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江苏省宿迁市沭阳县银河学校小学部六年级（上）月考数学试
卷
一、认真思考、对号入座（每题1分，共20分）
1．一个正方体棱长5厘米，它的棱长总和是 ，表面积是 ，体积
是 ．
2．一根5米长的绳子对折、对折再对折，每一段是绳长的 ，每段长
米．
3．在下面的横线里填上适当的单位名称．
一块橡皮的体积约是8 ； 汽车的油箱大约能盛汽油50 ．
4．5.04立方分米= 立方厘米
4.5升= 立方厘米
45平方米= 平方分米
800毫升= 升．
5．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是
立方厘米．
6．一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是 立方厘米．
7．一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水
升．
8．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原
来这根木料的体积是 立方分米．
9．把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是
立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少 平方厘米．
10．一块长方体木材，长80厘米、宽20厘米、厚5厘米，若锯成最大的正方体木块（要
求不能割补，不能浪费），可以锯成 块，每块体积应是 立方厘
米．
二、评判．（每题1分，共5分）
11．正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形． （判断对错）
12．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等． ． （判断对错）
13．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等． （判断对错）
14．体积相等的两个正方体，它们的表面积相等． ． （判断对错）
15．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积． （判断对错）
三、精挑细选．（每题1分，共5分）
16．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
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17．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3 B．9 C．27
18．将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体．
A．4 B．9 C．8
19．一个长方体水池，长20米，宽10米，深30分米，这个水池占地（ ）平方米．
A．200 B．6000 C．580 D．600
20．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米
四、计算．（第题8分、第二题18分、第三题8分，共34分）
21．直接写出得数
10﹣0.1= + = 36× = 14﹣ ﹣ =
﹣ （ + ）
×20= 3× =
= ×72=
22．脱式计算，能简便的要简便计算
﹣ + ﹣
27× ﹣
﹣ +
11
+ ×16 + + + ×4+ ×4．
23．计算下面长方体、正方体的表面积和体积．
六、解决生活中的数学问题．（1～5题每题5分；第6题每题9分；）
24．一个长方体铁块，长11分米，宽6分米，高5分米，每立方分米铁块重7.8千克，这
个铁块重多少千克？
25．一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一
个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
26．一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米．制作这个鱼缸共需玻璃
多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
27．有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把
一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？
28．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里
面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
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29．沭阳实验中学建一个长方体游泳池，长70米，宽30米，深2米．请你算一算．
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线长多少米？
（3）将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？
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江苏省宿迁市沭阳县银河学校小学部六年级（上）月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考、对号入座（每题1分，共20分）
1．一个正方体棱长5厘米，它的棱长总和是 6 0 厘米 ，表面积是 15 0 平方厘米 ，体
积是 12 5 立方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，根据正方体的
棱长总和=棱长×12，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解
答即可．
【解答】解：5×12=60（厘米）；
5×5×6=150（平方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
答：它的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：60厘米，150平方厘米，125立方厘米．
2．一根5米长的绳子对折、对折再对折，每一段是绳长的 ，每段长 米．
【考点】简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类．
【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答．
【解答】解：把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，
这时每段绳子是全长的 ；
每段绳子长：5× = （米）．
答：每段长 米．
故答案为： ．
3．在下面的横线里填上适当的单位名称．
一块橡皮的体积约是8 立方厘米 ； 汽车的油箱大约能盛汽油50 升 ．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积
约是8用立方厘米做单位； 汽车的油箱大约能盛汽油50用升做单位；据此得解．
【解答】解：一块橡皮的体积约是8 立方厘米； 汽车的油箱大约能盛汽油50 升；
故答案为：立方厘米，升．
4．5.04立方分米= 504 0 立方厘米
4.5升= 450 0 立方厘米
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45平方米= 4500 0 平方分米
800毫升= 0. 8 升．
【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．
【分析】把立方分米换算成立方厘米，乘以进率1000即可；
高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000；
把平方米换算成平方分米，乘以进率1000即可；
把毫升换算成升，除以进率1000即可．
【解答】解：5.04立方分米=5040立方厘米
4.5升=4500立方厘米
45平方米=45000平方分米
800毫升=0.8升．
故答案为：5040；4500；45000；0.8．
5．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 9 6 平方厘米，体积是 6 4 立方
厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】由正方体的特征可知：正方体有12 条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出
正方体的棱长的长度，进而可以求出这个正方体的表面积和体积．
【解答】解：48÷12=4厘米
4×4×6=96平方厘米
4×4×4=64立方厘米
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：96；64．
6．一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是 24 0 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：2分米=20厘米，
12×20=240（立方厘米），
答：这个长方体的体积是240立方厘米．
故答案为：240．
7．一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水
40000 升．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】首先根据长方体的容积公式：v=sh，求出水箱的容积是多少立方米，再根据1立
方米=1000升，换算成用升作单位即可．
【解答】解：25×1.6=40（立方米），
40立方米=40000升．
答：这个水箱能装水40000升．
8．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原
来这根木料的体积是 7. 2 立方分米．
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【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截
面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积
是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答．
【解答】解：1.2米=12分米，
2.4÷4×12，
=0.6×12，
=7.2（立方分米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．
故答案为：7.2．
9．把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是 19 2 立
方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少 6 4 平方厘米．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的3倍，表面在粘合处少了4个，减
少的面积就是这四个面．
【解答】解：体积：
4×4×4×3，
=64×3，
=192（立方厘米）；
减少的表面积：
4×4×4=64（平方厘米）
故答案为：192，64．
10．一块长方体木材，长80厘米、宽20厘米、厚5厘米，若锯成最大的正方体木块（要
求不能割补，不能浪费），可以锯成 6 4 块，每块体积应是 12 5 立方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，
那么正方体木块的棱长应该是80、20和5的最大公因数，求出它们的最大公约数是5，然
后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答．
【解答】解：因为80、20和5的最大公约数是5，要使木块的体积最大，木料又不能有剩
余，
所以正方体木块的棱长应该是5厘米，
（80÷5）×（20÷5）×（5÷5），
=16×4×1，
=64（块）；
每一块的体积是：5×5×5=125（立方厘米），
答：可以锯成64块，每一块的体积是125立方厘米．
故答案为：64；125．
二、评判．（每题1分，共5分）
11．正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形． × （判断对错）
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【考点】正方体的特征．
【分析】根据正方体的特征可知：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形；据
此判断．
【解答】解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，而不是组成的立体图形；
故答案为：×．
12．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等． × ． （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
13．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等． × （判断对错）
【考点】长方体的特征．
【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特
殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此解答．
【解答】解：由分析可知：长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有4个面
的面积相等；
所以“一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．体积相等的两个正方体，它们的表面积相等． √ ． （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；根据正方
体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，由
此解决问题．
【解答】解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它
们的表面积也相等．
故答案为：√．
15．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积． × （判断对错）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，
由此判断．
【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；
原题说法错误．
故答案为：×．
三、精挑细选．（每题1分，共5分）
16．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】正方体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意只要有“田”字格的展开图都不
是正方体的表面展开图．
【解答】解：A可以折叠成一个正方体，符合题意，
B只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图所以它折叠不成正方体，不符合
题意，
C围成几何体时，多了一个底面，少了一个侧面，所以不能围成正方体，不符合题意，
D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意．
故选：A．
17．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3 B．9 C．27
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍
数的立方倍，据此规律可得．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33=27倍．
故选：C．
18．将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体．
A．4 B．9 C．8
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长
组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的
棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；
故选：C．
19．一个长方体水池，长20米，宽10米，深30分米，这个水池占地（ ）平方米．
A．200 B．6000 C．580 D．600
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】水池的占地面积，就是这个长方体的底面积，根据长方体的底面积=长×宽代入
数据求解．
【解答】解：20×10=200（平方米）
答：这个水池占地200平方米．
故选：A．
20．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米
【考点】长方体和正方体的表面积．
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【分析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平
方厘米的面，计算出原总面积减去即可．
【解答】解：1×1×6×3﹣1×1×4，
=18﹣4，
=14（平方厘米）．
故选：C．
四、计算．（第题8分、第二题18分、第三题8分，共34分）
21．直接写出得数
10﹣0.1= + = 36× = 14﹣ ﹣ =
﹣ （ + ）
×20= 3× =
= ×72=
【考点】小数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数乘法；分数
除法．
【分析】根据小数加减法和分数加减乘除法的计算方法解答，14﹣ ﹣ 根据减法性质进
行简算，（ + ）×72根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：
10﹣0.1=9.9 + = 36× =16 14﹣ ﹣ =13
﹣ =
×20=18 3× = （ + ）×72=41
22．脱式计算，能简便的要简便计算
﹣ + ﹣
27× ﹣
﹣ +
11
+ ×16 + + + ×4+ ×4．
【考点】分数的四则混合运算；分数的简便计算．
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算；
（6）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）27× ﹣11
=15﹣11
=4；
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（2） ﹣ + ﹣
=（ + ）﹣（ + ）
=1﹣1
=0；
（3） ﹣ +
= +
= ；
（4） + ×16
= +12
=12 ；
（5） + + +
=（ + ）+（ + ）
=1+
=1 ；
（6） ×4+ ×4
=（ + ）×4
= ×4
= ．
23．计算下面长方体、正方体的表面积和体积．
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【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答
即可；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式
解答
【解答】解：（1）8×8×6
=64×6
=384（平方厘米），
8×8×8
=64×8
=512（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
（2）12×4×4+4×4×2
=48×4+16×2
=192+32
=224（平方分米），
12×4×4
=48×4
=192（立方分米），
答：这个长方体的表面积是224平方分米，体积是192立方分米．
六、解决生活中的数学问题．（1～5题每题5分；第6题每题9分；）
24．一个长方体铁块，长11分米，宽6分米，高5分米，每立方分米铁块重7.8千克，这
个铁块重多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】首先根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出铁块的体积，然后用铁
块的体积乘每立方分米铁的质量即可．
【解答】解：11×6×5×7.8
=330×7.8
=2574（千克），
答：这个铁块重2574千克．
25．一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一
个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
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【分析】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再
根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．
【解答】解：（8+6+4）×4÷12，
=18×4÷12，
=6（厘米），
答：做成的正方体框架棱长是6厘米．
26．一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米．制作这个鱼缸共需玻璃
多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积，长方体的长、
宽、高已知，代入即可求解；再利用长方体的体积公式即可求出鱼缸的容积．
【解答】解：（1）8×6+（8×7+6×7）×2，
=48+（56+42）×2，
=48+98×2，
=48+196，
=244（平方分米）；
（2）8×6×7=336（立方分米）=336升；
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米，这个鱼缸能装水336 升．
27．有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把
一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】根据题意可知：长方体容器中上升部分水的体积等于这个石块的体积，根据长方
体的体积是：v=abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：20×15×2
=300×2
=600（立方厘米），
答：这块石头的体积是600立方厘米．
28．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里
面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容
器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
【解答】解：20×16×7÷（16×10）
=2240÷160，
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=14（厘米）；
答：水的高度是14厘米．
29．沭阳实验中学建一个长方体游泳池，长70米，宽30米，深2米．请你算一算．
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线长多少米？
（3）将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）游泳池的占地面积就是这个长方体的底面积，用长乘上宽即可；
（2）水位线的全长是这个泳池四壁这四个长方形长的和，也就相当于底面的周长，由此求
解；
（3）注满水时水的体积，也就是这个长方体的容积，根据长方体的容积（体积）的计算公
式V=abh求解．
【解答】解：（1）70×30=2100（平方米）
答：游泳池的占地面积是2100平方米．
（2）70×2+30×2
=140+60
=200（米）
答：水位线全长200米．
（3）70×30×2=4200（立方米）；
答：大约能注水4200立方米．
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2016年8月24日
教育 14
