文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第九讲 数据的收集和整理(二)
（导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题）
目录
课前指导 讲义介绍...............................................................................2
思维导图 一目了然...............................................................................2
知识精讲 梳理脉络...............................................................................2
知识点梳理01:数据的收集方法................................................................2
知识点梳理02:数据的分类与整理..............................................................3
知识点梳理03:统计图的认识与绘制............................................................3
知识点梳理04:数据的分析与应用..............................................................4
易错点拨 查漏补缺...............................................................................4
第一部分：数据收集阶段的易错点..................................................................4
易错知识点01：调查设计不清晰...............................................................4
易错知识点02：数据收集方法不当.............................................................4
易错知识点03：选项设计不合理...............................................................4
第二部分：数据整理阶段的易错点..................................................................4
易错知识点01：分类标准混淆.................................................................4
易错知识点02：划记法操作不规范.............................................................4
易错知识点03：统计表填写错误...............................................................5
第三部分：统计图绘制与分析的易错点..............................................................5
易错知识点01：条形统计图绘制错误...........................................................5
易错知识点02：图表数据误读.................................................................5
易错知识点03：分析结论不严谨...............................................................5
考点讲练 明确目标...............................................................................5
考点讲练01：数据的搜集与整理...............................................................5
考点讲练02：单式统计表的特点及填补........................................................10
培优巩固 拔尖冲刺..............................................................................14
基础夯实优选题专练.........................................................................14
培优优选题专练.............................................................................20同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内
容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强
化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01:数据的收集方法
1. 明确调查目的与对象
确定需要解决的问题（如“班级同学最喜欢的课外活动”）。
选择调查对象（全班同学、特定小组等）。
2. 常见数据收集方式
举手统计：快速收集简单数据（如是否喜欢阅读）。
问卷调查：设计选项清晰的表格（例：选项包括“篮球、绘画、舞蹈、其他”）。
观察记录：通过观察记录自然现象或行为（如每天到校时间）。
3. 避免数据误差关键点：确保每个对象只记录一次，避免重复或遗漏。
示例：在表格中逐一打钩确认已调查的同学。
知识点梳理02:数据的分类与整理
1. 分类标准的应用
单一标准分类：按某一属性分类（如按“天气”分为晴天、雨天、多云）。
多重标准分类：同一数据集按不同属性分类（如“图书角书籍”可同时按“类型”和“借阅次数”分类）。
易错点：同一分类过程中混用不同标准（如将“水果”和“颜色”混合分类）。
2. 整理工具的使用
划记法：用“正”字或符号（如“●”）计数。
统计表：规范填写表头、项目、数量，并计算总计（例：下表）。
课外活动 划记 人数
篮球 正正 10
绘画 正 5
舞蹈 正丅 7
知识点梳理03:统计图的认识与绘制
1. 条形统计图的组成
横轴与纵轴：横轴表示类别（如活动类型），纵轴表示数量（如人数）。
条形特点：宽度一致、间隔相等，高度与数据值对应。
2. 绘制步骤
标出横纵轴并标注项目与单位。
确定纵轴刻度（如每格代表2人）。
根据数据绘制条形，涂色或标注数值。
3. 易错点与纠正
刻度不均：纵轴未按固定间隔分格（如1格代表1人、2人、5人交替出现）。
条形错位：条形未对准横轴项目名称。
解决策略：使用方格纸辅助绘图，先画刻度再画条形。
知识点梳理04:数据的分析与应用
1. 基础分析问题
最多/最少：直接观察条形图最高或最低的类别。
数量比较：计算两个类别的差值（如“喜欢篮球的比绘画的多几人？”）。
总和计算：验证总人数是否与调查对象一致。2. 简单推断与决策
趋势预测：根据现有数据推测可能结果（如“下周运动会可能最受欢迎的项目”）。
实际应用：结合数据提出建议（如“根据借阅数据，图书馆应多购买科普类书籍”）。
第一部分：数据收集阶段的易错点
易错知识点01：调查设计不清晰
典型错误：调查目的模糊（如“调查同学的兴趣”未明确具体项目），导致数据杂乱。
解决策略：强调“明确问题→确定对象→设计选项”，例如：“调查全班同学最喜欢的运动（足球、跳绳、
羽毛球、其他）”。
易错知识点02：数据收集方法不当
典型错误：用“举手统计”时未避免重复或遗漏（如学生举手后未标记，导致重复计数）。
解决策略：采用“点名记录”或“表格打钩”，确保每人只统计一次。
易错知识点03：选项设计不合理
典型错误：选项分类重叠（如“水果”与“苹果”并列）或遗漏关键选项（缺少“其他”）。
解决策略：设计选项时遵循互斥且穷尽原则，例：“水果类：苹果、香蕉、橘子、其他”。
第二部分：数据整理阶段的易错点
易错知识点01：分类标准混淆
典型错误：同时按多个标准分类（如将“图书”同时按“类型”和“颜色”整理，导致数据交叉混乱）。
解决策略：明确每次分类只用单一标准，如需多角度分析，需分步进行。
易错知识点02：划记法操作不规范
典型错误：划记符号不统一（如用“正”“●”“丨”混用），导致计数错误。
解决策略：统一使用“正”字计数（每笔代表1次），并强调“按顺序书写”。
易错知识点03：统计表填写错误
典型错误：
表头缺失单位（如“人数”未标注“人”）。
总计计算错误（漏加某类数据）。
解决策略：制作表格时按“三要素”检查：表头（主题+单位）、项目名称、数据准确性。第三部分：统计图绘制与分析的易错点
易错知识点01：条形统计图绘制错误
典型错误：
纵轴刻度不均（如第1格代表2人，第2格代表5人）。
条形宽度不一致或未对齐横轴项目。
解决策略：
刻度口诀：“先定最大值，均分每格量”（如最大人数为12，每格代表2人）。
对齐技巧：用尺子辅助，确保条形底部与横轴项目名称中心对齐。
易错知识点02：图表数据误读
典型错误：
将条形高度直接读为数值，忽略刻度单位（如每格代表2人，条形占3格误读为3人）。
混淆项目顺序（如将横轴“春、夏、秋、冬”顺序颠倒）。
解决策略：
指读法：用手指或笔尖逐格数清条形高度对应的数值。
双检查：先读数据，再对比统计表验证。
易错知识点03：分析结论不严谨
典型错误：根据局部数据过度推断（如“本周晴天多，所以下个月全是晴天”）。
解决策略：强调结论需基于现有数据，避免主观臆测，可补充提问：“数据能证明什么？不能证明什
么？”
考点讲练01：数据的搜集与整理
【精讲题】（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：
小时）
6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12
1
9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10
0
（1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？
（2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时
间？你对这些同学有什么建议？【答案】（1）12小时；6小时；6小时
（2）12名；小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）
【思路点拨】（1）通过观察表中数据找到睡眠时间最长的是多少小时，睡眠时间最短的是多少小时，再
把两者相减即可。
（2）数出表中睡眠时间小于10小时的即可。建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，
才能健康成长（答案不唯一）。
【规范解答】（1）12－6＝6（小时）
这个班中睡眠时间最长的是12小时，最短的是6小时，最长的与最短的相差6小时。
（2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10时，三年级二班有12名同学未达到国家规定的睡眠时间。
建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）。
【精练题01】（24-25三年级下·全国·课后作业）王思齐调查自己所在大组的身高情况，结果如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
性别 男 女 女 女 男 女 男 男 男 女 男 男
身高/厘
113 134 127 145 128 144 151 132 137 118 136 142
米
（1）根据上面的数据分别填写下面的表格。
性别 男 女
人数
身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上
人数
（2）该组大多数组员的身高（ ）120厘米。（填“低于”或“超过”）
【答案】（1）7；5
2；6；4
（2）超过
【思路点拨】（1）观察身高统计表可知，这组共有12名队员，其中男队员有7人，女队员有5人。再数
出身高分别在120厘米及以下、120厘米－140厘米、140厘米以上区间的有多少人即可。
（2）根据（1）中的身高情况统计，看哪个区间的人数最多，即可判断出大多数组员的身高情况。据此解
答。
【规范解答】（1）性别 男 女
人数 7 5
身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上
人数 2 6 4
（2）该组大多数组员的身高超过120厘米。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下表为某校参加课外兴趣小组的人数情况，请根据表
中的数据填写。
羽毛球
种类 航模组 书法组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
组
人数 15 8 12 9 13 20 7
（1）参加（ ）小组的人数最多。
（2）参加（ ）小组的人数最少。
（3）选择羽毛球组的有（ ）人。
（4）选择篮球组的有（ ）人。
（5）你对该学校开展的课外兴趣小组有什么好的建议？
【答案】（1）篮球
（2）围棋
（3）12
（4）20
（5）喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。（答案不唯一）
【思路点拨】（1）比较7个小组的参加人数，据此判断参加哪个小组的人数最多。
（2）比较7个小组的参加人数，据此判断参加哪个小组的人数最少。
（3）根据统计表中选择羽毛球组的人数填空即可。
（4）根据统计表中选择篮球组的人数填空即可。
（5）根据统计表可知，喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。（答案不唯
一）
【规范解答】（1）7＜8＜9＜12＜13＜15＜20
参加篮球小组的人数最多。
（2）参加围棋小组的人数最少。
（3）选择羽毛球组的有12人。（4）选择篮球组的有20人。
（5）答：喜欢围棋和书法的人数较少，所以要加强围棋和书法兴趣的培养。
【精练题03】（23-24三年级下·山西太原·期末）农耕文明承载了中华民族上下五千年的文化底蕴。桃
花村小学地处农村，学校借助地理优势，开发出了独具特色的“农耕园”劳动课程。
（1）在课程安排的时间内，“农耕园”每天都开园。
请填写下表。
月份 4月 5月 6月
开园天数
本学期“农耕园”劳动课程安排
开园时间：2024年4月1日—6月20日
每天上午9：00—下午4：00
温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。
“农耕园”每天开放（ ）小时。
（2）同学们把成熟的茄子摘下来，装在35个同样大的袋子里。为了估算总产量，劳动委员称了其中的4
袋，结果分别是18千克、22千克、19千克、21千克。他们大约一共摘了多少千克？（写出估算过程）
（3）三年级4个班的学生全部参加劳动。每个班平均分成3组，每组15名学生。三年级一共有多少名学
生？
【答案】（1）30；31；20；7
（2）700千克
（3）180名
【思路点拨】（1）4月是小月有30天，5月是大月有31天，开园时间：2024年4月1日—6月20日，则
4月开园时间有30天，5月开园时间有30天，6月开园时间有20天。
普通计时法互换24时计时法的方法：用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、
凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻
上加上12时，即为24时计时法表示的时刻，下午4：00用24时计时法表示为16：00，用结束时间－开始
时间＝经过的时间，即可求出“农耕园”每天开放多少个小时。
（2）根据题意可知，4袋茄子的重量分别是18千 克、22千克、19千克、21千克都接近20千克，把35
袋茄子按每袋20千克估算即可。
（3）用三年级班级数乘每个班平均分成的组数，求出总组数。再乘每组人数，求出三年级总人数。
【规范解答】（1）填表如下：月份 4月 5月 6月
开园天数 30 31 20
本学期“农耕园”劳动课程安排
开园时间：2024年4月1日—6月20日
每天上午9：00—下午4：00
温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。
上午9：00用24时计时法表示为9：00，下午4：00用24时计时法表示为16：00。
16：00－9：00＝7（小时）
“农耕园”每天开放7小时。
（2）18千克、22千克、19千克、21千克都估成整数20千克。
20×35＝700（千克）
答：他们大约一共摘了700千克。
（3）4×3×15
＝12×15
＝180（人）
答：三年级一共有180名学生。
考点讲练02：单式统计表的特点及填补
【精讲题】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下表是三年级八班18名男生的身高情况。（单位：厘
米）
身 140~14
120~129 130~139 150及以上
高 9
人
3 8 2
数
(1)将表格填写完整。
(2)三年级八班男生的身高在( )厘米范围的人数最多。
(3)按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（ ）厘米。
A．140 B．141 C．138 D．142
【答案】(1)5
(2)130～139
(3)C
【思路点拨】（1）用总人数减去已知身高范围的人数和，即可求出身高在140~149厘米的人数，再将表格填写完整。
（2）比较各个身高范围的人数大小。
（3）身高在150厘米及以上的有2人，在140~149厘米的有5人，则在140厘米及以上的有7人。按从高
到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高应该在140~149厘米这个范围内。据此解答。
【规范解答】（1）18－（3＋8＋2）
＝18－ 13
＝5（人）
身 140~14
120~129 130~139 150及以上
高 9
人
3 8 5 2
数
（2）8＞5＞3＞2
三年级八班男生的身高在130~139厘米范围的人数最多。
（3）2＋5＝7（人）
则明明的身高应该在140~149厘米这个范围内。
A. 140厘米属于140~149厘米这个范围内；
B． 141厘米属于140~149厘米这个范围内；
C． 138厘米不属于140~149厘米这个范围内；
D． 142厘米属于140~149厘米这个范围内；
他的身高不可能是138厘米。
故答案为：C
【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）2022年5月1日我国正式实行垃圾分类。厨余垃圾是
一种能“变废为宝”的资源，幸福小区引进了厨余垃圾资源化一体机，将厨余垃圾转化为植物营养土。这
种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，既满足了居民种植花草的需求，又能
用于社区园林绿化。
（1）幸福小区5月份第一周将回收的厨余垃圾制成了300千克左右的营养土，这一周回收的厨余垃圾大约
是（ ）千克，大约是多少（ ）吨。
（2）幸福小学三（1）班同学举行了“垃圾分类知多少”知识问答竞赛，学校规定：成绩在90分及以上的
为优秀，80~89：分之间的为良好，60~79分之间的为及格，60分以下的为不及格，全班得分情况如下（所
有得分均为整数）：
得 合 90分及以 80－89 60－79 60分以分 计 上 分 分 下
人
40 6 23 7
数
①把表格填完整。
②把同学们的得分从高到低排序，小力排在第8，小军排在第36，他们各是什么等级？在方框里打“√”。
小力：优秀□；良好□；及格□；不及格□。
小军：优秀□；良好□；及格□；不及格□。
【答案】3000；3；
图见详解
【思路点拨】（1）题中说到这种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，所以
我们可以先求出营养土占厨余垃圾的几份，再用300×（100÷10）求得厨余垃圾的重量，再把单位换算成
吨。
（2）①表格中要我们填写60分一下的人数，可以用合计的人数减去其他分数的人数则可解答此题。
②我们可以根据填好的表格推出小力和小军的等级，首先90分以上有6人，而小力排名在第8，且80－89
分由23人，所以小力成绩属于在80－89之间，为良好；小军在36名，而90分以上加80－89分是6＋23
＝29名，且60－79分有7名，所以小军在60－79分，故小军为及格。
【规范解答】（1）300×（100÷10）
＝300×10
＝3000（千克）
1吨＝1000千克
3000千克＝3吨
（2） ①：60分以下人数：40－6－23－7＝4（人）；
得 合 90分及以 80－89 60－79 60分以
分 计 上 分 分 下
人
40 6 23 7 4
数
②：据分析可知：
小力排在第8，6＋2＝8，说明他的成绩在80～89分 等级为良好。
小军排在第36，6＋23＋7＝36， 说明他的成绩在60～79分，等级为及格。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，
得分情况如下。
得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下人数 45 18 15 8 4
(1)李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第( )名。
(2)85分及85分以上为优秀，全班共有( )名同学获得优秀等级。
【答案】(1)19
(2)41
【思路点拨】（1）根据题意，李力最高得分是94分，因此他最好的成绩排名（18＋1）名，依此填空。
（2）用加法将成绩在85分及85分以上的人数加起来即可。
【规范解答】（1）18＋1＝19（名），即他的最好排名是第19名。
（2）8＋15＋18＝41（人），即85分及85分以上为优秀，全班共有41名同学获得优秀等级。
【精练题03】（23-24三年级下·江苏南京·期末）学校女子篮球队12名队员的身高情况如表。
序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm
1 149 5 154 9 158
2 152 6 157 10 161
3 155 7 148 11 155
4 160 8 155 12 151
（1）根据上面的数据，填写下表。
身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上
人数
（2）身高在（ ）厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高（ ）厘米；按从高
到低的顺序排，乐乐的身高排第8，乐乐高（ ）厘米。
（3）12名女生的年龄在12岁左右。请你将这12名女生的身高与我国正常儿童的身高标准比一比，你有
什么发现？
12岁女生身高标准（单位：cm）
年龄 矮小 偏瘦 标准 超高
12岁 139.5 145.9 152.4 158.8
【答案】（1）见详解；（2）150～160；161；154；（3）见详解
【思路点拨】（1）根据记录的身高数据，分别数出各人数即可完成填表；
（2）比较表内数据的大小，排出前8位的身高即可；（3）这12名女生的身高与标准身高比较即可得出结论。
【规范解答】（1）填表如下：
身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上
人数 2 9 1
（2）9＞2＞1
161＞160＞158＞157＞155＝155＝155＞154
答：身高在150～160厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高161厘米；按从高到低的顺序排，
乐乐的身高排第8，乐乐高154厘米。
（3）161＞160＞158＞157＞155＝155＝155＞154
答：我发现这8名女生的身高比我国正常儿童的标准身高略高一些，还有4名女生的身高比我国正常儿童
的标准身高略低一些。（答案不唯一）
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），
他调查的问题是（ ）。
古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》
学生人数 11 20 15 6
A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗
C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗
【答案】B
【思路点拨】根据统计表可知，三（2）班李老师调查的是分别喜欢《咏鹅》、《江南》、《静夜思》、
《江上渔者》的人数，由此可得出同学们最喜欢哪一首古诗，依此进行选择即可。
【规范解答】根据分析可知，他调查的问题是最喜欢哪一首古诗。
故答案为：B
2．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是（
）。
A．调查全班最高和最矮同学的身高 B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总
C．调查本班篮球小组同学身高【答案】B
【思路点拨】王华想全面了解本班同学的身高情况，需要汇总全班同学的身高，不能仅调查一部分学生身
高，否则数据不具有全面性。据此选择。
【规范解答】A．调查全班最高和最矮同学的身高只能了解一个大概的身高范围，不能全面了解本班同学
的身高情况；
B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总，可以全面了解全班同学的身高情况；
C．调查本班篮球小组同学身高，只能了解这一部分人的身高，不够全面。
所以，王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是先在小组里调查每人身高，再进行汇总。
故答案为：B
3．（20-21三年级下·江苏·单元测试）兰兰家去年12月底的电表读数是485，下表是她家今年上半年
（1月－6月）的电表读数。（单位：千瓦时）
1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底
521 564 597 624 662 693
兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是（ ）千瓦时。
A．693 B．172 C．208
【答案】C
【思路点拨】根据生活经验可知，电表是连续计数的，所以用6月底电表上的读数减去去年12月底电表上
的读数，即可求出今年兰兰家上半年的用电总量。
【规范解答】693－485＝208（千瓦时）；兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是208千瓦时；
故答案为：C
4．（24-25三年级下·全国·课后作业）孙老师统计了三年级二班学生上个星期的课外阅读总时长情况。
已知该班一共有45名学生，且上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以
上”的3倍。请你根据所给信息将下面的表格补充完整。
总时长 5时以下 5时~6时 6时以上
人数 8
【答案】13；24
【思路点拨】根据上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以上”的3倍，
且已知上个星期课外阅读总时长为“6时以上”的学生人数，即可算出上个星期课外阅读总时长为“5时~6
时”的学生人数，再用全班总人数减去上个星期课外阅读总时长为“6时以上”的学生人数和上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数，即可算出表格中“5小时以下”的人数。
【规范解答】3×8=24（人）
45−24−8
=21−8
=13（人）
因此，可将表格补充如下：
总时长 5时以下 5时~6时 6时以上
人数 13 24 8
5．（23-24三年级下·江苏·单元测试）小红调查了小组里6名同学的身高，如下表。
编号 1 2 3 4 5 6
身高/厘米 141 140 138 153 145 135
(1)最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。
(2)这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有( )人，140厘米以下的有( )人。
【答案】(1) 153 135
(2) 4 2
【思路点拨】（1）将6名同学的身高进行排序，153＞145＞141＞140＞138＞135，最高的是153厘米，最
矮的是135厘米；
（2）通过数据找出大于等于140厘米的，小于140厘米的即可。
【规范解答】（1）最高的同学身高是153厘米，最矮的同学身高是135厘米。
（2）这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有4人，140厘米以下的2人。
6．（23-24三年级下·江苏·单元测试）东方红电器商店一个星期电视机销售情况统计。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售
20 15 12 14 15 21 25
量/台
(1)星期( )销售量最少。
(2)星期( )销售量最多。
(3)星期( )和星期( )销售量一样多。
【答案】(1)三
(2)日
(3) 二 五【思路点拨】（1）把表中数据按从小到大顺序排列，找到最小的数据对应的是星期几即可解答。
（2）根据上题排列的情况，找到最大的数据对应的是星期几即可解答。
（3）在表中找到数字相同的两天，即星期二和星期五，都是15台，销售量一样多；据此解答。
【规范解答】（1）12＜14＜15＜20＜21＜25
从比较结果可以看出，最小的数是12，是星期三的销售量，所以星期三销售量最少。
（2）从比较结果可以看出，最大的数是25，是星期日的销售量，所以星期日销售量最多。
（3）星期二和星期五的销售量都是15台，所以星期二和星期五的销售量一样多。
7．（24-25三年级下·全国·单元测试）小华收集了本小组数学期中检测成绩，如下表。
序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分
1 85 4 76 7 99 10 96
2 95 5 59 8 88 11 76
3 73 6 86 9 92 12 85
(1)这个小组最好的成绩是( )分，最差的成绩是( )分。
(2)成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有( )人达到优秀，
有( )人不及格。
【答案】(1) 99 59
(2) 8 1
【思路点拨】（1）比较统计表中所有的成绩数据，找出数值最大的和数值最小的；
（2）根据题意可知，成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，从统计表里找到
对应的数据进行回答即可。
【规范解答】（1）从统计表中可得：这个小组最好的成绩是99分，最差的成绩是59分。
（2）从统计表中可得：成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有8
人达到优秀，有1人不及格。
8．（24-25三年级下·全国·单元测试）下表是三年级二班环保小组同学三月份收集的废旧矿泉水瓶的数
量。
姓名 李虹 张华 王晓悦 毛芳芳 邓强 乐小佳
数量/个 27 45 39 35 30 40
（1）（ ）收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多（ ）个。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）张华；18（2）王晓悦和毛芳芳一共收集了多少个废旧矿泉水瓶？
39＋35＝74（个）
【思路点拨】（1）根据统计表里的内容，可以看到张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多；废旧矿泉水瓶数
量最少的是李虹，收集了27个，两者相减即可算出正确的答案；
（2）结合表中数据，可以算得两位同学一共收集了多少个废旧矿泉水瓶，例如：王晓悦和毛芳芳一共收
集了多少个废旧矿泉水瓶？再算出正确答案即可。（答案不唯一）
【规范解答】（1）根据统计表里的内容，可得：
张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多，有45个，李虹收集的废旧矿泉水瓶数量最少，有27个；
45−27=18（个）
因此，张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多18个。
（2）王晓悦和毛芳芳一共收集了多少个废旧矿泉水瓶？
39＋35＝74（个）
答：王晓悦和毛芳芳一共收集了74个废旧矿泉水瓶。
9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下（单位：分）
13 16 19 29 18 20 24 26 12 24 25
36 21 0 7 24 31 32 33 22 17 38
9 27 32 30 37 14 13 22 31 30
（1）这位运动员在每场比赛中得分最高是多少？最低呢？
（2）得分在20以上的有多少场？得分在30以上的呢？
【答案】见详解
【思路点拨】运动员在每场比赛中得分最高，看得分在30分以上的场次的得分比较找出最高分；最低分看
得分在10分以下的场次中比较。
数出得分在20以上的有多少场，得分在30以上的有多少场。
【规范解答】（1）38＞37＞36＞33＞32＞31＞30，这位运动员在每场比赛中得分最高是38。
0＜7＜9，这位运动员在每场比赛中得分最低是0。
答：这位运动员在每场比赛中得分最高是38分，最低0分。
（2）这组数据大于20的有：29，24，26，24，25，36，21，24，31，32，33，22，38，27，32，30，
37，22，31，30，共20个。大于30的有：36，31，32，33，38，32，37，31，共8个。
答：得分在20以上的有20场，得分在30以上的有8场，这位运动员的得分能力较强。
10．（23-24三年级下·海南海口·期末）王老师收集了本班男生100米跑的成绩（单位：秒），结果如
下。
序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩
1 18.0 5 20.4 9 18.4 13 17.2 17 19.2
2 17.1 6 17.6 10 19.8 14 18.6 18 17.2
3 18.2 7 17.5 11 19.0 15 20.0 19 18.6
4 17.4 8 18.8 12 16.8 16 18.6 20 17.4
(1)这个班男生100米跑的最好成绩是( )秒，最差成绩是( )秒，最好的成绩比最差成绩相
差( )秒。
(2)如果用的时间达到或少于17.6秒为优秀，达到17.7~18.8秒为良好，达到优秀的有( )人，达
到良好的有( )人。
(3)王东的成绩在男生中排名第十四，他的100米跑的成绩达到的等级是( )。
【答案】(1) 16.8 20.4 3.6
(2) 8 7
(3)良好
【思路点拨】（1）时间越短，成绩越好，由此找出时间最短的和时间最长的即为最好成绩和最差成绩；
再相减即为最好的成绩比最差成绩相差几秒；
（2）依次数出达到或少于17.6秒和17.7~18.8秒的人数即可；
（3）数出优秀的人数，与14进行比较，优秀人数少于14人则王东为良好，优秀人数大于或等于14人，
则王东为优秀。依此解答。
【规范解答】（1）通过比较，男生100米跑的最好成绩是16.8秒，最差成绩是20.4秒；
20.4－16.8＝3.6（秒），则最好的成绩比最差成绩相差3.6秒。
（2）通过数数，达到优秀的有8人，达到良好的有7人。
（3）8＜14，则王东为良好。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小明统计了本班男生的身高，从高到矮排，小明排在第19个。
他的身高可能是（ ）厘米。身高/cm 120－130 131－140 141－150
人数/人 9 11 7
A．129 B．132 C．135
【答案】A
【思路点拨】先根据身高范围排出从高到矮的人数是7人，11人，9人，前两组人数7＋11＝18人，18比
19小，说明小明身高不在前两组范围内，只可能在身高120－130范围内，再从选项中找出在这个范围内
的身高即可判断。
【规范解答】7＋11＝18（人）
18＜19
小明身高只可能在身高120－130范围内。
A．120＜129＜130，符合题意；
B．132＞130，不符合题意；
C．135＞130，不符合题意。
他的身高可能是129厘米。
故答案为：A
12．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮
壮排在第8个，他可能跳了（ ）下。
成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170
人数/人 4 8 6 2
A．108 B．125 C．132 D．151
【答案】C
【思路点拨】成绩在151～170下的有2人，成绩在131～150下的有6人，这两个成绩段有（6＋2＝8）人，
根据成绩由高到低，壮壮排在第8个，他的成绩在131～150下之间，再结合选项进行选择即可。
【规范解答】由分析可得：从高到低排，壮壮排在第8个。
A．90＜108＜110，不符合题意；
B．111＜125＜130，不符合题意；
C．131＜132＜150，符合题意；
D．151在151～170之间，不符合题意；
故答案为：C
13．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）调查的对象不同，得到的结果（ ）。
A．一定相同 B．一定不相同 C．不一定相同【答案】C
【思路点拨】由题目可知，当说“调查的对象不同”时，意味着可能在询问不同的人、事或物，或者在不
同的情境下进行询问。如果调查的是两个班级的学生对数学的喜爱程度，一个班级的学生可能普遍喜欢数
学，而另一个班级的学生可能普遍不太喜欢。那么，这两个班级的调查结果就会不同。但是，也有可能存
在特殊情况。比如，如果调查的是两个班级的学生是否都完成了数学作业，而这两个班级的老师都非常严
格，确保每个学生都完成了作业，那么这两个班级的调查结果就可能是相同的。因此，不能简单地说因为
调查对象不同，结果就一定相同或一定不相同。实际上，结果可能是相同的，也可能是不同的。据此判断
即可。
【规范解答】由分析可知：
调查的对象不同，得到的结果不一定相同。
故答案为：C
14．（24-25三年级下·全国·课后作业）下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：
分）
96 88 100 74 82 91 89 85 78 99 63 90 97 80 100
46 68 94 84 74 93 65 79 70 52 98 83 92 86 90
（1）将上面成绩整理后填入下表。
成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
（2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面
的数据重新整理后填入下表。
优 良 及格 不及格
人数
【答案】（1）12；8；5；3；2；30
（2）12；10；6；2
【思路点拨】把这些分数分别归类到不同的分数段里，分别数出各分数段有多少人，一共有多少个分数，
就是合计是多少人。
【规范解答】（1）将上面成绩整理后填入下表。
成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数 12 8 5 3 2 30（2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面
的数据重新整理后填入下表。
优 良 及格 不及格
人数 12 10 6 2
15．（24-25三年级下·全国·单元测试）乐园小学三年级社团的人数统计如下，其中书法社团人数是足
球社团的2倍。请把表格填写完整。
写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计
（ ） （ ）
48人 72人 282人
人 人
【答案】见详解
【思路点拨】由题意得，足球社团有48人，书法社团人数是足球社团的2倍，可以先用48乘2算出书法
社团的人数。四个社团的人数一共有282人，直接用282减去其中3个社团的人数即可算出剩余社团的人
数。
【规范解答】48×2＝96（人）
282－48－96－72
＝234－96－72
＝138－72
＝66（人）
写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计
66人 48人 96人 72人 282人
16．（23-24三年级下·广西防城港·期末）小华收集了自己班10位同学星期六课外阅读的时间。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阅读
时 42 27 31 35 52 36 55 48 62 34
间/分
（1）按阅读时间整理上面的数据，把结果填入下表。
阅读时
20～29 30～39 40～49 50～59 60～69
间/分人数
（2）这10位同学中，阅读时间最长的是（ ）分钟，最短的是（ ）分钟。
【答案】（1）见详解；（2）62；27
【思路点拨】（1）从统计表中数出各时间段的人数再填表；（2）比较阅读时间的大小解答。
【规范解答】
阅读时
20～29 30～39 40～49 50～59 60～69
间/分
人数 1 4 2 2 1
（2）60多＞50多＞40多＞30多＞20多
这10位同学中，阅读时间最长的是（ 62 ）分钟，最短的是（ 27 ）分钟。
17．（24-25三年级下·全国·单元测试）三年级四班开展收集废弃塑料瓶活动，下面是同学们一个星期
收集的塑料瓶的情况统计表。
数量/个 0~5 6～10 11~15 16~20 21~25 26~30
人数 3 6 10 6 4 2
如果按收集的数量从多到少排名，小宇收集的废弃塑料瓶的数量在全班排第13名，那么小宇最多收集了多
少个废弃塑料瓶？
【答案】15个
【思路点拨】根据题意，根据统计表，各区间人数从多到少依次为：
26～30个：2人（第1～2名）
21～25个：4人（第3～6名）
16～20个：6人（第7～12名）
11～15个：10人（第13～22名）
前12名属于前三个区间：2＋4＋6＝12（人），第13名属于11～15个区间。 为了小宇的收集数量最多，
他在该区间应取最大值15个。因此，小宇最多收集了15个。
【规范解答】根据分析可知：
2＋4＋6
＝6＋6
＝12（人）
第13名属于11～15个区间。 为了小宇的收集数量最多，他在该区间应取最大值15个。因此，小宇最多
收集了15个。
答：那么小宇最多收集了15个废弃塑料瓶。18．（24-25三年级下·全国·单元测试）下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单
位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根据上面的记录完成下面的统计表。
成 90～ 60～
100 80～89 70～79 60以下
绩/分 99 69
人数
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（ ）分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为
不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。
等级 优 良 合格 不合格 合计
人数
【答案】（1）2；9；4；3；3；1
（2）90～99
（3）13
（4）14；3；4；1；22
【思路点拨】（1）依次统计各分数段的人数：100分的有2人；90～99分的有95、90、93、97、94、
98、92、91、99，共9人；80～89分的有87、88、85、82，共4人；70～79分的有75、76、71，共3人；
60～69分的有69、62、63，共3人；60分以下的有59，共1人。据此完成统计表。
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。
（3）将成绩从高到低排列：100，100，99，98，97，95，94，93，92，91，90，88，87，85，82，76，
75，71，69，63，62，59。海海87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）优（85分～100分）：100分的2人，90分～99分的9人 ，85分～89分的3人，共2＋9＋3＝14人；
良（75分～84分）：82、76、75，共3人；合格（60分～74分）：71、69、63、62，共4人；不合格
（60分以下）：59，共1人；合计人数：14＋3＋4＋1＝22人。据此完成统计表。
【规范解答】（1）填表如下：
70～
成绩/分 100 90～99 80～89 60～69 60以下
79
人数 2 9 4 3 3 1（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）填表如下：
不合
等级 优 良 合格 合计
格
人数 14 3 4 1 22
19．（24-25三年级下·全国·单元测试）每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达
人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。
每袋废纸的质量结果如下表。
2 3
质量/千克 30 32
9 1
1 2
袋数 22 13
0 0
（1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？
（2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？
（3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。
【答案】（1）1986千克
（2）1600千克
（3）见详解
【思路点拨】（1）根据“总质量＝每袋质量×袋数”，分别计算不同质量废纸的总质量，再求和。
（2）先将收集废纸的质量单位换算成吨，因为1吨 ＝ 1000千克，1986千克接近2000千克，即2吨。已
知每吨废纸大约可生产800千克再生纸，用乘法计算出2吨废纸大约能生产多少千克。
（3）可以从日常生活中的一些小事来思考，如不使用一次性的餐具、将用过的草稿纸可以收集起来等。
【规范解答】（1）29×10＝290（千克）
30×22＝660（千克）
31×20＝620（千克）
32×13＝416（千克）
290＋660＋620＋416＝1986（千克）
答：这次争做“环保小达人”活动共收集废纸1986千克。
（2）1986千克≈2吨
2×800＝1600（千克）答：这次活动收集的废纸大约能生产1600千克再生纸。
（3）建议：将旧练习本中未用完的纸张装订起来，用作草稿本；尽量不要用一次性饭盒、一次性筷子、
一次性纸杯等一次性物品。（答案不唯一）
20．（24-25三年级下·全国·课后作业）某公司对员工上班使用交通工具情况进行调查，结果如表。
类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车
男 ——
女 —— 正正
（1）根据上面的调查结果把下面两表补充完整。
类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车
人数
性别 男 女
人数
（2）按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多（ ）人，步行上班和骑自行车上班的
一共有（ ）人。按性别进行分类，男员工比女员工少（ ）人。
【答案】（1）1；3；19；5；1
14；15
（2）14；4；1
【思路点拨】（1）表1：观察表格可知，只有1名男性步行上班，所以步行人数为1人。
自行车人数：男性使用自行车上班的有2人，女性使用自行车上班的有1人，那么自行车使用人数为2＋1
＝3人。
电动车人数：男性使用电动车上班的有9人，女性使用电动车上班的有10人，所以电动车使用人数为9＋
10＝19人。
小汽车人数：男性开小汽车上班的有2人，女性开小汽车上班的有3人，因此小汽车使用人数为2＋3＝5
人。
公共汽车人数：只有1名女性乘坐公共汽车上班，所以公共汽车人数为1人。
表2：将男性使用各种交通工具的人数相加，即步行的1人、自行车的2人、电动车的9人、小汽车的2人，
可得男性人数。
把女性使用各种交通工具的人数相加，即自行车的1人、电动车的10人、小汽车的3人、公共汽车的1人，
可得女性人数。
（2）骑电动车上班的有19人，开小汽车上班的有5人，用减法计算出骑电动车上班比开小汽车上班多的人数。
步行上班的有1人，骑自行车上班的有3人，用加法计算出步行上班和骑自行车上班的总人数。
已知男员工有14人，女员工有15人，用减法计算出男员工比女员工少的人数。
【规范解答】（1）根据分析，填表如下：
类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车
人数 1 3 19 5 1
男性人数：1＋2＋9＋2＝14（人）
女性人数：1＋10＋3＋1＝15（人）
性别 男 女
人数 14 15
（2）19－5＝14（人）
1＋3＝4（人）
15－14＝1（人）
按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多14人，步行上班和骑自行车上班的一共有4人。按性
别进行分类，男员工比女员工少1人。
