文档内容
2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）
第九讲 数据的收集和整理(二)
（导图+知识精讲+易错点拨+2个考点讲练+难度分层练 共28题）
目录
课前指导 讲义介绍...............................................................................2
思维导图 一目了然...............................................................................2
知识精讲 梳理脉络...............................................................................2
知识点梳理01:数据的收集方法................................................................2
知识点梳理02:数据的分类与整理..............................................................3
知识点梳理03:统计图的认识与绘制............................................................3
知识点梳理04:数据的分析与应用..............................................................4
易错点拨 查漏补缺...............................................................................4
第一部分：数据收集阶段的易错点..................................................................4
易错知识点01：调查设计不清晰...............................................................4
易错知识点02：数据收集方法不当.............................................................4
易错知识点03：选项设计不合理...............................................................4
第二部分：数据整理阶段的易错点..................................................................4
易错知识点01：分类标准混淆.................................................................4
易错知识点02：划记法操作不规范.............................................................4
易错知识点03：统计表填写错误...............................................................5
第三部分：统计图绘制与分析的易错点..............................................................5
易错知识点01：条形统计图绘制错误...........................................................5
易错知识点02：图表数据误读.................................................................5
易错知识点03：分析结论不严谨...............................................................5
考点讲练 明确目标...............................................................................5
考点讲练01：数据的搜集与整理...............................................................5
考点讲练02：单式统计表的特点及填补.........................................................8
培优巩固 拔尖冲刺..............................................................................10
基础夯实优选题专练.........................................................................10
培优优选题专练.............................................................................13同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，
拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内
容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强
化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！
知识点梳理01:数据的收集方法
1. 明确调查目的与对象
确定需要解决的问题（如“班级同学最喜欢的课外活动”）。
选择调查对象（全班同学、特定小组等）。
2. 常见数据收集方式
举手统计：快速收集简单数据（如是否喜欢阅读）。
问卷调查：设计选项清晰的表格（例：选项包括“篮球、绘画、舞蹈、其他”）。
观察记录：通过观察记录自然现象或行为（如每天到校时间）。
3. 避免数据误差关键点：确保每个对象只记录一次，避免重复或遗漏。
示例：在表格中逐一打钩确认已调查的同学。
知识点梳理02:数据的分类与整理
1. 分类标准的应用
单一标准分类：按某一属性分类（如按“天气”分为晴天、雨天、多云）。
多重标准分类：同一数据集按不同属性分类（如“图书角书籍”可同时按“类型”和“借阅次数”分类）。
易错点：同一分类过程中混用不同标准（如将“水果”和“颜色”混合分类）。
2. 整理工具的使用
划记法：用“正”字或符号（如“●”）计数。
统计表：规范填写表头、项目、数量，并计算总计（例：下表）。
课外活动 划记 人数
篮球 正正 10
绘画 正 5
舞蹈 正丅 7
知识点梳理03:统计图的认识与绘制
1. 条形统计图的组成
横轴与纵轴：横轴表示类别（如活动类型），纵轴表示数量（如人数）。
条形特点：宽度一致、间隔相等，高度与数据值对应。
2. 绘制步骤
标出横纵轴并标注项目与单位。
确定纵轴刻度（如每格代表2人）。
根据数据绘制条形，涂色或标注数值。
3. 易错点与纠正
刻度不均：纵轴未按固定间隔分格（如1格代表1人、2人、5人交替出现）。
条形错位：条形未对准横轴项目名称。
解决策略：使用方格纸辅助绘图，先画刻度再画条形。
知识点梳理04:数据的分析与应用
1. 基础分析问题
最多/最少：直接观察条形图最高或最低的类别。
数量比较：计算两个类别的差值（如“喜欢篮球的比绘画的多几人？”）。
总和计算：验证总人数是否与调查对象一致。2. 简单推断与决策
趋势预测：根据现有数据推测可能结果（如“下周运动会可能最受欢迎的项目”）。
实际应用：结合数据提出建议（如“根据借阅数据，图书馆应多购买科普类书籍”）。
第一部分：数据收集阶段的易错点
易错知识点01：调查设计不清晰
典型错误：调查目的模糊（如“调查同学的兴趣”未明确具体项目），导致数据杂乱。
解决策略：强调“明确问题→确定对象→设计选项”，例如：“调查全班同学最喜欢的运动（足球、跳绳、
羽毛球、其他）”。
易错知识点02：数据收集方法不当
典型错误：用“举手统计”时未避免重复或遗漏（如学生举手后未标记，导致重复计数）。
解决策略：采用“点名记录”或“表格打钩”，确保每人只统计一次。
易错知识点03：选项设计不合理
典型错误：选项分类重叠（如“水果”与“苹果”并列）或遗漏关键选项（缺少“其他”）。
解决策略：设计选项时遵循互斥且穷尽原则，例：“水果类：苹果、香蕉、橘子、其他”。
第二部分：数据整理阶段的易错点
易错知识点01：分类标准混淆
典型错误：同时按多个标准分类（如将“图书”同时按“类型”和“颜色”整理，导致数据交叉混乱）。
解决策略：明确每次分类只用单一标准，如需多角度分析，需分步进行。
易错知识点02：划记法操作不规范
典型错误：划记符号不统一（如用“正”“●”“丨”混用），导致计数错误。
解决策略：统一使用“正”字计数（每笔代表1次），并强调“按顺序书写”。
易错知识点03：统计表填写错误
典型错误：
表头缺失单位（如“人数”未标注“人”）。
总计计算错误（漏加某类数据）。
解决策略：制作表格时按“三要素”检查：表头（主题+单位）、项目名称、数据准确性。第三部分：统计图绘制与分析的易错点
易错知识点01：条形统计图绘制错误
典型错误：
纵轴刻度不均（如第1格代表2人，第2格代表5人）。
条形宽度不一致或未对齐横轴项目。
解决策略：
刻度口诀：“先定最大值，均分每格量”（如最大人数为12，每格代表2人）。
对齐技巧：用尺子辅助，确保条形底部与横轴项目名称中心对齐。
易错知识点02：图表数据误读
典型错误：
将条形高度直接读为数值，忽略刻度单位（如每格代表2人，条形占3格误读为3人）。
混淆项目顺序（如将横轴“春、夏、秋、冬”顺序颠倒）。
解决策略：
指读法：用手指或笔尖逐格数清条形高度对应的数值。
双检查：先读数据，再对比统计表验证。
易错知识点03：分析结论不严谨
典型错误：根据局部数据过度推断（如“本周晴天多，所以下个月全是晴天”）。
解决策略：强调结论需基于现有数据，避免主观臆测，可补充提问：“数据能证明什么？不能证明什
么？”
考点讲练01：数据的搜集与整理
【精讲题】（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：
小时）
6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12
1
9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10
0
（1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？
（2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时
间？你对这些同学有什么建议？【精练题01】（24-25三年级下·全国·课后作业）王思齐调查自己所在大组的身高情况，结果如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
性别 男 女 女 女 男 女 男 男 男 女 男 男
身高/厘
113 134 127 145 128 144 151 132 137 118 136 142
米
（1）根据上面的数据分别填写下面的表格。
性别 男 女
人数
身高 120厘米以下 120厘米～140厘米 140厘米以上
人数
（2）该组大多数组员的身高（ ）120厘米。（填“低于”或“超过”）
【精练题02】（23-24三年级下·江苏·课后作业）下表为某校参加课外兴趣小组的人数情况，请根据表
中的数据填写。
羽毛球
种类 航模组 书法组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
组
人数 15 8 12 9 13 20 7
（1）参加（ ）小组的人数最多。
（2）参加（ ）小组的人数最少。
（3）选择羽毛球组的有（ ）人。
（4）选择篮球组的有（ ）人。
（5）你对该学校开展的课外兴趣小组有什么好的建议？【精练题03】（23-24三年级下·山西太原·期末）农耕文明承载了中华民族上下五千年的文化底蕴。桃
花村小学地处农村，学校借助地理优势，开发出了独具特色的“农耕园”劳动课程。
（1）在课程安排的时间内，“农耕园”每天都开园。
请填写下表。
月份 4月 5月 6月
开园天数
本学期“农耕园”劳动课程安排
开园时间：2024年4月1日—6月20日
每天上午9：00—下午4：00
温馨提示：中午气温较高，水分容易蒸发，不宜给农作物浇水。
“农耕园”每天开放（ ）小时。
（2）同学们把成熟的茄子摘下来，装在35个同样大的袋子里。为了估算总产量，劳动委员称了其中的4
袋，结果分别是18千克、22千克、19千克、21千克。他们大约一共摘了多少千克？（写出估算过程）
（3）三年级4个班的学生全部参加劳动。每个班平均分成3组，每组15名学生。三年级一共有多少名学
生？
考点讲练02：单式统计表的特点及填补
【精讲题】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）下表是三年级八班18名男生的身高情况。（单位：厘
米）
身 140~14
120~129 130~139 150及以上
高 9
人
3 8 2
数
(1)将表格填写完整。
(2)三年级八班男生的身高在( )厘米范围的人数最多。(3)按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（ ）厘米。
A．140 B．141 C．138 D．142
【精练题01】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）2022年5月1日我国正式实行垃圾分类。厨余垃圾是
一种能“变废为宝”的资源，幸福小区引进了厨余垃圾资源化一体机，将厨余垃圾转化为植物营养土。这
种机器能把1000千克左右的厨余垃圾转化成100千克左右的营养土，既满足了居民种植花草的需求，又能
用于社区园林绿化。
（1）幸福小区5月份第一周将回收的厨余垃圾制成了300千克左右的营养土，这一周回收的厨余垃圾大约
是（ ）千克，大约是多少（ ）吨。
（2）幸福小学三（1）班同学举行了“垃圾分类知多少”知识问答竞赛，学校规定：成绩在90分及以上的
为优秀，80~89：分之间的为良好，60~79分之间的为及格，60分以下的为不及格，全班得分情况如下（所
有得分均为整数）：
得 合 90分及以 80－89 60－79 60分以
分 计 上 分 分 下
人
40 6 23 7
数
①把表格填完整。
②把同学们的得分从高到低排序，小力排在第8，小军排在第36，他们各是什么等级？在方框里打“√”。
小力：优秀□；良好□；及格□；不及格□。
小军：优秀□；良好□；及格□；不及格□。
【精练题02】（23-24三年级下·江苏泰州·期末）三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，
得分情况如下。
得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下
人数 45 18 15 8 4
(1)李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第( )名。
(2)85分及85分以上为优秀，全班共有( )名同学获得优秀等级。【精练题03】（23-24三年级下·江苏南京·期末）学校女子篮球队12名队员的身高情况如表。
序号 身高/cm 序号 身高/cm 序号 身高/cm
1 149 5 154 9 158
2 152 6 157 10 161
3 155 7 148 11 155
4 160 8 155 12 151
（1）根据上面的数据，填写下表。
身高 150cm以下 150cm～160cm 160cm以上
人数
（2）身高在（ ）厘米的人数最多；丽丽的身高在篮球队最高，她高（ ）厘米；按从高
到低的顺序排，乐乐的身高排第8，乐乐高（ ）厘米。
（3）12名女生的年龄在12岁左右。请你将这12名女生的身高与我国正常儿童的身高标准比一比，你有
什么发现？
12岁女生身高标准（单位：cm）
年龄 矮小 偏瘦 标准 超高
12岁 139.5 145.9 152.4 158.8
基础夯实优选题专练
1．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），
他调查的问题是（ ）。
古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》
学生人数 11 20 15 6
A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗
2．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）王华想全面了解本班同学的身高情况，调查方法合适的是（
）。
A．调查全班最高和最矮同学的身高 B．先在小组里调查每人身高，再进行汇总
C．调查本班篮球小组同学身高
3．（20-21三年级下·江苏·单元测试）兰兰家去年12月底的电表读数是485，下表是她家今年上半年
（1月－6月）的电表读数。（单位：千瓦时）
1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底
521 564 597 624 662 693
兰兰家上半年（1月－6月）总的用电量是（ ）千瓦时。
A．693 B．172 C．208
4．（24-25三年级下·全国·课后作业）孙老师统计了三年级二班学生上个星期的课外阅读总时长情况。
已知该班一共有45名学生，且上个星期课外阅读总时长为“5时~6时”的学生人数是总时长为“6时以
上”的3倍。请你根据所给信息将下面的表格补充完整。
总时长 5时以下 5时~6时 6时以上
人数 8
5．（23-24三年级下·江苏·单元测试）小红调查了小组里6名同学的身高，如下表。
编号 1 2 3 4 5 6
身高/厘米 141 140 138 153 145 135
(1)最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。
(2)这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有( )人，140厘米以下的有( )人。
6．（23-24三年级下·江苏·单元测试）东方红电器商店一个星期电视机销售情况统计。
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售
20 15 12 14 15 21 25
量/台
(1)星期( )销售量最少。
(2)星期( )销售量最多。
(3)星期( )和星期( )销售量一样多。7．（24-25三年级下·全国·单元测试）小华收集了本小组数学期中检测成绩，如下表。
序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分
1 85 4 76 7 99 10 96
2 95 5 59 8 88 11 76
3 73 6 86 9 92 12 85
(1)这个小组最好的成绩是( )分，最差的成绩是( )分。
(2)成绩在60分以下为不及格，成绩在85分以上（含85分）为优秀，这个小组有( )人达到优秀，
有( )人不及格。
8．（24-25三年级下·全国·单元测试）下表是三年级二班环保小组同学三月份收集的废旧矿泉水瓶的数
量。
姓名 李虹 张华 王晓悦 毛芳芳 邓强 乐小佳
数量/个 27 45 39 35 30 40
（1）（ ）收集的废旧矿泉水瓶数量最多，比数量最少的多（ ）个。
（2）请你提出一个数学问题并解答。
9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下（单位：分）
13 16 19 29 18 20 24 26 12 24 25
36 21 0 7 24 31 32 33 22 17 38
9 27 32 30 37 14 13 22 31 30
（1）这位运动员在每场比赛中得分最高是多少？最低呢？
（2）得分在20以上的有多少场？得分在30以上的呢？
10．（23-24三年级下·海南海口·期末）王老师收集了本班男生100米跑的成绩（单位：秒），结果如
下。序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩
1 18.0 5 20.4 9 18.4 13 17.2 17 19.2
2 17.1 6 17.6 10 19.8 14 18.6 18 17.2
3 18.2 7 17.5 11 19.0 15 20.0 19 18.6
4 17.4 8 18.8 12 16.8 16 18.6 20 17.4
(1)这个班男生100米跑的最好成绩是( )秒，最差成绩是( )秒，最好的成绩比最差成绩相
差( )秒。
(2)如果用的时间达到或少于17.6秒为优秀，达到17.7~18.8秒为良好，达到优秀的有( )人，达
到良好的有( )人。
(3)王东的成绩在男生中排名第十四，他的100米跑的成绩达到的等级是( )。
培优优选题专练
11．（23-24三年级下·山西临汾·期末）小明统计了本班男生的身高，从高到矮排，小明排在第19个。
他的身高可能是（ ）厘米。
身高/cm 120－130 131－140 141－150
人数/人 9 11 7
A．129 B．132 C．135
12．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮
壮排在第8个，他可能跳了（ ）下。
成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170
人数/人 4 8 6 2
A．108 B．125 C．132 D．151
13．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）调查的对象不同，得到的结果（ ）。
A．一定相同 B．一定不相同 C．不一定相同
14．（24-25三年级下·全国·课后作业）下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：
分）
96 88 100 74 82 91 89 85 78 99 63 90 97 80 10046 68 94 84 74 93 65 79 70 52 98 83 92 86 90
（1）将上面成绩整理后填入下表。
成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
（2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面
的数据重新整理后填入下表。
优 良 及格 不及格
人数
15．（24-25三年级下·全国·单元测试）乐园小学三年级社团的人数统计如下，其中书法社团人数是足
球社团的2倍。请把表格填写完整。
写作社团 足球社团 书法社团 诵读社团 合计
（ ） （ ）
48人 72人 282人
人 人
16．（23-24三年级下·广西防城港·期末）小华收集了自己班10位同学星期六课外阅读的时间。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阅读
时 42 27 31 35 52 36 55 48 62 34
间/分
（1）按阅读时间整理上面的数据，把结果填入下表。
阅读时
20～29 30～39 40～49 50～59 60～69
间/分
人数
（2）这10位同学中，阅读时间最长的是（ ）分钟，最短的是（ ）分钟。
17．（24-25三年级下·全国·单元测试）三年级四班开展收集废弃塑料瓶活动，下面是同学们一个星期
收集的塑料瓶的情况统计表。
数量/个 0~5 6～10 11~15 16~20 21~25 26~30
人数 3 6 10 6 4 2
如果按收集的数量从多到少排名，小宇收集的废弃塑料瓶的数量在全班排第13名，那么小宇最多收集了多
少个废弃塑料瓶？18．（24-25三年级下·全国·单元测试）下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单
位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根据上面的记录完成下面的统计表。
成 90～ 60～
100 80～89 70～79 60以下
绩/分 99 69
人数
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（ ）分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为
不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。
等级 优 良 合格 不合格 合计
人数
19．（24-25三年级下·全国·单元测试）每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达
人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。
每袋废纸的质量结果如下表。
2 3
质量/千克 30 32
9 1
1 2
袋数 22 13
0 0
（1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？
（2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？
（3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。20．（24-25三年级下·全国·课后作业）某公司对员工上班使用交通工具情况进行调查，结果如表。
类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车
男 ——
女 —— 正正
（1）根据上面的调查结果把下面两表补充完整。
类型 步行 自行车 电动车 小汽车 公共汽车
人数
性别 男 女
人数
（2）按类型进行分类，骑电动车上班比开小汽车上班的多（ ）人，步行上班和骑自行车上班的
一共有（ ）人。按性别进行分类，男员工比女员工少（ ）人。
