文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 9 课时 最大公因数
课题 最大公因数 课型 新授课
教学内容 教科书第60~62页的内容
1. 理解公因数和最大公因数的意义。
教学目标 2. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
教学重点 理解公因数和最大公因数的意义。
1. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
教学难点
2. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：怎样找一个数的因数？
学生1：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每 复习旧
知，引入
个整数都是该数的因数。教师：被除数和除数都扩大3倍,商是多少?
新课。
学生2：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等
于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都
是该数的因数。
教师：很好，同学们还都记得怎样找一个数的因数，今天这节课我
们继续学习关于因数的知识——最大公因数。（板书：最大公因数）
二、自主活动，探索新知
例1引导
1.学习例1。
学生先分绿卡图书——走向成功的通行证
别找出8
和12的
（1）课件出示教材P60例1。
因数，然
后采用集
（2）分别找出8和12的因数。
合圈，直
教师：请同学们分别找出8和12的因数。
观呈现8、
12各自的
学生：
因数，这
样交集就
是共有的
因数，从
而引出公
（板书） 因数、最
大公因数
教师：8和12的因数还可以像下图这样表示。
的概念，
使抽象的
概念能够
具体感
（板书） 知、直观
显现，增
（3）8和12公有的因数，公有的最大的因数。
强教学效
教师：8和12公有的因数是哪几个？ 果。
学生：8和12公有的因数是1，2，4。（板书）
教师：8和12公有的最大的因数是多少？
学生：8和12公有的最大的因数是4。 （板书）
课堂小结：
1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大
的公因数，叫作它们的最大公因数。（板书）
2.学习例2。
（1）课件出示教材P60例2。
（2）学生独立思考，用自己的方法求18和27的最大公因数。
学生1：我分别列出18和27的因数，再从中圈出它俩的公因
数，找到最大公因数。
（板书）
学生2：我先列出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因
数，再从中找出最大公因数。绿卡图书——走向成功的通行证
（板书）
（3）分解质因数。
教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）
教师：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最大公
因数。
（板书）
通过观察
教师：还有短除法： 发现两个
数的公因
数和它们
的最大公
因数之间
的关系，
进一步明
确公因数
和最大公
（板书）
因数的概
（4）两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系。 念。
教师：讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有
什么关系？
学生讨论后回答：两个数的公因数是它们的最大公因数的因
数。 结合实际
情境，将
3.学习例3。
实际问题
（1）课件出示教材P62例3。 转化为数
学问题是
（2）教师引导分析题目。
解决问题
教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？ 的关键，
通过分
学生：知道了地面长16 dm，宽12 dm。地砖是整分米数，要解决的
析，学生
问题是可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
发现这样
（3）学生以组为单位，探究如何拼摆。 的地砖的
边长必须
教师：请同学们拿出课前准备好的方格纸，组内每人选择一种边长
既是16
的方砖，试一试。只画满一条长边，一条宽边即可。
的因数，
（教师教室内巡视，及时指导） 又是12
的因素，
（4）展示拼摆过程。（课件同步展示）
后面自然绿卡图书——走向成功的通行证
教师：请同学们展示一下各自的拼摆结果。
学生：我们小组发现边长1dm、2dm和4dm的正方形地砖可以铺满储
藏室地面，边长是3dm的正方形地砖不能铺满储藏室地面。
就是利用
公因数和
最大公因
数的概念
解决问题
了。
（5）讨论交流。
教师：看一下1、2、3、4这些数和储藏室地面边长有什么关系？
学生交流得出结论：1、2和4是12和16的公因数，而3 是12的因
数，不是16的因数，不能铺满长边。
教师：那么正方形地砖边长最大是多少？
学生：4dm。
课堂小结
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因
数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道
正方形地砖的最大边长。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P61“做一做”第1题。绿卡图书——走向成功的通行证
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.课件出示教科书P63“练习十五”第5题。
（1）分析题意。
教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。
学生：知道了长方形纸厂70cm，宽50cm，要建成若干同样大小的正
方形而没有剩余。
（2）教师提问。
教师：那么剪成的正方形边长有什么特点？
学生：剪成的正方形的边长是长方形边长的因数。
（3）学生解答。
70和50的最大公因数是10，剪出的正方形的边长最大是10cm。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第58页“练习十四”第2题、第4题、第5题、第7题。
最大公因数
板书
8和12公有的因数是1，2，4。
设计
8和12公有的最大的因数是4。
1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因
数，叫作它们的最大公因数。绿卡图书——走向成功的通行证
这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过
程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公
因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明
确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有
教后
所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过
反思 程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理
解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学
生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。
