文档内容
作者的话
亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料
私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合
自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和
效果。
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各
种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不
足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以
解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素
养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。
2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势：
1、明确学习目标，掌握重点难点。
2、典型例题解析，夯实基础知识。
3、点拨方法技巧，提高综合能力。
4、单元脉络清晰，巩固单元所学。
5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。6、感受生活实例，感悟数学价值。
主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通
关、专题专练突破、期中、期末等。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂
之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！
中小学数学教研
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
第六单元 长方形和正方形的面积（六大易错十二大
考向）
本专题为长方形和正方形的面积单元讲义，包含六大内容：
1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。
2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。
3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。
4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。
5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。
6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。
单元简析
本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周
长的基础上安排的。教学内容主要是：面积的含义，常用的面积单位，长方形
和正方形的面积计算公式。这些知识是平面图形面积的起步知识，在以后教学
其他图形的面积计算有重要的基础作用。重难点透析
1、理解面积的含义,掌握比较面积大小的方法。(重点）
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,知道它们的含义和实际
大小。(重点)
3、掌握相邻两个面积单位间的进率,并能进行简单换算。(重点)
4、掌握长方形和正方形的面积公式,并能应用公式解决简单的实际问题。(重、
难点)
知识点解读
知识点一：面积的含义和面积单位
1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。
2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。
(1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。
3、常用的面积单位。
面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；
常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。
知识点二：面积的计算
1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.
2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a.
知识点三：面积单位之间的换算
1、3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
易错点+规避策略
易错点1：不明确“封闭图形才有面积”。
规避策略：物体的表面或封闭图形的大小叫作它的面积;只有封闭图形才有面
积。易错点2：没有用统一的标准比较面积的大小。
规避策略：比较图形大小时要用统一的标准,即不仅要比较方格数,还要看所有
方格是否一样大。
易错点3：面积单位与长度单位混淆。
规避策略：不同类型的计量单位不能进行大小比较,只有相同的计量单位之间才
能够比较大小。
易错点4：周长和面积的混淆。
规避策略：两个长方形的面积相等,周长不一定相等;同样,两个长方形的周长相
等,面积也不一定相等。
易错点5：混淆面积公式。
规避策略：已知正方形的周长,求正方形的面积,应该先求出正方形的边长(周长
÷4) ,再根据“正方形的面积=边长×边长”来计算面积。
易错点6：计算面积时单位未统一。
规避策略：计算长方形的面积时,我们首先要将长方形的长和宽的单位进行统
一,再进行计算。
培优例题剖析
【培优例题一】面积的认识
先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
【培优例题二】面积单位的认识1块手帕正好被4个1平方分米的正方形铺满，这块手帕的面积是（ ）。
A．4分米 B．4平方分米 C．4平方米
【培优例题三】面积的实际应用
李师傅在给一间房屋铺地砖，还有两部分（图中A与B）没有铺完。哪一部分需
要用的地砖较多？
【培优例题四】面积单位的选择
在括号里填上合适的单位。
数学课本封面的面积大约是3( ) 课桌面的面积约是60( )
一个网球场的面积约是261( ) 1张100元人民币的面积约120( )
【培优例题五】正方形已知周长求面积
周长是16厘米的正方形，它的面积是（ ）。
A．16厘米 B．4厘米 C．16平方厘米 D．4平方厘米【培优例题六】长方形中裁剪正方形问题
有一张长方形的纸，长13厘米、宽12厘米。小明剪下一个最大的正方形，这
个正方形的面积是( )平方厘米；剩下的纸还能剪出( )个1平
方厘米的小正方形。
【培优例题七】长方形拼接问题
用3个周长都是8厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是(
)平方厘米。
【培优例题八】面积增加问题
一个长方形，如果宽增加5厘米，面积就增加35平方厘米，这时这个图形正好
是一个正方形，原来长方形的面积是( )平方厘米。
【培优例题九】拼图问题
林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板
拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所
示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
【培优例题十】面积单位的初步换算低化高
用一根长40厘米铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．1600平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米
【培优例题十一】面积单位换算中的低化高
妈妈买了一块正方形桌布，用拃测得桌布的边长是5拃。这块桌布的面积是(
)平方厘米，合( )平方分米。
【培优例题十二】铺砖中的面积单位换算福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地
平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地
砖。
（1）每块小草坪的面积是多少？
（2）小路的面积是多少平方分米？
（3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
题型专练
一、填空题
1．一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是( )厘米；
一个正方形周长是12分米，它的面积是( )平方分米。
2．一幅长方形山水画，长10分米，宽6分米。给这幅画做个画框，需要(
)分米长的木条和一块( )平方分米的玻璃。
3．用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是( )平方
厘米；如果围成一个宽是5厘米的长方形，长是( )厘米，面积是(
)平方厘米。
4．小明用同样的扑克牌测量一块玻璃板的面积，摆法如右图。如果每张扑克牌
的面积是40平方厘米，那么这块玻璃板的面积是( )平方厘米。5．小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是( )
平方米，至少需要( )块这样的方砖。
我选用边长2分米的方砖铺厨房地面。
6．如图，大正方形里两个涂色部分的周长之和是24厘米，则大正方形的面积
是( )平方厘米。
7．妈妈的生日到了，阳阳从一张长 25cm、宽14cm的长方形卡纸上剪下一个最
大的正方形，制作了一张贺卡送给妈妈。这张贺卡的面积是( )cm2，他
想在贺卡四周装饰上漂亮的丝带，需要丝带( )cm。
8．给一个长 45厘米、宽31厘米的长方形美术作品做一个画框，需要木材(
)厘米，玻璃( )平方厘米。
9．估计下面图形的面积，大约各是多少平方厘米？（每个小方格的面积是 1平
方厘米）图形A的面积大约是( )；图形B的面积大约是( )。
10．一个长方形相邻两条边的长度的和是14分米，它的周长是( )分
米。一个正方形的周长是16厘米，它的面积是( )平方厘米。
二、判断题
11．一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积是3600平方米。(
)
12．从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个
正方形的面积是400平方厘米。( )
13．两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( )
14．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积
都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
15．一个边长5厘米的正方形，面积和周长相等。( )
三、选择题
16．如图中，甲正方形的边长是6厘米，乙正方形的边长是2厘米，那么，大
正方形ABCD的面积是（ ）。
A．32平方厘米 B．40平方厘米 C．64平方厘米
17．下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（ ）。
A．一个信封的封面 B．一张扑克牌的正面 C．一本数学书封面
18．一块长方形玻璃，长20厘米，宽15厘米，它的面积是 （ ）。
A．30平方厘米 B．3平方厘米 C．3平方分米
19．如图，从图1中去掉1个小正方形可以变成图2或图3。关于这三个图形，
下面说法正确的是（ ）。A．图2和图1比，面积和周长都减少了。
B．图3和图1比，面积和周长都减少了。
C．图2和图3比，面积相等，周长不同。
20．正方形和长方形的周长都是16厘米，它们的面积是（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
四、计算题
21．求图形面积。
五、作图题
22．在下面方格中画出面积为25平方厘米的正方形。（每个小方格的边长为1
厘米）。六、解答题
23．近几年，南通大力加强城市市容和环境卫生管理工作，每天都有洒水车在
市区主干道进行路面洒水。
（1）这条马路长多少千米？
（2）洒水的宽度是8米，按照这样的行驶速度，10分钟能给多大的地面洒水？
24．妈妈打算做一个边长36厘米的正方形抱枕。
（1）需要多长的花边？
（2）不计接头，需要多少面料？
25．在一块正方形花坛外圈修一条宽1米的小路（涂色部分）。求小路的面
积。（看谁的方法多）26．一张长方形彩纸，从长边上减去30厘米后，剩下的彩纸正好是周长为80
厘米的正方形。原来长方形彩纸的面积是多少平方厘米？（先在长方形上画出
示意图，再解决问题）
27．数学课上，老师把两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形。
你认为谁说的对？写出你的理由：
28．王奶奶靠一面墙用竹篱笆围了一个长8米、宽4米的长方形养鸡舍。（1）王奶奶至少需要竹篱笆多少米？
（2）如果每8平方分米养一只鸡，那么这个养鸡舍可以养多少只鸡？
29．“一个长方形的面积是12平方米，如果它的长扩大到原来的3倍，宽扩大
到原来的2倍，新长方形的面积是多少平方米？”下面是两种解题思路，请选
择其中一种解答。
①假设原来长方形的长是4米，宽是3米。根 ②画图表示长方形的变化，
据题目条件，计算新长方形面积。 根据倍数关系解答。
我选的思路是：_______。
我的解答：
30．教室南面的墙壁长8米，宽3米，墙上有3个边长为1米的正方形窗户。现
在要粉刷这面墙壁。
（1）要粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米墙壁的粉刷费用为95元，那么粉刷这面墙壁共需要多少
元？
