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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第六单元 长方形和正方形的面积解决问题（拔高版）
(答案解析)
1．200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室的面积，然后根据正方形的面
积＝边长×边长，求出方砖的面积，最后让卧室的面积除以方砖的面积即可解
答。
【解答】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
答：至少需要200块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完。
【点评】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，掌握二者的面积公式是解
题的关键。
2．（1）14米；（2）24平方米
【分析】（1）结合实际，靠墙的一面不需要围上篱笆，因此将三面的长度加起
来即可。
（2）菜地的面积为长方形，因此用长乘宽就是菜地的面积。
【解答】（1）8＋3＋3＝14（米）
答：需要准备14米长的篱笆。
（2）8×3＝24（平方米）
答：这块菜地的面积是24平方米。
【点评】熟练掌握长方形周长与面积的实际运用是解答此题的关键。
3．2000平方厘米；20平方分米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的
宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的
长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。平方厘米和平方分米之间的进
率是100，据此将剩下部分的面积换算成平方分米。【解答】（90－50）×50
＝40×50
＝2000（平方厘米）
＝20（平方分米）
答：剩下部分的面积是2000平方厘米，合20平方分米。
【点评】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长
方形的面积公式解答。
4．18平方米
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形墙壁的面积，再用长方形
墙壁的面积减去3扇窗户的面积就是粉刷的面积。
【解答】9×3－9
＝27－9
＝18（平方米）
答：粉刷的面积是18平方米。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用，关键是要熟记
公式。
5．15平方米；正方形；9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，求出窗帘的面积。剪掉一部分后，剩下的图
形一边长3米，一边长5－2＝3米，则这个图形应是正方形。根据正方形的面
积＝边长×边长解答。
【解答】5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
则剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：这块窗帘的面积是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面积是9平方
米。
【点评】本题考查长方形和正方形的面积公式的实际应用。长方形的面积＝长
×宽，正方形的面积＝边长×边长。
6．（1）72米
（2）112棵
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出需要篱笆长度。（2）长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积。再用这块地的面积除以每棵
树的占地面积，求出栽树总棵数。
【解答】（1）（28＋8）×2
＝36×2
＝72（米）
答：要围72米的篱笆。
（2）28×8÷2
＝224÷2
＝112（棵）
答：这块地一共能栽112棵树。
【点评】本题考查长方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
7．（1）46米
（2）243平方米
【分析】（1）有一面是靠墙不需要篱笆，篱笆的长度是一个长和两个宽的和；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别算出长方
形空地和正方形水池的面积再相减即可。
【解答】（1）18＋14×2
＝18＋28
＝46（米）
答：需要46米长的篱笆。
（2）18×14＝252（平方米）
3×3＝9（平方米）
252－9＝243（平方米）
答：菜地的面积是243平方米。
【点评】明确长方形和正方形面积计算公式是解决本题关键。
8．140米；2880千克
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小麦田的周长，也就
是小路的长度，计算过程中采用估算的方法进行解答；
（2）首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块小麦田的面积，然后用小麦田
的面积乘每平方米的施肥重量即可。
【解答】（48＋20）×2＝68×2
≈70×2
＝140（米）
48×20×3
＝960×3
＝2880（千克）
答：这块小麦田四周的小路大约长140米；如果每平方米施肥3千克，这块小
麦田一共施肥2880千克。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关
键是熟记公式。
9．（1）见详解；（2）1222平方米；
【分析】（1）根据题意可知，在这个正方形空地中，除去长方形花圃地方，都
需要铺草皮，依此画图。
（2）铺草皮的面积＝大正方形的面积－长方形花圃的面积，长方形的面积＝长
×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。
【解答】（1）画图如下：
（2）40×40＝1600（平方米）
21×18＝378（平方米）
1600－378＝1222（平方米）
答：铺草皮的面积是1222平方米。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算，是解答此题的关键。
10．见详解（方案不唯一）
【分析】先根据长方形面积公式，计算出草坪的面积；再根据换草坪的实际情
况，分两种情况思考：一是两块草坪换同一种草皮，二是两块草坪换不同的草
皮；根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案所需的总价，与8000元比较，不超过8000元的方案都可以。据此解答。
【解答】方案一：两块草坪全换A种草皮：
28×16＝448（平方米）
448×2×6
＝896×6
＝5376（元）
8000－5376＝2624（元）
答：两块草坪全换A种草皮需要5376元，还剩2624元。
方案二：两块草坪全换B种草皮：
28×16＝448（平方米）
448×2×8
＝896×8
＝7168（元）
8000－7168＝832（元）
答：两块草坪全换B种草皮需要7168元，还剩832元。
方案三：两块草坪全换C种草皮：
28×16＝448（平方米）
448×2×9
＝896×9
＝8064（元）
8064＞8000
所以，不能全换C种草皮。
（方法不唯一）
11．2000平方米
【分析】根据题图可知大楼平面图是一个长方形，用教学区和办公区长度相加
求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可。
【解答】46×25＋34×25
＝（46＋34）×25
＝80×25
＝2000（平方米）
答：这座大楼的占地面积是2000平方米。12．（1）96米
（2）4860千克
【分析】（1）用长方形的的长减去12米，求出长方形的宽，再根据长方形周
长＝（长＋宽）×2，代入数据即可得解；
（2）长×宽＝长方形面积，长方形面积×每平方米菜地收获蔬菜质量＝这块菜
地共能收获蔬菜的质量。据此解答。
【解答】（1）30－12＝18（米）
（30＋18）×2
＝48×2
＝96（米）
答：要围96米长的篱笆。
（2）30×18×9
＝540×9
＝4860（千克）
答：这块菜地共能收获4860千克蔬菜。
13．（1）客厅24平方米；卫生间4平方米
（2）88平方米
（3）2160元
【分析】
（1）从图上可知客厅的长是（5＋1）米，客厅的宽是4米，根据长方形面积＝
长×宽，把数据带入即可求出客厅的面积；卫生间是一个边长为 2米的正方
形，根据正方形的面积＝边长×边长，据带入即可求出卫生间的面积；
（2）从图上可知乐乐家的房子是长方形，长是（5＋5＋1）米，宽是（4＋4）
米，根据长方形面积＝长×宽，把数据带入即可求出乐乐家房子的面积；
（3）用乐乐家房子的面积乘每平方米复合地板铺的售价，即可求出一共需要的
钱数。
【解答】
（1）4×（5＋1）
＝4×6
＝24（平方米）
2×2＝4（平方米）答：客厅的面积是24平方米，卫生间的面积是4平方米。
（2）（4＋4）×（5＋1＋5）
＝8×11
＝88（平方米）
答：乐乐家的房子有88平方米。
（3）24×90＝2160（元）
答：一共需要2160元。
14．（1）21平方米
（2）1995元
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，先求出这块墙壁的面积，再根据正方
形面积＝边长×边长，求出正方形窗户的面积再乘3即为这面墙上不需要粉刷
的面积，用墙壁的面积减去不需要粉刷的面积即可求出要粉刷的面积是多少平
方米。
（2）根据总价＝单价×数量，用要粉刷的面积乘95即可求出粉刷这面墙壁共
需要多少元。
【解答】（1）8×3＝24（平方米）
1×1×3＝1×3＝3（平方米）
24－3＝21（平方米）
答：要粉刷的面积是21平方米。
（2）21×95＝1995（元）
答：粉刷这面墙壁共需要1995元。
15．391平方米
【分析】观察图形可得出小块长方形的长＝（大长方形的长－小路的宽）÷2；
小块长方形的宽＝（大长方形的宽－小路的宽）÷2，再根据长方形的面积＝长
×宽计算即可得出答案。
【解答】（48－2）÷2
＝46÷2
＝23（米）
（36－2）÷2
＝34÷2
＝17（米）23×17＝391（平方米）
答：每小块草坪的面积是391平方米。
16．24平方厘米
【分析】对角的是正方形，面积是4平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边
长，得出正方形的边长是2厘米。阴影部分的长是原来的长少两个正方形边
长，阴影部分的宽是原来的宽少了两个正方形边长，再根据长方形面积＝长×
宽得出阴影部分的面积。
【解答】2×2＝4（平方厘米）
（10－2×2）×（8－2×2）
＝（10－4）×（8－4）
＝6×4
＝24（平方厘米）
答：最后中间剩下的部分（阴影部分）的面积是24平方厘米。
17．2千米；4000平方米
【分析】（1）先算出给这条马路洒水所需要的时间，然后用时间乘洒水车的速
度，即可得出这条马路的长度。
（2）用10乘50，即可求出洒水车行驶的长度，用洒水车行驶的长度乘洒水的
宽度，即可求出洒水车10分钟洒水的面积。
【解答】（1）8时50分－8时10分＝40分钟
50×40＝2000（米）
2000米＝2千米
答：这条马路长2千米。
（2）50×10×8
＝500×8
＝4000（平方米）
答：10分钟能给4000平方米的地面洒水。
【点评】本题考查的是普通行程问题以及长方形面积的计算。
18．思路一：400块
思路二：400块
【分析】根据题意，已知正方形地砖的边长是2分米，小路长8米，宽2米，思路一：先把小路的长和宽化成分米单位，先算出小路的面积是80×20＝1600
平方分米，每块地砖的面积是2×2＝4平方分米，再用小路的面积除以地砖的
面积，就是需要多少块砖；思路二：先把小路的长和宽化成分米单位，再分别
求出小路的长和宽各能铺多少块砖，最后用乘法计算一共需要多少块砖，据此
解答。
【解答】思路一：8米＝80分米；2米＝20分米
小路的面积：80×20＝1600（平方分米）
地砖的面积：2×2＝4（平方分米）
1600÷4＝400（块）
思路二：8米＝80分米；2米＝20分米
80÷2＝40（块），20÷2＝10（块）
40×10＝400（块）
答：铺小路一共需要用400块这样的地砖。
【点评】熟练掌握正方形和长方形面积公式的应用，关键是要明确把米化成分
米乘进率10。
19．（1）56平方厘米
（2）③；40厘米
【分析】（1）用正方形的面积减去长方形的面积即可；
（2）第①种和第②种剪法周长没有发生变化，第③种剪法周长增加了8厘米。
【解答】（1）8×8－4×2
＝64－8
＝56（平方厘米）
答：剩下部分的面积是56平方厘米。
（2）根据分析，第③种剪法剩下部分的周长最大。
8×4＋4×2
＝32＋8
＝40（厘米）
答：第③种剪法剩下部分的周长最大，是40厘米。
【点评】本题考查了图形的剪切，要灵活根据剪切后的图形变化确定面积、周
长的变化情况。
20．（1）630平方米；（2）71米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
（2）从图中可知，长方形的一条长靠墙，那么竹篱笆的长度为：一条长＋2条
宽。
【解答】（1）35×18＝630（平方米）
答：这个花园的面积是630平方米。
（2）35＋2×18
＝35＋36
＝71（米）
答：至少需要竹篱笆71米。
【点评】本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
21．（1）18平方米；（2）810元
【分析】（1）根据题图可知，卧室地面有12块完整的正方形地砖和12块半个
的正方形地砖。则卧室地面面积为12＋12÷2个正方形地砖的面积和。根据正
方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。进而求出卧室地面面积。
（2）根据总价＝单价×数量，用每块地砖的价钱乘地砖块数，求出花费的钱
数。
【解答】（1）12＋12÷2
＝12＋6
＝18（块）
1×1×18＝18（平方米）
答：这个卧室的面积有18平方米。
（2）45×18＝810（元）
答：铺卧室的地砖一共花了810元。
【点评】两个半块地砖的面积等于一整块地砖的面积。解决本题的关键是求出
卧室地面面积为18块地砖面积和。
22．方案二
【分析】
先根据正方形、长方形的面积公式分别求出这两种方案的地砖的面积分别是多
少，然后用房厨房的面积除以每种地砖的面积，求出分别需要每种地砖多少
块，再根据块数乘每种地砖的单价，求出每一种方案一共需要花多少钱，再比较，在计算过程中注意面积单位的统一。
【解答】12平方米＝1200平方分米
方案一：2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）
300×3＝900（元）
方案二：3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
200×4＝800（元）
900＞800
方案二便宜
答：方案二便宜。
23．72平方米
【分析】防疫点的高度不得低于3米，所以每块的长只能作为防疫点的高度，
那么宽的总长度是2×12＝24（米），即24米是围成的3面的长度和，据此列
表求出面积，选取最大的即可。
【解答】
长
序号 宽（米） 面积（平方米）
（米）
1 2 20 40
2 4 16 64
3 6 12 72
4 8 8 64
5 10 4 40
根据上表可得面积最大是72平方米。
答：面积最大是72平方米。
【点评】本题考查了极值问题，关键是确定长和宽的值。
24．96平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，先假设增加的是长，然后根据增加的面积求
出原来长方形的宽，再根据增加的宽，求出原来长方形的长，最后再求出原来长方形空地的面积即可。
【解答】48÷6＝8（米）
48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：原来长方形空地的面积是96平方米。
【点评】熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。
25．64平方厘米
【解答】长方形阴影部分的面积为：10×6-6=54（平方厘米）
正方形阴影部分的面积为：4×4-6=10（平方厘米）
整个阴影部分的面积为：54+10=64（平方厘米）
