、直线、射线的认识及特征
【典例精讲】（25-26三年级上·广东东莞·月考）画出直线AC、射线AB、线段BC，用圆规作线段BD，
使BD＝BC（点D在射线AB上）。（保留作图痕迹）
【答案】见详解
【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有
端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，要画直线AC，直接过点A和点C画一条直直的线即可；要画射线AB，直接从A点出发，过点B画一条直直的线；线段有两个端点，直接把点B和点C连接起来即可；用
圆规作线段BD时，可以先将圆规的两脚分别对准点B和点C，接着将圆规针尖的脚对准点B，转动圆规在
射线AB上画一小段弧线，弧线与射线AB的交点就是点D，点B和点D之间的线段就是线段BD。
【完整解答】
【变式训练1】（25-26四年级上·安徽阜阳·期中）读作射线BC或者射线CB。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】射线只有一个端点，向另一端无限延长，但是射线必须注意从端点读起，据此判断即可。
【完整解答】根据分析可知：
读作射线BC，原题说法错误。
故答案为：×
【变式训练2】（22-23四年级上·辽宁·单元测试）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个
点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
【答案】见详解
【思路引导】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数
量与线段的条数之间的关系即可。
【完整解答】
2个点连线的数量：1 条3个点连线的数量：1＋2＝3（条）
4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条）
5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条）
可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的
数量－1）
【考点再现】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。
题型四：数图形（线段、直线、射线)
【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁抚顺·期末）下图直线上有A、B、C三个点，共有（ ）条
线段，（ ）条射线。
A．3；6 B．4；5 C．5；3 D．6；4
【答案】A
【思路引导】射线，有一个端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，有具体的长度。据此数出射线
和线段的数量。
【完整解答】两个点可以确定一条线段，所以线段有AB、AC、BC，共3条，每个点可以数出2条射线，共
三个点，所以一共有2×3＝6（条）射线，所以图中共有3条线段，6条射线。
故答案为：A
【变式训练1】（25-26四年级上·河南三门峡·期中）下图中有_______条线段，_______条射线，
_______条直线。正确的答案组合是（ ）。
A．2，3，1 B．3，6，1 C．3，3，6 D．11，6，1
【答案】B
【思路引导】根据线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，长度可测量。射线：有一个端点，能向一端
无限延伸，长度不可测量。直线：没有端点，能向两端无限延伸，长度不可测量的性质，判断出正确的选
项。
【完整解答】线段：图中有3个点，设为A、B、C（从左到右）。线段是两个端点之间的部分，所以线段
有AB、BC、AC，共3条。
射线：每个点都可以向左右两个方向各形成一条射线。图中有3个点，每个点对应2条射线，所以射线总
数为3×2＝6条。
直线：直线没有端点，能向两端无限延伸。图中所有点都在同一条直线上，所以直线只有1条。
因此，线段有3条，射线有6条，直线有1条。故答案为：B
【变式训练2】（24-25四年级上·湖南长沙·期中）如下图，其中有( )条线段，( )条射
线，( )条直线。
【答案】 3 12 3
【思路引导】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，
可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
（1） 线段有两个端点，所以AB、AC、BC是线段，一共有3条；
（2） 射线只有一个端点，以A为端点的射线有4条，以B为端点
的射线有4条，以C为端点的射线有4条，4＋4＋4＝12（条），一共有12条；
（3） 直线没有端点，一共有3条。
【完整解答】根据分析可知：
图中有3条线段，12条射线，3条直线。
题型五：用直尺画线段
【典例精讲】（25-26三年级上·河北唐山·期末）（1）画一条长4厘米5毫米的线段AB。
（2）用圆规在直线m上作线段CD，使它的长度是（1）中所画线段AB的2倍。【答案】（1）（2）作图见详解
【思路引导】（1）由题意得，要画一条长4厘米5毫米的线段，可以先画一个点，然后把直尺的“0”刻
度和这点重合，然后在直尺上找出4厘米5毫米对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。
（2）由题意得，要画一条线段CD，使得它的长度是线段AB长度的2倍，可以先用圆规一只脚放在线段AB
的一个端点上，另一只脚调节与线段AB的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是线段AB的长度。
这时在直线m上任意取一点C，接着将圆规针尖与C点重合，转动圆规画一小段弧，此时弧线与直线m有一
个交点。这时，移动圆规使得圆规针尖与这个点重合，转动圆规再画一小段弧，弧线与直线m又有一个交
点，这个交点就是点D，点C和点D之间的线段就是线段CD。
【完整解答】
（1）
（2）
【变式训练1】．（25-26三年级上·广东东莞·月考）先画一条长15毫米的线段，再画一条长度是第一
条线段长度4倍的线段。
第一条：
第二条：
【答案】见详解
【思路引导】画线段时，先确定一个点，用直尺的0刻度线对准这个点，放平直尺，再找到要画的线段的
刻度，点上另一个点，将两点连起来，标注长度即可。直尺上1大格是1厘米，1小格是1毫米，1厘米＝
10毫米，用乘法求出比15毫米长4倍的线段的长度，画出这两条线段即可。
【完整解答】15×4＝60（毫米）
作图如下：第一条：
第二条：
【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）
(1)过A、B两点画一条直线，在直线AB上画一条长3厘米的线段BC，再用圆规在直线AB上作线段CD，使
CD＝BC。（保留圆规作图痕迹）
(2)画出射线AE。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【思路引导】（1）直线AB：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点B，并向A、B两侧
延长（画出超出A、B的直线部分）；点B与直尺的0刻度线对齐，在直线AB的B侧延长线量出长为3厘米
的线段，点上点C，线段BC长3厘米；将圆规有针尖的脚固定在线段BC的端点B上，另一只脚固定在线段
BC的端点C上，拿起圆规并固定两脚的距离，然后将圆规有针尖的脚固定在线段BC的端点C上，转动圆规，
使另一只脚在平面上画弧，与直线AB相交，在交点点上点D。注意：保留圆规作图痕迹。
（2）射线AE：射线有1个端点（端点是A），向E的方向无限延伸。据此画出射线AE。
【完整解答】（1）作图如下：
（2）作图如下：
题型六：用尺规画线段
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·课后作业）如图，直线m上有A、B、C三个点，按要求做题。（1）用圆规在直线m上作线段AD，使AD=BC。
（2）如果有一点E在点C的右侧，则BE_________BC。
【答案】（1）见详解
（2）＞
【思路引导】（1）先用圆规找到线段BC的长度，再以A为起点画出一条和线段BC相等的线段，标为线段
AD；
（2）因为有一点E在点C的右侧，BE＝BC＋CE，所以BE＞BC；
【完整解答】
（1）
（2）如果有一点E在点C的右侧，则BE＞BC。
【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）
(1)画出直线AB、射线AC、线段BC。
(2)用圆规在射线AC上作线段AD，使AD=BC。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【思路引导】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直
线没有端点，它可以向两端无限延伸由题意得，要画直线AB，直接过点A和点B画一条直直的线即可；要
画射线AC，直接从A点出发，过点C画一条直直的线；线段有两个端点，直接把点B和点C连接起来，即
可画出线段BC。
（2）用圆规作线段AD时，可以先将圆规的两脚分别对准点B和点C，接着将圆规针尖的脚对准点A，转动
圆规在射线AC上画一小段弧线，弧线与射线AC的交点就是点D，点A和点D之间的线段就是线段AD。
【完整解答】（1）（2）
【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁盘锦·期末）根据题目要求画图。
(1)画出线段AB、射线AC。
(2)用圆规在直线l上作线段EF，使EF＝AB。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【思路引导】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直
线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，要画线段AB，用直尺的一边贴紧点A和点B，将点A和
点B连接起来即可；要画射线AC，用直尺的一边贴紧点A和点C，直接从A点出发，过点C画一条直直的
线即可；
（2）圆规针尖固定在A，铅笔尖落在B，此时圆规的张开幅度就是AB的长度。在直线l上任意取一个点作
为点E，将圆规针尖固定在点E，转动圆规，点E左边或右边铅笔尖在直线l上的位置就是点F，据此即可作
出线段EF，且EF＝AB。
【完整解答】（1）如图所示：
（2）如图所示：或
1．（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）如下图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是（
）。
A．AB＞BC B．AB＜BC C．AB＝BC
【答案】B
【思路引导】根据题意，先用圆规的两脚分别点在A、B两点上量得线段AB的长度；然后保持圆规张口不
变，将圆规移到B、C两点上比较，若圆规的另一脚没有正好落在C点上而是略短于BC，则说明AB的长度
比BC短，即AB＜BC。以此选择即可。
【完整解答】根据分析可知：
如下图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是AB＜BC。
故答案为：B
2．（25-26三年级上·甘肃天水·期末）以不在同一条直线上的4个点为端点，最多可以画（ ）
条线段。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【思路引导】线段是指两端都有端点，不可延伸，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；
假设不在同一条直线上的四个点分别为A、B、C、D。分别过AB、AC、AD、BC、BD、CD均可以画一条线段，
则一共可以画6条线段。
【完整解答】由分析可知：
以不在同一条直线上的4个点为端点，最多可以画6条线段。故答案为：C
3．（25-26三年级上·广东东莞·月考）下图中一共有（ ）条射线。
A．无数 B．1 C．6 D．10
【答案】D
【思路引导】从一点向某一方向引出的笔直的线就是射线，射线只有一个端点，向一端无限延长；从图中
各点分别向左和向右延长，都可以形成射线，所以每个点各有两条射线。看图可知，一共有5个点，用5
乘2，即可求得共有的射线条数。据此解答。
【完整解答】5×2＝10（条）
所以图中一共有10条射线。
故答案为：D
4．（25-26四年级上·广东深圳·期中）在讨论各种“线”时，说的是射线的是（ ）。
A．踢起足球后的路线
B．太阳发出的光线
C．拉直的一段毛线
D．在尺子上从0画到10
【答案】B
【思路引导】直线没有端点，是可以无限延伸的，线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线
段，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，据此解答。
【完整解答】A．踢起足球后的路线不是直的，所以不是射线，不符合题意；
B．把太阳看作是一个端点，那么太阳发出的光线是射线，符合题意；
C．拉直的一段毛线有两个端点，是一条线段，不符合题意；
D．尺子上从0画到10有两个端点，是一条线段，不符合题意。故答案为：B
5．（23-24四年级上·河南商丘·期末）如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种
不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
【答案】A
【思路引导】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到
其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类
推，由此求解。
【完整解答】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
6．（25-26三年级上·全国·课后作业）下图中，线段、射线、直线分别有多少条？并将以点C为一个端
点的线段用字母表示出来。
【答案】线段有10条；射线有10条；直线有1条
AC、BC、CD、CE
【思路引导】线段有两个端点，不能向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有
端点，可以向两端无限延伸。
数线段的数量：我们可以一个一个地数。先看单个小线段：有AB、BC、CD、DE，共4条。
由两条小线段组成的线段：AC、BD、CE，共3条；由三条小线段组成的线段：AD、BE，共2条；由四条小
线段组成的线段：AE，共1条。
数射线的数量：射线有一个端点，它可以往一个方向无限延伸。图中有A、B、C、D、E这5个点，每个点
都可以向左和向右各形成一条射线。
数直线的数量：直线没有端点，不管上面有多少个点，整个图形中只有一条可以向两端无限延伸的直线。
【完整解答】单个小线段4条，两条小线段组成的线段3条，三条小线段组成的线段2条，四条小线段组
成的线段1条。把这些数量加起来：
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1＝9＋1
＝10（条）
线段一共有10条。
射线的数量：5×2＝10（条）；直线有1条。
答：线段有10条，射线有10条，直线有1条；以点C为一个端点的线段是AC、BC、CD、CE。
7．（25-26四年级上·山东济南·期中）操场上排列了各种类型的讲座宣讲点，其中交通安全、自然灾害
预防、饮食卫生安全知识宣讲点的位置在同一条直线上，如图所示。图中共有( )条直线，(
)条射线和( )条线段。
【答案】 1 6 3
【思路引导】根据线段、射线和直线的含义：线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；射线只
有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；
进行解答即可。
【完整解答】直线是可以向两端无限延伸的，图中这样的直线只有1条；
图中有3个点，每个点可以向左右两个方向各形成1条射线，所以射线的数量为2×3＝6（条）；
线段是由两个端点确定的，以第一个点为左端点，有2条这样的线段；以第二个点为左端点，有1条这样
的线段；一共有2＋1＝3（条）线段；
所以图中共有1条直线，6条射线和3条线段。
8．（25-26三年级上·全国·单元测试）如图，已知点B、C在线段AD上。
(1)图中共有( )条线段。
(2)若AB＞CD，则比较线段的长短：AC BD（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】(1)6
(2)＞
【思路引导】（1）线段有两个端点，图中一共有4个点，每两个点都能组成一条线段。
（2）由图中可知AC＝BC＋AB，BD＝BC＋CD，又因为AB＞CD，所以AC＞BD。
【完整解答】（1）根据分析，4个点每两个点都能组成一条线段，有AB、AC、AD、BC、BD、CD一共有6
条线段。
（2）AC＝BC＋ABBD＝BC＋CD
因为AB＞CD，所以AC＞BD。
9．（20-21四年级上·江苏南京·期末）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多
可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线……，经过7个点中的每两个点最多可以
画( )条直线。
【答案】21
【思路引导】2个点确定一条直线，每增加一个点，原来的点到新增的点都会增加一条直线，故3个点比2
个点增加了1个点，增加了2条直线；4个点比3个点增加了1个点，增加了3条直线；5个点比4个点增
加了4条直线；6个点比5个点增加了5条直线；故7个点比6个点增加了6条直线。
【完整解答】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝3＋3＋4＋5＋6
＝6＋4＋5＋6
＝10＋5＋6
＝15＋6
＝21
故7个点中的每两个点最多画21条直线。
【考点再现】通过画图，正确的找得到其中的规律是解答本题的关键。
10．（25-26三年级上·四川·单元测试）乐乐画了一条2米长的射线。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此其长度无法测量。
【完整解答】射线只有一个端点，并能向没有端点的一端无限延伸的直线，因此射线的长度是无限长的，
无法用具体数值衡量。所以乐乐画了一条2米长的射线，这种说法错误。
故答案为：×
11．（24-25三年级下·广东汕头·期末） ，图中共有5条线段。( )（判断
对错）
【答案】×
【思路引导】
以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE，一共4条，以B为端点的线段有BC、BD、BE，
一共3条，以C为端点的线段有CD、CE，一共2条，以D为端点的线段有DE，一共1条，最后相加求和，
据此解答。
【完整解答】根据分析可知：4＋3＋2＋1＝10（条）
，图中共有10条线段，原题说法错误。
故答案为：×
12．（24-25三年级下·山东青岛·期中）我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端
点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。( )（判断对错）
【答案】×
【思路引导】射线和直线都是无限长的，它们的长度均为无限大。虽然射线只有一个端点，只能向一端无
限延伸，而直线没有端点，可以向两端无限延伸，但在数学中，无限与无限之间无法比较长短。因此，
“射线没有直线长”这一结论是错误的。
【完整解答】根据分析：直线和射线不能比较长度，题中说法错误。
故答案为：×
13．（25-26三年级上·河南南阳·期中）一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。
其中露在盒外面的部分长3厘米7毫米。
（1）盒子里面的彩带长（ ）毫米。
（2）动手画一画，把彩带补充完整。
【答案】（1）22
（2）见详解
【思路引导】（1）由题意得，一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。露在盒外面
的部分长3厘米7毫米，那么直接用减法即可算出盒子里面的彩带的长度。然后再根据1厘米＝10毫米将
得数转化为多少毫米即可。
（2）由题意得，要画一条固定长度的彩带，可以先画一个点，然后把直尺的“0”刻度和这点重合，然后
在直尺上找出所画长度对应的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。接着将这条线段补全为一条彩带
即可。
【完整解答】（1）5厘米9毫米－3厘米7毫米＝2厘米2毫米。1厘米＝10毫米，所以2厘米＝20毫米，
2厘米2毫米＝20毫米＋2毫米＝22毫米。
故盒子里面的彩带长22毫米。（2）
14．（25-26三年级上·海南海口·单元测试）下面的直线上有A、B、C三个点，用字母分别表示两条射
线和两条线段。
射线：
线段：
【答案】射线：射线BA、射线BC；
线段：线段AB、线段BC。
【思路引导】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，
而两个端点间的距离就是这条线段的长度。射线有以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C点为
端点的有2条，共6条射线；能用字母表示的射线有射线BA，射线BC，射线AC，射线CA共四条。单个线
段有2条：AB、BC；两个线段构成的线段有1条：AC。
【完整解答】根据分析可知，射线有射线BA、射线BC；线段有线段AB、线段BC。
（答案不唯一）
15．（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）推理探究。
（1）如图，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有（ ）条，以C为端点的线段有（
）条，以B为端点的线段有（ ）条，除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有（
）条线段。
（2）如图，在线段AB上取两点C、D时，共有（ ）条线段。
（3）如图，在线段AB上取三点C、D、E时，共有（ ）条线段。
（4）拓展：当一条线段上有15个点时，共有（ ）条线段。
（5）应用：往返甲乙两地的客车，中途停靠5个站，要准备多少种车票？
【答案】（1）2；2；2；3（2）6
（3）10
（4）105
（5）42种
【思路引导】线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；
（1）在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有2条，分别是线段AB，线段AC；以C为端点的线段有
2条，分别是线段CA，线段CB；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC，线段BA；除掉重复的线段，在
线段AB上取一点C时，共有3条线段，分别是线段AC，线段AB，线段CB；
（2）在线段AB上取两点C、D时，共有6条线段。分别是线段AC，线段AD，线段AB；线段CD，线段CB，
线段DB；
（3）在线段AB上取三点C、D、E时，共有（ ）条线段。分别是线段AC，线段AD，线段AE，线段
AD，线段CD，线段CE，线段CB，线段DE，线段DB，线段EB；
（4）一条线段上有n个点时，就有n×（n－1）÷2条线段，当一条线段上有15个点时，共有15×（15－
1）÷2＝105条线段；
（5）往返甲乙两地的客车，中途停靠5个站 ，需要 6＋5＋4
＋3＋2＋1＝21种车票，因为甲乙两地往返，如A站到B站；B站到A站，票价相同，但车票不同，所以要
准备21×2＝42种车票。
【完整解答】（1）如图，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有2条，以C为端点的线段有2条，
以B为端点的线段有2条，除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有3条线段。
（2）如图，在线段AB上取两点C、D时，共有6条线段。
（3）如图，在线段AB上取三点C、D、E时，共有10条线段。
（4）15×（15－1）÷2
＝15×14÷2
＝210÷2
＝105（条）
拓展：当一条线段上有15个点时，共有105条线段。
（5）6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1＝21（种）
21×2＝42（种）
答：要准备42种车票。
16．（24-25四年级上·江苏·单元测试）下图中有A、B、C、D四个点，其中（ ）两点之间的距
离最短，（ ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（
）条直线，在图上画一画。
【答案】AC；AD；6
图见详解
【思路引导】根据长度的测量方法，一端从0刻度开始，另一端到达的那个刻度就是线段的长度，据此判
断哪两点之间的距离最短，哪两点之间的距离最长。
采用有序组合的方法，可以过A点依次向B、C、D三个点一条一条地画，得到3条直线，然后再过B点依
次向C、D两个点一条一条地画，得到2条直线，过C点向D一个点画一条直线，最后相加即可。
【完整解答】线段AB长2厘米2毫米；
线段AC长1厘米4毫米；
线段AD长3厘米4毫米；
线段BC长2厘米6毫米；
线段BD长1厘米6毫米；
线段CD长3厘米1毫米；
3厘米4毫米＞3厘米1毫米＞2厘米6毫米＞2厘米2毫米＞1厘米6毫米＞1厘米4毫米
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
下图中有A、B、C、D四个点，其中（AC）两点之间的距离最短，（AD）两点之间的距离最长。如果经过其
中任意两点画直线，那么最多可以画（6）条直线，在图上画一画。
17．（23-24四年级下·江苏·课后作业）小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？【答案】3条；小红家直线到超市最近；原因见详解
【思路引导】从图中观察小红从家到超市有3条：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从
家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。根据两点间线段最短判断走哪一条路最近。
【完整解答】由分析可知，小红从家去超市有3条路线：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另
一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。从家直线到超市最近，因为两点之间线段最短。
18．（23-24三年级上·黑龙江佳木斯·期末）画出一条长4厘米8毫米的线段，并算一算这条线段总长
是多少毫米。
【答案】图见详解过程；48毫米
【思路引导】根据测量长度的方法，用直尺画一条长4厘米8毫米的线段即可，将线段的起点指向0刻度
线，线段的末端指向4厘米到5厘米之间的第8个小格，依此画图并标上对应的长度；然后再根据1厘米
＝10毫米，将4厘米8毫米换算成毫米数即可。
【完整解答】作图如下：
4厘米8毫米＝40毫米＋8毫米＝48毫米
这条线段总长是48毫米。
19．（25-26三年级上·甘肃张掖·期末）按要求做一做。
(1)用圆规比较线段AB与线段AD的长度，可以得出AB( )AD。（填“＞”“＜”或“＝”）
（保留作图痕迹）
(2)用圆规在直线l上作线段EF，使得EF的长度是线段AB长度的2倍。（保留作图痕迹）
【答案】(1)＜
(2)图见详解
【思路引导】（1）根据题意，用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，调整另一只脚与B
点重合，圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时转动圆规，看另一只脚，如果另一只脚与D点重合，则AB＝AD，如果在D点外面，则AB＞AD，如果在D点里面，则AB＜AD；
（2）用圆规的一只脚固定在A点，调整另一只脚与B点重合，圆规两脚间的距离就是AB的长度。然后在
直线l上任意取一点E，让圆规的一只脚对准E点，转动圆规在直线l上画一小段弧线，此时得到了一个交
点。圆规两脚间的长度不变，然后重新用圆规的一只脚对准在这个交点上，转动圆规在直线l上再画一小
段弧线，此时又得到了一个交点，这个交点就是点F。E、F两点之间的距离就是线段AB长度的2倍。据此
解答即可。
【完整解答】（1）
用圆规比较线段AB与线段AD的长度，可以得出AB＜AD。
（2）
20．（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）按要求画一画。
(1)画出直线AB和射线BC。
(2)用圆规在射线BC上取一点D，使CD＝AB＋BC。（保留作图痕迹）
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【思路引导】（1）直线AB：直线没有端点，可向两端无限延伸。用直尺连接点A和点B，并向A、B两侧
延长（画出超出A、B的直线部分）。
射线BC：射线有1个端点（端点是B），向C的方向无限延伸。用直尺连接点B和点C，并向C的一侧延长
（画出超出C的射线部分）。
（2）圆规针尖固定在A，铅笔尖落在B，此时圆规的张开幅度是AB的长度，将圆规针尖固定在C，以AB的
长度为半径，往射线BC的延伸方向画一段弧；接着调整圆规，让针尖固定在B，铅笔尖落在C，此时圆规
的新张开幅度是BC的长度。，在第一个弧与射线BC的交点处固定圆规针尖，以BC长度为半径，往射线BC的延伸方向画弧交射线BC于D。
【完整解答】（1）作图如下：
（2）作图如下：
