文档内容
第一单元 角
【原卷版】
同学你好，该份讲义用于苏教版三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔
尖使用。资料包含：
1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标；
2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点；
3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，
精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍
4. 真题演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平；
5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对
专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。知识点一 线段、直线、射线
1、线段
（1）定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。
（2）特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。
（3）性质：两点之间，线段最短。
2、直线
（1）定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。
（2）特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。
3、射线
（1）定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。
（2）特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。
【易错点拨】
（1）区分端点数量：线段2个端点、直线0个端点、射线1个端点。
（2）长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。
（3）实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象（如手电筒发出的光抽象为射线，
笔直的公路抽象为线段，而非直线）。
（4）避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向区
分。
知识点二 角的认识
1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。
2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边张开
的程度有关。
3、角的表示方法：
（1）用角的符号“∠”加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如∠ABC）。
（2）用角的符号“∠”加顶点字母表示（如∠B，需保证顶点处只有一个角）。
（3）用角的符号“∠”加数字表示（如∠1、∠2，需在图中标注数字）。
4、角的分类（按张开程度）：
（1）角分为锐角、直角、钝角三类。
（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。
（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。
5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：
（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；
（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重合，
这个角就不是直角。
【易错点拨】（1）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。
（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。
知识点三 角的度量
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
1
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的 看作1度，那么，半周
360
就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径
无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧
与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径
无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
知识点四 画指定度数的角
三角板能画出 15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是 30°，45°，
60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角
高频考点一：线段的初步认识
【典例精讲】（24-25二年级上·山东日照·期末）日照夏天的星空格外美丽。下图是星空中的北斗七星，
它是我们迷路时的方向标。图中一共有（ ）条线段。
A．5 B．6 C．7
【变式训练】下图中一共有( )条线段。高频考点二：两点间线段最短与两点间的距离
【典例精讲】（23-24三年级下·山东烟台·期末）如图所示，李芳家通往五一大街有4条路线，长度分
别是900米、1千米、1800米和2千米，可以判断B路线的长度是( )。
【变式训练】（22-23四年级下·湖北十堰·期末）想一想、说一说。
李叔叔要从邮局到学校，如图。
（1）说说李叔叔有哪几种走法？
（2）走哪条路最近？为什么？
高频考点三：线段、直线、射线的认识及特征
【典例精讲】画一条直线，并在这条直线上截取一条3厘米的线段。
【变式训练】（24-25四年级上·广东佛山·期中）如图，淘气在做手工时，用一个图钉把一张硬纸条钉
在木板上，硬纸条( )转动。（填“可以”或“不可以”）这个现象说明过平面内一点可以画(
)条直线。
高频考点四：数图形（线段、直线、射线)
【典例精讲】（25-26四年级上·广东深圳·期中）图中，有( )条线段，有( )条射线。【变式训练】下图中有( )条直线、( )条射线、( )线段。
高频考点五：用直尺画线段
【典例精讲】画一条长7厘米6毫米的线段。
【变式训练】（24-25三年级下·湖南长沙·期末）在这把断尺上画出一条5厘米的线段，并标注长度。
高频考点六：用尺规画线段
【典例精讲】（2025三年级上·四川·专题练习）小梦去西安旅游住在一个宾馆里，下面是小梦从宾馆前
往大雁塔的（ ）条路线，第（ ）条路最近；用圆规在直线l上画线段AB使它的长度与图
上宾馆到大雁塔最近路线的距离相等。
【变式训练】（25-26三年级上·全国·单元测试）已知线段AB＝4cm，线段CD＝3cm，用圆规和直尺在直
线l上作出线段MN，使线段MN的长度等于线段AB的长度减去线段CD的长度。
高频考点七：角的初步认识及辨认
【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）用三角板比一比，∠1和∠2谁大？( )通过上面的操作可以发现：角的大小与两条边的( )无关，与两条边( )的大小有关。
【变式训练】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）数一数，下面的图形中各有多少个角？
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
高频考点八：角的大小比较
【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的
顺序排一排这些角。（填序号）
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【变式训练】（23-24四年级下·四川泸州·期末）清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉
春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C
三个同学放飞的风筝，风筝线长度均为30米。飞得最高的是（ ）。
A． A B． B C． C
高频考点九：数图形（数角）
【典例精讲】（24-25二年级下·江苏·假期作业）数一数，填一填。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
( )个锐角，( )个直角，( )个钝角
【变式训练】（24-25三年级下·山东烟台·期末）下图中，有( )条射线，( )条直
线，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
高频考点十：直角、钝角、锐角的认识及特征
【典例精讲】（24-25四年级上·辽宁锦州·期末）如图，∠1＝55°，则∠2＝( )°，∠3＝(
)°。
【变式训练】（25-26三年级上·四川·课后作业）下面钟面上时针和分针所组成的角是什么角？填一填。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
高频考点十一：平角、周角的认识及特征
【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）数一数，下图中有( )个锐角，( )个直角，
( )个钝角，( )个平角。【变式训练】（24-25三年级下·山东烟台·期末）给下面的钟面画上时针，并判断分针与时针所成的角
分别是什么角。
高频考点十二：角的分类及换算
【变式训练】（24-25三年级下·山东泰安·期中）图中有( )条射线，( )条直线；(
)个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。
高频考点十三：用量角器画角
【典例精讲】（24-25四年级上·四川成都·期末）小丽用了以下4种方法画120°的角，这些方法中不能
画出120°角的是（ ）。
A． B．
C． D．
【变式训练】（24-25三年级下·山东泰安·期末）以A为顶点画一个60度的角，以B为顶点画一个30度
的角，组成一个三角形。高频考点十四：用三角尺画角
【典例精讲】（25-26四年级上·广东深圳·月考）有四个钝角：105°、140°、158°、135°，其中能
用一副三角尺画出的角有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式训练】（24-25三年级下·山东威海·期末）用一副三角尺中的两个角拼角，拼成的角等于135°的
是（ ）。
A． B． C． D．
高频考点十五：角度的计算
【典例精讲】（25-26四年级上·广东深圳·期中）如图，已知∠1＝28°，∠3＝135°，那么∠2＝(
)°，∠4＝( )°。
【变式训练】（24-25三年级下·山东淄博·期末）如图，直线a与直线b互相( )，图中共有(
)个直角，已知∠2＝64°，∠3＝( )°。
【演练1】（2025·福建宁德·小升初真题）利用一副三角尺的两个角拼叠一次，能画出不同度数的角，
下面不符合的是（ ）。
A．15° B．65° C．105° D．150°
【演练2】（2022·湖南常德·小升初真题）过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )
条直线。
【演练3】（2022·湖北孝感·小升初真题）图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。【演练4】（2025·湖南邵阳·小升初真题）3时整时，钟面上分针和时针所成的角的度数是( )度，
叫做( )角。
【演练5】（2024·山东青岛·小升初真题）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差
（ ）。
A．330° B．300° C．150° D．120°
基础夯实 能力提升
1．（24-25三年级下·山东东营·期末）如果把一条长10厘米的线段向两端各延长1000米，那么得到的
是一条（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线
2．（24-25三年级下·福建泉州·期末）神舟十六号“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午3时45
分开讲。下午3时45分，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
3．用放大镜看一个角，看到角的大小（ ）。
A．变大 B．不变 C．变小
4．（25-26四年级上·山西运城·月考）“口袋公园”是规模较小，具有游憩功能的公共绿化场地。如图，
某个修建好的“口袋公园”里有一个圆形草坪，草坪周围修了A、B两条路，一段时间后，附近的居民建议
在圆形草坪内部修建一条鹅卵石路C，居民提出该建议依据的原理是( )。
5．下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。
6．（23-24二年级下·广东惠州·期末）用三角板比一比，下面各钟面上的时针和分针形成什么角？( )角 ( )角 ( )角
7．（2025四年级下·全国·专题练习）从学校到电影院有几条路线？将最近的一条路线在图上用彩笔描
出来。
8．（24-25四年级上·吉林长春·期末）张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗
钉子才能把这根长木条固定住？为什么？
9．（24-25二年级下·江苏无锡·期末）根据如图填一填。
（1）如图时间正好是3时，请在图中画出时针的位置。这时，时针和分针形成的角是（ ）角。
（2）再过5分钟，这个角变（ ）了（填“大”或“小”），是（ ）角。
10．（25-26三年级上·四川·课后作业）下图中的3个点中能画出几条线段？画一画，并用圆规在直线l
上作线段EF，使它的长度是BC的2倍。创新拓展 拔尖冲刺
1．（25-26三年级下·全国·课前预习）如图，点 ， ， ， ， 在同一条直线上。从探照灯（
点）射出一条光线，当光线穿过 点后，一定不能穿过（ ）点。
A． B． C． D．
2．（24-25四年级上·甘肃白银·期末）钟表从11：00走到12：00，时针所转的角是（ ），分
针所转的角是（ ）。
A．锐角；周角 B．直角；钝角 C．钝角；周角 D．平角；直角
3．（25-26三年级上·福建泉州·期中）如图所示，小本做杠杆实验时，发现了两个角，在利用杠杆抬起
石头的过程中，∠1（ ），∠2（ ）。正确的选项是（ ）。
A．不变；不变 B．变大；变小 C．变小；变大
4．（25-26三年级上·辽宁·课后作业）放风筝比赛时规则是这样的：选手们的风筝线长度是相同的，主
要看风筝线和地面所成的夹角，夹角越大，成绩就越好。根据这一规则，请你给下面4位小选手当裁判，
写出他们的名次。
阳阳 欢欢 亮亮 伟伟
( ) ( ) ( ) ( )
5．（25-26三年级上·辽宁·课后作业）按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可
以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。6．平角就是一条直线，周角就是一条射线。( )（判断对错）
7．（24-25三年级下·广东汕头·期末） ，图中共有5条线段。( )（判断对
错）
8．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一
填。
还剩（ ）个角 还剩（ ）个角 还剩（ ）个角
9．（25-26三年级上·全国·单元测试）在直线l上画出长为4厘米的线段AB，再用圆规在直线l上作线
段BC，使BC＝AB。（保留作图痕迹）
10．（24-25三年级上·重庆巴南·期末）蜗牛以植物性食物为主，一天一只蜗牛从家出发，先向右爬了3
厘米，再向下爬了1厘米5毫米找到食物。请按图目中要求的方向画出蜗牛行走的两条线段，并标出每条
线段的长度。
