文档内容
苏教版数学三年级下册
第六单元 长方形和正方形的面
积
知识点01：认识面积
1. 面积的意义: 物体的表面或平面图形的大小叫作它们的面积。
2. 比较两个物体的表面或平面图形面积大小的方法
(1)观察法；(2)重叠法；(3)同一物体度量法；(4)数方格法
知识点02：认识面积单位
1. 常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米，用字母(符号)表示分别是cm2、dm2、m2。
2. 认识面积单位:
①平方厘米:边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②平方分米:边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；
③平方米:边长是1米的正方形，面积是1平方米。
3. 面积单位间的进率:1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘米。
知识点03：计算长方形和正方形的面积1. 长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。
2. 正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。
知识点04：比较两个图形面积大小的方法
当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方
法，在同一题中标准应统一。
考点 01：面积和面积单位
【典例分析01】写出下面各图图形的面积．（每一格是1cm2）
图号 A B C D E
面积（cm2）
【分析】（1）根据图示，图形A由6个小方格组成，所以图形A的面积是6cm2．
（2）根据图示，图形B由一个正方形和一个三角形组成，正方形由 4个小方格组成，
三角形由2个小方格组成，所以图形B由6个小方格组成，所以图形B的面积是6cm2．
（3）根据图示，图形C由5个小方格组成，所以图形C的面积是5cm2．
（4）根据图示，图形D由一个长方形和一个三角形组成，长方形由3个小方格组成，
三角形由3个小方格组成，所以图形D由6个小方格组成，所以图形D的面积是6cm2．
（5）根据图示，图形E由一个长方形两个小三角形组成，长方形由 6个小方格组成，
两个三角形由1个小方格组成，所以图形E由7个小方格组成，所以图形E的面积是
7cm2．
【解答】解：根据分析，可得图号 A B C D E
面积（cm2） 6 6 5 6 7
故答案为：6、6、5、6、7．
【点评】此题主要考查了面积和面积单位，要熟练掌握，解答此题的关键是分别数出每
个图形各包括几个小方格．
【变式训练01】下面图形中的阴影部分，哪个面积最大？在面积最大的后面画“√“．
【变式训练02】下面的每个小方格都表示1平方厘米．请把每个图形中涂色部分的面积填
在括号里．
【变式训练03】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
500平方厘米〇60平方分米
99平方分米〇1平方米
700平方分米〇7平方米
1平方米〇900平方厘米
考点 02：长方形、正方形的面积
【典例分析02】妈妈用24米长的篱笆围了一块长方形的菜地（如图：一面靠墙），菜地
的宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】长方形的长等于篱笆的总长减去菜地的宽5米的2倍，就是长方形菜地的长，
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。【解答】解：24﹣5×2
＝24﹣10
＝14（米）
14×5＝70（平方米）
答：这块菜地的面积是70平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出长。
【变式训练01】有一个长50m宽30m的长方形菜地。要在一边不动的情况下，把它扩建成
一块正方形菜地，面积至少增加多少m2？
【变式训练02】一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加16米。扩大后的草坪面积
是多少平方米？
【变式训练03】李爷爷家有一块长方形菜地如图，长65米，宽30米。现爷爷想再种一些
月季花，打算把宽增加5米，长不变。请你在图中画出种月季花的部分，并计算增加部
分的面积。
一．选择题（共5小题）
1．边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（ ）
A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项
2．下面（ ）的面积大约3平方米。
A．课桌面 B．黑板面 C．餐巾纸 D．手机面3．把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（ ）
A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米
4．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花
坛的面积是（ ）平方米。
A．384 B．1152 C．288
5．如图长方形中每个正方形的边长都是1厘米，那么这个长方形的面积是（ ）平方厘
米。
A．20 B．15 C．12 D．10
二．填空题（共5小题）
6．把一块边长为4分米的正方形玻璃，割成大小相等的两块长方形，每块长方形的面积是
平方分米，周长是 分米．
7．3平方米＝ 平方厘米．
8．要扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩大后
的面积是600平方米，扩大前的面积是 平方米。
9．如图的图形中，你觉得用第 种图形作面积单位最合适。理由是 。
10．边长 米的正方形的面积是1平方米。
三．判断题（共5小题）
11．物体的表面或图形的大小就是它们的面积． ．
12．一间卧室地面的面积大约有30平方分米。
13．边长是100分米的正方形的面积是1平方米．
14．周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等。
15．一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就增加25平方厘米。
四．计算题（共1小题）
16．计算下列各图的周长和面积。五．应用题（共4小题）
17．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长
方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
18．聪聪的书桌长90cm，宽50cm。如果书桌的长不变，宽增加20cm，那么增加后的书桌
面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？
19．小区前面有一块边长是30米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长20米，宽16
米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）
（1）花圃的周长是多少米？
（2）草皮的面积是多少平方米？
20．一台收割机每分行驶28m，收割宽度是5m。这台收割机行驶9分收割的面积是多少平
方米？
一．选择题（共5小题）
1．用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积相比，（ ）
A．第一个图形大 B．第二个图形大
C．一样大
2．（ ）的面积最接近1平方分米．
A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面
3．8平方分米+4平方厘米＝（ ）
A．84平方分米 B．804平方厘米4．请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（ ）
A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米
5．小区里有一块供居民运动的空地（如图），面积是 200平方米。为了增大居民们的运动
空间，要扩建运动空地，运动空地的长要增加到35米，宽不变。扩建后运动空地的面
积增加了（ ）
A．280平方分米 B．280平方米
C．80平方分米 D．80平方米
二．填空题（共5小题）
6．小明绕一块正方形草地走了4圈，共走了1600米，这块正方形草地的面积是
平方米。
7．一块长方形铁皮，长16厘米，宽9厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方
形的面积是 平方厘米，剩下部分的面积是 平方厘米。
8．5平方米＝ 平方厘米
7000平方厘米＝ 平方分米．
9．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”
（2）若每格是1cm2，图①的面积是 cm2，图②的面积是 cm2．
10．长5厘米，宽4厘米的长方形，面积是 平方厘米。
三．判断题（共5小题）
11．小丽的数学课本面积约是3平方分米12．两个面积单位间的进率是10．
13．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形
结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．
14．物体的表面或图形的大小就是它们的面积．
15．用一根长20厘米的铁丝围成形状不同的长方形，他们的面积相等。
四．计算题（共1小题）
16．计算图形的周长和面积
五．应用题（共4小题）
17．一块长方形试验田，宽20米，面积960平方米。后来要扩大试验田，把它的宽增加到
40米，长不变。扩大后的试验田面积是多少平方米？
18．红红家装修房子，她家的客厅长9米，宽6米。如果用边长为3分米的地砖铺地，一
共需要多少块？
19．为创建“全国文明城市”，龙泉公园扩建一块长方形草坪（如图），把宽增加到 32米，
长不变，扩建后的草坪面积比原来增加了多少平方米？
20．一块320平方米的长方形草坪，宽8米，现在要扩大面积，长不变，宽要增加到 24米。
扩大后的草坪面积是多少？一．选择题（共5小题）
1．（2022春•醴陵市期末）把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（
）
A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米
2．（2021秋•龙口市期末）（ ）的面积最接近1平方厘米。
A．计算机键盘上一个按键面
B．课桌面
C．粉笔盒的一个面
D．教室地面
3．（2022春•马山县期末）刘阿姨家铺地板用了120块地砖，李阿姨家铺地板用了136块
地砖。下面说法正确的是（ ）
A．刘阿姨家面积比较大 B．李阿姨家面积比较大
C．无法判断谁家面积更大
4．（2022春•阳泉期中）聪聪用数学书去测量一个物体表面的大小，铺满这个物体表面刚
好用了30本数学书，这个物体表面的面积大约是（ ）
A．90平方分米 B．9平方米
C．150平方分米 D．1500平方厘米
5．（2022秋•莱阳市期末）长方形和正方形的周长相等，那么（ ）的面积大。
A．长方形 B．正方形 C．一样大 D．不确定
二．填空题（共5小题）
6．（2019春•庆云县期末）（1）一张电话卡的面积大约是40 ．
（2）教室长8 ，宽6 ，面积是 ．
7．（2021春•中牟县期末）如图中，每个小方格表示1平方厘米。数一数，比一比，图
的面积最大，图 的面积最小。
8．（2022秋•莱阳市期末）两个边长为4dm的正方形拼成一个长方形，它的周长是
，面积是 。
9．（2022春•新会区期末）一个正方形的周长是36分米，它的面积是 平方分米。10．（2021春•迪庆州期末）800平方分米＝ 平方米；
700平方厘米＝ 平方分米；
150000平方厘米＝ 平方米。
三．判断题（共5小题）
11．（2022春•蓬江区月考）用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积
都是10平方厘米。
12．（2021春•唐河县期末）面积为1平方米的正方形的边长为10分米。
13．（2022春•惠州期末）1000平方厘米＞20平方分米
14．（2022秋•平利县期末）边长是4厘米的正方形周长和面积相等。
15．（2022秋•峄城区期中）正方形的边长是20米，将边长增加到40米后，面积扩大到原
来的2倍。
四．计算题（共1小题）
16．（2021秋•肥城市期末）求出下面图形的周长和面积。
五．应用题（共4小题）
17．（2022秋•略阳县期末）学校的苗圃长17米，宽5米，平均每平方米种2株杜鹃花，
一共可以种多少株杜鹃花？
18．（2021秋•莱州市期末）一个长方形的果园宽22米，长是宽的2倍。
（1）如果在果园四周围上那个栅栏，一共需要多少米栅栏？
（2）果园的占地面积是多少平方米？
（3）如果每棵果树占地4平方米，这个果园能种多少棵果树？
19．（2022秋•留坝县期末）一台收割机的作业宽度是2m，这台收割机每小时行5km，需
要多少小时可以收割完下面这块地的小麦？（单位：米）20．（2022秋•莱阳市期末）王伯伯打算搭建一个长24米，宽12米的塑料大棚种蔬菜，由
于疫情影响，减少了搭建规模，长缩小了6米，宽不变。
（1）王伯伯现在搭建的塑料大棚的占地面积是多少平方米？
（2）为了让大棚更牢固，王伯伯又围绕大棚的底部四周进行了加固，如果每米加固条
15元，请你帮忙算一算王伯伯一共需要花费多少元买加固条。
