文档内容
2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版）
第八讲 调查与记录
（导图+知识精讲+易错点拨+1个考点讲练+难度分层练 共24题）
目录
课前指导 讲义介绍...............................................................................1
思维导图 一目了然...............................................................................2
知识精讲 梳理脉络...............................................................................2
知识点梳理01：调查方法.....................................................................2
知识点梳理02：数据记录方法.................................................................2
知识点梳理03：统计表与数据分析.............................................................2
知识点梳理04：典型题型与解析...............................................................3
易错点拨 查漏补缺...............................................................................3
易错知识点01：数据收集阶段的常见错误.......................................................3
易错知识点02：数据记录中的易错点...........................................................4
易错知识点03：统计表制作与整理.............................................................4
易错知识点04：数据分析与问题解决...........................................................4
易错知识点05：实践操作中的细节疏漏.........................................................4
考点讲练 明确目标...............................................................................5
考点讲练01：数据的搜集与整理...............................................................5
培优巩固 拔尖冲刺...............................................................................7
基础夯实优选题专练..........................................................................7
培优优选题专练.............................................................................11
同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，难度分层练：基础夯实练和培优拔尖练。板
块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提
升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！知识点梳理01：调查方法
数据收集方式
举手计数法：通过举手统计人数，快速记录结果。
分类站立法：将选择相同类别的学生分站不同区域，直观比较数量。
投票法：用纸笔匿名记录个人选择，适用于多选项调查。
知识点梳理02：数据记录方法
符号记录法
打“√”或画“○”：每个符号代表一个数据，简单易操作。
画竖线“|”：每增加一个数据画一条竖线，便于快速累加。
“正”字记录法
一个“正”字由5画构成，每画对应一个数据，完整“正”字表示5个数据。
易错点：误将整个“正”字视为1个数据（正确：每笔代表1个数据）。
知识点梳理03：统计表与数据分析
单式统计表
包含“项目”与“数量”两列，用于清晰展示分类数据。
应用示例：统计水果喜好时，横向对比“苹果”“香蕉”等类别数量。
复式统计表合并多个单式统计表，增加“合计”栏，综合呈现多组数据。
例：合并两个班级的性别统计表时，需对齐“男生”“女生”栏并计算总数。
数据问题解决
比较数量：如“哪种水果最受欢迎？”通过数值大小排序得出结论。
计算总和或差值：如“喜欢苹果和香蕉的总人数是多少？”需列式求和。
提出开放性问题：如“喜欢西瓜的人数比桃子少几人？”鼓励自主设计问题并解答。
知识点梳理04：典型题型与解析
根据统计表填空
例：某班喜欢《画王》的学生有8人，《学习报》有9人，求总人数。
解析：直接相加：8 + 9 = 17（人）。
合并统计表
例：合并两班人数统计表时，需将相同项目（如“男生”“女生”）的数据逐项相加，并添加“合计”行。
错误类型分析
数据遗漏或重复：如统计“正”字时漏数笔画，或误将多个符号计为1个数据。
复式表结构混乱：合并时未对齐项目栏，导致数据错位。
易错知识点01：数据收集阶段的常见错误
调查方法选择不当
错误示例：使用“举手统计法”调查敏感问题（如“谁不喜欢吃蔬菜”），导致数据失真。
解决方法：根据调查内容选择合适方法（敏感问题用匿名投票，简单问题用举手法）。
分类标准混乱
错误示例：同时按“性别”和“爱好”分类时，未明确分层（如男生/女生中喜欢画画的人数），导致数
据交叉混淆。
纠正策略：先确定单一分类标准（如性别），再进一步细分（如兴趣类别）。
易错知识点02：数据记录中的易错点
“正”字记录法理解错误
错误类型：误将整个“正”字视为1个数据（正确：每笔代表1个数据，一个“正”字=5个数据）。示例：记录“正正”误算为2个数据（正确应为10个）。
强化训练：通过逐笔勾画练习，如“正”字拆解为“一、丨、一、丨、㇏”5笔。
符号记录重复或遗漏
错误表现：用“√”记录时，同一行多次标记导致计数重复；或漏标部分数据。
纠正方法：采用隔行标记法，每行仅记录1个符号，完成后立即统计总数。
易错知识点03：统计表制作与整理
单式统计表错误
项目遗漏：统计“水果喜好”时漏掉某一选项（如忘记记录“葡萄”）。
数据错行：将“苹果”的数量填在“香蕉”栏中。
预防措施：制作表格前先列出所有分类项，用直尺规范画线，逐项核对填写。
复式统计表合并错误
示例：合并两班“运动项目”统计表时，未对齐“跳绳”“跑步”等分类项，导致合计错误。
正确步骤：先统一分类项目名称，再逐项相加，最后添加“总计”行。
易错知识点04：数据分析与问题解决
数值计算错误
加减法混淆：如求“喜欢足球和篮球的总人数”时误用减法（如25+18=43误为25-18=7）。
进位/退位错误：计算多位数加法时忘记进位（如38+27=65误为55）。
纠错方法：用竖式逐位计算，标出进位符号（如↑）。
问题与数据不匹配
错误示例：根据“天气统计表”提问“哪种水果最受欢迎？”，问题超出数据范围。
改进建议：提问前先明确统计表中的分类项目（如晴天、雨天），避免无关问题。
易错知识点05：实践操作中的细节疏漏
调查步骤不完整
错误表现：未明确调查目的（如“为什么要统计课外书数量？”），导致数据无意义。
规范流程：按“目的→分类→收集→整理→分析”顺序执行。
图表展示不规范
常见问题：统计表无边框线、项目名称未加粗、数据未居中对齐。易错点总结表
错误类型 示例 解决方法
正字法计数错误 “正正”误算为2个数据（应为10） 逐笔拆分练习，强调每笔代表1个。
分类交叉混乱 同时按性别和爱好分类时数据混杂 分层统计，先性别后兴趣。
复式表项目不对齐 合并两表时“跳绳”与“踢毽”错位 统一分类名称后再合并。
问题与数据无关 根据天气表提问水果喜好 仅针对表中已有项目提问。
考点讲练01：数据的搜集与整理
【精讲题】（23-24二年级下·浙江金华·期末）“六一”儿童节到了，张老师要带二（1）班的同学去外
出游玩。笑笑调查了同学们最喜欢去的地方。下面是笑笑的调查记录。
北湖公
○○○○○○○
园
植物园 △△△△△△
水上乐
□□□□□□□□□□□□□□□
园
凌海公
√√√√√√√√√
园
(1)一共调查了( )名同学。
(2)最喜欢去( )的人数最多，最喜欢去( )的人数最少。
(3)最喜欢去水上乐园比最喜欢去植物园的多( )人。
【精练题01】（23-24二年级下·河南郑州·期末）看图填表。
（1）根据上图完成下表。活动 跳绳 做操 踢足球
人数
（2）（ ）的人数最多，（ ）的人数最少。
（3）跳绳的有（ ）人，比踢足球的人数少（ ）人，比做操的人数多（ ）人。
（4）参加这三项活动的一共有（ ）人。
【精练题02】（23-24一年级下·广东湛江·期末）数一数，分一分，涂一涂，再填一填。
（ （ （ （
）个 ）个 ）个 ）个
（1）一共有（ ）个图形，（ ）的个数最少，（ ）和（ ）的个数同样
多。
（2）圆比三角形多（ ）个，正方形比圆少（ ）个。
【精练题03】（23-24二年级下·辽宁·课后作业）根据下面提供的信息，把统计表补充完整。
我们调查了50个同学最喜欢的体育运动，分别是乒乓球、足球、跑步和踢毽子。最喜欢足球的有9人，最
喜欢跑步的比最喜欢足球的少1人，最喜欢踢毽子的比最喜欢足球的多12人。
运动项目
人数基础夯实优选题专练
1．（22-23二年级下·北京·单元测试）下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30及其以
上的才算合格，请问该班合格的人数为（ ）。
30 30 25 29 25 37 28 34 33 26
27 33 30 32 20 28 35 19 37 24
A．8 B．9 C．10
2．（20-21二年级下·江苏盐城·期末）下图是小明和小红玩“石头、剪刀、布”游戏的记录结果，小红
输了（ ）次。
小明 小红
输 输 ？
赢 赢
平 平
A．7 B．5 C．2
3．（23-24二年级下·陕西西安·期中）下面是二（1）班同学兴趣爱好的统计情况。（每人只能选一
项）
项目 打乒乓球 踢球 唱歌 跳舞
人数 正正一 正正 正 正正
（1）把上面的统计结果填入下表。
项目 打乒乓球 踢球 唱歌 跳舞
人数 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）二（1）班喜欢（ ）的人最少，喜欢（ ）的人最多。
（3）喜欢打乒乓球的比喜欢跳舞的多（ ）人，二（1）班一共有（ ）人。
4．（22-23二年级下·浙江丽水·期末）淘气调查班里同学们最喜欢的水果，除了淘气每位同学都选择了
一种最喜欢的水果，记录如下。
种
类人
数
淘气的班级一共有( )人；最喜欢 的人数比最喜欢 的少( )人。
5．（23-24二年级下·广东揭阳·期末）下面是乐乐玩具店售出的毛绒玩具的情况记录。
小
小熊 正正
猫
小
小狗
猴
把记录的数据填在下面的表格里。
小 小 小 小
毛绒玩具
猫 熊 猴 狗
数量
（个）
6．（23-24二年级下·广东揭阳·期末）下面是某市2024年5月份天气情况。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29 30 31
（1）用自己喜欢的方法，在表格中记录各种天气的天数。
晴天 多云 雨天
（2）（ ）的天数最多。
7．（22-23二年级下·四川成都·期末）调查与记录。①最喜欢狗的有( )人，最喜欢狗的比最喜欢猫的多( )人。
②最喜欢兔的有9人，请用画“正”字的方法在下面画出来。
③一共调查了( )人。
8．（23-24二年级下·广东湛江·期末）
（1）如图，碰碰车在大门的（ ）面，在草坪的（ ）方向；摩天轮的西面是（
），摩天轮的（ ）方向是旋转木马。
（2）王老师带同学们到游乐场之前，调查了全班同学最喜欢的游乐项目情况（每人只选一个项目）。请
把记录的结果填在下表中。
碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车
√√√√√√ △△△△△△△
项目 碰碰车 旋转木马 摩天轮 过山车
（ ） （ ） （ ） （ ）
人数
人 人 人 人
（3）这个班级共有（ ）人，最喜欢碰碰车的人数比最喜欢摩天轮的人数多（ ）人。
9．（23-24二年级下·陕西西安·期末）下面是二年级同学参加社团的情况。（1）把记录的结果填入下表。
社团项
足球 器乐 唱歌 书法
目
人数
（2）参加（ ）社团的人数最多；参加唱歌社团的和书法社团的相差（ ）人。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
10．（23-24二年级下·浙江金华·期末）小小垃圾管理员。
欣欣小区的垃圾处理站工作人员对收到的垃圾进行分类打包，下面是笑笑做的关于社区垃圾分类打包情况
的记录表。
△△△△△
△△
△△△△△
○○ △△ □□□□□□□□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
○ □□□□□ ☆☆☆☆☆☆
△△△△△
△△
△△△（1）数一数，写出每种垃圾的数量，填在下面的表格中。
有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 可回收物
（ ）包 （ ）包 （ ）包 （ ）包
（2）（ ）垃圾的数量最多，数量最少的是（ ）垃圾。
（3）根据该社区垃圾分类的情况，你能提出什么建议？
培优优选题专练
11．（22-23二年级下·全国·单元测试）读下面的“某商场售卖物品数量统计图”，其中，一个格子代
表3个东西。
卖出了（ ）支铅笔。
A．3 B．8 C．9
12．（21-22五年级下·山东淄博·期末）李明同学想帮助学校解决午饭浪费的问题，你认为他们最需要
收集的信息（ ）。
A．调查同学们吃午餐的地点 B．调查同学们喜欢吃的食物种类
C．调查同学们吃午餐用的时间 D．调查同学们排队领午餐的时间
13．（22-23三年级上·辽宁·单元测试）东方红电器商店电视机销售情况统计表如下，从图中可知哪天
销售的最少？（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
2
销售量（台） 20 15 12 14 15 25
0
A．星期二 B．星期三 C．星期四
14．（23-24二年级下·广东茂名·期末）下面是小华对希望小学三－六年级近视人数的调查记录。
三年级 四年级 五年级 六年级(1)( )年级近视人数最多，( )年级近视人数最少。
(2)近视的学生一共有( )人。
15．（23-24二年级下·广东揭阳·期末）蓝天小学二（1）班同学周末阅读时间统计如下。
40 1 1时10
30分 50分
分 时 分
正
正 正正 正
正
正 一 一
(1)周末阅读时间是( )分的人数最多；阅读时间最长和最短的相差( )分。
(2)全班共有( )人。
(3)阅读时间是40分的人数是1时10分的( )倍。
16．（22-23二年级下·北京·单元测试）乐乐对同学们周末想去的地方进行了调查，记录如下
动物园 欢乐谷 鸟语林 海洋公园
正正一 正正正正一 正正 正正正丅
(1)想去( )的最多，想去( )的最少。
(2)想去鸟语林的比想去欢乐谷的少( )人，比想去海洋公园的少( )人
17．（24-25二年级下·广东茂名·期中）下表是二（2）班学生每天看电视时间情况统计表：
时间 30分以下 30分－1小时 1小时以上
人数 正正 正正正正正正正 正
（1）每个“正”字表示（ ）个人。
（2）每天看“30分－1小时”电视的有（ ）人。
（3）这个班有多少名同学？
18．（24-25二年级下·福建泉州·期中）为普及国学知识，学校准备开展经典诵读活动。二（1）班同学
最喜欢的国学读物调查记录如下。（每人只选一种）
（1）请根据下面统计表数据用“正”表示出《百家姓》的人数。（2）把上面统计的结果填在下表中。
名称 《千字文》 《弟子规》 《三字经》 《百家姓》
人数 7 12
（3）最喜欢（ ）的人数最少；最喜欢《弟子规》的人数比最喜欢《三字经》的人数少（
）人。
（4）如果二（1）班要选一种国学读物参加活动，选择（ ）比较合适。
（5）调查当天，有2名同学请假，如果请假的2名同学也参与调查，那么他们的选择结果会对最终结果产
生影响吗？为什么？
19．（23-24二年级下·广东深圳·期末）二（2）班班长调查并收集到同学们对水果喜好情况的数据。
（注：每个同学只选一种水果；收集的数据中包括班长）
√√√√√√√
△△△△△△△△△ 正正正一
(1)最受喜欢的水果是( )，喜欢这种水果的有( )人。
(2)二（2）班一共有( )人。
(3)喜欢梨的比喜欢香蕉的少( )人。
20．（23-24二年级下·陕西延安·期末）庆庆统计了一家玩具店上周火车、飞机、汽车、摩托车这四种
玩具的销售量，记录结果如下。
（1）把庆庆统计的结果填在下表中。
玩具种类 火车 飞机 汽车 摩托车
数量
（2）该玩具店上周（ ）卖出的最多，（ ）卖出的最少。（3）该玩具店上周汽车比火车多卖出（ ）辆。
（4）如果老板想要再进一些玩具，你建议多进哪种玩具？
