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第六单元 长方形和正方形的面积（单元测试）
（答案）
1．【答案】175平方分米/175 70分米/70dm
【分析】根据面积的定义：拼成的图形的面积等于7个小正方形的面积之和，
用5乘5再乘7，据此解答；
根据周长的定义：数出围成这个图形的小正方形的边长条数，再求出这些边长
之和，即等于这个图形的周长。
【详解】5×5×7
＝25×7
＝175（平方分米）
则拼成的图形的面积是175平方分米；
共有14条小正方形的边长围成这个图形，则周长为：
14×5＝70（分米）
【点睛】熟练掌握面积和周长的定义是解答此题的关键。
2．【答案】441
【分析】根据题意可知，最大的正方形的边长等于21厘米，边长乘边长即可求
得正方形的面积。
【详解】21×21＝441（平方厘米）
【点睛】长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是
解答本题的关键。
3．【答案】16 22
【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方
形面积是1平方厘米，第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘
米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3＋5＝9平方厘米，由此可知
第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4个
图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘
米，4加7所得和再乘2即可求出周长。
【详解】
1＋3＋5＋7＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】找出小正方形排列的规律是解答此题的关键。长方形的周长＝（长＋
宽）×2。
4．【答案】64 256
【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方
形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】16×4＝64（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
在一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正
方形的周长是（16）厘米，面积是（256）平方厘米。
【点睛】此题考查了正方形的周长和面积计算，理解长方形内最大的正方形的
边长是长方形的宽是解题关键。
5．【答案】4 16
【分析】这个基地的一面靠墙，则栅栏长度等于剩下三条边的边长和，用栅栏
长度除以3，求出正方形地的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】12÷3＝4（米）
4×4＝16（平方米）
围成的正方形地的边长最大是4米，面积是16平方米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，需熟记公式，关键是求出正
方形地的边长。
6． 【答案】24 4
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出门牌正面的面积，再除以
1千克油漆可以刷的面积，即等于需要油漆的千克数。
【详解】12×2＝24（平方米）
24÷6＝4（千克）
新华书店的门牌是一个长12米，宽2米的长方形，将这个门牌的正面刷上油
漆，刷油漆的面积是24平方米，如果1千克油漆可以刷6平方米，那么需要油
漆4千克。
【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式的实际应用，要熟练掌握公式。7．【答案】1680
【分析】由图可知一行能摆7张扑克牌，一列能摆6张扑克牌，7乘6可以求得
这块玻璃板共能摆多少张扑克牌，再用牌的数量乘一张扑克牌的面积即可求得
这块玻璃的面积。
【详解】6×7×40
＝42×40
＝1680（平方厘米）
这块玻璃板的面积是1680平方厘米。
【点睛】此题的关键是根据一行的数量以及一列的数量，求出扑克牌的总数
量。
8．【答案】6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。1平方米＝100平
方分米，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×
边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，即可
求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是6平方米，至
少需要150块这样的方砖。
9．【答案】36
【分析】如图见详解过程，可将涂色部分的边进行平移，从而将涂色部分的周
长转化为这个大正方形的4条边的和，所以24厘米就是大正方形的周长，根据
正方形周长＝边长×4，可得大正方形的边长为24÷4＝6（厘米），然后根据
正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】如图所示：
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）则大正方形的面积是36平方厘米。
10．【答案】14平方厘米 16平方厘米
【分析】
图形A中，完整的小正方形共有 8个，其余的大概共 6个小正方形，由此可知
阴影部分的面积大概是 14平方厘米；图形 B中，完整的小正方形共有 11个，
其余的拼在一起大概是5个小正方形，由此可知阴影部分的面积大约是 16平方
厘米。
【详解】（8＋6）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）
（11＋5）×1
＝16×1
＝16（平方厘米）
图形A的面积大约是14平方厘米；图形B的面积大约是16平方厘米。
11．【答案】×
【分析】平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此解答即可。
【详解】700平方厘米＝7平方分米。
故答案为：×。
【点睛】本题考查面积单位的换算。把低级单位换算成高级单位，就除以单位
间的进率。
12．【答案】√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面
积是1平方厘米。平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸
片里面有100个1平方厘米。据此判断即可。
【详解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
13．【答案】√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的
宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
14．【答案】√
【分析】已知用一根长72分米的绳子围了一个正方形，那么正方形的周长等于
绳子的长度；
根据正方形的边长＝周长÷4，先求出正方形的边长；再根据正方形的面积＝边
长×边长，求出所围成的正方形的面积，即可判断。
【详解】正方形的边长：72÷4＝18（分米）
正方形的面积：18×18＝324（平方分米）
所以围成正方形的面积是324平方分米。
原题说法正确。
故答案为：√
15．【答案】×
【分析】16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米，7×1＝7（平方
厘米），6×2＝12（平方厘米），所以长为7厘米、宽为1厘米的长方形和长
为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，但面积不等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，原
说法错误。
故答案为：×
16．【答案】C
【分析】先算出沿着长能剪几个，用12除以2即可求得沿着长能剪几个，再算
沿着宽能剪几个，用7除以2即可，最后把两个商相乘即可。
【详解】12÷2＝6（个）
7÷2＝3（个）……1（分米）
6×3＝18（个）
可以剪18个。
故答案为：C
【点睛】此类题先看一行能剪几个，再算一列能剪几个。
17．【答案】C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积等于8
个正方形的面积和，乙的面积等于12个正方形的面积和，但是甲长方形中包含
的正方形面积与乙长方形中包含的正方形面积不一定相等，也就无法判断甲乙
两个图形的面积大小。【详解】因为两个图形中包含的正方形的面积大小不确定，所以甲乙两个图形
的面积大小也就无法确定。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义，关键是明确题目中两个长方形中
包含的正方形面积大小不确定。
18．【答案】B
【分析】从图中可知：小红把13看作10＋3，把12看作10＋2，图中①号正方
形的边长是10，所以面积用10×10表示；则④号小长方形的长是10，宽是3，
面积就是10×3或3×10。据此选择。
【详解】根据分析可知：
表示④号小长方形面积的算式是3×10。
故答案为：B
19．【答案】C
【分析】
根据题意，将长方形纸板沿长或宽方向上剪去 2分米，得到的结果有两种情
况。分别找出两种情况下得到的新长方形的长和宽或正方形的边长，根据长方
形的面积＝长×宽或正方形的面积＝边长×边长求解即可。
【详解】
本题考查从长方形中剪去一部分后求剩余部分的面积。如图所示有2种剪法。
第①种剪法剩余的图形是正方形，边长是 4分米，面积是 4×4＝16（平方分
米）。
第②种剪法剩余的图形是长方形，长是 6分米，宽是2分米，面积是6×2＝12
（平方分米）。
故答案为：C
20．【答案】C
【分析】
根据题意，每个小方格的面积表示1平方厘米，那么不满一格的，可以按照平
移填补的方法补成一个完整的小方格计算，最后再作比较即可解答。
【详解】图形a的面积是5平方厘米，图形b的面积是5平方厘米，所以两个图形面积一样大。
故答案为：C
21．【答案】（1）961
（2）14
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）31×31＝961
（2）7×2＝14
22．【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的面积是12平方厘米，长方形的面积＝长×宽，因
为12＝4×3，画出长4厘米、宽3厘米的长方形即可。
（2）已知长方形的周长是18厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长
＋宽＝9厘米，又因为9＝4＋5，画出长5厘米、宽4厘米的长方形即可。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记长方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
23．【答案】560千克
【分析】菜地的长乘宽等于菜地的面积，再乘每平方米可以收白菜的千克数即
可解答。
【详解】10×8×7
＝80×7
＝560（千克）
答：这块菜地可以收白菜560千克。
【点睛】计算出菜地的面积是解答本题的关键。
24．【答案】（1）24米
（2）32平方米【分析】（1）用48除以4，求出大正方形的边长，仔细观察图可知，大正方形
的边长等于小长方形长加宽的和，那么用大正方形的边长乘2，求出每块长方
形草坪的周长是多少米。
（2）正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去小正方形的面积，求
出4个长方形的面积，用4个长方形的面积除以4，求出长方形草坪的面积。
【详解】（1）48÷4＝12（米）
12×2＝24（米）
答：每块长方形草坪的周长是24米。
（2）12×12－4×4
＝144－16
＝128（平方米）
128÷4＝32（平方米）
答：每块长方形草坪的面积是32平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式和正方形的面积公
式，比较综合，要仔细看图。
25．【答案】156平方米
【分析】可以把这两条小路分别看成两个长方形，长方形小路1的长是30米，
宽是2米；长方形小路2的长是50米，宽是2米；两条小路相交部分是一个边
长为2米的正方形；再根据长方形的面积＝长×宽分别求出两条小路的面积再
相加，因为两条小路相交，中间重叠了一个边长为2米的正方形的面积，在计
算两条小路的面积时被计算了两次，所以最后要减出去小正方形的面积。正方
形的面积＝边长×边长。据此列式解答。
【详解】30×2＋50×2－2×2
＝60＋100－4
＝160－4
＝156（平方米）
答：这两条鹅卵石小路的总面积是156平方米。
【点睛】本题考查的是对长方形、正方形面积计算方法的掌握。
26．【答案】150米；7200棵
【分析】要求它四周的栅栏一共长多少米，也就是求花圃的周长，用60加上15
的和，再乘2，即可解答；要求这个花圃一共可以种植多少棵月季花，先用60
乘15，求出花圃的面积，再乘8，即可解答。
【详解】（60＋15）×2
＝75×2＝150（米）
60×15×8
＝900×8
＝7200（棵）
答：它四周的栅栏一共长150米，这个花圃一共可以种植7200棵月季花。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，学生应熟练掌握并灵活运
用。
27．【答案】335平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式求出正方形的面积，长方形的
面积＝长×宽，用13乘5，求出剪去长方形的面积。用正方形的面积减去长方
形的面积，即可求出剩下的纸的面积。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
13×5＝65（平方厘米）
400－65＝335（平方厘米）
答：剩下的纸的面积是335平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形和长方形的面积计算，解题关键是要掌握相关的计
算公式。
28．【答案】（1）180平方米
（2）39米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）根据题意，一面靠墙，要求至少需要篱笆多少米，也就是长边靠墙，需要
篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答即可。
【详解】（1）15×12＝180（平方米）
答：这个养鸡场的面积是180平方米。
（2）15＋12×2
＝15＋24
＝39（米）
答：围成这个养鸡场最少要用竹篱笆39米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记
公式。
29．【答案】1350元
【分析】
长方形的面积＝长×宽，先用9乘6计算出长方形的面积，再乘25计算出这个
展厅一个月的租金为多少元；据此解答。【详解】9×6×25＝1350（元）
答：这个展厅一个月的租金为1350元。
30．【答案】方案二
【分析】
先根据正方形、长方形的面积公式分别求出这两种方案的地砖的面积分别是多
少，然后用房厨房的面积除以每种地砖的面积，求出分别需要每种地砖多少
块，再根据块数乘每种地砖的单价，求出每一种方案一共需要花多少钱，再比
较，在计算过程中注意面积单位的统一。
【详解】12平方米＝1200平方分米
方案一：2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）
300×3＝900（元）
方案二：3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
200×4＝800（元）
900＞800
方案二便宜
答：方案二便宜。
