文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）
第七讲 小数的初步认识
（导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+难度分层练 共36题）
目录
课前指导 讲义介绍..........................................................................2
思维导图 一目了然..........................................................................2
知识精讲 梳理脉络..........................................................................2
知识点梳理01：小数的初步认识...........................................................2
知识点梳理02：小数的意义（本单元只讨论一位小数，即小数部分只有一位的小数）.............3
知识点梳理03：小数的大小比较...........................................................3
知识点梳理04：小数加减法的计算方法.....................................................3
易错点拨 查漏补缺..........................................................................3
易错知识点01：小数的读写错误...........................................................3
易错知识点02：小数与分数的转换错误.....................................................3
易错知识点03：小数大小比较错误.........................................................4
易错知识点04：小数加减法运算错误.......................................................4
易错知识点05：实际应用题理解错误.......................................................5
易错知识点06：典型易错题对比与避错总结.................................................5
考点讲练 明确目标..........................................................................5
考点一：小数的初步认识.................................................................5
考点二：一位小数的大小比较.............................................................6
考点三：一位小数的不进位加法、不退位减法...............................................7
考点四：一位小数的进位加法、退位减法...................................................7
分层训练 拔尖冲刺..........................................................................8
基础夯实优选题专练.....................................................................8
培优优选题专练.........................................................................9同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和
拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非
常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01：小数的初步认识
1.像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
2.小数由整数部分(小数点左边的数)、小数点和小数部分(小数点右边的数)三部分组成
3.小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的，就读作 “零”；小数
点读作“点”；小数部分从左到右顺次读出每一位上的数字。即便是0，也必须读出。如3.45读作三点四
五。知识点梳理02：小数的意义（本单元只讨论一位小数，即小数部分只有一位的小数）
1
小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10的分数都可以用一位小数来表示。 =0.1，所以0.1
10
也表示把一个整体平均分成10份，取其中的1份。
知识点梳理03：小数的大小比较
实际问题中，可先将小数转化成低一级单位的整数，如将“米”转化为“分米”、将“元”转化为“角”，
1
再比较整数的大小。也可以将一位小数看成几个或几十几个 来比较
10
知识点梳理04：小数加减法的计算方法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则
进行计算，最后在得数里对齐横线上方小数点的位置点上小数点。
易错知识点01：小数的读写错误
1.读法混淆整数与小数部分
错误表现：读小数时漏掉小数点或读错小数部分顺序，例如将“3.05”读作“三点五”或“三百零五”。
避错策略：
分步读法：先读整数部分（按整数读法），再读“点”，最后依次读出小数部分每个数字，如“3.05”读
作“三点零五”。
2.写法格式错误
错误表现：漏写小数点或小数部分末尾的0，例如将“零点五零”写作“0.5”而非“0.50”。
避错策略：
三步书写法：先写整数部分（若为 0则写0），再写小数点，最后逐位写出小数部分的所有数字（包括末
尾的0）。
易错知识点02：小数与分数的转换错误
1.分母对应位数错误
错误表现：将分母为100的分数误写成一位小数，例如“7/100”写作“0.7”（正确应为“0.07”）。
避错策略：
口诀记忆：“分母10→一位小数，分母100→两位小数”，如“3/10=0.3，5/100=0.05”。2.分数转小数位数不足
错误表现：忽略分数分子位数不足需补0的情况，例如“3/100”误写为“0.3”（正确应为“0.03”）。
避错策略：
补零规则：分子位数不足时，在分子前补0至与分母位数一致，如“3/100→0.03”（分子补1个0）。
易错知识点03：小数大小比较错误
1.比较顺序错误
错误表现：直接比较小数部分而忽略整数部分，例如认为“2.35＞2.5”（正确应为“2.5＞2.35”）。
避错策略：
分步比较法：
1. 先比整数部分，整数大则数大；
2. 整数相同则依次比较十分位、百分位等，如“4.2＞4.19”（十分位2＞1）。
2.忽略小数位数差异
错误表现：认为“0.5=0.50”但忽略实际意义差异（数值相等但精确度不同）。
避错策略：
生活举例：0.5元=5角，0.50元=50分，数值相等但写法不同。
易错知识点04：小数加减法运算错误
1.小数点未对齐
错误表现：竖式计算时未对齐小数点，导致数位错误，例如：
0.5 0.5
+0.24 → +0.24
------ ------
0.29 0.74（正确）
2.进退位处理错误
错误表现：计算时未正确处理进位或退位，例如“1.2-0.8=0.6”（正确应为“0.4”）。
避错策略：
标出退位：在竖式中标记退位点，如计算“1.2-0.8”时，个位1退为0，十分位2加10得12，再减8。
易错知识点05：实际应用题理解错误
1.单位转换混淆
错误表现：混淆长度或价格单位的小数表达，例如将“1米3分米”写作“1.3米”（正确）误为“13
米”。避错策略：
生活化练习：用钱币（元角分）和米尺（米分米厘米）直观演示单位转换，如“5角=0.5元，3厘米=0.03
米”。
2.题意理解偏差
错误表现：未正确提取题目中的小数信息，例如“一支笔2.5元，比本子贵0.8元，求本子价格”误算为
“2.5+0.8=3.3元”（正确应为“2.5-0.8=1.7元”）。
避错策略：关键词标注：圈出“贵”“便宜”等关键词，明确加减关系。
易错知识点06：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
小数读法错误 3.05读作“三点五” 分步读：整数→点→小数部分17
分数转小数位数错误 7/100写作0.7 分母100对应两位小数，补零至0.077
小数比较顺序错误 认为2.35＞2.5 先比整数，再比十分位7
加减法小数点未对齐 0.5+0.24=0.29 对齐小数点，补零计算57
考点一：小数的初步认识
【精讲题】（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）某种铅笔的单价是2.8元，这个数中的“8”表示（
）。
A．8角 B．80角 C．8元 D．8分
【精练题01】（2025三年级下·全国·专题练习）在下面的括号里填上适当的小数。【精练题02】（24-25三年级下·海南海口·单元测试）在 里填上小数。
【精练题03】（24-25三年级下·全国·单元测试）选择可以表示0.2的图形，并涂色把它表示出来。
考点二：一位小数的大小比较
【精讲题】（24-25三年级下·海南海口·单元测试）下面三个数中，最接近0的是（ ）。
A．0.3 B．1.2 C．3.7
【精练题01】（2025三年级下·全国·专题练习）用1、2、4、7和小数点组成没有重复数字的小数。
(1)最大的一位小数：( )。
(2)最小的一位小数：( )。
【精练题02】（23-24三年级下·陕西西安·期末）用直线上的点表示下面各数，再把它们按从大到小的
顺序排列。
0.3 2.4 1.5 0.8
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
【精练题03】（23-24三年级下·全国·课后作业）测量爸爸、妈妈和自己的身高。
（1）我的身高是（ ）米，爸爸的身高是（ ）米，妈妈的身高是（ ）米。
（2）比较这三个小数的大小。
考点三：一位小数的不进位加法、不退位减法
【精讲题】（22-23三年级下·四川广元·期末）周周有9.9元，第一次用去3.2元，第二次用去1.5元，
两次一共用去（ ）元。A．1.7 B．4.7 C．5.2
【精练题01】（23-24三年级下·重庆永川·期末）一根竹竿插到水池底，露出水面长2.5米，倒过来插
到水池底有0.5米是干的。这根竹竿的长是（ ）米。
A．5.5 B．5 C．4.5
【精练题02】（22-23三年级下·四川南充·期末）一根绳子长10米，第一次剪去3.5米，第二次剪去
2.4米，两次共剪去( )米。
【精练题03】（22-23三年级下·四川乐山·期末）东东从家到学校一共有2千米，他从家出发走了0.3
千米后忽然想起忘了带数学书，于是原路返回拿数学书再去学校。请问东东从家到学校一共走了多少千米？
考点四：一位小数的进位加法、退位减法
【精讲题】（24-25三年级下·海南海口·单元测试）小梅在超市买一本标价4.4元的本子，根据你的生
活经验，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（ ）。
A．付4.5元，找回0.1元 B．付8元，找回3.6元 C．付10元，找回5.6元
【精练题01】（24-25三年级下·海南海口·单元测试）按规律接着往下写。
(1)0.8，0.9，1.0，( )，( )，( )。
(2)0.4，0.8，1.2，( )，( )，( )。
【精练题02】（22-23三年级下·四川遂宁·期末）一根铁丝长8.9米，小明剪去了2.6米，小东剪去了
1.6米，这根铁丝减少了( )米。
【精练题03】（24-25三年级下·全国·单元测试）哥哥和妹妹共存了31元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，
他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？基础夯实优选题专练
1．（24-25三年级下·海南海口·单元测试）有两种邮票，一种0.7元，一种1.4元，小莉买了3张，两
种邮票都买了，她可能用了（ ）元。
A．2.1 B．3 C．3.5
2．（22-23三年级下·四川广元·期末）1.23读作（ ）。
A．一二三 B．一点二三 C．一点二十三
3．（22-23三年级下·四川南充·期末）百米赛跑前三名的成绩是：小冬16.8秒、小李15.6秒、小林
17.3秒，（ ）是冠军。
A．小冬 B．小李 C．小林
4．（24-25三年级下·全国·单元测试）□.6＞4.9，方框里可以填( )；8.□＜8.5，方框里最大
填( )。
5．（24-25三年级下·海南海口·单元测试）4名学生50米跑成绩如下：小华8.2秒，小英8.4秒，小梅
7.9秒，小莉8.5秒。四人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。
6．（22-23三年级下·四川阿坝·期末）以下四位同学的体重从轻到重排列是：（小芳）( )(
)( )。
姓名 小兰 小玲 小芳 小红
体重（千
25.6 30.7 23.4 28.0
克）
7．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）直接写出得数。
4.3－2.7＝ 40×30＝ 540÷9＝ 284÷2＝ 10－0.7＝
14×50＝ 7.3＋1.8＝ 300－60＝ 240×4＝ 260＋500＝
8．（22-23三年级下·四川阿坝·期末）直接写出得数。
1 1 2 3
－ ＝ ＋ ＝ 70×50＝ 10×38＝
3 3 5 5
20×23＝ 900÷3＝ 0.2＋0.7＝ 1.2—0.5＝
9．（24-25三年级下·海南海口·期末）小明和小伟背靠背站在一起，然后，小明向北走52.6米，小伟
向南走61.9米。这时两人相距多少米？10．（22-23三年级下·四川绵阳·期末）小红买了一本《童话故事》花费了3.8元，买了一本《科学小
故事》花了6.7元，小红带了10元钱够不够？
培优优选题专练
11．（24-25三年级下·全国·单元测试）小月要买一个文具盒，她发现同一个文具盒在星地超市买需要
9.9元，在果味超市买需要9.5元，在时代超市买需要10.1元，她到（ ）买最合算。
A．星地超市 B．果味超市 C．时代超市
12．（24-25三年级下·全国·单元测试）买一支价格为4.5元的钢笔，最合适的付钱方法是（
）。
A．4张1元 B．1张5元 C．4张1元和一枚5角
13．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）50米赛跑前四名的成绩是：小强8.8秒，小亮8.2秒，小东
8.4秒，小明8.6秒，他们中（ ）是冠军。
A．小亮 B．小东 C．小强 D．小明
14．（2025三年级下·全国·专题练习）在 里填上合适的小数。
15．（24-25三年级下·全国·单元测试）按规律写数。
(1)10.1，20.2，30.3，( )，( )。
(2)1.8，2.7，3.6，( )，( )。
16．（24-25三年级下·全国·单元测试）在方框里填上合适的数字。
17．（2025三年级下·全国·专题练习）列竖式计算。
40.3＋3.7＝ 8.5＋6.5＝ 1.8－0.9＝ 1.1－0.2＝
8.5－2.5＝ 3.1－0.3＝ 1.4＋3.5＝ 8.4－2.2＝18．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期中）列竖式计算。（带★号的题要验算）
3.6＋2.8＝ 48×63＝ 414÷9＝ ★524÷5＝
19．（24-25三年级下·全国·单元测试）小宁在计算两个小数的加法时，不小心把一个加数1.2看成了
12，得到结果是15.4，正确的得数应该是多少？
20．（24-25三年级下·全国·单元测试）
（1）小兰和小禾各自从家到学校，小兰比小禾多走多少千米？
（2）小禾从家去学校，走到少年宫时发现作业本忘带了，只好回家去拿。这一天，她去学校比平时多走
了多少千米？
