文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 1 课时 因数和倍数
课题 因数和倍数 课型 新授课
教学内容 教科书第5~6页例1、例2、例3的内容
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一
个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方
教学目标
法。
2.培养观察、分析和抽象概括的能力。
教学重点 掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点 知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
复习旧
教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材 知，引入
新课（因
P5例1题目）
数和倍
课件出示题目答案，学生自己核对正误。 数）
教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分
为两类？你的分类依据是什么？
课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。
教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学
们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除
数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探
讨的内容。（板书：因数和倍数）
二、自主活动，探索新知
引出因数
1.学习例1。 和倍数的
概念并举
（1）课件出示例1。
例说明，
（2）引导学生明确探究内容和要求。 为下面求
一个数的绿卡图书——走向成功的通行证
因数或倍
教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,
数做好铺
我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例 垫
如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书）
（3）理解练习。
教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
学生举手回答，全班点评。
（4）发现总结
教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或
者倍数吗？
课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独
说一个数是因数或者倍数。
教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书）
课堂小结：
教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数
（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很
多，举也举不完。
我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自
然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c
是a的因数。
2.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
对学生的
教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你 各种合理
的表示方
还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板
法都应予
书） 以肯定，
鼓励为主
学生分组讨论后汇报。
课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。
教师：说一说你是怎样找到18的因数的？
课堂预设
学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和
商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，
2，3，6，9，18。
学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的
因数有1，2，3，6，9，18。
教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。绿卡图书——走向成功的通行证
教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的
因数呢？
课堂预设
学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排
列。
学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。
教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书）
练习：30的因数有哪些？36呢？
学生自己作答，课件出示答案，集体点评。
课堂小结：
教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？
教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小
的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书）
3.学习例3。
（1）课件出示例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、 引导学生
自己得出
又快、又多。来，计时开始！
一个数的
教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。
倍数的个
课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。 数是无限
的结论，
教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2
加深印象
的倍数的呢？请同学们举手回答。
课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4···
教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你
更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗?
学生：不能。
教师：为什么？
学生：因为2的倍数有无数个。
教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的
最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。
教师：那我们怎么表示2的倍数呢？
课堂预设
学生：我们还可以用列举法和集合法。（板书）
练习：30的因数有哪些？36呢？绿卡图书——走向成功的通行证
学生自己作答，课件出示答案，集体点评。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。
（1）学生独立完成后，让学生起来说一说自己的答案。
（2）课件呈现正确答案，让学生判断自己的答案是否正确。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们认识了因数和倍数，学习了如何找一个数
的因数和倍数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第7页练习二第1题、3题、4题。
因数和倍数
1. 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。
2. 倍数与因数是相互依存的。
板书
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；
设计
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法
教后 的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决
反思 问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和
掌握。
