文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第六讲 长方形和正方形的面积
【导图+知识精讲+易错点拨+13大考点讲练+难度分层练 共59题】
目录
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................3
知识点梳理01：面积和面积单位...........................................................3
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算.................................................3
知识点梳理03：面积单位间的进率.........................................................3
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：混淆面积与周长...........................................................4
易错知识点02：面积单位使用与换算错误...................................................4
易错知识点03：图形面积计算错误.........................................................5
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结.................................................5
考点讲练 明确目标..........................................................................5
考点一：长方形的面积...................................................................5
考点二：正方形的面积...................................................................6
考点三：面积认识及大小的比较...........................................................7
考点四：画指定面积的长方形、正方形.....................................................7
考点五：平方厘米、平方分米、平方米的认识...............................................8
考点六：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算.....................................9
考点七：面积单位间的进率及换算.........................................................9
考点八：面积单位的选择................................................................10
考点九：面积的估测....................................................................10
考点十：不规则图形的面积..............................................................11
考点十一：阴影部分的周长和面积........................................................12
考点十二：利用平移巧算周长与面积......................................................13
考点十三：含多边形的组合图形的面积....................................................13
分层训练 拔尖冲刺.........................................................................14
基础夯实优选题专练....................................................................14
培优优选题专练........................................................................16同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非
常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
考点一：长方形的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏南京·期中）在如图的方格纸上先画一个面积是16平方厘米的正方形，
再画一个与它面积相等的长方形，并写出你的发现。（每个小方格的边长表示1厘米）
我发现：面积相等时，（ ）形的周长比较长。
【精练题01】（22-23三年级下·江苏盐城·期末）用边长为1厘米的正方形量下面四个图形的面积，可
以用“6×3”来计算图形面积的是（ ）。A． B． C． D．
【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）用边长1厘米的正方形测量一个长方形的面积，每排
摆7个，正好可以摆3排。这个长方形的面积是( )平方厘米。
考点二：正方形的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）我们通常用a表示正方形的边长，用S表示正方形的面
积，正方形面积的计算公式可以写成：S＝ 。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）一块正方形菜地，周长140米，边长是( )米，
占地面积是( )平方米。
【精练题02】（24-25三年级下·江苏·课后作业）一种用来包装鲜花的正方形彩纸，边长是30厘米。4
张这样的彩纸面积是多少平方厘米？是多少平方分米？
考点三：面积认识及大小的比较
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在安徽省地图中，找出面积最大的市和面积最小的市，
并把地名写在下面。
面积最大的是( )。 面积最小的是( )。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图
形的面积各是多少平方厘米吗？
图A的面积是( )平方厘米。图B的面积是( )平方厘米。【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）在纸上画一个平面图形，再与同桌比一比，谁画的图
形面积大一些。
考点四：画指定面积的长方形、正方形
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格都表示边长是1厘米的正方形。在图
中画三个形状不同，但面积都是12平方厘米的图形。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在下面的方格纸上分别画出一个含有9个小方格的正
方形和一个含有12个小方格的长方形。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏常州·期末）下面每个小正方形的边长表示1厘米。（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画一个与图①面积相等的长方形。
考点五：平方厘米、平方分米、平方米的认识
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位名称。
(1)一本数学书封面面积大约是408( )。
(2)一张课桌桌面的面积大约是44( )。
(3)操场的面积大约是4000( )。
(4)升旗杆高大约18( )。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏南通·期末）下面物体的面积不是接近1平方厘米的是（
）。
A．大拇指指甲的面积 B．田字格每格的面积
C．电脑键盘上一个小按键的面积 D．三阶魔方一个面的面积
【精练题02】（23-24三年级下·江苏南京·期末）下面物体面的面积，最接近100平方厘米的是（
）。
A．数学书封面 B．课桌面 C．手机面
考点六：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·课后作业）
4平方分米=( )平方厘米 10平方分米=( )平方厘米
800平方分米=( )平方米 1200平方厘米=( )平方分米
【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）学校卫生室的地面是长5米、宽4米的长方形，它的
面积是多少平方米？是多少平方分米？【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）
2平方米=( )平方分米 8平方分米=( )平方厘米 16平方米=( )平方分米
考点七：面积单位间的进率及换算
【精讲题】（23-24三年级下·江苏南京·期末）在括号内填上合适的数。
( )千克＝7吨 4000米＝( )千米
10000平方厘米＝( )平方米 9千米50米＝( )米
【精练题01】（23-24三年级下·江苏苏州·期末）学校进行手抄报评比，选出50幅如图大小的获奖作品。
现要在一整块展示板上集中展出这些作品（不重叠），展示板的面积至少是多少平方米？
【精练题02】（20-21三年级下·江苏南京·期末）一块长方形玻璃长5分米，宽2分米，它的面积是（
）平方厘米。
A．10 B．14 C．1000 D．1400
考点八：面积单位的选择
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位名称。
旗杆高16( ) 一箱橘子重12( )。
一卡车煤重5( ) 一扇门的面积大约是2( )
一个苹果重100( ) 小明体重28( )
一个游泳池水深大约180( ) 一个果园的面积大约是7500( )【精练题01】（2024三年级下·江苏·专题练习）在括号里填合适的单位名称。
一辆卡车载重8( )，每小时约行60( )。
一幢教学楼高16( )，占地700( )。
花坛的面积有50( )，周围的篱笆长30( )。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下面物体表面的面积大约是5平方分米的是（
）。
A．课桌面 B．数学书封面 C．邮票面积 D．扑克牌面积
考点九：面积的估测
【精讲题】（23-24三年级下·江苏扬州·期末）下列选项中，面积最接近1平方分米的是（ ）。
A． B． C． D．
【精练题01】（23-24三年级下·江苏扬州·期末）在括号里填上合适的单位或数。
(1)一辆装载苹果的卡车约重10( )，每小时可行驶60( )。
(2)数学书封面的面积大约是( )平方分米。（填整数）
【精练题02】（21-22三年级下·江苏徐州·期末）下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是(
)平方米。考点十：不规则图形的面积
【精讲题】（24-25三年级下·江苏·课后作业）下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形
的面积吗？
【精练题01】（23-24三年级下·江苏·课后作业）数出每个图形的面积，填在括号里。（每个小方格表
示1平方厘米）
( ) ( ) ( )
【精练题02】（22-23三年级下·江苏常州·期末）估一估，图形中涂色部分的面积大约是（ ）
平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
A．5 B．8 C．12 D．16考点十一：阴影部分的周长和面积
【精讲题】（17-18五年级下·江苏·期末）下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是(
)厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是( )平方厘米。
【精练题01】（21-22三年级下·江苏泰州·期末）下面图形中阴影部分的面积与其他三个不同的是（
）。
A． B．
C． D．
【精练题02】（20-21三年级下·河南驻马店·期末）计算图中阴影部分的面积。
考点十二：利用平移巧算周长与面积
【精讲题】（23-24三年级下·江苏·课后作业）用4个边长1厘米的小正方形拼成图形 ，
它的周长是( )，面积是( )。
【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）如图，正方形边长12分米，长方形的顶点恰好把正方
形四条边都分成2段，其中长的一段是短的一段的2倍。求图中长方形的面积。【精练题02】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）一块长30米、宽20米的长方形试验田，平均分成2
小块，中间预留一条宽1米的小路（如图所示）。可以种植的面积是多少平方米？
考点十三：含多边形的组合图形的面积
【精讲题】（21-22三年级下·江苏南通·期末）学校改造一块长方形花圃，把长减少3米，宽减少1米
后，它就变成了一个正方形，面积比原来减少了35平方米，原来长方形花圃的面积是多少平方米？
【精练题01】（21-22三年级下·江苏扬州·期末）小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形
（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。【精练题02】（21-22三年级下·江苏无锡·期末）下面的两个图形都是用边长1厘米的正方形拼成的，
比较这两个图形的周长和面积，哪种说法是正确的？（ ）
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长相等，面积相等
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·江苏南京·期末）在一块长64厘米、宽40厘米的长方形木板上锯下一个最大的正
方形。正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．2560 B．1600 C．2400
2．（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）小阳家的住房面积大约110（ ）。
A．米 B．平方米 C．平方分米
3．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）如图，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ ）。
A．周长和面积都不相等
B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不等
4．（24-25三年级下·江苏·课后作业）在括号里填合适的单位。
(1)一块长方形草坪，长6米，宽4米，周长是20( )，面积是24( )。
(2)一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60( )，这个游泳池占地面积大约是225( )。
5．（2024三年级下·江苏·专题练习）把三个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积
是( )平方厘米。
6．（23-24三年级下·江苏·课后作业）我们通常用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用S表示长方形的面积，长方形面积的计算公式可以写成：S＝ 。
7．（23-24三年级下·江苏·期末）数学课本封面的面积大约是4平方分米。( )（判断对错）
8．（23-24三年级下·江苏·期末）边长是4分米的正方形，周长等于面积。( )（判断对错）
9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）下面图形的面积各是多少平方厘米？和同学说说你的算法。（每
个小方格表示1cm2）
10．（24-25三年级下·江苏·课后作业）看图解答。
（1）沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步。
（2）根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·江苏南京·期中）如图长方形中已经摆放了一些边长2厘米的小正方形，这个长
方形的面积是（ ）平方厘米。A．20 B．40 C．80
12．（23-24三年级下·江苏南京·期中）用4个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周
长和面积分别是____厘米和____平方厘米。（ ）
A．16、4 B．8、8 C．10、4
13．（24-25三年级下·江苏·假期作业）下列问题中，不能用90×15这个算式解决的是（ ）。
A．学校为舞蹈队购买服装，每套90元，买15套需要多少钱？
B．一辆轿车的速度是90千米/时，15小时能行驶多少千米？
C．一块长方形草地长90米，宽15米，它的面积是多少平方米？
D．甲仓库有大米90吨，是乙仓库大米质量的15倍，乙仓库有大米多少吨？
14．（23-24三年级下·江苏南京·期中）一个游泳池长50米，宽21米。
(1)小红沿着这个游泳池的边沿走一圈，走了( )米。
(2)这个游泳池的占地面积是( )平方米。
15．（23-24三年级下·江苏南京·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
(1)4吨( )400千克；
(2)6900米( )8千米；
(3)300平方厘米( )3平方分米；
(4)1平方米( )95平方分米。
16．（23-24三年级下·江苏南京·期中）在括号里填上合适的单位。
(1)京沪铁路是我国铁路的南北大动脉，全长1463( )。
(2)大熊猫是我国的国宝，一只大熊猫的体重大约是82( )。
(3)我国“天宫”一号实验舱专用睡眠区的面积是7( )。
(4)一辆大货车的载质量是10( )。
17．（23-24三年级下·浙江金华·期末）周长相等的两个长方形，面积一定相等。( )（判断对
错）
18．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定
是每个正方形的2倍。( )（判断对错）
19．（24-25三年级下·江苏·课后作业）下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，它们的面积各是多
少？周长呢？20．（24-25三年级下·江苏·课后作业）比较1平方分米的正方形纸片和数学书的封面，估计数学书的
封面大约有多少平方分米。
