文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）
第五讲 面积
（导图+知识精讲+易错点拨+9大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共47题）
目录
课前指导 讲义介绍..........................................................................2
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................2
知识点梳理01：面积和面积单位...........................................................2
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算.................................................3
知识点梳理03：面积单位间的进率.........................................................3
易错点拨 查漏补缺..........................................................................4
易错知识点01：混淆面积与周长...........................................................4
易错知识点02：面积单位使用与换算错误...................................................4
易错知识点03：图形面积计算错误.........................................................5
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结.................................................5
考点讲练 明确目标..........................................................................5
考点一：平方厘米、平方分米、平方米的认识...............................................5
考点二：面积单位的选择.................................................................6
考点三：面积的估测.....................................................................7
考点四：面积认识及大小的比较...........................................................8
考点五：长方形的面积..................................................................11
考点六：正方形的面积..................................................................12
考点七：长方形和正方形组合的面积......................................................13
考点八：画指定面积的长方形、正方形....................................................15
考点九：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算....................................18
分层训练 拔尖冲刺.........................................................................19
基础夯实优选题专练....................................................................19
培优优选题专练........................................................................23同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非
常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长
边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
考点一：平方厘米、平方分米、平方米的认识
【精讲题】（23-24三年级下·河北邢台·期中）8厘米大于1平方厘米。( )
【精练题01】（23-24三年级下·河南周口·期中）填上合适的面积单位。
一个信封的面积大约是200( )，一张方桌的面积大约是64( )。
【精练题02】（23-24三年级下·全国·课后作业）测量身份证、课桌面、教室和操场的面积，分别选用
什么面积单位比较合适？
考点二：面积单位的选择
【精讲题】（24-25三年级下·全国·单元测试）数学课本封面的面积大约是5（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米【精练题01】（22-23三年级下·四川南充·期末）在（ ）里填上合适的单位名称。
一间教室的占地面积约56( )。数学书封面的面积约是4( )。
【精练题02】（23-24三年级下·广西柳州·期末）在括号里填上合适的面积单位。
小思到500( )的扎染体验馆开展研学活动。她在一块216( )的棉布上裁出了约1600(
)的棉布进行扎染，将棉布变成了一件艺术品。
考点三：面积的估测
【精讲题】（23-24三年级下·河北唐山·期末）以下（ ）的面积大约是45平方米。
A．1块黑板的面积 B．1间教室的占地面积 C．1个操场的占地面积
【精练题01】（21-22三年级下·湖北武汉·期末）估一估、填一填。
我们班黑板面的面积约是 ，数学书封面的面积约是 。
【精练题02】（21-22三年级下·重庆渝中·期末）一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，
信封的面积约是180( )。
考点四：面积认识及大小的比较
【精讲题】（23-24三年级下·陕西商洛·期末）每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。
( )cm2 ( )cm2
【精练题01】（23-24三年级下·北京东城·期末）如图所示，图A是一个长方形，从它的长边或宽边上
去掉一个边长为1厘米的小正方形，使图A这个长方形的面积减小，周长变长。
①在方格纸的右侧画出变化后的图形。
②变化后图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
【精练题02】（22-23三年级下·湖南株洲·期末）画一画，比一比（小方格的边长为1厘米）。（1）把阴影部分的图形补充为面积是15平方厘米的长方形。
（2）在（ ）中填“大于”“小于”或“等于”，表示它们之间的大小关系。
阴影部分的面积（ ）补充部分的面积
阴影部分的周长（ ）补充部分的周长
考点五：长方形的面积
【精讲题】（24-25三年级下·全国·单元测试）一个长方形长8米、宽6米。若长增加3米，宽减少1米，
则面积增加（ ）。
A．3平方米 B．7平方米 C．29平方米
【精练题01】（23-24三年级下·四川内江·期末）下图的长方形纸张中有几个边长为1厘米的小正方形，
根据图中信息，可以知道长方形的面积是( )平方厘米。
【精练题02】（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）幼儿园李园长打算在课室墙角用小木栏围一个游
戏活动区。
（1）小木栏共长多少米？
（2）如果在活动区的地面铺上塑料地垫，地垫共多少平方米？
考点六：正方形的面积
【精讲题】（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）一个边长为10厘米的正方形变成了一个边长为7厘米的正方形，面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．51 C．49 D．9
【精练题01】（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）下图是由2个面积为1平方厘米的正方形拼成，
它的周长是( )，面积是( )。
【精练题02】（23-24三年级下·广东茂名·期末）从一个长7厘米，宽5厘米的长方形里剪一个面积最
大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
考点七：长方形和正方形组合的面积
【精讲题】（23-24三年级下·江西九江·期末）用4个边长是1分米的正方形拼成 ，这个图形的
周长是( )分米，面积是( )平方分米。
【精练题01】（23-24三年级下·广东阳江·期末）求下面图形的面积（单位：厘米）。
【精练题02】（23-24三年级下·河南郑州·期末）到达景区后他们把车停在附近的停车场。青青在入口
处，看到了停车场的平面图，（如图）这个停车场的面积是多少平方米？
考点八：画指定面积的长方形、正方形
【精讲题】（22-23三年级下·四川广元·期末）按要求填一填，画一画。（1）图形A的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个和图形A面积相等的正方形。
（3）画一个面积是8平方厘米的长方形。
【精练题01】（22-23三年级下·四川凉山·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米，在图中画一个面
积是16平方厘米的正方形，再画一个周长是10厘米的长方形。
【精练题02】（23-24三年级下·四川内江·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。请在图上分别画
出2个不同的长方形和1个正方形，使它们的面积都是16平方厘米。并比较三个图形谁的周长最小？
通过比较：我知道上面三个图形中，（ ）的周长最小。（填：“长方形”或“正方形”）
考点九：平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【精讲题】（23-24三年级下·山东菏泽·阶段练习）在下面的括号里填上适当的数。
600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米
【精练题01】（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )10平方分米 50×4＋2( )50×（4＋2）
240÷8÷3( )240÷（8×3） 162－24÷6( )（162－24）÷6
【精练题02】（24-25三年级下·海南海口·期末）李阿姨要装修一间地面是长方形的书房，长4米，宽
3米。如果书房的地面要铺上面积是6平方分米的正方形地砖，一共需要多少块？
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·河北邢台·期中）5元钱人民币纸币的面积比100元人民币纸币的面积（
）。
A．大 B．小 C．相等
2．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）用7个面积是1平方分米的正方形拼成的大长方形的面积是
（ ）。
A．7米 B．7平方米 C．7平方分米
3．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）一个长方形，长8厘米，宽6厘米。将这个长方形沿对角线
剪开，然后拼成一个大三角形。这个大三角形的面积（ ）。
A．增加 B．减少 C．不变
4．（23-24三年级下·河北邢台·期中）数学书封面的大小就是数学书封面的( )，常用的面积单位
有( )、( )和( )。
5．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一块正方形菜地，周长120米，面积是( )平方米。
6．（24-25三年级上·山东济宁·期末）《九章算术》其中记载：今有田广十二步，从十四步，问为田几
何？译：已知一块长方形的田地宽12米，长14米，这块田地的面积是( )平方米。
7．（24-25三年级下·海南海口·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米）8．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．（23-24三年级下·山东菏泽·阶段练习）一块长方形菜地，原来长60米，宽45米，后来长增加8米，
宽增加5米，现在的面积比原来增加了多少平方米？
10．（22-23三年级下·四川广元·期末）公园里一个长方形的花坛，长40分米，宽25分米。这个花坛
的面积是多少平方分米？合多少平方米？
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）下面这个长方形的面积是（ ）平方厘米。A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．25平方厘米
12．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）与1平方米最接近的面积是（ ）。
A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米
13．（23-24三年级下·广东广州·阶段练习）见下图，甲的面积（ ）乙的面积。
A．小于 B．等于 C．大于
14．（24-25三年级下·全国·课前预习）计算下面图形的面积和周长。
图形 周长 面积
长方形 长7厘米，宽5厘米 （ ） （ ）
正方形 边长3厘米 （ ） （ ）
15．（24-25三年级下·全国·课后作业）一块长方形板材，长是12分米，宽是8分米。要从这块板材上
裁下一块最大的正方形板材，这块正方形板材的面积是( )平方分米。
16．（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）在括号里填上合适的单位名称。
一张10元人民币的面积约是100( ) 学生书桌宽6( )
一块黑板面积约是4( ) 一张长方形的A4纸的面积约是6( )
17．（24-25三年级下·全国·课堂例题）计算下面图形的面积。18．（24-25三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。
19．（23-24三年级下·河南许昌·阶段练习）一辆洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米。如
果用这辆洒水车洒水，10分钟后，能给多大面积的地面洒上水？
20．（23-24三年级下·陕西渭南·阶段练习）广场上有一块长60米、宽40米的长方形空地，空地中央
修建了一个边长是9米的正方形水池，其余部分铺上草坪。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）如果用边长是3分米的正方形地砖铺水池的底面，一共需要多少块这样的正方形地砖？
