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第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、面积的含义。
物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2、比较面积大小的方法。
当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采
用哪种方法，在同一题中标准要统一。
数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积
大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。
3、常用的面积单位。
（1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。
（2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2，dm2，m2 。
一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单
位，测量较大物体表面的面积用平方米做单位。
4、认识面积单位。
平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。
5、长方形的面积计算公式。
长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示
长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。
6、正方形的面积计算公式。
正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示
正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。
7、面积单位之间的进率。
平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
02 重点提炼
1、理解、掌握面积的含义。
2、会比较物体表面的大小和平面图形的大小。
3、认识常用的面积单位。
4、选用恰当的面积单位计量不同物体的面积。
5、掌握长方形和正方形的面积计算公式及推导过程。
6、掌握面积单位之间的进率。
03 易错集锦
易错点1：面积单位和长度单位混用。
误区点拨：
（1）在解决问题时，面积单位和长度单位容易混用。在进行单位换算或是比大小时，容易只
注意单位前面的数值没注意单位是否一致。
（2）面积和长度是两个不同的概念，面积是指物体表面或封闭图形的大小，如桌面的大小、
课本封面的大小，都是指它们的面积。而周长是指封闭图形一周的长度，是各边的长度和。
易错点 2：面积单位之间的换算。
误区点拨：
（1）常会认为相邻的两个面积单位之间的进率是10。
（2）在进行单位之间的转换时，相邻的两个常见面积单位之间的进率是100，不相邻的不
是，如：1平方米=10000平方厘米。
易错点 3：长方形、正方形面积的计算。
误区点拨：
（1）由于受已形成的知识和经验的影响，求长方形的面积会误用（长十宽）x2，求正方形的
面积会误用边长x4，混淆了周长与面积的求法。
（2）解决与面积有关的实际问题时，先要弄清求的是什么图形的面积，然后确定公式：长方
形的面积=长X宽，正方形的面积一边长X边长。注意单位名称要统一。04 巩固拔高
一、填空题
1．有一个长方形，如果它的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米，原来这
个长方形的面积是（ ）平方米。
2．用5个面积是1平方分米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）平方分
米，周长是（ ）分米。
3．在（ ）里填上合适的单位。
小博是一名三年级学生，体重是32（ ），他家一个月大约用水8（ ），他书房
的书柜高2.2（ ），这个书柜正面的面积约是6（ ）。
4．填一填。
4平方分米＝（ ）平方厘米 20平方米＝（ ）平方分米
3200平方分米＝（ ）平方米 900平方厘米＝（ ）平方分米
5．下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积各是多少平方厘米吗？
图A的面积是（ ）平方厘米。图B的面积是（ ）平方厘米。
6．一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米。如果用边长1厘米的正方形去测量它的面积，长
方形长边为排，每排可以摆（ ）个，一共能摆（ ）排。
7．用1平方厘米的小正方形去测量一个长方形面积，测量方法如下图所示，请你算一算，这
个长方形的面积是（ ）平方厘米。
8．一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是（ ）
分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
二、选择题9．三个相同的小长方形组合在一起形成了长方形ABCD，如图所示。每个小长方形的较短边
的长度是5厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．125 C．150 D．75
10．图形的面积为46平方厘米，根据图中的数据可知，b长度为（ ）厘米。
A．2 B．4 C．5 D．6
11．如下图，从边长是10厘米的正方形上剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到
三种方法，比较剪完后剩下的部分，下列叙述正确的是（ ）。
A．面积相等、周长不等 B．面积相等、周长相等
C．面积和周长都不相等 D．无法确定
12．一张长方形长18厘米，宽6厘米，将它剪下一张最大的正方形，两部分的面积之差是（
）平方厘米。
A．72 B．24 C．36 D．12
13．用下面三张长方形硬纸片拼成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方分米，周
长是（ ）分米。
①16；②20；③24；④25；⑤30；⑥36
A．①⑤ B．④② C．③⑥ D．①⑥14．一个正方形被分成了2个形状、大小都相同的小长方形，其中一个长方形的周长是150
厘米，原来这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．4800 B．2500 C．480 D．640
15．下面四个图形中，图形（ ）的面积最大。
A．① B．② C．③ D．④
16．一块长方形玻璃长5分米，宽2分米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．14 C．1000 D．1400
三、计算题
17．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
四、操作题
18．下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于
阴影部分的面积。五、解答题
19．乐乐用10块完全一样的小长方形拼板在地面上拼了1个大长方形（如下图）。已知小长
方形拼板的长是12厘米，请你计算拼出的大长方形的面积。
20．学校准备在一块长25米、宽22米的长方形空地上挖一个最大的正方形池塘。那么剩余
空地的面积是多少平方米？
21．道路清扫车可以清除道路上的危险碎片，实现洒扫同步，显著提升了城市的公共环境卫
生。一辆清扫车每分钟行驶70米，清扫的宽度是3米。这辆清扫车行驶8分钟，清扫的面积
一共是多少平方米？
22．一张长方形手工纸，长30厘米，宽18厘米，先剪下一个最大的正方形，然后从剩下的
长方形纸中再剪下一个最大的正方形。这时剩下的面积是多少平方厘米？
23．三尺宣纸是比较常用的国画用纸，大小规格各不相同（如下表）。为参加“迎七一”书画展。国画小组的同学用大三尺的宣纸创作了6幅作品，正好贴满展览区，展览区的面积是
多少平方分米？
三尺宣纸尺寸表（单位：厘米）
名称 长 宽
三尺全开 100 55
大三尺 100 70
三尺斗方 55 55
24．一个长方形菜地长24米，宽12米。在这个菜地四周铺一条小路，这条小路大约长多少
米？王大伯要给菜地施肥，平均每3平方米施肥1千克，一共要施肥多少千克？
25．学校音乐室的地面是长8米、宽6米的长方形。
（1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？
26．学习了长方形的有关知识后，笑笑和乐乐用两个完全相同的长方形卡纸进行了下面的实
践活动：
（1）笑笑发现剪成的两个小长方形的周长和，比原来长方形的周长多了30厘米；（2）乐乐发现剪成的两个小长方形的周长和，比原来长方形的周长多了16厘米；
请你算一算：原来一个长方形的面积是多少？
27．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。
（1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？
（2）哪个方案比较便宜？
