文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）
第五讲 面积
（导图+知识精讲+易错点拨+9大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共47题）
目录
课前指导 讲义介绍..........................................................................2
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................2
知识点梳理01：面积和面积单位...........................................................2
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算.................................................3
知识点梳理03：面积单位间的进率.........................................................3
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：混淆面积与周长...........................................................4
易错知识点02：面积单位使用与换算错误...................................................4
易错知识点03：图形面积计算错误.........................................................5
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结.................................................5
考点讲练 明确目标..........................................................................5
考点一：平方厘米、平方分米、平方米的认识...............................................5
考点二：面积单位的选择.................................................................6
考点三：面积的估测.....................................................................7
考点四：面积认识及大小的比较...........................................................8
考点五：长方形的面积..................................................................11
考点六：正方形的面积..................................................................12
考点七：长方形和正方形组合的面积......................................................13
考点八：画指定面积的长方形、正方形....................................................15
考点九：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算....................................18
分层训练 拔尖冲刺.........................................................................19
基础夯实优选题专练....................................................................19
培优优选题专练........................................................................23同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
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常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
考点一：平方厘米、平方分米、平方米的认识
【精讲题】（23-24三年级下·河北邢台·期中）8厘米大于1平方厘米。( )
【答案】×
【思路点拨】根据平方厘米是面积单位，厘米是长度单位，所以它们之间不能进行比较的，据此即可判断。
【规范解答】根据分析可知，8厘米和1平方厘米不能进行比较。原题表述错误。
故答案为：×
【精练题01】（23-24三年级下·河南周口·期中）填上合适的面积单位。
一个信封的面积大约是200( )，一张方桌的面积大约是64( )。
【答案】 平方厘米/cm² 平方分米/dm²
【思路点拨】面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，1平方厘米大约1个手指甲盖的大小，所以一个信封的面积大约是200平
方厘米，一张方桌的面积大约是64平方分米。
【规范解答】由分析可知，
一个信封的面积大约是200平方厘米，一张方桌的面积大约是64平方分米。
【精练题02】（23-24三年级下·全国·课后作业）测量身份证、课桌面、教室和操场的面积，分别选用
什么面积单位比较合适？
【答案】平方厘米；平方分米；平方米
【思路点拨】1平方厘米大约有大拇指指甲盖那么大，生活中很多东西的面积大小我们都可以用平方厘米
作单位，如一枚邮票的面积，一块橡皮表面的面积等；
1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，生活中，测量课桌桌面、墙面瓷砖大小等我们常用平方分米作单位；
1平方米大约有教师讲桌桌面那么大，生活中，测量黑板表面面积、教室面积、篮球场面积等常用平方米
作单位。据此解答。
【规范解答】一张身份证没有粉笔盒正面那么大，我们测量身份证面积大小应该选择平方厘米作单位；
课桌桌面比教师讲桌桌面小，比一个粉笔盒正面大，我们测量课桌桌面面积大小应该选择平方分米作单位；
教室和操场的面积比较大，我们测量教室和操场的面积应该选择平方米作单位。
答：测量身份证面积大小应该选择平方厘米作单位，测量课桌面面积大小应该选择平方分米作单位，测量
教室和操场的面积应该选择平方米作单位。
考点二：面积单位的选择
【精讲题】（24-25三年级下·全国·单元测试）数学课本封面的面积大约是5（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
【答案】B
【思路点拨】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，
手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此解答。
【规范解答】数学课本封面的面积比手掌大一些，所以选择平方分米做单位比较合适，即数学课本封面的
面积大约是5平方分米。
故答案为：B
【精练题01】（22-23三年级下·四川南充·期末）在（ ）里填上合适的单位名称。
一间教室的占地面积约56( )。数学书封面的面积约是4( )。
【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2
【思路点拨】1平方米大约是一个小方桌桌面的面积，所以计量一间教室的占地面积用“平方米”作单位
比较合适；1平方分米大约是一个成年人手掌的大小，所以计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。
【规范解答】一间教室的占地面积约56平方米。
数学书封面的面积约是4平方分米。
【精练题02】（23-24三年级下·广西柳州·期末）在括号里填上合适的面积单位。
小思到500( )的扎染体验馆开展研学活动。她在一块216( )的棉布上裁出了约1600(
)的棉布进行扎染，将棉布变成了一件艺术品。
【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 平方厘米/cm2
【思路点拨】根据生活经验和实际数据相结合，要注意计量单位和数据的大小，灵活地选择。这里选择合
适的面积单位填写。
面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲
盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等。
【规范解答】小思到500平方米的扎染体验馆开展研学活动。她在一块216平方分米的棉布上裁出了约
1600平方厘米的棉布进行扎染，将棉布变成了一件艺术品。
考点三：面积的估测
【精讲题】（23-24三年级下·河北唐山·期末）以下（ ）的面积大约是45平方米。
A．1块黑板的面积 B．1间教室的占地面积 C．1个操场的占地面积
【答案】B
【思路点拨】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知：
测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积
约1平方米，据此判断即可。
【规范解答】A．1块黑板的面积大约是4平方米，不符合题意；
B．1间教室的占地面积大约是45平方米，符合题意；
C．1个操场的占地面积大约是4000平方米，不符合题意。
故答案为：B
【精练题01】（21-22三年级下·湖北武汉·期末）估一估、填一填。
我们班黑板面的面积约是 ，数学书封面的面积约是 。
【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2
【思路点拨】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【规范解答】根据生活经验可知，
我们班黑板面的面积约是4平方米，数学书封面的面积约是4平方分米。
【精练题02】（21-22三年级下·重庆渝中·期末）一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是180( )。
【答案】 28 平方厘米/cm2
【思路点拨】单人课桌的面积的数值没有固定答案，所填的数据符合题意即可；常见的面积单位有：平方
米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选取合适的单位，据此解答。
【规范解答】一张单人课桌的桌面面积约是（28）平方分米，信封的面积约是180（平方厘米）。
考点四：面积认识及大小的比较
【精讲题】（23-24三年级下·陕西商洛·期末）每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。
( )cm2 ( )cm2
【答案】 14 12
【思路点拨】如图：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；
左图将两个三角的涂色部分补到下面缺失的三角空白部分，一共有14个小方格；
右图将上面两个三角的涂色部分补到下面缺失的大三角空白部分，一共有12个小方格；
用方格的数量乘1，可以计算出图形的面积；据此解答。
【规范解答】根据分析：
14×1＝14（cm2）
12×1＝12（cm2）
如图：
【精练题01】（23-24三年级下·北京东城·期末）如图所示，图A是一个长方形，从它的长边或宽边上
去掉一个边长为1厘米的小正方形，使图A这个长方形的面积减小，周长变长。①在方格纸的右侧画出变化后的图形。
②变化后图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】①见详解
②11；16
【思路点拨】①从长方形里去掉一个小正方形，无论这个小正方形的位置在哪，长方形的面积都减小。要
使周长变长，这个小正方形不能在长方形的顶点那里去掉，在长边或宽边的中间部分去掉一个小正方形即
可。
②变化后图形有几个小正方形，面积就是几平方厘米；边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米。
【规范解答】①
（答案不唯一）
②变化后图形的面积是11平方厘米，周长是16厘米。
【精练题02】（22-23三年级下·湖南株洲·期末）画一画，比一比（小方格的边长为1厘米）。
（1）把阴影部分的图形补充为面积是15平方厘米的长方形。
（2）在（ ）中填“大于”“小于”或“等于”，表示它们之间的大小关系。
阴影部分的面积（ ）补充部分的面积
阴影部分的周长（ ）补充部分的周长【答案】（1）见详解
（2）＞
＝
【思路点拨】小方格的边长是1厘米，所以每一个小方格的面积是1平方厘米。
（1）通过数一数可知阴影部分有9个小方格，即9平方厘米，把阴影部分的图形补充为面积是15平方厘
米的长方形，即这个长方形有15个小方格，减去已有的9个小方格，还需要再补充6个小方格，且补充完
之后组成一个长方形。
（2）由第一问可知，阴影部分的面积是9平方厘米，补充部分的面积是6平方厘米，所以阴影部分的面积
大于补充部分的面积。
根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。通过数一数可知阴影部分的周长14
厘米，补充部分的周长14厘米，周长相等。
【规范解答】
（1）
（2）
阴影部分的面积（＞）补充部分的面积
阴影部分的周长（＝）补充部分的周长
考点五：长方形的面积
【精讲题】（24-25三年级下·全国·单元测试）一个长方形长8米、宽6米。若长增加3米，宽减少1米，
则面积增加（ ）。
A．3平方米 B．7平方米 C．29平方米
【答案】B
【思路点拨】将原来的长加3，计算出现在的长，将原来的宽减1，计算出现在的宽；然后根据长方形的面
积＝长×宽，分别计算出增减长宽前后的面积，然后用增减后的减去增减前的面积；据此计算可解此题。
【规范解答】8＋3＝11（米）
6－1＝5（米）
8×6＝48（平方米）
11×5＝55（平方米）55－48＝7（平方米）
由此可知，面积增加7平方米。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·四川内江·期末）下图的长方形纸张中有几个边长为1厘米的小正方形，
根据图中信息，可以知道长方形的面积是( )平方厘米。
【答案】15
【思路点拨】由题意得，每个小正方形的边长都为1厘米。由图可知，长方形长的方向上有5个小方格，
它的长为5厘米。长方形宽的方向上有3个小方格，它的宽为3厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数
据代入即可算出它的面积。
【规范解答】5×3＝15（平方厘米）
故长方形的面积是15平方厘米。
【精练题02】（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）幼儿园李园长打算在课室墙角用小木栏围一个游
戏活动区。
（1）小木栏共长多少米？
（2）如果在活动区的地面铺上塑料地垫，地垫共多少平方米？
【答案】（1）16米
（2）60平方米
【思路点拨】（1）因为游戏活动区在墙角，两面靠墙，所以小木栏只需要围两条边，即长10米和宽6米
的边，其长度为这两条边长度之和。
（2）游戏活动区地面是长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出地垫共多少平方米。
【规范解答】（1）6＋10＝16（米）
答：小木栏共长16米。（2）6×10＝60（平方米）
答：地垫共60平方米。
考点六：正方形的面积
【精讲题】（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）一个边长为10厘米的正方形变成了一个边长为7厘米
的正方形，面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．51 C．49 D．9
【答案】B
【思路点拨】正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别求出原来正方形和缩小后的正方形的面积，然
后相减即可解答。
【规范解答】10×10－7×7
＝100－49
＝51（平方厘米）
一个边长为10厘米的正方形变成了一个边长为7厘米的正方形，面积减少了51平方厘米。
故答案为：B
【精练题01】（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）下图是由2个面积为1平方厘米的正方形拼成，
它的周长是( )，面积是( )。
【答案】 6厘米 2平方厘米
【思路点拨】已知正方形面积为1平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，可得正方形边长＝1厘米 。
两个正方形拼在一起，新图形的长是2厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出周长。
拼成后的图形面积等于两个正方形面积之和，一个正方形面积是1平方厘米，那么两个正方形面积就是
1×2＝2平方厘米。
【规范解答】（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
1×2＝2（平方厘米）
它的周长是6厘米，面积是2平方厘米。
【精练题02】（23-24三年级下·广东茂名·期末）从一个长7厘米，宽5厘米的长方形里剪一个面积最
大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
【答案】25平方厘米【思路点拨】从这个长方形里剪一个面积最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形
的面积＝边长×边长解答。
【规范解答】5×5＝25（平方厘米）
答：这个正方形的面积是25平方厘米。
考点七：长方形和正方形组合的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江西九江·期末）用4个边长是1分米的正方形拼成 ，这个图形的
周长是( )分米，面积是( )平方分米。
【答案】 10 4
【思路点拨】通过平移可知，这个图形的周长等于长为3分米，宽为2分米份长方形的周长；根据长方形
的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长；
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，因此数出小正方形的个数，即可求出这个图形的面积。
【规范解答】（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
有4个边长是1分米的正方形，因此这个图形的面积是4平方分米。
即用4个边长是1分米的正方形拼成 ，这个图形的周长是10分米，面积是4平方分米。
【精练题01】（23-24三年级下·广东阳江·期末）求下面图形的面积（单位：厘米）。
【答案】70平方厘米
【思路点拨】
根据题意可知，在图形内添加一条辅助线， 将图形分成了2个长方形，左边长方形的长是10厘米，宽是（10－6）厘米；右边长方形的长是6厘米，宽是（10－5）厘米。用长×宽分别求出两
个长方形的面积，再将面积相加就是这个图形的面积。
【规范解答】
10×（10－6）
＝10×4
＝40（平方厘米）
6×（10－5）
＝6×5
＝30（平方厘米）
40＋30＝70（平方厘米）
答：这个图形面积是70平方厘米。
【精练题02】（23-24三年级下·河南郑州·期末）到达景区后他们把车停在附近的停车场。青青在入口
处，看到了停车场的平面图，（如图）这个停车场的面积是多少平方米？
【答案】2725平方米
【思路点拨】
根据图示，这个停车场的面积＝长60米，宽35米的长方形面积＋边长25米的正方形面积，根据“长方形面积＝长×宽”和“正方形面积＝边长×边长”，即可得到这个停车场的面积。
【规范解答】60×35＋25×25
＝2100＋625
＝2725（平方米）
答：这个停车场的面积2725平方米。
考点八：画指定面积的长方形、正方形
【精讲题】（22-23三年级下·四川广元·期末）按要求填一填，画一画。
（1）图形A的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个和图形A面积相等的正方形。
（3）画一个面积是8平方厘米的长方形。
【答案】（1）16
（2）见详解
（3）见详解
【思路点拨】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，数出图形A有几个小方格，面积就是几平方厘米。注
意两个半格的面积等于1个完整方格的面积。
（2）已知正方形面积是16平方厘米，正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，画出边长4厘米的正方
形即可。
（3）已知长方形面积是8平方厘米，长方形面积＝长×宽，因为8＝8×1＝4×2，画出长8厘米宽1厘米、
长4厘米宽2厘米的长方形即可。
【规范解答】（1）图形A的面积是16平方厘米。
（2）、（3）如图：【精练题01】（22-23三年级下·四川凉山·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米，在图中画一个面
积是16平方厘米的正方形，再画一个周长是10厘米的长方形。
【答案】见详解
【思路点拨】正方形面积公式：边长×边长，由此可知面积是16平方厘米的正方形边长是4厘米，据此画
出正方形。长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式，给10除以2，即可求出这个长方形的长与
宽的和是5厘米，当长是3厘米时，宽是2厘米，当长是4厘米时，宽是1厘米，据此画出长方形。
【规范解答】4×4＝16（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
5＝1＋4＝2＋3
【精练题02】（23-24三年级下·四川内江·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。请在图上分别画
出2个不同的长方形和1个正方形，使它们的面积都是16平方厘米。并比较三个图形谁的周长最小？通过比较：我知道上面三个图形中，（ ）的周长最小。（填：“长方形”或“正方形”）
【答案】画图见详解；正方形
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽；根据正方形的面积＝边长×边长，由题干可是面积是16平方厘
米，根据1×16＝16，2×8＝16，4×4＝16，由此可知，画出的长方形是长为16厘米，宽为1厘米或者长
为8厘米，宽为2厘米；画出的正方形的边长是4厘米；据此画图；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）
×2，正方形的周长＝边长×4，据此算出周长然后进行比较。
【规范解答】
长16厘米宽1厘米的长方形周长为：
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
长8厘米宽2厘米的长方形周长为：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
正方形周长为：4×4＝16（厘米）
32＞20＞16
综上可知，通过比较：我知道画出的三个图形中，正方形的周长最小。
考点九：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【精讲题】（23-24三年级下·山东菏泽·阶段练习）在下面的括号里填上适当的数。
600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米
【答案】 6 400 5 7
【思路点拨】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算，大单位化小单位
乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。
【规范解答】根据分析可得：
600平方分米里面有6个100平方分米，所以600平方分米＝6平方米
4平方分米＝4×100＝400（平方厘米）
50000平方厘米里面有500个100平方厘米，所以50000平方厘米＝500平方分米，而500平方分米里面有
5个100平方分米，所以500平方分米＝5平方米
700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以700平方厘米＝7平方分米
所以600平方分米＝6平方米，4平方分米＝400平方厘米，50000平方厘米＝5平方米，700平方厘米＝7
平方分米。
【精练题01】（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )10平方分米 50×4＋2( )50×（4＋2）
240÷8÷3( )240÷（8×3） 162－24÷6( )（162－24）÷6
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞
【思路点拨】（1）根据1平方米＝100平方分米，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解；
（2）（4）整数四则混合运算的顺序，如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减
法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；据
此分别求出各个算式的结果，再比较大小；
（3）在除法算式里，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
【规范解答】因为1平方米＝100平方分米，100＞10，所以1平方米＞10平方分米；
因为50×4＋2＝200＋2＝202，50×（4＋2）＝50×6＝300，202＜300，所以50×4＋2＜50×（4＋2）；
240÷8÷3＝240÷（8×3）
因为162－24÷6＝162－4＝158，（162－24）÷6＝138÷6＝23，158＞23，所以1162－24÷6＞（162－
24）÷6。
【精练题02】（24-25三年级下·海南海口·期末）李阿姨要装修一间地面是长方形的书房，长4米，宽
3米。如果书房的地面要铺上面积是6平方分米的正方形地砖，一共需要多少块？
【答案】200块
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，先算出书房的面积是多少平方米。再根据1平方米＝100平方
分米，转换成平方分米作单位。用书房总面积除以每块正方形地砖的面积，就是需要的块数。【规范解答】4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
1200÷6＝200（块）
答：一共需要200块。
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·河北邢台·期中）5元钱人民币纸币的面积比100元人民币纸币的面积（
）。
A．大 B．小 C．相等
【答案】B
【思路点拨】物体的表面或围成的平面图形的大小，就是它们的面积。根据生活常识进行解答即可。
【规范解答】
5元钱人民币纸币的面积比100元人民币纸币的面积小。
故答案为：B
2．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）用7个面积是1平方分米的正方形拼成的大长方形的面积是
（ ）。
A．7米 B．7平方米 C．7平方分米
【答案】C
【思路点拨】用7个面积是1平方分米的正方形拼成的大长方形，这个大正方形的面积等于这7个正方形
的面积之和，据此解答。
【规范解答】1×7＝7（平方分米）即用7个面积是1平方分米的正方形拼成的大长方形的面积是7平方分米。
故答案为：C
3．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）一个长方形，长8厘米，宽6厘米。将这个长方形沿对角线
剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变
【答案】C
【思路点拨】把长方形沿对角线剪开然后拼成一个大三角形，在这个过程中，图形的形状虽然发生了变化，
但是组成图形的材料（即面积所对应的部分）没有增加或减少，也就是拼成后的大三角形的面积就是原来
长方形的面积。
【规范解答】根据分析：一个长方形，长8厘米，宽6厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个
大三角形。这个大三角形的面积不变。
故答案为：C
4．（23-24三年级下·河北邢台·期中）数学书封面的大小就是数学书封面的( )，常用的面积单位
有( )、( )和( )。
【答案】 面积 平方米 平方分米 平方厘米
【思路点拨】物体表面的大小叫做物体表面的面积；所以数学书封面的大小就是数学书封面的面积；
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
据此解答。
【规范解答】根据分析可知：
数学书封面的大小就是数学书封面的面积，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
5．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一块正方形菜地，周长120米，面积是( )平方米。
【答案】900
【思路点拨】正方形的周长÷4＝正方形的边长，再根据正方形的边长×边长＝正方形的面积。
【规范解答】120÷4＝30（米）
30×30＝900（平方米）
所以，面积是900平方米。
6．（24-25三年级上·山东济宁·期末）《九章算术》其中记载：今有田广十二步，从十四步，问为田几
何？译：已知一块长方形的田地宽12米，长14米，这块田地的面积是( )平方米。
【答案】168
【思路点拨】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形的田地宽12米，长14米，那么直接用乘法即可算出这块田地的面积。
【规范解答】12×14＝168（平方米）
《九章算术》其中记载：今有田广十二步，从十四步，问为田几何？译：已知一块长方形的田地宽12米，
长14米，这块田地的面积是168平方米。
7．（24-25三年级下·海南海口·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】112平方厘米
【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。
【规范解答】14×8＝112（平方厘米）
由此可知，图形面积为112平方厘米。
8．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】1250平方厘米
【思路点拨】阴影部分面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，大长方形的长宽分别是50厘米、40厘
米，小长方形的长宽分别是30厘米、25厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【规范解答】50×40＝2000（平方厘米）
30×25＝750（平方厘米）
2000－750＝1250（平方厘米）
则阴影部分的面积是1250平方厘米。
9．（23-24三年级下·山东菏泽·阶段练习）一块长方形菜地，原来长60米，宽45米，后来长增加8米，
宽增加5米，现在的面积比原来增加了多少平方米？
【答案】700平方米
【思路点拨】扩建后菜地的长为（60＋8）米，宽为（45＋5）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代
入分别求菜地扩建后的面积和原来的面积，然后相减即可解答。
【规范解答】60＋8＝68（米）
45＋5＝50（米）68×50＝3400（平方米）
60×45＝2700（平方米）
3400－2700＝700（平方米）
答：现在的面积比原来增加了700平方米。
10．（22-23三年级下·四川广元·期末）公园里一个长方形的花坛，长40分米，宽25分米。这个花坛
的面积是多少平方分米？合多少平方米？
【答案】1000平方分米；10平方米。
【思路点拨】长方形的面积＝长×宽，代入长40分米，宽25分米，列式解答，100平方分米＝1平方米，
注意单位换算。
【规范解答】40×25＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
答：这个花坛的面积是1000平方分米；合10平方米。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）下面这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．25平方厘米
【答案】B
【思路点拨】已知每个小方格表示1平方厘米，说明小方格的边长是1厘米。通过观察图形，长方形的长
包含5个小方格边长，即长为5厘米；宽包含4个小方格边长，即宽为4厘米。根据长方形面积＝长×宽，
即可计算出这个长方形的面积是多少平方厘米。
【规范解答】5×4＝20（平方厘米）
这个长方形的面积是20平方厘米。
故答案为：B
12．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）与1平方米最接近的面积是（ ）。
A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米
【答案】B【思路点拨】根据1平方米＝100平方分米，高级单位转换为低级单位乘进率，据此将单位换算平方分米，
再与各个选项中的面积相减，哪个选项与1平方米的差值最小，哪个就最接近。
【规范解答】1平方米＝100平方分米
A．100－9＝91（平方分米）
B．100－90＝10（平方分米）
C．900－100＝800（平方分米）
10＜91＜800
与1平方分米最接近的面积是90平方分米。
故答案为：B
13．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）见下图，甲的面积（ ）乙的面积。
A．小于 B．等于 C．大于
【答案】A
【思路点拨】通过观察图形可知，甲和乙分别位于一个大长方形被分割后的两部分。甲的形状不规则，乙
比甲多了中间凹进去的那一部分 ，在同一平面内，很明显乙所占平面区域比甲大，所以甲的面积小于乙
的面积。据此解答。
【规范解答】根据分析：甲的面积小于乙的面积。
故答案为：A
14．（24-25三年级下·全国·课前预习）计算下面图形的面积和周长。
图形 周长 面积
长方形 长7厘米，宽5厘米 （ ） （ ）
正方形 边长3厘米 （ ） （ ）
【答案】24厘米；35平方厘米
12厘米；9平方厘米
【思路点拨】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此代入数字计算出周长即可；长方
形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此代入数字计算出面积即可。【规范解答】长方形周长：（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
面积：7×5＝35（平方厘米）
正方形周长：3×4＝12（厘米）
面积：3×3＝9（平方厘米）
图形 周长 面积
长方形 长7厘米，宽5厘米 24厘米 35平方厘米
正方形 边长3厘米 12厘米 9平方厘米
15．（24-25三年级下·全国·课后作业）一块长方形板材，长是12分米，宽是8分米。要从这块板材上
裁下一块最大的正方形板材，这块正方形板材的面积是( )平方分米。
【答案】64
【思路点拨】根据题意，要使裁下的正方形最大，则该正方形边长等于原长方形的宽8分米，根据正方形
面积＝边长×边长，用8×8求出这块正方形板材的面积。
【规范解答】如图：
8×8＝64（平方分米）
这块正方形板材的面积是64平方分米。
16．（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）在括号里填上合适的单位名称。
一张10元人民币的面积约是100( ) 学生书桌宽6( )
一块黑板面积约是4( ) 一张长方形的A4纸的面积约是6( )
【答案】 平方厘米/cm2 分米/dm 平方米/m2 平方分米/dm2
【思路点拨】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识可知：
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，指甲盖的面积大约1平方厘米，所以计量一张10元人民币的
面积用 “平方厘米”作单位比较合适；
1分米大约是一支中性笔的长度，所以计量学生书桌的宽用“分米”作单位比较合适；
边长是1米的正方形的面积是1平方米，一块地板的面积接近1平方米，所以计量一块黑板的面积用“平方米”作单位比较合适；
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以一本数学书封面的面积
用 “平方分米”作单位比较合适。
【规范解答】一张10元人民币的面积约是100平方厘米 学生书桌宽6分米
一块黑板面积约是4平方米 一张长方形的A4纸的面积约是6平方分米
17．（24-25三年级下·全国·课堂例题）计算下面图形的面积。
【答案】94m2
【思路点拨】如下图，10－3＝7（m），15－8＝7（m），把图形分成长为15m、宽为3m的长方形和边长为
7m的正方形，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可解答。
【规范解答】（10－3）×（15－8）＋15×3
＝7×7＋15×3
＝49＋45
＝94（m2）
18．（24-25三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。
【答案】342平方分米
【思路点拨】根据题意，这个图形由一个长21分米宽12分米的长方形，和一个面积是90平方分米的正方
形组成，根据长方形面积＝长×宽，先计算出左边的长方形面积再加上90平方分米，即可求出这个图形的
面积是多少。
【规范解答】21×12＋90＝252＋90
＝342（平方分米）
这个图形的面积是342平方分米。
19．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一辆洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米。如
果用这辆洒水车洒水，10分钟后，能给多大面积的地面洒上水？
【答案】7000平方米
【思路点拨】根据题意，洒水车每分钟行驶100米，洒水宽度为7米，因此每分钟洒水的面积可视为一个
长100米、宽7米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，面积为：100×7 ＝700 （平方米），10分钟
洒水的总面积为：700×10＝7000（平方米），以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
100×7 ＝700 （平方米）
700×10＝7000（平方米）
答：能给7000平方米的地面洒上水。
20．（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）广场上有一块长60米、宽40米的长方形空地，空地中央
修建了一个边长是9米的正方形水池，其余部分铺上草坪。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果用边长是3分米的正方形地砖铺水池的底面，一共需要多少块这样的正方形地砖？
【答案】（1）2319平方米；
（2）900块
【思路点拨】（1）根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，即可求出长方形空地的面积和
正方形水池的面积。然后用长方形空地的面积减去正方形水池的面积，即可求出草坪的面积；
（2）先根据“1平方米＝100平方分米”进行单位换算，然后再用正方形水池的面积除以每块正方形地砖
的面积，即可求出地砖的块数。
【规范解答】（1）60×40－9×9
＝2400－81
＝2319（平方米）
答：草坪的面积是 2319平方米。
（2）9×9＝81（平方米）
81平方米＝8100平方分米
8100÷（3×3）
＝8100÷9
＝900（块）答：共需要900块这样的正方形地砖。
