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第六单元 长方体和正方体的面积（提升卷）
（答案解析）
1．15 144
【分析】
长方形面积公式：长×宽，5乘3即可求出这个长方形的面积；正方形的面积公
式是：边长×边长，12乘12即可求出这个正方形的面积。
【详解】5×3＝15（平方米）
12×12＝144（平方分米）
长为5米，宽为3米的长方形面积是15平方米；边长为12分米的正方形面积是
144平方分米。
2．36 72
【分析】把两个正方形拼在一起，这个长方形的长是2个6厘米，即长是12厘
米，宽是6厘米，根据周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出其周
长；再求出长与宽的积即为其面积。
【详解】6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】此题的关键是求出长方形的长，熟记周长及面积公式也是解答的关
键。
3．400
【分析】增加的部分是一个长方形，长等于正方形花圃的边长，宽是3米，所
以增加的面积除以3等于正方形花圃的边长，边长乘边长等于正方形花圃的面
积。
【详解】60÷3＝20（米）
20×20＝400（平方米）
原来这个花圃的面积是400平方米。【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积公式的掌握和灵活运用。
4．6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。平方米和平方分
米之间的进率是100，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的
面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖
的面积，求出需要方砖块数。
【详解】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
厨房地面的面积是6平方米，至少需要150块这样的方砖。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键
是熟记公式以及面积单位间的进率。
5． 36 144
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形面
积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（分米）
12×12＝144（平方厘米）
一个长方形长10分米，宽8分米，它的周长是（36）分米；一个正方形边长是
12厘米，它的面积是（144）平方厘米。
【点睛】熟记长方形和正方形的周长、面积公式是解题关键。
6．4800
【分析】长方形操场的长减少20米后剩下的部分是正方形，则原来长方形的宽
是（80－20）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】80×（80－20）
＝80×60
＝4800（平方米）
一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方
形，操场原来的面积是（4800）平方米。【点睛】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
7． 40 64
【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长
度，小长方形的长与大正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这
个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可
解决问题。
如果正方形的面积是长方形的4倍，正方形的面积：面积＝边长×边长，长方
形的面积：面积＝长×宽，那么正方形的边长就是长方形的宽的4倍，所以正
方形的边长＝4×长方形的宽；长方形的宽＝（13＋7）÷5，进而求出长方形的
长和长方形的面积。
【详解】（7＋13）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（7＋13）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是40厘米，如果正方
形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，解决本题的关键明确长方形的长、宽
与正方形边长的关系。
8．88
【分析】如图： 种小花苗的地方可以看作两
个长方形，左上面的长方形长边可以种7棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，下面的长方形长边可以种15棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，长方形的面积
＝长×宽，把数据代入公式计算分别算出这两个长方形地可以种的小花苗棵
数，再将棵数相加即可。
【详解】7×4＋15×4
＝28＋60
＝88（棵）
乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗
（如图），一共可以种（88）棵小花苗。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
9． 4 20
【分析】因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24个小正方拼成的长方形，
不论怎么拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行
比较即可。
【详解】由分析可得：
拼成长方形的长和宽可分下列情况：
长24厘米，宽1厘米，周长是：
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
长12厘米，宽2厘米，周长是：
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
长8厘米，宽3厘米，周长是：（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
长6厘米，宽4厘米，周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
综上所述：老师用24个边长为1厘米的正方形拼出一个长方形，有4种不同的
拼法，其中周长最小的是20厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽
情况即可。
10． 32 36
【分析】将图形右上角的几条边平移，再将左上角的几条边平移，使之成为一
个长方形，长方形的长是5个2厘米，长方形的宽是3个2厘米，5乘2求出
长，3乘2求出宽，再把长与宽相加，所得和乘2，即可求出这个图形的周长。
先把2与2相乘求出一个正方形的面积，图中共有9个正方形，再用一个正方
形的面积乘9即可求出这个图形的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是求周长，将一些线段平移再根据长方形周长公式求
周长。
11．√【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形
的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方
厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16
厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘
米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者
5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积
比长方形的面积大。
【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相
等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于
长方形的面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成
长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。
12．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的
宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
13．×
【分析】正方形鱼塘四周的小路长60米，说明鱼塘的周长是60米，先根据正
方形的周长＝边长×4求出鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，
即可求出鱼塘的面积。
【详解】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
所以这个鱼塘的面积是225平方米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对正方形周长和面积公式的掌握与运用。14．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水
的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，当它的宽增加2米时，长方形增加
的面积数＝增加的宽数×长方形的长。
【详解】8×2＝16（平方米），长方形的面积增加了16平方米。
所以判断错误。
【点睛】本题考查的是长方形的面积公式，长方形增加的面积数＝长方形增加
的宽数×长方形的长。
16．B
【分析】根据面积单位所表示的大小，1平方厘米大概是指甲盖的大小，边长
为1米的地板砖面积是1平方米，鼠标垫的面积大约是1平方分米，1平方千米
大约有150个足球场的面积大。根据实际生活场景可得出答案。
【详解】根据实际生活场景，卧室的面积是20平方米。
故答案为：B
17．C
【分析】从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形
的宽，然后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】据分析可知：
从这张纸上剪下一个最大的正方形的边长是21厘米，
21×21＝441（平方厘米）
即这个正方形的面积是441平方厘米。
故答案为：C【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用。解答本题的关键是明确从
一个长方形中剪下的最大的正方形边长就是长方形较短边的长度。
18．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直观地
看出四个地级市图形的大小，据此解答即可。
【详解】依题意，解答如下：
由于地图是按照比例尺制作的，从江苏地图上描下来的四个地级市中，可以直
观看到四个图形中盐城的图形是最大的，根据比例尺等比对应过去，盐城的面
积是四个市里面最大的。
补充：实际上，查阅资料得四个市的面积分别为：
盐城市：16931平方千米
泰州市：5787平方千米
南通市：8001平方千米
扬州市：6591.21平方千米
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对面积大小的认识和理解，学生能够借助图形大小进行
判断是解答的关键。
19．A
【分析】分别求出长方形的长以及宽里面有几个正方形的边长，再将两个个数
相乘，求出最多能剪正方形的个数。
【详解】12÷2＝6（个）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
6×4＝24（个）
最多能剪24个。
故答案为：A
【点睛】解决本题时因为纸板的宽不能被正方形的边长整除，所以不能用长方
形的面积除以正方形的面积解答。
20．A
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
面积为1平方分米的正方形的边长为1分米，结合图示信息我们可以得出该长方形桌面的长为7分米，宽为4分米，可以求出长方形的面积，再除以一个小
正方形的面积即可得出需要多少小正方形，减去一开始铺的10个小正方形即为
答案。
【详解】依题意，解答如下：
7×4＝28（平方分米）
28÷1＝28（个）
28－10＝18（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积的认识和理解。
21．20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入
相关数据即可解答；
（2）
如上图所示：把4分米的线段向上平移，那么它的周长等于正方形的周长加上2
条6分米的线段的长度；它的面积等于正方形的面积减去长6分米、宽4分米
的长方形的面积，据此解答。
【详解】（1）周长：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面积：7×3＝21（平方分米）
（2）周长：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面积：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）100－24＝76（平方分米）
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边
长×4，因此正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），依此画图即可。
（2）正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米），则长方形的面积为：4×2＝8
（平方厘米），8×1＝8（平方厘米），因此当长方形的长为4厘米时，宽为2
厘米；当长方形的长为8厘米时，宽为1厘米；依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形，正方形的面积的计算，以及画指
定面积的长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。
23．48米；1152千克
【分析】
知道正方形的边长，要求正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4求解即
可；
同理，知道正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出面积。同
时，每平方米收萝卜8千克，直接用乘法即可求出一共可以收的萝卜总数。
【详解】
篱笆长：12×4＝48（米）
正方形的面积：12×12＝144（平方米）
144×8＝1152（千克）
答：这块萝卜地四周的篱笆大约长48米，这块萝卜地一共可以收萝卜1152千
克。
24．1350元
【分析】
长方形的面积＝长×宽，先用9乘6计算出长方形的面积，再乘25计算出这个展厅一个月的租金为多少元；据此解答。
【详解】9×6×25＝1350（元）
答：这个展厅一个月的租金为1350元。
25．256平方米
【分析】竹篱笆长48米即正方形三条边的长度之和是48米，48除以3即可求
出这个正方形的边长，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即
可求出其面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜地占地256平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出这个正方形的边长。
26．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方
形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出
小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，
也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）
×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108
米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运
用。
27．4种；长为5厘米、4厘米；20平方厘米【分析】18÷2＝9（厘米）＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米
＝5厘米＋4厘米，把长加宽的和等于9厘米各种情况用表格表示出来，并根据
“长方形的面积＝长×宽”计算出各个长方形的面积，据此即可解答。
【详解】
围法 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米
一 8 1 18 8
二 7 2 18 14
三 6 3 18 18
四 5 4 18 20
答：有4种围法，围成长为5厘米、宽为4厘米的长方形的面积最大，有20平
方厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
28．48平方厘米
【分析】5厘米＋11厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长
度，长方形的长与正方形的边长相等，正方形的面积是涂色长方形面积的3
倍；正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽，即长方形的
面积＝正方形的边长×宽；由此可知，正方形的边长是长方形宽的3倍，根据
和倍问题分别求出正方形的边长（长方形的长）与长方形的宽，即（5＋11）÷
（3＋1），求出长方形的宽；再用长方形的宽×3，求出正方形的边长，进而求
出涂色长方形的面积。
【详解】长方形的宽：（11＋5）÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
长方形的长（正方形的边长）：4×3＝12（厘米）
长方形的面积：12×4＝48（平方厘米）
答：涂色长方形的面积是48平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确5＋11的和就是正方形边长与长方形的宽的
和，进而求出长方形的宽与长，进而解答。
29．50平方分米【分析】密封条长度是这块长方形玻璃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，
则长方形的长＝周长÷2－宽，把数据代入公式计算即可算出这块长方形玻璃的
长是（30÷2－5）分米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】30÷2－5
＝15－5
＝10（分米）
10×5＝50（平方分米）
答：换上的这块玻璃的面积是50平方分米。
【点睛】熟记长方形周长公式和面积公式并灵活运用是解题关键。
30．（1）324平方米
（2）1944株
【分析】（1）花圃的一面靠墙，篱笆长度为剩下3条边的边长和，用篱笆长度
除以3，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）用花圃的面积乘每平方米栽花数量，求出花的总数量。
【详解】（1）54÷3＝18（米）
18×18＝324（平方米）
答：这块花圃的面积大约是324平方米。
（2）324×6＝1944（株）
答：这个花圃一共栽1944株花。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
