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绿卡图书——走向成功的通行证
第 3 课时 图形与几何
课题 图形与几何 课型 新授课
教学内容 教科书第118页练习二十八第11~16题
1. 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和
形状，进一步认识图形的旋转。
教学目标 2. 理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概
念并掌 握其内在的联系，能灵活运用。
3. 利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际问题。
1. 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和
形状，进一步认识图形的旋转。
教学重点 2. 理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概
念并掌 握其内在的联系，能灵活运用。
教学难点 利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习
1.观察物体。
教师：学习过观察物体后我们知道：根据从一个方向观察到的图形
摆小正方体，通常会有多种不同的摆法；根据从三个方向看到的图形摆
几何体，它的摆法通常是确定(唯一)的。
2.长方体和正方体的特征。
教师：请用表格归纳一下长方体和正方体的特征。 让学生在
复习的过
学生：
程中进行
梳理，形绿卡图书——走向成功的通行证
成知识网
络。
3. 长方体和正方体的表面积。
教师：怎样求长方体和正方体的表面积？
学生：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体
的表面积=棱长×棱长×6。
4.体积与容积。
教师： 什么是体积？什么是容积？体积（容积）单位间的进率是多
少？
学生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有
m³、dm³、cm³。
学生2：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积
单位有L和mL。
学生3：1 m³ =1000 dm³ 1 dm³ =1000 cm³
1 L =1000 mL 1 dm³ = 1 L 1 cm³ = 1 mL
5.长方体和正方体的体积。
教师：怎样求长方体和正方体的体积？
学生： 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的
体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a³。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
6.不规则物体的体积。
教师：还记得怎样求不规则物体的体积吗？
学生1：等积变形法： 把形状不规则物体通过捏压等方式变形成规
则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是形状不规则物体的
体积。
学生2：排水法：利用有刻度的量杯记录下放入形状不规则的物体
（不溶于水）前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则
物体的体积。
学生3：溢水法：容器装满水放在空水槽中，浸没物体后溢出部分水绿卡图书——走向成功的通行证
的体积等于不规则物体的体积。
7.图形的运动。
教师：图形旋转的三要素是什么？
学生：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
教师： 图形旋转的特征是？
学生：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角
度相同。
教师：图形旋转的性质是？
学生：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
二、当堂训练
1.课件出示教材P119“练习二十八”第11题。
第11~12
（1）学生独立解答。 题复习长
方体
（2）指名学生回答，集体订正。
和正方体
的知识，
将体积和
表面积
对应复
习，旨在
帮助学生
在比较中
2.课件出示教材P119“练习二十八”第12题。
厘清表面
（1）教师：举例说明1 cm³、1 dm³、1 m³各有多大，1 L、
积和体积
1 mL的水大约有多少。 的概念。
要求学
学生：1 cm³：键盘上的1个按钮或1粒蚕豆；
生举例说
1 dm³：1个粉笔盒；
明常用的
1 m³：棱长1米的正方体箱子。 体积和容
积单位
1 L的水约为两瓶矿泉水或4普通纸杯的水；
的大小，
1 mL的水约为20滴。
使学生更
（2）第（2）小题学生独立解答，集体订正。 好地建立
体积和
3.课件出示教材P120“练习二十八”第13题。
容积单位
（1）学生独立解答。
的表象，
（2）指名学生回答，集体订正。
深化对这
4.课件出示教材P120“练习二十八”第15题。 些单位
（1）学生独立解答。 的认识，
（2）指名学生回答，集体订正。 能正确地绿卡图书——走向成功的通行证
5.课件出示教材P120“练习二十八”第16题。
画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形(只
画出轮廓线)。
学生：
教师：你是怎样旋转并画出图形的？
进行单位
学生：绕A点顺时针旋转90°的只要确定好旋转中心、旋转方向 换算
就可以画了。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固复习了长方体和正方体、观察物体、
图形的旋转的知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
课本第120页“练习二十八”第14题
图形与几何
板书
设计 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱
长×棱长×6。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×
棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a³。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。绿卡图书——走向成功的通行证
旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
本课时复习内容较多，这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上
有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进
教后
行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后
反思 师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。
