文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 13 课时 最小公倍数
课题 最小公倍数 课型 新授课
教学内容 教科书第68~70页的内容
1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。
2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决
实际问题。
教学目标
3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐
趣。
教学重点 理解公倍数和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实
教学难点
际问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：怎样找一个数的倍数数？
学生：用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数 复习旧
知，引入
的倍数。
新课。
教师：一个数的倍数有什么特征？
学生：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的
倍数的个数是无限的。
教师：很好，同学们还都记得前面我们学习过的关于倍数的知识，
今天这节课我们继续学习关于倍的知识——最小公倍数。（板书：最小
公倍数）绿卡图书——走向成功的通行证
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
通过想一
（1）课件出示教材P68例1。
想“两个
（2）分别找出4和6的倍数。 数有没有
最大的公
教师：请同学们分别找出8和12的因数。
倍数？”
学生： 旨在与公
因数进行
比较和区
分，使学
（板书）
生进一步
加深对公
教师：4和6的倍数还可以像下图这样表示。
倍数概念
的理解。
教学时，
可将此问
题与“两
（板书） 个数为什
么有最大
（3）4和6公有的因数，公有的最小的倍数。
公因
教师：4和6公有的倍数有哪些？ 数？”对
比起来进
学生：4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … （板书）
行理解。
教师：4和6公有的最小的倍数是？
学生：4和6公有的最小的倍数是12。 （板书）
（4）有没有最大的公倍数？
教师：想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
学生：两个数没有最大的公倍数，因为一个数没有最大的倍数。
所以两个数没有最大的公倍数。
课堂小结：
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中,
通过相互
12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。（板书）
交流、启
2.学习例2。
发，拓宽
思路，体
（1）课件出示教材P69例2。
会方法多
（2）学生独立思考，用自己的方法求6和8的公倍数及最小公倍
样化，允
许学生用
数。
自己的方
学生1：我分别列出6和8的倍数，再从中圈出它俩的公倍
法来解
决。
数，找到最小公倍数。
（板书）绿卡图书——走向成功的通行证
学生2：我先列出8的倍数，再看8的倍数中哪些同时是6的倍
数，再从中找出两数的最小公倍数。
（板书）
（3）分解质因数。
教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）
学生1：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最小
公因数。
（板书）
学生2：还可以用短除法：
（板书）
（4）讨论：两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
分析解答
教师：同学们观察4和6的公倍数和它们的最小公倍数、8和 时，先通
过画图初
6的公倍数和它们的最小公倍数，能发现两个数的公倍数和它们的最小
步感受铺
公倍数之间有什么关系吗？ 出正方形
的不确定
学生观察后回答：我发现两个数的公倍数都是最小公倍数的倍
性。接下
数。 来，找出
解决问题
教师：很好，课下同学们可以再找其他的数验证一下。
的方法。
也就是将
实际问题
3.学习例3。
转化为数
（1）课件出示教材P70例3。 学问题，
即“正方
（2）教师引导分析题目。
形的边长绿卡图书——走向成功的通行证
教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？
学生：地砖长3dm，宽2dm。要解决的问题是铺一个正方形（用的地
砖必须是整块数），正方形的边长是多少？最小是多少分米。
（3）学生以组为单位，讨论应该怎样铺。
教师：请同学们在纸上画一画，组内讨论一下怎样铺能符合要求。
（教师教室内巡视，及时指导）
学生1：正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
学生2：只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的
正方形的边长和最小边长。
（4）学生解答。（课件同步展示）
学生：
必须既是
3的倍数，
又是2的
所以正方形的边长可以是6 dm、12 dm，边长最小是6 dm。
倍数”。
课堂小结 这样就可
以利用公
教师：解决这个问题的关键是什么？
倍数和最
学生：解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。 小公倍数
（板书） 来解决
了。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P69“做一做”。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.课件出示教科书P71“练习十七”第6题。
（1）分析题意。
教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。
学生：知道了月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，已知5
月1日给月季和君子兰同时浇了水。要解决的问题是下一次再给这两种
花同时浇水应是5月几日？
（2）教师提问。
教师：下次同时浇水间隔的天数有什么特点？
学生：应是4和6的最小公倍数。
（3）学生解答。
4和6的最小公倍数是12，下一次再给这两种花同时浇水应是5月绿卡图书——走向成功的通行证
13日。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第71~72页“练习十七”第2题、第5题、第9题。
最小公倍数
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
4和6公有的最小的倍数是12。
12，24，36，…是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是
最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
板书
设计
教后 情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探绿卡图书——走向成功的通行证
究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都
由学生探索得出。解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学
生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。开放了学生的思路，活跃
反思
了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维
层次的学生的不同发展。
